CONOCIMIENTOS SOBRE EL HORMIGÓN ESTRUCTURAL HACIA 1900

CAPÍTULO 3. EL HORMIGÓN ARMADO EN ESPAÑA A PRINCIPIOS DEL S XX

3.3. CONOCIMIENTOS SOBRE EL HORMIGÓN ESTRUCTURAL HACIA 1900

las teorías de estructuras gracias a las contribuciones de Navier -teoría general de la elasticidad en 1821-, Culmann -estática gráfica en 1866-, Ritter, etc., continuadores de los trabajos de Galileo en el siglo XVII, y de Coulomb, Euler y Bernoulli en el XVIII.

Sin embargo, estos conocimientos no se aplicaron inicialmente al hormigón armado.

José Calavera, en un discurso sobreCálculos y conceptos en la historia del hormigón armado, terminaría su exposición indicando que, como en muchos otros casos de la historia de la construcción, las realizaciones fueron muy por delante de las bases conceptuales: las aplicaciones son fruto de la necesidad que sienten muchas personas; la evolución de los conceptos es fruto de la capacidad de análisis, que es siempre patrimonio de pocos(71). Efectivamente, hemos repasado en los apartados anteriores cómo el “hormigón armado” se utilizó asociado al empleo de patentes que preservaban la exclusividad del conocimiento sobre el uso del nuevo material. Eran procesos que la experiencia corroboraba que funcionaban, pero carecían de soporte científico.

Estas patentes proponían múltiples geometrías y soluciones de armado. Únicamente había cierto consenso en considerar que el hormigón trabajaba a compresión y que la resistencia que se podía admitir era aproximadamente de 25 kp/cm2 _{(2,5 MPa). Lo que no se tenía tan claro}

era cual debía ser la posición y el papel del acero dentro del hormigón (72).

Para tener una aproximación a algunos de los criterios que llevaron a plantear estas patentes y en particular el sistema Ribera de la cubierta del Tercer Depósito, repasamos los conceptos que se manejaban por aquellos años (como se ha indicado, el concurso de la cubierta se publicó en 1902, y las ofertas fueron presentadas a finales de 1903):

Seguridad

Conviene en primer lugar recordar aquí las diferencias entre la forma de introducir la seguridad en aquellas fechas respecto a las que hacemos en la actualidad.

Hoy en día estamos habituados a lo que las normas denominan Cálculo semiprobabilista, basado en estimar unos valores característicos a los materiales, asociados normalmente a un nivel de confianza del 95% y a una distribución gaussiana de dichas resistencia; y un tratamiento probabilista de las acciones. Es decir, las exigencias de los requisitos de seguridad y estabilidad (así como las aptitudes de servicio) se expresan en términos de probabilidad de fallo, ligados a un índice de fiabilidad12_{. Asimismo, las mismas normas permiten un mayor}

aprovechamiento de los materiales y los distintos elementos estructurales, aceptando elcálculo plástico.

Sin embargo hasta los años 1950-1970 en que se introdujeron estos cambios a partir de los trabajos de Mayer, Torroja y Páez entre otros (71), las estructuras se calcularon en lo que hoy es conocida comoTeoría clásica.

Con dicha teoría las secciones se dimensionaban bajo cargas de servicio de modo que no se superaran ciertas tensiones admisibles (“coeficientes de trabajo”) en el hormigón y en el acero,

se asumía un comportamiento elástico y lineal de los materiales y una relación constante entre los módulos de elasticidad del hormigón y del acero ( (71) (72) (73)). Es decir: no se actúa sobre las acciones, únicamente sobre los materiales, y cuando se consideraba la colaboración de ambos (por ejemplo, en pilares a compresión), se establecía una relación entre los límites elásticos del acero y del hormigón del orden de 15, independientemente de la resistencia del segundo, por lo que se infravaloraba especialmente su contribución.

Como veremos, ni siquiera esta teoría se encontraba apenas desarrollada en aquellos años de principios del siglo XX, y cada autor tenía sus límites para los materiales para obtener un determinado coeficiente de seguridad. Normalmente se hacía trabajar al hormigón entre 1/3 y 1/4 de su resistencia (por ejemplo la Comisión francesa13_{había adoptado un factor de 0,28}

sobre la carga de rotura en cubos (Hrc) a los 90 días, 0,28×Hrc=Hrc/3,57 (56)) y al acero a la

mitad del límite elástico (en metálicas se solía adoptar entre 1/2 y 1/3 de dicho límite, estando justificado para las armaduras el primer valor al encontrarse estas más protegidas (56)), si bien en muchas otras ocasiones dependía de si este último trabajaba a flexión, compresión o corte. Resultaban de esta forma coeficientes de seguridad de la sección compuesta comprendidas entre 2 y 3 respecto a los límites elásticos adoptados, resultando evidentemente aun mayores frente a la rotura de la pieza (véase a modo de ejemplo el apartado deflexión), aspecto del que se jactaban los distintos constructores al realizar sus pruebas de carga.

Adherencia

Mauricio Jalvo, Arquitecto autor de Hormigón armado: Manual práctico del constructor, publicado en el año 1903 (44), indicaba en su introducción:La coincidencia de tener hormigón y hierro coeficientes de dilatación casi iguales, el no oxidarse el hierro dentro del hormigón, aunque esté sumergido en agua y la extraordinaria adherencia entre ambos materiales son circunstancias que han contribuido poderosamente a que se fije en ellas la atención de los constructores.

Es un ejemplo de la creencia generalizada hasta no hace tantos años (finales de los 70) de que el hormigón armado se debía a la feliz coincidencia de que el hormigón y el acero tenían coeficientes de dilatación térmica muy parecidos.

Hoy es sabido que dichos coeficientes de dilatación pueden ser muy diferentes: mientras que en el acero sí es prácticamente constante e igual a 10-5_ºC-1_{, el del hormigón varía en función}

de la humedad y, sobre todo, el tipo de árido, siendo de 6×10-6_{para áridos calizos, y hasta el}

doble para la cuarcita.

Independientemente de estas diferencias, sí es cierto que el éxito de colaboración entre ambos materiales está basado en el fenómeno de la adherencia.

Los primeros ensayos en este sentido fueron realizados en torno a 1890 por Bauschinger, director del Instituto de Munich, quien obtuvo que las tensiones en la superficie de contacto al arrancar barras de hierro del hormigón eran del orden de 45 kg/cm2 _{(4,5 MPa). Coignet y}

Tedesco, el Service Française des Phares et Balises y Féret (66) (57) realizaron nuevos ensayos y relacionaron la tensión de adherencia en función de la sección de la armadura, adoptando valores comprendidos entre 20 (redondos más finos) y 48 kp/cm2 _{(redondos más}

13_{En Alemania, a partir de las publicaciones de Mörsch en 1902, se utilizaba un coeficiente de seguridad mayor, de 5, y se}

aplicaba ya sobre los resultados de ensayos en probetas con una edad de 28 días. Sin embargo, las resistencias de ensayo de referencia eran notablemente superiores a las consideradas por la Comisión francesa, lo que conducía a tensiones admisibles del mismo orden que las habitualmente empleadas por dicha Comisión o incluso superiores (entre 30

gruesos). Ensayos posteriores de Mörsch (66) relacionaron la adherencia con el contenido de agua en el hormigón, recomendando la fabricación de hormigones con consistenciaplástica. Sin embargo, los distintos constructores no justificaban en general esta adherencia, y la asumían como un hecho, limitándose a cumplir reglas de tipo práctico para asegurar el anclaje y solape de las barras. En este sentido algunos de ellos desarrollaron sus propias soluciones orientadas a mejorar la adherencia entre las barras de refuerzo y el hormigón: es el caso de Hennebique, cuyas barras terminaban en cola de pez, si bien la eficacia de esta disposición no ha podido ser probada (59); o la terminación en gancho, a veces denominado el Gancho de Considère, por ser este ingeniero francés el primero en utilizarlo.

Cabe destacar por último que en Europa –y en particular en España- se utilizaron habitualmente, como ya se ha indicado, barras lisas de calidad ordinaria, que a pesar de su nombre, tenían una adherencia satisfactoria –siempre que fueran laminadas en caliente (71)- para los empleos a las que entonces se destinaban. Muestra de ello es que investigadores, proyectistas y constructores mostraron un gran interés en elevar la resistencia del acero y no su adherencia en el hormigón, aspecto que sí preocupó a los ingenieros americanos, que desde los primeros años emplearon secciones de acero corrugadas.

Compresión

Aunque pronto los criterios de cálculo de los pilares pasarían a ser análogos a los empleados hoy en día (71), el diseño de éstos comenzó también siendo objeto de patentes. Pocas veces dichos pilares constituían la propia patente, sino que se incorporaban como parte del sistema. Para ilustrar lo anterior en la Figura 3. 5 (tomada de (59)) se muestran cuatro ejemplos: Hennebique y Coignet planteaban armaduras longitudinales con cercos transversales: pletinas planas en el caso del primero, y con varillas redondas el segundo; Considère inventó un sistema de hormigón zunchado que incrementaba la capacidad a compresión de los pilares mediante la disposición de una armadura helicoidal en torno a las barras longitudinales ("hooped concrete"); el sistema Matrai es un claro ejemplo de patente sin criterio científico alguno, y que muy pronto demostró ser inseguro: consistía en barras longitudinales curvas, sin cercos transversales, previstas para los posibles esfuerzos de flexión en el pilar, mientras que el hormigón debía resistir la totalidad de la compresión (57).

La mayoría de patentes (entre ellas el sistema de Ribera) calculaban la capacidad del soporte como suma de la resistencia del hormigón y la de las armaduras multiplicadas por sus respectivas áreas, siendo la única diferencia las tensiones admisibles que consideraban en ambos materiales. En este sentido se solían considerar tensiones admisibles del acero algo inferiores a las admitidas en flexión, aunque sin tener en cuenta la compatibilidad de deformaciones entre hormigón y acero.

Dicha compatibilidad sí la tendrían en cuenta algunos estudios teóricos, que en ocasiones criticaron que en dichas patentes no podían coexistir tensiones tan elevadas en el acero con las consideradas en el hormigón (66). Por ejemplo, ya en 1899 Christophe formularía la capacidad asignable a los pilares como:

donde la tensión admisible del hormigón era habitualmente 25 kp/cm2-aunque en ocasiones se aceptaba hasta 40 kp/cm2_{- y el coeficiente de equivalencia}_n_{se situaba en torno a 15.}

Otra formulación que tendría bastante aceptación por los teóricos fue la propuesta por Mörsch, aunque al exigir un proceso iterativo para la estimación de las tensiones del acero a partir de las del hormigón, para las cuales utilizaba un diagrama tensión-deformación no lineal ("ley de Hoooke modificada"), su aplicación práctica era más complicada.

Aunque las geometrías habituales no eran susceptibles de pandeo, para esbelteces superiores a 20 (al menos en Francia, si bien otros países eran más restrictivos) se consideraba en general éste con la teoría de Euler y Rankine:

siendo K=1 (pilar apoyado en su base y en su cabeza), 2 (pilar empotrado en su base y libre en cabeza), 0,7 (si el pilar se considera empotrado en un extremo y libre en el otro), ó 0,5 (biempotrado), exigiendo que la relación entre el axil crítico de Euler _í y la capacidad del pilar fuera al menos de 4.

Flexión

Algunas de las incertidumbres que a principios del siglo XX existían sobre el comportamiento frente a flexión de las vigas y los forjados se pone de manifiesto en las numerosísimas patentes que surgieron, primero en Europa y luego también en Estados Unidos, cuyos objetivos principales eran precisamente los pisos de los nuevos edificios.

En este sentido existía en Europa una gran polarización entre, por un lado, Francia, Bélgica, Italia, Portugal y España, donde predominaba el sistema Hennebique (59), basado en un acercamiento empírico al comportamiento del hormigón armado; y por otro lado Alemania, Austria y el Centro y Norte de Europa, representados por la patente de Monier mejorada y comercializada por Wayss&Freytag con su desarrollo científico (53).

En el caso del primer grupo, a pesar de la amplia publicidad de los cálculos que se realizaban, nunca se justificó su base teórica.

Los cálculos de Hennebique partían de un determinado momento en la sección de apoyos y en el centro de vano (que variaban en función de la hipótesis adoptada sobre los empotramientos

en los apoyos y de la importancia del elemento: pl2_/8_{para elementos principales y}_pl2_/10_para

los secundarios) con arreglo a los cuales se calculaba la profundidad del bloque comprimido de manera que la mitad de dicho momento fuera resistido por el mismo (aunque otras muchas veces consideraba directamente que dicho bloque ocupaba la mitad la altura de la sección). Establecida así la posición de la fibra neutra, calculaba las armaduras para que resistieran la otra mitad de dicho momento. Las tensiones en el bloque comprimido las consideraba normalmente uniformes, situando su resultante en el centro, y en el caso de vigas, lo limitaba al espesor del forjado, desplazando la fibra neutra hasta una posición arbitraria, normalmente a la mitad o al tercio superior de la altura (Figura 3.6).

Figura 3. 6. Cálculo de la sección de una losa y una viga con el procedimiento Hennebique (figuras extraídas deMi

sistema y mis obras, publicado por Ribera (74))

A pesar de carecer de un soporte teórico justificado -incumpliendo conceptos básicos como el equilibrio de la sección (lo que fue objeto de severas críticas de algunos de sus contemporáneos, como por ejemplo Mörsch en 1902 (66))-, estos criterios propuestos por la casa Hennebique son los que inicialmente adoptaría Ribera en España y más tarde, el resto de Compañías (por ejemplo, la Compañía de Sestao, de gran importancia en el norte de España, fijaba la profundidad de la fibra neutra a ½ de la altura en losas y a 1/3 en vigas).

En el segundo grupo se encuadran aquellos autores que, dado el incremento vertiginoso de obras, comenzaron a estudiar científicamente el hormigón, y en particular el comportamiento frente a la flexión. Inevitablemente, de cara a las primera formulaciones teóricas sobre las nuevas estructuras se siguieron los modelos elásticos que tan útiles habían sido para el diseño de las estructuras metálicas del siglo XIX.

En este punto surgía la primera gran incertidumbre: ¿Cuál era la posición de la fibra neutra? El discurso de José Calavera antes citado comienza precisamente con la curiosa historia de la posición de esta fibra neutra de una viga en flexión, iniciada por Galileo en 1638 y no resuelta hasta el desarrollo de las teorías de la elasticidad por Navier en 1824, pero que tendría su continuación al abandonar el comportamiento elástico del material y pasar a un elemento compuesto por el hormigón y el acero.

A efectos de comparar, al menos preliminarmente, algunas de estas teorías con los criterios actuales, comentamos las que tuvieron una mayor trascendencia (Figura 3. 7):

Figura 3. 7. Distintas teorías sobre la posición de la distribución de tensiones y posición de la fibra neutra en una sección sometida a flexión (59)

- El primero en proponer una teoría sobre la distribución de tensiones en la sección de hormigón armado fue el arquitecto alemán Matthias Könen en 1886 (75). A partir de unos ensayos sobre el sistema Monier encargados por Wayss al gobierno prusiano (en el que por entonces trabajaba Könen, antes de pasar a trabajar en dicha compañía en 1888) para aclarar el comportamiento resistente de estas pruebas, realizó algunas simplificaciones para representar la respuesta del nuevo material: en primer lugar, despreció la contribución a tracción del hormigón, y propuso la colocación de la armadura en la cara inferior de la sección (el sistema Monier la disponía simétrica respecto al centro); asumía además una distribución lineal de tensiones en el hormigón a compresión. Sin embargo, asumía que el hormigón y el acero alcanzaban simultáneamente la rotura y situaba la posición de la fibra neutra de la sección fisurada en su baricentro (57), incumpliendo por tanto con el equilibrio de la sección. Los ensayos realizados y las justificaciones de esta teoría quedarían recogidos en el folletoDas System Monier(76), que el autor publicaría en 1887 junto con Wayss, uno de los fundadores de la casa Wayss&Freytag14_.

- En 1890 Neumann (57) propuso una deformación lineal de la sección tanto en compresión como en tracción, admitiendo dicha distribución hasta tensiones del orden de 8 y 10 kp/cm2_{, hipótesis que no pudo probar mediante ensayo. Otros autores, como Melan}

(1896), Considère (1899) ó Ostenfeld (1902), admitieron igualmente cierta resistencia a tracción del hormigón, aunque con valores inferiores a los propuestos por Neumann. - En 1894 Tedesco presentó a la Academia de las Ciencias y a la Sociedad de Ingenieros

Civiles francesas, junto con Edmond Coignet, una de las primeras formulaciones teóricas de cálculo del hormigón armado,Calcul des ouvrages en ciment avec ossature métallique que por su relativa sencillez (teoría de la "línea recta") se constituiría como uno de los métodos de dimensionamiento más habituales, convirtiendo con ello a los autores en referencias en la materia (53)15_{. Dicha teoría asumía la ley de Hooke (proporcionalidad}

entre las tensiones y las deformaciones), la hipótesis de Bernouilli (sección plana) e introducía el concepto de sección equivalente para compatibilizar las deformaciones del acero y el hormigón a través del coeficienten=Ea/Ec. A partir de estas hipótesis planteaba

14_{Puede sorprender, como indica Manfred Stiller en el prólogo del libro de Navidad de INTEMAC de 1995 (66),}_{que un}

contratista ofrezca sus conocimientos, es decir, los resultados de ensayos llevados a cabo y financiados por el mismo, a especialistas del mundo de la construcción y también a sus competidores en el mercado.

15_{La dirección de}_{Le Ciment}_{y la publicación en 1904 de un volumen sobre el “Hormigón Armado" con más de 600 páginas,}

Figura 3. 7. Distintas teorías sobre la posición de la distribución de tensiones y posición de la fibra neutra en una sección sometida a flexión (59)

14_{Puede sorprender, como indica Manfred Stiller en el prólogo del libro de Navidad de INTEMAC de 1995 (66),}_{que un}

15_{La dirección de}_{Le Ciment}_{y la publicación en 1904 de un volumen sobre el “Hormigón Armado" con más de 600 páginas,}

Figura 3. 7. Distintas teorías sobre la posición de la distribución de tensiones y posición de la fibra

In document Investigación sobre las causas que pudieron originar el hundimiento de la cubierta del tercer depósito del Canal de Isabel II en 1905 (página 83-94)