Situaciones Problema: Capacidad de recipientes diferentes

A los alumnos participantes se les proporcionó en primera instancia los instrumentos de apoyo y a medida que se hacían las preguntas se iban colocando los recipientes que correspondieran a dicha actividad.

75 4.3.3.1Ambientación

Se presentó al alumno un tarro transparente, con una estría horizontal y con capacidad de 1,70 litros. Y se le dijo: “este es un recipiente vacío cuya capacidad es 1,70 litros,

¿si quisiéramos obtener 1,70 litros de agua hasta dónde se debe llenar el tarro?”

Luego de responder la pregunta, se le pidió que llenara el recipiente hasta donde él creyera que debía ser llenado. Posteriormente se le preguntó: “¿cómo sabes que hasta

allí debe ser llenado?”.Con esta actividad se esperaba que alumno identificara, que la capacidad del recipiente se obtiene llenándolo hasta el borde.

Figura 3. Tarro de 1,7 litros

4.3.3.2 Capacidad y Contenido

Se presentó al alumno una botella de gaseosa vacía con dos estrías horizontales y 10 verticales, con tapa y etiqueta. Se le dijo: esta es una botella vacía cuya capacidad es de 650 ml, ¿si quisiéramos obtener 650 ml de agua hasta dónde se debe llenar la botella?

Luego de responder la pregunta, se le pidió que llenara la botella hasta donde él creyera que debía ser llenado. Y posteriormente se le preguntó: ¿cómo sabes que hasta allí debe ser?

El alumno que no llenaba completamente la botella, se le pidió que la llenara hasta el borde y se le preguntó ¿cuánto crees que hay de agua ahora en la botella? ¿Por qué?

76 En este caso se esperaba que el alumno reconociera que la capacidad del recipiente se obtiene al llenarlo hasta el límite superior.

Figura 4. Botellas de 650 ml

Continuando con la sesión, se presentó, sellada, una botella de gaseosa con las mismas características y la capacidad de la botella vacía. Se le preguntó ¿Cuánto hay en la botella llena y cuánto en la botella que está sellada? ¿Qué hiciste para darte cuenta de eso? Con esto se esperaba que se reconociera que hay un valor numérico para la capacidad del recipiente y otro para el contenido, los cuales no necesariamente son iguales.

El investigador señala el número que está en la etiqueta de la botella y dice este valor de 600 ml, que viene indicado aquí en la botella, ¿tú crees que se refiere a la cantidad de gaseosa o a lo que le cabe a la botella? ¿Qué te hace pensar eso? Se esperaba que el alumno identificara, que el número en la etiqueta corresponda al contenido del líquido y no a la capacidad del recipiente.

Luego, se le presentó al alumno 4 botellas selladas con las siguientes características: una botella plástica trasparente con 10 estrías horizontales, de 16.5 cm de largo y con un contenido de 250 cc de aceite; una botella plástica con 4 estrías horizontales y 9 estrías verticales, de 16.5 cm de largo, trasparente y con un contenido de 250 cc de jugo; una botella de vidrio con figuras circulares, de 20cm de largo trasparente y con un contenido de 300 ml de gaseosa; y una botella de vidrio café, lisa de cuello largo,

77 de 22.8 cm de largo, con 1 estría, trasparente y con un contenido de 350 ml de cerveza.

Figura 5. Algunos recipientes con diferentes líquidos y formas

Se le permitió al alumno que tocara y mirara cada una de las botellas y se le preguntó: ¿Cuál de las botellas ves totalmente llena? y ¿Por qué?, ¿Crees que las etiquetas muestran la capacidad de las botellas? y ¿qué te hace pensar eso? Se esperaba que el alumno estableciera la diferencia entre capacidad y contenido en recipientes cuyos contenidos eran distintos a los de gaseosa.

4.3.3.3 Capacidad y Forma

De las cuatro botellas anteriormente presentadas se le dijo: ¿Todos estas botellas tienen diferentes formas? ¿Qué te hacen pensar eso? ¿Crees que la forma de la botella hace que tenga más o menos contendido? ¿Qué te hace pensar eso? Se esperaba que el alumno reconociera la influencia que tiene la forma para determinar la capacidad del recipiente.

Luego se le presentaron recipientes de diferentes formas, para que los alumnos pudieran establecer comparaciones. Los recipientes fueron agrupados de la siguiente forma: recipientes cilíndricos rectos y recipientes cilíndricos irregulares.

 Grupo 1, recipientes cilindros rectos: en este grupo se utilizaron tres tarros de aluminio, con las siguientes características: uno de 6.8 cm de largo, 6.8 cm de diámetro, 3 estrías horizontales y con capacidad de 180 ml; otro de 8.8 cm de

78 largo, 5 cm de diámetro, 16 estrías horizontales y con capacidad 184ml; y uno de 12 cm de largo, 8 cm de diámetro, 12 estrías horizontales y con capacidad 410 ml. Adicionalmente 1 tarro rojo plástico opaco, de 13.4 cm de largo, 5.2 cm de diámetro, 12 estrías horizontales en la parte central de recipiente y con capacidad de 316 ml.

 Grupo 2, recipientes cilindros irregulares: en este grupo se utilizaron cuatro botellas de plástico transparente con las siguientes características: una de 21.7 cm de largo, 6 estrías horizontales a los ¾ de la botella y 6 circulares de gran tamaño y con capacidad de 546 ml; otra de 22.7 cm de largo, 8 estrías horizontales y con capacidad de 644 ml, otra de 28 cm de largo, 4 estrías horizontales y 6 curvas verticales en la parte final y con capacidad de 524 ml; y una de 24 cm de largo, 10 estrías verticales no continúas en la franja del centro y 3 horizontales y con capacidad de 650 ml.

A) Actividad Grupo 1

Se le presentó al alumno los recipientes del grupo 1, sin mencionar sus capacidades y se le dijo: ordena del recipiente que tú creas que tiene más capacidad al que tiene menos capacidad.

Y se le preguntó: ¿Qué hiciste para saber que ese era el orden? ¿Cómo estarías seguro de que ese es el orden? ¿Cómo lo probarías? Luego se le pidió al alumno que probara el orden que había propuesto. Se esperaba que el alumno estableciera las diferencias y similitudes en cuanto a la forma

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B) Actividad Grupo 2

Se le presentó al alumno recipientes del grupo 2, sin mencionar sus capacidades y se le dijo: ordena del recipiente que tú creas que tiene más capacidad al que tiene menos capacidad. ¿Qué hiciste para saber que ese era el orden? ¿Cómo lo probarías? Luego se le pidió al alumno que probara el orden que había propuesto. Se esperaba que el alumno estableciera la relación entre la capacidad y la forma, pero ahora teniendo mayores irregularidades en los recipientes.

Figura 7. Grupo2: Recipientes irregulares

C) Actividad: Comparación entre los grupos 1 y 2

Se le presentaron los recipientes de los grupos 1 y 2 juntos y se preguntó ¿En cuál de los grupos se pudo hacer comparaciones más fáciles? y ¿Por qué?, ¿Y más difícil? y ¿Por qué? Se esperaba que el alumno pudiera establecer la relación capacidad y forma.

4.3.3.4 Capacidad y Espesor

Se colocó 4 recipientes de madera iguales entre sí, con las siguientes dimensiones 11 cm de largo, 8.8 cm de ancho. A los cuales se les hicieron perforaciones con los siguientes diámetros 5.5 cm, 4 cm, 2.5 cm y 2 cm, y cuyas capacidades son de 160ml, 89ml, 38 ml y 28ml respectivamente. Los recipientes fueron colocados boca abajo y se le preguntó: ¿Cuál crees tú que tiene más capacidad? ¿Por qué?

80 Luego se voltearon los tacos de madera y se les hizo la misma pregunta. Adicionalmente de le pregunta ¿Cuál sería el orden de los recipientes según su capacidad?

Figura 8. Tacos de diferente espesor

Se señaló el recipiente de mayor espesor y se le pregunta: ¿Hasta dónde se puede ampliar la capacidad de este recipiente? Se esperaba que los estudiantes establecieran la relación entre el espesor o grosor del recipiente y su capacidad.

4.3.3.5 Transformaciones.

Se le colocó 2 ollas de cocina con agarraderas de la misma forma, una de 8.4 cm de largo, 19.5 cm de diámetro, 2 estrías horizontales y con capacidad de 2.2 litros y otra de 10 cm de largo, 21.4 cm de diámetro y 2 estrías horizontales y con capacidad de 2.8 litros.

También se le presenta, una botella de plástico transparente, rotulada con su capacidad y llena de agua, con las siguientes características: 37 cm de largo, 9 cm de ancho, 32 cm de contorno, 10 estría curvas horizontales distribuidas en la parte inicial y a los ¾ de la botella, 1 horizontal y con capacidad de 2.6 litros.

Adicionalmente se le colocó una cita métrica y se le dijo: de las dos ollas, ¿cuál crees tú, se puede utilizar para llenarla con el contenido de una botella de 2.6 litros de agua sin que se derrame el agua? ¿Cómo hiciste para saber que esa era la olla? ¿Cómo puedes probarlo?

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Figura 9. Ollas de diferentes capacidades

Luego se le hizo el siguiente cuestionamiento ¿Para llenar la olla pequeña, hasta dónde se puede llenar la botella? Se esperaba que el alumno realizara transformaciones en cuanto al alto y el ancho de los recipientes.