matemática
sesión 12: Valoramos nuestros aprendizajes
En esta sesión, se evaluará el desempeño de los niños y las niñas, y se registrará el logro de los aprendizajes en una lista de cotejo.
v. EvALUACIóN
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vI. MATERIALEs BÁsICOs Y RECURsOs A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Quinto Grado - Unidad Didáctica 1 Quinto Grado - Unidad Didáctica 1
Libro Matemática 5. Cuaderno de trabajo.
Material Base Diez, ábaco y otros materiales del sector de Matemática. REfERENCIAs BIBLIOgRÁfICAs:
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. Fascículo 1. Número y Operaciones. Cambio y relaciones. V Ciclo. Lima.
Ministerio de Educación del Perú (2013). Rutas del Aprendizaje. Fascículo General de Matemática. Lima.
Ministerio de Educación del Perú (2015). Rutas del Aprendizaje. Área curricular de Matemática. Fascículo V Ciclo. Lima.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Comunica y representa ideas matemáticas.
Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón. Elabora y usa
estrategias.
Emplea estrategias heurísticas para ampliar y crear patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones de números de hasta seis cifras de forma simbólica (números, composición, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades).
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01
Elabora en un papelote el problema de “Desarrollo”; en otro, realiza un dibujo donde se representen las direcciones cardinales (ver modelo).
Prepara todos los materiales necesarios y adecúa el aula de acuerdo a las actividades que realizarás.
Revisa la lista de cotejo (ver Anexo 1).
Antes de la sesión
Decoramos nuestra aula y
ubicamos objetos
En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a reconocer la ubicación de objetos y personas usando el plano cartesiano
y las direcciones cardinales, al realizar actividades para ambientar y decorar el aula.
Papelote con el problema de “Desarrollo”. Papelote con un dibujo donde se representen las
direcciones cardinales. Pelota de trapo.
Papelotes cuadriculados. Papel lustre, tijeras y goma. Lápices, plumones y reglas. Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIóN 01
106
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01
15
minutosINICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.
Matematiza situaciones.
Organiza datos respecto a la localización de objetos,
expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Grafica en un plano cuadriculado la posición de un objeto.
Saluda amablemente, luego dialoga con los estudiantes sobre las actividades que realizaron durante sus vacaciones y pide que expresen sus opiniones respecto al inicio del año escolar y sus intereses de aprendizaje.
Propicia una conversación acerca de sus expectativas con relación a la matemática. Plantea algunas preguntas: ¿cómo les gustaría aprender matemática este año?, ¿qué materiales quisieran tener en el aula para aprender mejor?, ¿cómo podemos organizar el salón de clases para que sea un ambiente agradable donde trabajemos con alegría?, etc.
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas a través del
juego “Jugamos y contamos experiencias”. ¡Qué bueno, ya estamos
de regreso! ¡Extrañaba a mis amigos!
¡Así es, Bruno! ¡Aprenderemos cosas nuevas!
107
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01
Durante el juego, anota en la pizarra las respuestas de los estudiantes y subraya la información que sea relevante para esta sesión. Por ejemplo: "Yo viajé con mi familia a Ica, que está hacia el sur de Lima. Había un cartel que decía “Sean bienvenidos a esta hermosa ciudad”.
Comenta con los estudiantes los datos que mencionaron en el juego y consulta si usaron la matemática en sus respuestas.
Formula algunas interrogantes para comprobar la presencia de la matemática en la vida cotidiana: cuando viajamos, ¿necesitamos saber hacia dónde ir?, ¿los letreros con números o las flechas sirven para ubicarnos?, ¿podemos usar este aprendizaje para organizar mejor nuestra aula?, etc.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a reconocer la
ubicación de objetos y personas utilizando las direcciones cardinales y el plano cuadriculado.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. “Jugamos y contamos experiencias”
Todos los estudiantes formarán una circunferencia y uno de ellos recibirá una pelota de trapo.
Al compás de dos palmadas, el estudiante que tenga la pelota la pasará al compañero de al lado, y así sucesivamente entre todos. Cuando el docente diga “¡alto!”, el juego se detendrá y quien tenga
la pelota responderá preguntas como las siguientes:
• ¿Viajaste a algún lugar?, ¿en qué dirección está ese lugar? • ¿Con quién compartiste en tus vacaciones?
El juego continuará hasta que todos hayan respondido algunas preguntas.
Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza.
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Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01
Presenta el papelógrafo con el siguiente problema:
Asegura la comprensión del problema realizando algunas
preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿dónde ubicarán cada forma de cadeneta?, ¿qué nos piden?
Luego de comentar brevemente las respuestas de los estudiantes, organízalos en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales necesarios.
Promueve la búsqueda de estrategias a través de las siguientes
interrogantes: ¿cómo se halla la ubicación de un objeto?, ¿han pensado en qué posición del aula ubicarán las cadenetas?, ¿qué materiales van a utilizar?; ¿un croquis puede ayudar para ubicar con precisión los objetos y colocar las cadenetas?, ¿el papelote cuadriculado les puede servir para elaborar el croquis del aula?, ¿cómo?; ¿han pensado en qué posición estarán los objetos en el croquis?,¿han pensado en qué posición del aula ubicarán las cadenetas?, ¿por qué?
Invítalos a poner en práctica sus estrategias y a usar los materiales para elaborar las cadenetas y el croquis. Monitorea el trabajo de todos los equipos.
Durante la elaboración del croquis, orienta a los niños y a las niñas para que los objetos (carpetas, pizarra, escritorio, etc.) correspondan con las líneas y los puntos en el papelote cuadriculado. Por ejemplo:
65
minutos
DESARROLLO
2.
Los estudiantes de quinto grado de la institución educativa El Buen Pastor han decidido ambientar su aula con cadenetas de diversas formas: para la parte superior del periódico mural y el cartel pedagógico, la forma B; para la parte superior del horario y las normas de convivencia, la forma C; y para los costados y ventanas, la forma A.
¿Qué deben hacer primero para ubicar con precisión en el aula los objetos donde colocarán las diferentes formas de cadenetas y calcular la longitud exacta, para elaborarlas según cada forma?, ¿cómo harán la ubicación?
Forma A Forma B Forma C
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Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Periódico mural Armario Pizarra Horario Escritorio Cart el pedag ógic o Normas de convivencia
Una vez terminado el croquis, guía a los estudiantes para que ubiquen las direcciones cardinales. Con este fin, invítalos a salir al patio de la escuela en forma ordenada para descubrir, tomando como referencia la posición del sol, los puntos cardinales: primero, deberán estirar los brazos hacia los lados e identificar por dónde sale el sol; luego, dirigir el brazo derecho hacia él (en ese momento, indica que la dirección que señala el brazo derecho corresponde al este, la que señala el brazo izquierdo corresponde al oeste y que al frente tienen el norte y detrás el sur). Mientras van descubriendo las direcciones, solicita que las anoten en el croquis de acuerdo a lo realizado.
Una posible representación en el croquis sería la siguiente: Posible croquis de ambientación del aula
Oeste Norte Sur Este Periódico mural Armario Pizarra Horario Escritorio Cart el pedag ógic o Normas de convivencia 110 Z_106 - 113 - S01.indd 110 17/09/15 22:32
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01
De regreso al aula, solicítales que en un papelote cuadriculado ubiquen la posición de objetos y estudiantes con un punto, sobre todo, el periódico mural, el cartel pedagógico, el cartel del horario, las normas de convivencia y la ubicación donde se sientan. Pide a algunos estudiantes que digan la posición de un objeto o una persona, guiándose del croquis y el plano cuadriculado elaborado por su equipo. Por ejemplo: “Me encuentro en la posición (7; 4) y estoy al sur del aula”; “estoy en el este del aula, en la posición (12; 9)”.
Indica que ubiquen en un lugar del aula las cadenetas que han elaborado y representen su posición en el plano cuadriculado.
Norte Este Sur Oeste
Aprovecha este momento para registrar el logro de los aprendizajes de los estudiantes en la lista de
cotejo.
Solicita que, en plenario, cada equipo sustente la elaboración del croquis, la ubicación de las cadenetas y otros objetos en el plano cuadriculado. Plantea la siguiente interrogante: ¿en qué medida les sirvió el croquis del aula, los puntos cardinales y el plano cuadriculado?
Felicítalos por su participación y por lo bien que lo han hecho. Anímalos a que se congratulen entre ellos.
Formaliza los saberes matemáticos con la participación de los estudiantes, a partir de las siguientes preguntas: ¿cómo hallaste la ubicación precisa de los objetos y estudiantes en tu aula?, ¿para qué nos sirve el croquis, el plano cuadriculado y las direcciones cardinales?, y ¿qué implicancias puede traer? Ahora consolida estas respuestas junto con tus estudiantes e invítalos a completar lo siguiente.
“Para representar la ubicación de objetos y personas usamos el croquis y el plano cuadriculado, y para describir su posición, usamos las direcciones cardinales: norte, sur, este y oeste”. (el texto de color rojo será completado por el estudiante).
• Presenta el papelote con el dibujo de las direcciones cardinales y concluye que en determinadas circunstancias necesitamos ubicarnos en un espacio tomando un referente; por ejemplo, los navegantes toman como referencia las estrellas para ubicarse y llegar a su destino. Asimismo, indica que en el plano cuadriculado, podemos ubicar objetos y lugares usando los pares ordenados; para ejemplificar lo dicho, señala un objeto en el croquis de un equipo y menciona en qué punto del plano se encuentra.
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Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01
Conversa con tus estudiantes sobre: ¿qué aprendieron hoy?; ¿les pareció fácil ubicar objetos del aula?; ¿en qué situaciones de la vida podemos usar un croquis?, ¿y en cuáles será necesario usar las direcciones cardinales?; ¿cómo se han sentido?, ¿les gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar?, ¿para qué les sirve lo que han aprendido?, ¿cómo complementarían este aprendizaje?
Revisa con los estudiantes si cumplieron las normas de convivencia y, de ser el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar.
10
minutos
CIERRE
3.
Invita a los niños y las niñas a que realicen un croquis de su casa, ubiquen su dormitorio y describan su posición respecto de la entrada principal a la casa.
Felicita a todos por los logros alcanzados y bríndales palabras de agradecimiento.
Plantea otros problemas
Reflexiona sobre el proceso por el que ha transitado el estudiante para llegar a “reconocer la ubicación de objetos y personas utilizando las direcciones cardinales y el plano cuadriculado”; para ello, pregunta, por ejemplo: ¿cómo hallaron la ubicación de un objeto y de las personas en forma precisa?, ¿cómo ubicaron las personas y objetos en el plano cuadriculado?, ¿qué es un par ordenado?, ¿qué nos permiten hacer las direcciones cardinales?, ¿en otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?
112
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01
Anexo 1
Quinto Grado
Lista de cotejo
para evidenciar el aprendizaje de la competencia: actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización (sesiones 1, 3, 4 y 5).
Logrado. No logrado. N.o Nombre y apellidos de los estudiantes
Organiza datos respecto a la localización y el desplazamiento de objetos, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. Grafica en un plano cuadriculado la posición de un objeto. Construye el prisma y el cubo con origami modular a partir de instrucciones escritas y orales. Usa estrategias para construir el prisma y el cubo. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. ... 113 Z_106 - 113 - S01.indd 113 17/09/15 22:32
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02
Elabora en un papelote el problema de “Desarrollo”. Prepara todos los materiales necesarios y adecúa el aula
de acuerdo a las actividades que realizarás.
Revisa las páginas 19 y 20 del Cuaderno de trabajo 5. Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 1.
Antes de la sesión
Organizamos el aula para un mejor
desplazamiento
En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a describir trayectorias de
personas y objetos en un croquis del aula, que elaborarán a fin de mejorar la
organización de sus espacios.
Papelote con el problema de “Desarrollo”. Papelote con un dibujo donde se representen las
direcciones cardinales. Papelotes cuadriculados.
Lápices, plumones, reglas y cinta adhesiva. Cuaderno de trabajo (págs. 19 y 20). Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIóN 02
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Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02
15
minutosINICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones.
Organiza datos respecto a la localización y la trayectoria de objetos o personas, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. Comunica y
representa ideas matemáticas.
Grafica en un plano cuadriculado la posición de un objeto.
Saluda amablemente, luego dialoga con los estudiantes respecto a la organización del aula y los sectores de las distintas áreas. Pregúntales si les gustan o no, y cómo podrían contribuir a mejorar la organización.
Comenta por qué es importante organizar el aula y pide la participación de algunos niños o niñas. Resalta la idea de que un aula ordenada les permite transitar con facilidad y ubicar rápidamente los sectores.
Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas:
¿qué camino siguen desde la puerta del aula hasta su carpeta?, ¿hay un solo camino?, ¿y desde su sitio hasta el lugar de algún compañero o alguna compañera?; ¿cómo describirían la trayectoria que deben hacer desde su carpeta hasta la zona de seguridad del salón? Comprueba si sus descripciones fueron acertadas o si tuvieron alguna dificultad.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a describir
trayectorias en un croquis usando el plano cartesiano y las direcciones cardinales.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza.
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Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02
Asegura la comprensión del problema realizando algunas preguntas:
¿cómo está organizada el aula?, ¿permite un fácil recorrido?; ¿qué nos pide el problema?; ¿qué es un sismo?, ¿por qué debemos realizar un recorrido adecuado?; etc.
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes para que elaboren un croquis con su propuesta de organización del aula, y entrégales los materiales necesarios.
Guíalos en la búsqueda de estrategias. Acércate a cada equipo y
motiva la participación de todos. Puedes plantear interrogantes como estas: ¿cómo es el aula?, ¿qué forma tiene?, ¿cómo les gustaría ordenarla para un mejor recorrido? Brinda un ejemplo de la importancia o los beneficios de tener un aula bien organizada y realizar un recorrido adecuado.
Indica a los equipos que elaboren un bosquejo del plano del aula en un papelote, donde se muestre la ubicación de las carpetas, la pizarra, el escritorio, etc. Luego, solicita que escriban el nombre de algunos niños o niñas en el lugar que les corresponde según el plano. Un modelo a presentar podría ser el siguiente:
La prevención y los sismos
El aula es un espacio que compartimos gran parte del tiempo y que nos permite desarrollar nuestros aprendizajes. Cuando no está bien organizada se dificulta incluso el recorrido, lo cual representaría un gran problema en caso de que ocurriera un sismo en hora de clases. ¿Cómo podríamos organizar nuestra aula para tener un recorrido adecuado si se produjera un sismo?
Propicia un diálogo a través de estas preguntas: ¿cómo les gustaría que estuviese organizada el aula?, ¿cuál debería ser la disposición de las carpetas?, ¿dónde deberían estar ubicados los sectores? Luego, presenta el papelote con el siguiente problema:
65
minutosDESARROLLO
2.
116 Z_114 - 119 - S02.indd 116 17/09/15 22:32Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02
Orienta a los equipos para que señalen con flechas la trayectoria que tendría cada estudiante ante una situación sísmica. Pide que señalen el recorrido con colores diferentes y den la orientación adecuada para llegar a la zona segura. Por ejemplo:
Solicita a las niñas y los niños que un papelote cuadriculado realicen el plano cartesiano, ubiquen su posición en su carpeta y grafiquen la ruta que realizarán hacia la zona segura.
Observa los trabajos de cada equipo y formula algunas preguntas, por ejemplo: ¿cómo han organizado las carpetas?, ¿permiten un fácil recorrido?; ¿hay una sola forma de llegar a la zona segura?, ¿por qué? Indica que al describir los recorridos usen las direcciones cardinales (norte, sur, este y oeste).
Realiza otras preguntas que te permitan evaluar su dominio de seguir rutas dentro del aula para llegar a los diversos sectores, así como su capacidad para describirlas: ¿es fácil llegar a los sectores desde cualquier parte del aula?, ¿es fácil el recorrido hacia la puerta de salida en cualquier situación?
Esta es la trayectoria que realizará Juan: un paso hacia el norte, seis pasos hacia el este y otro paso hacia el norte; luego, tres pasos hacia el este y un paso hacia el sur.
Biblioteca
Juan Ana
Carmen Félix Susana Isabel Sergio
Pedro
Arte Matemática P. Social Ciencias
Biblioteca
Juan Ana
Carmen Félix Susana Isabel Sergio
Pedro
Arte Matemática P. Social Ciencias
PATIO DE LA ESCUELA Posición final Posición inicial Trayectoria ESTE OESTE SUR NORTE ZONA SEGURA 5.° 117 Z_114 - 119 - S02.indd 117 17/09/15 22:32
Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02
Pide que expresen la ubicación de los sectores usando términos que le den mayor precisión, por ejemplo: “Para llegar a la biblioteca desde mi posición inicial, me dirijo al norte y luego al este”.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a
partir de las siguientes preguntas: ¿qué es la trayectoria? ¿para describir la trayectoria fueron útiles las direcciones cardinales? ¿Para qué nos sirve el croquis, el plano cuadriculado y las direcciones cardinales? Escucha sus comentarios, muestra el papelote con el dibujo de las direcciones cardinales y concluye lo siguiente:
Reflexiona sobre el proceso por el que ha transitado el estudiante
para llegar a “describir trayectorias en un croquis usando el plano cartesiano y las direcciones cardinales”; para ello, pregunta, por ejemplo: ¿qué es la trayectoria?, ¿qué es un croquis?, ¿para qué nos sirven los puntos cardinales y el plano cartesiano?, ¿en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?
Solicita que peguen sus croquis y plano cartesiano en la pizarra, o en un lugar adecuado, para que todos los puedan ver. Invita a un representante de cada grupo a explicar y argumentar por qué han organizado el aula de determinada manera.
Norte Este Sur Oeste
Aprovecha este momento para registrar el logro de los aprendizajes de los estudiantes en la lista de
cotejo.
“Los puntos cardinales son aquellos que nos ayudan a ubicarnos, orientarnos y conocer una dirección: norte, sur, este y oeste”.
“Los puntos cardinales están establecidos por la posición del sol en relación con la Tierra. El oriente, o este, es el punto por donde sale el sol cada mañana; el occidente, u oeste, es el punto contrario, por donde se