Consideraciones generales en los tres grupos

La etnomatemática reconoce que las personas tienen una historia que es construida desde los primeros años de vida y enriquecida por el contexto que los rodea, al

135 respecto D´Ambrosio (2001 citado por Ribeiro & de Souza, 2004) afirma que, “cada individuo lleva consigo raíces culturales que viene de su casa y desde que nace; aprende de sus padres, de sus amigos, la vecina, la comunidad” (pág. 237).

Estudios como el de Jaramillo, Torres, & Villamil (2006), identifican que al llegar a la escuela, se presentan procesos de mejoramiento, transformación y substitución de esas raíces. Y por tanto, la escuela se convierte en un espacio donde la educación se construye, donde los saberes de la familia, el barrio, la iglesia, la sociedad, entre otros, aportan elementos para una educación inclusiva.

Se identificaron acciones que fueron transversales en los tres grupos poblacionales en estudio, muy seguramente por la influencia de la escuela, lugar donde los niños ratifican o cambia dichas acciones; a continuación se presentan tales regularidades.

Figura 19: Niño campesino llenando el tarro de 1.7 litros

Las niñas y los niños no llenan recipientes, como botellas de gaseosa hasta el límite superior, porque este tipo de recipiente comercialmente no los ven lleno hasta el borde. Se observa que ellos sospechan que el recipiente debe ser llenado hasta el límite superior, pero lo que ven en su contexto, es tan fuerte que prima sobre el concepto matemático. Un ejemplo de las respuestas que dieron los niños al respecto es:

136 I: ¿Tú crees que la etiquetase refiere a la cantidad de gaseosa o a lo que le cabe a la

botella?

Duvan: A la botella le cabe más…ella debe estar llena hasta la tapa (señala la rosca de la botella) solo que esta botella parece que se le rego la gaseosa o como que le falta, pero no está bien en las tiendas siempre están así.

Al respecto Fávero (2009) plantea que

la construcción del conocimiento y la adquisición de nuevas competencias dentro de la escuela implica más que construir las estrategias cognitivas, ya que es importante también, identificar cómo y cuáles son los valores sociales que impregnan la información, los procedimientos de sus propias actividades que fundamentan en suma sus propios paradigmas. (pág. 20)

Otra razón por la cual los recipientes no los llenan hasta el borde es porque la Institución Educativa Agropecuaria la Capilla, presenta dificultades para abastecerse de agua, por tanto diariamente todos los alumnos deben cargar agua desde un pequeño nacimiento hasta las diferentes dependencias del colegio, en variados tipos de recipientes que cada salón posee. Luego, para los alumnos es importante la movilidad en los recipientes y por ello se abstienen de llenarlos para así evitar derrames.

Las niñas y niños cuando llenan los recipientes lo hacen a diferentes niveles de contenido, se considera que la razón que los motiva es la relación que se establece con el transporte de los recipientes. En su cotidianidad escolar cada niño llena el tarro, balde o botella dependiendo de la facilidad y comodidad que tenga para cargarlos. Es de anotar, que si se garantiza que los recipientes estén fijos ellos lo llenan totalmente o al menos incrementan el nivel del contenido.

Las niñas y niños del estudio, reconocen que la etiqueta representa el contenido y establecen que a los recipientes le cabe más de lo que la etiqueta marca o lo que suele ver en las tiendas. Pero en la práctica siguen guiados por lo que ven en las tiendas.

137 Con respecto a la estrategia que utilizan para ordenar recipientes, se estableció que las niñas y los niños hacen uso del sistema de trasvasado realizando comparaciones a partir de los sobrantes. A estos niños les resultaba más fácil saber que un recipiente era más grande que otro porque al trasvasarlo le sobraba líquido, en caso de faltarles no sabían cómo proceder.

Tanto los niños campesinos como los hijos de asalariados ordenan a partir de faltantes y los niños indígenas no lo pueden hacer presentando gran dificulta en cuanto a la reversibilidad de las operaciones. Al respecto se observó que los niños podían saber que una botella era más gran qué otra, porque al trasvasar el líquido este se rebosa, pero cuando no ocurría esto, los niños quedaban en silencio y sus rostros expresaban confusión, decidiendo luego de un rato, dejar de lado el recipiente en conflicto y ordenar el resto de recipientes manteniendo la subestrategia de los sobrantes.

En este sentido Bishop (1999) hace referencia al estudio de Jones (1982) con niños de Papúa-Nueva Guinea en el cual se identificó que “los niños adquirieron el empleo correcto de más antes que el de menos” (pág. 57). Y Gay y Cole apoyándose en el

trabajo de Jones generalizan la situación y determina que “hay una preferencia hacia al concepto mayor que, que al concepto menor que” (pág. 57).

Por lo tanto, algunas niñas y niños del grupo en estudio, en particular los niños indígenas, tienen dificultades para realizar comparaciones entre recipientes a partir de los faltantes de igual forma como se les ha dificultado a muchos niños en el proceso de aprendizaje, la operación resta, el menos o el concepto menor que.

Es de anotar que las estrategias utilizadas para verificar el orden de recipientes fueron muy variadas, casi se podría decir que cada niña o niño propuso su propia estrategia. Esto indica que pese a estar inmerso en un grupo social cada niño establece su individualidad, la que construye a partir del entramado que establece entre todo un contexto y no solo del cercano, sino del que le ofrece este sistema globalizado.

138 En niños campesinos e hijos de asalariados se determinó que algunos utilizaron el peso como elemento de referencia para ordenar los recipientes, pero en los niños indígenas esta estrategia no se presentó. Es de anotar que según Piaget (1982), los niños, en términos generales, suelen relacionar el peso con el volumen y esto puede ser lo que esté sucediendo con los niños campesinos e hijos de asalariados. La siguiente tabla muestra el consolidado de las subestrategias que emergieron de la estrategia: “verificar en las botellas el recipiente que tiene más capacidad”. De ella se observa cómo la primera subestrategia no emerge en el grupo de niños indígenas (Ver tabla completa en anexo 11).

Tabla 3: Subestrategias por niveles de la estrategia “verificación de orden de las botellas”. Segunda situación

ESTRATEGIAS PARTICULARES X NIVELES campesinos Indígena

Hijos de asalariados H M H M H M 1.Agrupar de dos en dos y ordenar según pesos _{1 1} 2.Reenvasar contenidos y ordena a partir de los tamaños 1 3.Partir del recipiente más pequeño y ordenar los recipientes según

nivel de contenido 1

4.Partir de un recipiente patrón (la pipeta), para ordena los

recipientes según sobrantes 1 5.Reenvasar contenidos a partir del primer recipiente (patrón)y

ordenar según los espacios vacios 1 6.Reenvasar contenidos y ordena a partir de los sobrantes 2 2 2 1 7.Reenvasar contenidos y ordena a partir de los sobrantes o

faltantes 1 1 1

8.Medir con el recipiente patrón los niveles del contenido y ordenar

los recipientes 1 1

Al respecto Jones (1974 citado por Bishop, 1999) en su trabajo en Papúa-Nueva Guinea determina que “no hay ninguna palabra para describir el volumen: no existen unidades locales” (págs. 55-56) . Y agrega que para esta comunidad no hay razón para comparar un volumen de agua con un volumen de roca, estableció la imposibilidad para encontrar en su lenguaje las palabras y las estructuras necesarias para establecer esta comparación.

139 Se podría pensar que en este caso, para el grupo de niños NASA de este estudio se presenta una situación similar, pero para establecer con certeza la realidad frente al concepto de volumen en este grupo será necesario realizar estudios posteriores al respecto.

A diferencia de los campesinos e indígenas, los hijos de asalariados son los únicos que establecen la conservación de dos recipientes tal como lo plantea Piaget (1967): “la multiplicación de la relación ancho por alto donde el contenido en un recipiente bajo y ancho, vertido en otro alto y estrecho conserva su cantidad” (pág. 283).