Papelote con el problema de “Desarrollo”. Mapa del Perú.
Cartulinas con los nombres de algunos departamentos del Perú. Cartulinas en blanco.
Papelotes, lápices, plumones, reglas y cintas adhesivas. Ábaco. Cuaderno de trabajo 5 (págs. 9 y 10).
Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a leer y representar números hasta la centena de millar
usando expresiones equivalentes.
QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIóN 11
168
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11
15
minutosINICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas.
Expresa de forma oral o escrita el uso de números de hasta seis cifras en diversos contextos de la vida diaria (población).
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar un número natural de seis cifras y sus equivalencias según su valor posicional.
Dialoga con los estudiantes respecto a la implementación de los sectores del aula.
Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas:
¿qué ciudades de nuestro país son las que cuentan con mayor población de acuerdo a la información proporcionada en el cuadro de la clase anterior?, ¿cómo se leen los números que expresan esas cantidades?, ¿cuántas cifras tienen?; en una unidad de millar, ¿cuántas decenas hay?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a leer
y representar números de seis cifras mediante expresiones equivalentes, al colocar en un mapa del Perú la cantidad de habitantes que existe en cada uno de los departamentos que lo conforman.
Conversa con los estudiantes sobre la importancia de utilizar números naturales para representar información numérica de manera concreta y simbólica, y comprender las equivalencias entre las unidades de orden.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza.
169
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11
Presenta el papelote con el siguiente problema y el mapa del Perú:
Asegura la comprensión del problema realizando algunas preguntas:
¿de qué trata el problema?; ¿qué debemos hacer?, ¿qué tipo de números expresan las cantidades?, ¿por qué?, ¿qué nos piden? Solicita que algunos estudiantes expliquen lo que entendieron del problema.
65
minutosDESARROLLO
2.
Según la información mostrada en el siguiente cuadro, ¿cómo podemos representar o expresar de forma equivalente el número de habitantes de cada departamento del Perú para luego rotularlo sobre el departamento que le corresponde?
DEPARTAMENTOS DEL PERÚ
Loreto
Lambayeque
Cajamarca San Martín La Libertad Ancash Huánuco Ucayali Pasco Junín Lima Huancavelica Ica Arequipa Moquegua Tacna Puno Cusco Madre de Dios Apurímac Ayacucho Amazonas Piura Tumbes 170 Z_168 - 174 - S11.indd 170 17/09/15 22:34
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11
Luego, escribe en la pizarra el número 100 000 y formula preguntas similares a las anteriores hasta llegar a las centenas de millar, y realiza el mismo procedimiento para representar las expresiones equivalentes o equivalencias de dicho número. Así:
Organiza a los niños y a las niñas en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales para que trabajen en clase. Asigna a cada equipo una cartulina con los nombres de algunos departamentos del Perú, de los que deberán representar el número de habitantes. Por ejemplo:
Guíalos en la búsqueda de estrategias a fin de que encuentren
la manera de representar el número de habitantes de cada departamento. Formula las siguientes preguntas: ¿alguna vez han representado números de seis cifras?, ¿cómo lo hicieron?, ¿con qué materiales?, ¿se pueden representar estos números con el ábaco?, ¿y con tarjetas numéricas?; ¿qué es una expresión equivalente?; etc. Refuerza la idea de lo que significa una expresión equivalente
realizando ejemplos: primero, escribe en la pizarra el número 100 y, junto con los estudiantes, hallen las expresiones equivalentes de dicho número. Para ello, realiza estas preguntas: ¿qué número es?, ¿cuántas unidades tiene?, ¿cuántas decenas?, ¿y cuántas centenas? A medida que los estudiantes respondan las preguntas, escribe las expresiones equivalentes del número propuesto. Así:
Equipo 1 Cajamarca San Martín Madre de Dios Equipo 2 Cusco Huancavelica Tacna Equipo 3 Puno Moquegua La Libertad 100 = 100 unidades = 100U 100 = 10 decenas = 10D 100 = 1 centena = 1C Entonces: 1000 = 1C = 10D = 100U 100 000 = 100 000 unidades = 100 000U 100 000 = 10 000 decenas = 10 000D 100 000 = 1000 centenas = 1000C 100 000 = 100 Unidades de millar = 100Um 100 000 = 10 Decenas de millar = 10Dm 100 000 = 1 Centena de millar = 1Cm Entonces: 100 000 = 1Cm = 10Dm = 100Um = 1000C = 10 000D = 100 000U 171 Z_168 - 174 - S11.indd 171 17/09/15 22:34
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11
Una vez completadas las equivalencias, solicita que representen en los papelotes, mediante expresiones equivalentes, el número de habitantes de los departamentos que se les ha asignado. Por ejemplo: Cajamarca tiene 218 775 habitantes:
Una vez concluida la actividad anterior, invita a los equipos a pegar sus papelotes en la pizarra para que todos los puedan apreciar y solicita que un representante explique cómo realizaron la representación del número de habitantes de los departamentos asignados, utilizando expresiones equivalentes.
Orienta la lectura correcta de los números que representan la cantidad de habitantes y de sus equivalencias. Si consideras pertinente, léelas junto con los estudiantes.
Formaliza los saberes matemáticos a través de las siguientes
preguntas: ¿cuántas cifras tienen los números que representaron mediante expresiones equivalentes?, ¿solo de una manera pudieron representar estos números?; ¿por qué las cantidades representadas son equivalentes? Concluye junto con los niños y las niñas lo siguiente:
Luego de que todos los equipos hayan realizado mediante expresiones equivalentes las representaciones del número de habitantes de los departamentos asignados, pide que elijan una de ellas, la escriban en una cartulina en blanco y la peguen en el mapa del Perú, específicamente, sobre el departamento correspondiente. Por ejemplo: 218 775 = 2Cm 1Dm 8Um 7C 7D 5U 218 775 = 21Dm 8Um 7C 7D 5U 218 775 = 218Um 7C 7D 5U 218 775 = 2187C 7D 5U 218 775 = 21877D 5U 218 775 = 218775U Loreto Lambayeque
Cajamarca San Martín La Libertad Ancash Huánuco Ucayali Pasco Junín Lima Huancavelica Ica Arequipa Moquegua Tacna Puno Cusco Madre de Dios Apurímac Ayacucho Amazonas Piura Tumbes 218Um 7C 7D 5U 172 Z_168 - 174 - S11.indd 172 17/09/15 22:34
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11
Conversa con tus estudiantes sobre: ¿qué aprendieron hoy?, ¿qué es una expresión equivalente?, ¿en qué situaciones de la vida usarán las expresiones equivalentes?; etc. ¿cómo se han sentido?, ¿les gustó?, ¿qué debemos hacer para mejorar?, ¿para qué les sirve lo que han aprendido?, ¿cómo complementarían este aprendizaje?
10
minutos
CIERRE
3.
Dos expresiones son equivalentes si representan la misma cantidad, pero se escriben diferente. Además, se sitúan en el mismo lugar de la recta numérica. Por ejemplo, 120 000 se puede expresar así: 120 000 = 1Cm 2Dm = 12Dm = 120Um = 1200C = 12 000D = 120 000U
Todas estas expresiones representan el mismo número, pero se escriben de manera diferente.
120 000U 12 000D 1200C 120Um 12Dm 1Cm 2Dm 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000
Reflexiona con los estudiantes mediante las siguientes preguntas:
¿cuándo son equivalentes dos expresiones?, ¿cómo se sitúan en la recta numérica?, ¿qué debemos tener en cuenta para formar expresiones equivalentes de un número?, ¿en otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?
Felicita a los estudiantes por los logros alcanzados y pide que peguen el mapa del Perú trabajado en el sector de Personal Social.
Plantea otros problemas
Solicita a los niños y a las niñas que realicen la representación del número de habitantes de los demás departamentos del Perú, para completar la información total del mapa. Indícales que pueden hacerla mediante el ábaco, el tablero de valor posicional, la descomposición aditiva o las expresiones equivalentes.
173
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11
Anexo 1
Quinto Grado
DEPARTAMENTOS DEL PERÚ
Loreto
Lambayeque
Cajamarca San Martín La Libertad Ancash Huánuco Ucayali Pasco Junín Lima Huancavelica Ica Arequipa Moquegua Tacna Puno Cusco Madre de Dios Apurímac Ayacucho Amazonas Piura Tumbes 174 Z_168 - 174 - S11.indd 174 17/09/15 22:34
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12
Revisa los problemas planteados en la hoja de aplicación “Demuestro lo que aprendí” (Anexo 1) y fotocópiala en cantidad suficiente para to estudiantes. Alista los materiales del sector de Matemática. Prepara la lista de cotejo (Anexo 2).
Antes de la sesión
Valoramos nuestros aprendizajes
Hoja de aplicación (Anexo 1).
Lápices, colores, reglas, borradores y tajadores. Materiales del sector de Matemática.
Lista de cotejo (Anexo 2).
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesión, se evaluará el desempeño de los niños y las niñas
en la Unidad 1, y se registrará el logro de los aprendizajes en una
lista de cotejo.
QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIóN 12
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Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12
15
minutosINICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a evaluar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza
situaciones. Organiza datos respecto a la localización y trayectoria de los objetos y personas, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Comunica y representa ideas matemáticas.
Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón.
Elabora estrategias y procedimientos.
Emplea estrategias heurísticas para ampliar y crear patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora representaciones de números de hasta seis cifras de forma simbólica (números, composición, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades).
Dialoga con los estudiantes acerca de los temas desarrollados durante la presente unidad y recuérdales por qué son importantes los aprendizajes adquiridos.
Recoge los saberes previos a través de la siguiente pregunta:
¿qué aprendimos en esta unidad? Brinda unos minutos para que recuerden todas las actividades desarrolladas y los aprendizajes logrados. Se espera que los estudiantes señalen que aprendieron a ubicar objetos en el plano cartesiano usando los puntos cardinales; a realizar traslaciones con figuras geométricas; a elaborar frisos con patrones geométricos; a resolver problemas con números de hasta seis cifras usando composiciones y descomposiciones aditivas, y a representarlas de diversas formas; etc.
Comunica el propósito de la sesión: en esta sesión tendrán
la oportunidad de demostrar todo lo que han aprendido en la Unidad 1; para ello, resolverán de manera individual los problemas propuestos en la hoja de aplicación (Anexo 1).
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Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12
Entrega a cada niño o niña la hoja de aplicación (Anexo 1) e indica que escriban su nombre y los datos que se solicitan.
Reitérales que deberán resolver individualmente los problemas planteados en un tiempo determinado; así como guardar silencio durante la evaluación.
Brinda un tiempo prudencial para que observen libremente los problemas a fin de que los entiendan y los resuelvan correctamente.
Problema 1
Indica que lean el problema de manera pausada y en voz baja. Orienta la comprensión mediante preguntas como estas: ¿de qué
trata el problema?, ¿qué se les pide?, ¿qué es un friso?; ¿qué harán primero para completar el diseño de los frisos?, ¿cómo crearán sus propios diseños de frisos?, etc.
Pide que utilicen los materiales de trabajo pertinentes para resolver el problema, por ejemplo: colores, regla, etc.
Solicita que resuelvan el problema y respondan de forma escrita.
65
minutos
DESARROLLO
2.
Indica que pueden utilizar materiales del sector de Matemática para resolver los problemas si lo consideran necesario.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Pide que alisten los útiles necesarios para trabajar en clase: lápices, colores, borradores, reglas, etc.
Normas de convivencia Trabajar de forma individual.
Respetar el trabajo de los compañeros.
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Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Problema 2
Indica que lean el problema de manera pausada y en voz baja. Orienta la comprensión mediante preguntas como estas: ¿de qué
trata el problema?, ¿qué se les pide?; ¿qué es un mapa?, ¿qué son coordenadas?, ¿qué puntos cardinales conocen?; ¿qué clase de tesoro hay en los cofres?, ¿cuántas piezas de oro hay en el cofre A?, ¿cómo se expresa la cantidad de piezas de oro con números?, etc. Señala que pueden utilizar materiales del sector de Matemática
para resolver el problema, por ejemplo: el ábaco.
Solicita que resuelvan el problema y respondan de forma escrita.
Conversa con los estudiantes sobre las dificultades que tuvieron en la resolución de los problemas planteados. Si lo consideras conveniente, resuelve los problemas junto con ellos para que verifiquen sus respuestas.
Motívalos a manifestar sus opiniones sobre los aprendizajes que les parecieron más interesantes y promueve una actitud reflexiva acerca de las normas de convivencia y lo que aprendieron durante esta unidad.
Felicita a todos por los logros obtenidos durante las sesiones de clase. Finalmente, recoge las hojas de aplicación.
10
minutosCIERRE
3.
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