En el campo de la Educación Matemática, la modelación se preocupa sobre la actividad de construir modelos por parte de los estudiantes. En este campo según Kaiser, Blum, Borromeo-Ferri, & Stillman (2011) algunas situaciones en contexto favorecen el proceso de modelación. En este sentido, uno de los puntos cruciales por parte de los investigadores consiste en buscar situaciones matematizables y favorables para avanzar en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Este proceso, en cierta medida, se centra en los problemas en los cuales los estudiantes se enfrentan fuera de la escuela al observar los contextos y sus problemáticas para trabajar situaciones relacionadas con las temáticas que hacen parte del currículo de las matemáticas. Según Lesh & Sriraman (2005) el estudiante ajusta formas flexibles para su desarrollo, crea herramientas y mecanismos para abordar las situaciones en la vida cotidiana. De tal manera, las manifestaciones o formas flexibles de pensar y actuar estarían reflejando asuntos concernientes a los aspectos matemáticos en la construcción de modelos en el aula de clase cuando se enfrentan a situaciones de su vida diaria. Con relación a esto, Blomhøj (2004) se refiere a la modelación del siguiente modo:
[…] tiende puentes entre la experiencia de vida diaria de los alumnos y la matemática. Esto motiva el aprendizaje de la matemática, provee de directo apoyo cognitivo a las conceptualizaciones de los alumnos y coloca a la matemática en la cultura, como medio de describir y entender situaciones de la vida diaria. (p. 32)
La modelación matemática puede entenderse como la manera establecer una correspondencia entre los significados del contexto cotidiano del estudiante con las matemáticas, al trabajar con actividades que susciten modelos matemáticos en la vida diaria o en la cultura. Según lo anterior, no se limitan únicamente a buscar respuestas a las
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preguntas que se plantean al inicio de las actividades, sino, a crear herramientas y mecanismos para comprender ampliamente el problema.
El estudiante al construir el modelo le posibilitaría explicar esa situación en el contexto cotidiano. Esto es entendido que al desarrollarse un proceso de modelación en el aula de clase se construye una relación entre los significados de la vida cotidiana y el uso de las matemáticas. Es decir, creemos que el estudiante se apropiaría de conceptos matemáticos a través de los significados de la situación en contexto, proceso orientado a través de distintos momentos y subprocesos los cuales podrían desarrollarse en grupo o individualmente y, tomando como insumo las distintas conexiones proporcionadas por el contexto cotidiano para producir los modelos matemáticos.
Desde algunas perspectiva teórica: realista, educativa, contextual, socio – critica y otras (Blomhøj & Carreir, 2009), sugieren que el aprendizaje de las matemáticas se lleve a cabo mediante situaciones o fenómenos que conlleven al estudiante a la reflexión para la exploración de regularidades o clases de variaciones. Como también, a la necesidad de orientar sobre la comprensión de los contextos en los cuales vive el estudiante, con miras al uso de estrategias y herramientas matemáticas desarrolladas de forma autónoma, en el aula de clase o fuera de ella. Por tanto, entendemos la modelación en la enseñanza de las matemáticas como el proceso el cual le posibilita al estudiante poner a dialogar las matemáticas y las situaciones que se encuentran en la sociedad y la cultura. Facilitándole la construcción y el uso de las matemáticas en relación a los significados de su contexto cotidiano, de tal manera, le permita construir los argumentos necesarios para tomar decisiones y resolver el problema.
En este trabajo de investigación, hemos visto pertinente algunas consideraciones teóricas planteadas en los estudios de Blum, Galbraith, Henn, & Niss (2007). Con respecto a la relación entre el mundo real y las matemáticas a través de un proceso de modelación matemática, desde la mirada de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares. Desde las cuales, nos posibilitarán describir y analizar los elementos implicados en un
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proceso de modelación matemática para la construcción de los modelos matemáticos a partir de una situación del contexto cotidiano del estudiante. Tales como el uso de los conceptos matemáticos, el proceso de modelación y las situaciones en contexto. De tal manera que, esto permita analizar el proceso de modelación en los asuntos de la vida cotidiana que impulsan a los estudiantes a generar modelos lineales.
Aunque en la modelación matemática la perspectiva educativa no es la única que existe. En este campo también se encuentra la perspectiva realista tomando como hecho que los modelos matemáticos están siendo utilizados en un modo amplio en diferentes disciplinas científicas, tecnológicas y en varios contextos sociales (Blomhøj, 2004). De tal manera que, esta perspectiva se enfoca en la interdisciplinaridad de la modelación matemáticas con otros campos de conocimiento. Resaltando la importancia que los estudiantes se apoyen en verdaderos contextos reales o auténticos para el proceso de modelación. Con el fin de apoyarlos en el desarrollo de competencias en la modelación matemática con una visión posterior de la educación profesional.
La perspectiva contextual se diferencia de la perspectiva realista en enfocarse en el diseño didáctico de actividades que emerjan modelos en situaciones cuidadosamente estructurados para apoyar el aprendizaje de los estudiantes (Blomhøj, 2004). En lo anterior, se podría considerar como algo similar a la perspectiva educativa, pero, se diferencia en usar la modelación matemática para la obtención de modelos como un tipo especial para la resolución de problemas. Los insumos para estructurar la enseñanza bajo esta mirada contextual serían los aspectos cognitivos en la resolución de problemas, al reconocer las dificultades de aprendizaje con la modelación matemática. A diferencia de la perspectiva educativa, el cual se estructura a partir de los siguientes componentes: 1) imaginaciones y representaciones internas exteriorizadas y 2) la “holística”, respectivamente al modo de proceder en la solución de problemas matemáticos (Blum & Borromeo-Ferri, 2009). Por tanto, en el siguiente apartado continuaremos ampliando los aspectos que se van a tener en consideración en este estudio sobre la modelación matemática desde la mirada educativa.
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