En el contexto de la energía prepago, la construcción del problema entendida desde Blum & Borromeo-Ferri (2009) como la forma de adquirir los significados y sus relaciones, y al mismo tiempo, el estudiante entiende la cuestión en la situación en el contexto. Esto se puede observar a partir de las siguientes descripciones realizadas por Rita a través de preguntas realizadas por su profesor.
Profesor: “¿Cómo funciona la recarga de energía?”
Rita: “Si usted paga por una recarga de energía de $ 5.000 pesos que contiene 30
kilovatios hora, dependiendo del consumo, ella se va descargando. Una vez que llegue a cero se corta la energía”.
Profesor: “Entonces, ¿qué es lo que dice tú familiar?”
Rita: “Si, ella me dijo que no entendía por qué la recarga se gastaba tan rápido, por qué
los hielos no se vendían a ese mismo ritmo. O sea, los hielos no daban para cubrir ese gasto de la energía.”
Profesor: “¿Cómo funciona la venta del hielo?”
Rita: “Los hielos se venden 5 unidades diarias aproximadamente, es decir, $ 1000 pesos
diarios de la venta del hielo. Porque hay días que se venden 10 unidades o no se vede nada, pero yo lo promedie a 5 hielos diarios, más o menos.“
Ilustración 30 Descripción del problema. Rita
El problema en esta situación, surge al detectar por parte de la familiar de Rita un excesivo consumo de energía, al mismo tiempo, describe los aspectos que se encuentran relacionados con el problema. Y también explica, la idea de generar ingresos adicionales a través de la venta de cubetas de hielo para asumir el gasto de la energía. El problema en esta situación converge con la situación en el contexto del cultivo de plátano, en el interés demostrado por los estudiantes en apoyar al mejoramiento de la economía familiar. Desde esta situación en el contexto, fue que emergió el problema el cual impulsó a Rita a realizar
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un proceso de modelación matemática. En este sentido, el término “problema” lo describe Blum (2002) cuando se usa para abordar no sólo problemas prácticos, sino también de carácter objetivo al describir, explorar, comprender o diseñar las partes del mundo. Esto es evidenciado cuando Rita describe de manera particular el sistema de crédito prepago en kilovatios hora que otorga la empresa de energía por ciertas sumas de dinero. Y por otro lado, la venta de cubetas de hielo con la idea de asumir el gasto del consumo de energía en el hogar. De este modo, el problema fue planteado para el proceso de modelación en la situación del contexto de la energía prepago en buscar una solución al excesivo consumo de energía.
El conocimiento del esquema de energía prepago fue adquirido por Rita, al ser ella
la responsable para la gestión de la compra y el ingreso del PIN que proporciona el crédito de energía. Es decir, la cantidad de Kilovatios hora que otorga la empresa de energía al realizar cada recarga por cierta suma de dinero. Este hecho, le permitió a la estudiante comprender lo que cambia y cuanto cambia, de tal manera que, desde Sierpinska (1992) es entendido cuando se refiere a la identificacion de los sujetos del cambio en el estudio de los cambios. Por otra parte, el modelo de la situación desde el contexto de la energía prepago se evidencia en la descripcion del problema y sus aspectos relacionados. Teniendo en cuenta que el modelo de la situación desde Blum & Borromeo-Ferri (2009) es visto como un proceso de construcción mental del problema reflejándose a través de un modelo de la situación, este puede ser un boceto o una imagen de la situación. En este caso se refleja a través de las descripciones verbales por parte de la familiar de la estudiante, y es Rita que asume el problema llevándolo al aula de clase para iniciar a desarrollar un proceso de modelación, proceso delimitado de la siguiente manera:
Rita: “para responder a la pregunta que me hizo mi tía, debía saber que
electrodomésticos consumía más energía en la casa, esto puede ser el televisor, el DVD, la nevera, el congelador, los dos ventiladores, los 4 bombillos o la lavadora”.
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La pregunta para el proceso de modelación, al ser orientada con el propósito de entender el excesivo consumo de energía, Rita de manera intuitiva identifica como conveniente conocer el consumo de cada electrodoméstico utilizado en la casa de su familiar. El modo de construir este conocimiento se puede reconocer en las siguientes preguntas realizadas por el profesor:
Profesor: “¿Cómo hiciste para manejar lo de la energía? es decir, ¿cómo calculaste los
consumos de esos aparatos electrónicos?”
Rita: “Bueno, teniendo en cuenta cuando uno mete la recarga, instantáneamente empieza
a consumir. Pero, lo primero que yo hice fue desconectar todos los electrodomésticos de la casa, todos, solamente dejé el que iba averiguar cuántos kilovatios se consumía. Y hay observe, como disminuía los kilovatios, claro eso trae los vatios, al bajar los vatios, bajaba los Kilovatios. Entonces, dado el tiempo que pase hay, el congelador se gastaba aproximadamente 4 Kilovatios hora, la nevera 2 kilovatios hora y así lo hice con los otros electrodomésticos”.
Ilustración 32 Modo de medir la energía de los electrodomésticos. Rita
El dispositivo digital módem instalado por la empresa de energía el cual es usado por las personas para ingresar el código del PIN y generar la recarga (ver Ilustración 30
Descripción del problema. Rita). Este dispositivo fue utilizado por Rita como herramienta
para medir el consumo de energía de cada electrodoméstico usado por su familiar. Al conectar cada equipo electrónico de manera individual, y observar por una hora, la cantidad kilovatios hora de consumo. Con esta manera de explorar observó que el congelador consumía 4 kilovatios hora, la nevera consumía 2 kilovatios hora, la licuadora 0.3 kilovatios hora, el ventilador 0.5 kilovatios hora, el televisor de 21’’ y DVD 0.2 kilovatios hora, 4 bombillas 0.04 kilovatios hora, la lavadora 0.7 kilovatios hora. Es decir, Rita observó en el display del módem el consumo de energía de cada aparato electrónico para luego promediar el consumo de energía eléctrica por hora transcurrida.
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A partir de la situación en el contexto de la energía prepago podemos decir que, el modelo real como es entendido desde el ciclo de modelación de Blum & Borromeo-Ferri (2009) el cual emerge al simplificar y estructurar el modelo de la situación. De tal manera que este modelo real emergió en la situacion abordada por Rita, al encontrar la manera de medir el consumo de energía de cada eletrodoméstico, para luego promediarlo con base a hora trasncurrida. A diferencia del modelo real generado por Ezel y San, que con base a su experiencia, el apoyo de sus padres y amigos cercados construyeron una noción aproximada de utilidad.
Hasta este momento las dos situaciones en contexto les han brindado a los estudiantes la información necesaria para plantear el problema, desarrollar el subproceso de construcción del problema el cual permitió el surgimiento del el modelo de la situación, este fue simplificado y estructurado hasta convertirse en un modelo real. En el caso del contexto de la energía prepago el modelo real refleja los distintos consumos promedios de energía de los electrodomésticos usados en la casa de la familiar de Rita, y en el contexto del cultivo de plátano las descripciones y la relación de los ingresos y gastos para deducir la noción de utilidad de la parcela familiar. A continuación, observaremos como los estudiantes a partir de la información del modelo real realiza las traducciones necesarias hacia las matemáticas mediante el subproceso de matematización.