Concepciones de la Enseñanza de las Matemáticas – Caso C

Como se puede observar en el grafico 10, la mayoría de las categorías que surgieron del análisis de la entrevista a la profesora C están asociadas con la concepción de la enseñanza de las matemáticas que está centrada en el contenido con énfasis en la ejecución, y en este sentido será esta la concepción que se describirá en esta sección, sin embargo se le recuerda al

lector que en el anexo 2 se presentan las descripciones de las categorías asociadas con las otras dos concepciones de la enseñanza de las matemáticas.

Grafico 10. Caso C. Concepciones de la enseñanza de las matemáticas identificadas a partir de entrevista semiestructurada.

La descripción comienza con la categoría énfasis en la técnica, que tiene que ver con el sentido que la profesora le otorga a la asignatura y con las actividades que propone para que los estudiantes la aprendan. En este sentido la profesora resume lo que normalmente hace en sus clases diciendo que, primero ella explica el tema en el tablero, luego realiza un par de ejercicios, y con base en ellos deja otros para que los realicen los estudiantes, después de un rato elige a algún estudiante, generalmente al que primero termina, para que resuelva los ejercicios en el tablero (1). De lo anterior se percibe el énfasis que la profesora pone en la realización de ejercicios por parte de los estudiantes y en la aplicación de las técnicas que ella les ha enseñado para ello, lo cual es característico de la concepción que hace énfasis en la ejecución. Relacionado con lo anterior, la profesora comenta que a ella le gustan los “ejercicios competidos”, que es una especie de estrategia que utiliza la profesora para motivar

a los estudiantes y que consiste en premiar con una buena nota a los que primero terminan de hacer los ejercicios (2).

La categoría poca participación de los estudiantes, hace alusión al papel que desempeñan los estudiantes en la clase, y en este sentido, si bien inicialmente la profesora comenta que en sus clases los alumnos siempre van a tener la palabra, también aclara que es ella la que da las directrices del tema, al punto que lo que se infiere de lo que la profesora dice acerca de cómo participan los estudiantes, es que es una participación pasiva, que se limita a la realización de los ejercicios, a responder y hacer preguntas relacionadas con las técnicas y procedimientos que se deben utilizar, y a salir al tablero a solucionar los mismos ejercicios (3). En este sentido, cuando se le pregunto si alguna vez un estudiante le ha propuesto algún tema o alguna actividad para hacer en la clase de matemáticas, ella contesta tajantemente que no, que hasta ahora no le ha pasado (4).

La tercera categoría asociada con la concepción de la enseñanza que hace énfasis en la ejecución se ha denominado: evaluación sumativa, y tiene que ver con la forma como la profesora evalúa a sus estudiantes. En este sentido la profesora comenta que para obtener la nota definitiva, promedia las calificaciones de todo el periodo, en las que incluye las notas de los talleres, los exámenes y las tareas, de esta manera, la profesora dice que durante un periodo el estudiante puede llegar a acumular hasta diez calificaciones (5). Se ha vinculado esta categoría con la concepción que hace énfasis en la ejecución, porque se considera que con esta manera de evaluar, la profesora podría estar privilegiando aspectos relacionados con el cumplimiento y la disciplina en la entrega de los trabajos, en lugar de valorar los avances particulares en cuanto al aprendizaje de las matemáticas.

Un aspecto relacionado con la manera de evaluar, tiene que ver con lo que la profesora respondió cuando se le pregunto por la forma como ella maneja los errores que cometen los estudiantes, a lo cual contesto refiriéndose a la corrección de las evaluaciones escritas, la cual consiste en que, una vez terminada la evaluación ella o alguno de los estudiantes sale al tablero para resolver los ejercicios propuestos en la prueba (6). De acuerdo con lo anterior, teniendo en cuenta que la actividad se realiza el mismo día en que se aplica la prueba, es probable que la profesora no sepa que errores han cometido los estudiantes, con lo cual la retroalimentación que se puede generar durante la actividad tal vez no sea muy completa y se limite a mostrar el procedimiento correcto para resolver los ejercicios, lo cual es muestra del énfasis que se pone en la ejecución y la aplicación de los procedimientos enseñados, dejando de lado las particularidades que pueden resultar del proceso de evaluación del aprendizaje.

(1) Pero no me gusta estar como en el tablero siempre, siempre es, el tema es este, trabajamos esto,

esto lo vamos a hacer así, así y así, explicamos unos ejercicios, dejamos otros, luego sacamos al tablero, y ya, ellos son los dueños de la clase. Es así la mecánica, más que todo eso.

(2) En cuanto a los ejercicios, yo soy más dada a hacer ejercicios aquí, me gusta los ejercicios competidos, yo coloco diez ejercicios y los primeros cinco o los primeros diez estudiantes que los hagan les coloco un revisado.

(3) En el salón de clase ellos siempre van a tener la palabra, es muy poco lo que yo hablo, yo hablo

10 minutos y yaaa, doy las directrices del tema y yaaa, el resto va fluyendo por ellos, por las preguntas que ellos hacen, por las dudas que ellos tienen y cómo hago profe, y qué hago profe, y qué entrego, entonces así es…

(4) ¿alguna vez un estudiante le ha propuesto algún tema o alguna actividad para hacer en la clase de matemáticas? No, hasta ahora no.

(5) el estudiante durante un periodo puede llegar a tener diez calificaciones, en esas diez

calificaciones esta una de un trabajo, entrega de talleres, tareas, cuaderno, exámenes, y de todas esas notas promediamos y sacamos la definitiva.

(6) Siempre terminada la evaluación, siempre yo pregunto: ¿quién hizo el primer punto?, ¿quién quiere salir al tablero?, entonces yo les digo: van a colocar abajo corrección de la evaluación, entonces salimos al tablero o yo les explico, va saliendo uno por uno, entonces yo les digo, sin

mirar, entonces cuando les entrego les digo volteemos la hoja, y miren si está bien calificado o está mal calificado.

Finalmente, la cuarta categoría asociada con la concepción de la enseñanza que hace énfasis en la ejecución es: énfasis en valores y disciplina, la cual surgió de algunas expresiones en las que la profesora C, da muestras de la importancia que le otorga a valores como la responsabilidad, el cumplimiento y la disciplina de los estudiantes. En este sentido, cuando se le pregunto por las cualidades que debería tener un buen estudiante de matemáticas, ella contesto que un buen estudiante debe ser aplicado, cumplido con la entrada a clase, con la entrega de los talleres y con las evaluaciones, al punto que para ella es más importante que un estudiante sea cumplido así no logre aprender matemáticas, en lugar de un estudiante que sabe matemáticas pero que no cumple con todas su obligaciones académicas (1, 2, 3). Se vinculó esta categoría con la concepción que hace énfasis en la ejecución porque, al privilegiar actitudes como la disciplina y el cumplimiento en la entrega de trabajos, se considera que la profesora puede estar sobreestimando aspectos relacionados con la ejecución de tareas, que en ocasiones pueden resultar repetitivas, en lugar de valorar los procesos de comprensión y aprendizaje que el estudiante va logrando por su propia cuenta.

(1) Yo pienso que el buen estudiante de matemáticas es el que cumple con todas sus actividades y

con todos los procesos de matemáticas, no el que es nerd y saca siempre E, sino el que está allí, que cumple, que es responsable, que tiene sus valores, que trae sus tareas, que hace sus consultas, que está activo a colaborarle al compañero.

(2) Siempre trato que mis estudiantes no se retiren o no pierdan matemáticas porque no saben, sino

porque de pronto no tienen interés, porque no son cumplidos, porque no son responsables, más no porque no saben... En pocas palabras conmigo no pierde matemáticas el estudiante que siempre saque cero, sino el estudiante que nunca entra a sacar cero.

(3) Yo siempre les digo, no los puedo pasar porque ustedes no vienen, aunque yo sé que ustedes

saben, sino que yo los tengo que pasar porque ustedes han cumplido con un proceso, han estado aquí, con dificultades y todo pero están.

4.3. Tercer Nivel de Análisis: Comparación entre las concepciones identificadas

En este apartado se tratara de establecer relaciones, primero entre las concepciones identificadas en el análisis de las entrevistas, es decir entre la concepción de la naturaleza de las matemáticas y la concepción de la enseñanza de las matemáticas que cada profesora tiene. Y luego, entre las concepciones de la enseñanza de las matemáticas identificadas a partir de las entrevistas y las que se identificaron a partir de las observaciones de clase de cada profesora (en la práctica).

4.3.1. Comparación entre la concepción de la naturaleza de las matemáticas y la concepción