Curvas de Indiferencia

Debido a que las curvas de indiferencia representan las preferencias del consumidor, tienen ciertas propiedades que reflejan dichas preferencias. Aquí consideramos cuatro propiedades que describen a la mayoría e las curvas de indiferencia16:

• Se prefieren las curvas más alejadas del origen. Los consumidores, dado el axioma de insaciabilidad, prefieren cestas de consumo con una cantidad mayor de bienes que otra con menos. Esta preferencia se refleja en las curvas de indiferencia. Las curvas de indiferencia más altas representan mayores cantidades de bienes que las más bajas, por tanto el consumidor prefiere las curvas de indiferencias más altas. Las personas por lo general prefieren consumir más que menos bienes.

• Tienen pendiente negativa. La pendiente de una curva de indiferencia refleja la tasa a la cual el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por el otro.

Una disminución en el consumo de un bien se compensa con un incremento en el consumo del otro bien. También se podría expresar de forma que el

16 _{Mankiw, N. Gregory. (2012). Principios de Economía. Sexta Edición. Cengage Learning Editores, S.A. de}

19 incremento del consumo de un bien X no produce un incremento de la satisfacción total del individuo si no se compensa con una disminución del consumo del otro bien Y.

• Las curvas de indiferencia no se cruzan y que por cada punto del espacio pasa una única curva de indiferencia. Esto deriva de su carácter transitivo de las curvas.

• Son curvas convexas hacia el origen, lo que significa que valoramos más un bien cuanto más escaso es. Cuando disponemos en abundancia de un bien, estamos dispuestos a prescindir de una unidad a cambio de poca cantidad del bien alternativo. Sin embargo cuando tenemos que renunciar a algo que ya es escaso, solo mantendremos nuestro nivel de utilidad si cada unidad a la que renunciamos la compensamos con cantidades crecientes del otro bien.

Gráfico No 8: CURVAS DE INDIFERENCIA CONVEXAS

Fuente: Principios de Microeconomía Peterson, Ph. D. Willis L.17

17 Ibíd., p. 13. Bien Y I1 I2 I3 Bien Y 0

20 El consumidor elegirá  en vez de _, y también se elegirá _mejor que _, pero no informa donde se colocará el consumidor dentro de la curva. La pendiente de una curva de indiferencia, conocido como relación marginal de sustitución, mide la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por el otro. Para la mayoría de los bienes la relación marginal de sustitución no es constante, así que sus curvas de indiferencia son curvas. Las curvas son convexas al origen, mostrando el efecto sustitución negativo.

Si los bienes son bienes sustitutivos perfectos, las curvas de indiferencias serán rectas paralelas, con una pendiente constante.

Gráfico No 9: CURVAS DE INDIFERENCIA PARA SUSTITUTOS PERFECTOS

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0 !"# 

Fuente: Principios de Microeconomía Peterson, Ph. D. Willis L.18

La relación marginal de sustitución será constante.

18

21 Un ejemplo de función de utilidad que está asociada con las curvas de indiferencia como éstas podría ser:

, $ = % + &$

Si los bienes son perfectamente complementarios las curvas de indiferencia tendrán forma de "L". Un ejemplo típico de bienes complementarios perfectos sería guantes izquierdos y guantes derechos. A un consumidor le es indiferente que se incremente el número de guantes derecho mientras no lo hagan también los guantes izquierdos.

La característica más importante de estos bienes es que el consumidor prefiere consumirlos en proporciones fijas.

Un ejemplo de función como el descrito sería:

, $ = '!#(%, &$)

Las diversas formas de las curvas implican respuestas diferentes a un cambio en precio como muestra el análisis de la demanda dentro de la teoría del consumidor.

22 2.1.4.5. Equilibrio del Consumidor

Tenemos ahora planteado el problema del consumidor en los siguientes términos. Se trata de maximizar la expresión:

 = , $ Sometida a la restricción:

 +
 = 

Conocida como el caso de máximo condicionado. Esta situación de equilibrio se caracteriza porque en ella la curva de indiferencia y la ecuación de restricción son tangentes entre sí, lo que indica que las inclinaciones geométricas de ambas convergen en un punto en común (punto de equilibrio), las cuales son idénticas. La inclinación de la recta de balance hemos indicado que era (-Px/Py), la inclinación de la curva de indiferencia será:

* * = O lo que es lo mismo: 
 = 


Que es la ecuación representativa de la condición de equilibrio o máxima satisfacción del consumidor y que es conocida como ley de igualdad de las utilidades marginales ponderadas19.

19

O conocida como la segunda ley de Gossen, que sostiene que el máximo goce se consigue cuando para todos los bienes la última unidad monetaria invertida en ellos produce la misma utilidad. Y la primera ley de Gossen, conocida como Ley del decrecimiento de la utilidad marginal, supone que la cantidad de goce que un individuo obtiene de una unidad de un bien disminuye a medida que se van satisfaciendo sus necesidades con otras unidades de dicho bien. A partir de ellas, los autores neoclásicos pusieron de manifiesto su oposición a

23 La interpretación económica de esta última ecuación es que cuantificado en  el aumento de la utilidad que le reporta al consumidor la adquisición de la última unidad del bien X, es decir, su utilidad marginal.

El precio de esta adquisición es
_. Por tanto, el primer miembro indica la utilidad que le reporta al consumidor el gasto de
_ unidades monetarias en comprar la última unidad del bien _ dividido por ese precio, es decir: la utilidad que le reporta al consumidor la última unidad monetaria gastada en la adquisición del bien X.

Por tanto esta última ecuación indica que las últimas unidades monetarias gastadas en ambos bienes han de reportar la misma utilidad al consumidor por de lo contrario no se estaría en equilibrio. En efecto, en caso de que la última unidad monetaria gastada en la adquisición del _ reportara más utilidad que la dedicada a Y, debería dedicarse una parte adicional de renta a la adquisición de X a costa de Y porque esto incrementaría la utilidad o satisfacción total.