Creencias

En relación a las creencias y su correlación con la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas existen en la actualidad diversos estudios diferentes a los de Schoenfeld en los cuales tiene una perspectiva propia de lo que significan las creencias.

García, Azcárate, & Moreno (2006) conciben que las creencias son ideas poco elaboradas, generales o específicas, que hacen parte del conocimiento que posee la persona ya sea un docente o un estudiante. Estas influyen de manera directa y decisiva en su desempeño y en todo el proceso de enseñanza aprendizaje. Además, debe considerarse que las personas no siempre están conscientes de sus creencias, éstas pueden cambiar con el tiempo debido a diversas causas.

Adicional a esto, Flores (citado por Parra, 2005) plantea que las creencias matemáticas son significados atribuidos a las matemáticas, a su enseñanza y a su aprendizaje. Por ejemplo, Schoenfeld (1992) documenta algunas creencias que pueden llegar a tener los estudiantes frente a las matemáticas:

 Todos los problemas que sean matemáticos se pueden resolver en pocos minutos si se comprende el contenido.

 Solo las personas con un alto coeficiente tienen la posibilidad de crear y entender las matemáticas

Además, Schoenfeld (1992) afirma que las creencias que tengan los estudiantes frente a las matemáticas usualmente devienen de la forma como les hayan enseñado en el salón de clases. Es decir que hay una relación directa entre los problemas que se plantean en la clase, las dinámicas que se gesten y las creencias que tengan los estudiantes.

Callejo, M., & Vila, A. (2014) consideran que las creencias se refieren a un contenido concreto desde un conocimiento subjetivo, pero que además tiene un componente cognitivo que prevalece sobre el componente afectivo. Para los autores, las creencias evolucionan a

pesar de la gran estabilidad que pueden llegar a tener; evolucionan precisamente al estar expuestas a una confrontación con experiencias desestabilizantes. En resumen, para Callejo, M., & Vila, A. (2014) las creencias se transforman durante toda la vida y vivencian un proceso de construcción.

Adicionalmente, una de las características de las creencias es que éstas inciden de forma permanente en los comportamientos que asumen tanto los estudiantes como en los profesores en sus prácticas y, adicionalmente, permiten explicarlas y modificarlas, es decir que las creencias influyen de manera directa en el modo como se enseñan o se pueden aprender las matemáticas (Callejo, M., & Vila, A., 2014).

Ahora bien, los profesores también desarrollan creencias frente a las matemáticas y el modo en que ellas deben ser enseñadas, específicamente este será un punto clave sujeto de análisis en éste trabajo de grado. Al respecto, Callejo, M., & Vila, A. (2014) recogen las ideas de otros autores para dilucidar el papel que los profesores desempeñan con relación a las creencias. Unos de los autores que mencionan son Callejo y Cañon (1996, citados en Callejo, M., & Vila, A., 2014) quienes afirman que no existe un único modelo para encerrar la visión frente a las matemáticas dado que éstas se constituyen desde diversas perspectivas las cuales se mencionarán a continuación:

 Las matemáticas se pueden considerar como un cuerpo estático conformado por verdades inalterables dado que son universales. Existen fuera de los sujetos y por lo tanto solo pueden ser descubiertas. Desde este punto de vista los profesores ejercen su papel posicionándose desde la mayéutica socrática ya que estarían encargados de realizar preguntas que ayuden a descubrir ideas.

 Las matemáticas se pueden considerar desde una construcción donde las personas ejercen un papel fundamental de constitución del propio saber haciendo uso de ideas previas.

 Desde esta perspectiva se enfatiza en el pensamiento matemático; Está sujeto a avances, errores. Implica que los sujetos sean científicos que observen, elaboren, comprueben y mejoren hipótesis. En definitiva, requiere de la resolución de problemas y los aspectos sociocognitivos del aprendizaje.

Otro de los autores mencionados por Callejo, M., & Vila, A. (2014) es Ernest (1991) quien, para el presente trabajo, es el autor pilar en la conceptualización del término creencias asociado al papel de los profesores. Para ampliar la idea, Ernest (1989) ha sido uno de los autores que abordan las creencias en relación a las actitudes y al conocimiento, logrando conformar un modelo que detalla la estructura del pensamiento del profesor. Argumenta que las creencias de éstos sobre la naturaleza del conocimiento matemático y de los objetivos de la educación matemática determinan el modelo de enseñanza y de aprendizaje que éste adopta y el uso de los recursos instruccionales.

Así mismo, Ernest (1988) propone tres clasificaciones en relación a las creencias respecto a la naturaleza de las matemáticas y la forma de enseñanza que emerge desde cada una:

 Instrumentalista: Visión de la matemática como una herramienta. La matemática es vista como un conjunto de hechos, reglas y habilidades que pueden ser utilizados en la realización de algún fin externo (visión utilitarista).El docente con este tipo de visión resalta la enseñanza mediante el uso de reglas y conocimientos.

 Platonista: Visión de la matemática como cuerpo estático y unificado de conocimiento. La matemática no se crea, sólo se descubre (visión platónica) por lo cual el docente platonista enfatiza su enseñanza en el significado matemático de los conceptos y los procedimientos matemáticos lógicos.

 Resolución de problemas: Visión dinámica de la matemática, en continuo cambio y evolución, un campo de creación humana en expansión, cuyos resultados están abiertos a revisión. El docente con este tipo de visión centra su enseñanza en actividades que lleven a interesar a los estudiantes en procesos generadores de la matemática. El profesor es un facilitador o mediador en la construcción del conocimiento matemático.

Finalmente Ernest (1989), plantea que los conocimientos son importantes, pero por si solos no son suficientes para dar cuenta de las diferencias entre docentes de matemáticas. Los conocimientos de los docentes pueden ser muy semejantes, pero sus métodos de enseñanza disímiles, por esta razón, el énfasis se debe tornar a las creencias.

Los componentes claves de las creencias de los profesores de matemáticas son:

 visión o concepción de la naturaleza de las matemáticas ,

 modelo o vista de la de la naturaleza de la enseñanza de las matemáticas

 modelo o visión del proceso de aprendizaje de las matemáticas

A partir de lo anterior, estos tres aspectos serán tenidos en cuenta en la categoría de análisis referida a las creencias de la profesora sujeto de estudio, como las respectivas

subcategorías de análisis. Las categorías y subcategorías de análisis serán mencionadas con mayor detalle en el siguiente apartado.