LA DECLARACIÓN COMBINADA DEL PRIMER Y SEGUNDO LEYES DE TERMODINÁMICA

Para un cambio incremental en el estado de un sistema cerrado, la Primera Ley de la Termodinámica da 66 Introducción a la Termodinámica de Materiales

y, si el proceso ocurre reversiblemente, la Segunda Ley de la Termodinámica da

y

La combinación de las dos leyes da la ecuación

(3.12) Restricciones de la aplicación de Eq. (3.12) son

1. Que el sistema se cierre, es decir, no cambie el asunto con sus alrededores durante

el proceso. 2. Ese trabajo debido de cambiar del volumen es el único formulario del trabajo realizado por el sistema.

Eq. (3.12) relaciona la variable dependiente del sistema, U, a las variables independientes, S y V, es decir,

el diferencial total de que es

(3.13) Comparación de Eq. (3.12) y Eq. (3.13) espectáculos esto

Temperatura se define como (U/S) _v Presión se define como - (U/V) s

El formulario particularmente simple de Eq. (3.12) tallos del hecho que, en la consideración de variaciones en U como la variable dependiente, la opción "natural" de variables independientes es S y V Consideración de S como la variable dependiente y U y V como las variables independientes, es decir,

La segunda ley de termodinámica 67 da

Nuevo arreglo Eq. (3.12) como

y comparación con Eq. (3.14) espectáculos esto

El equilibrio ocurre en un sistema de energía interna constante y volumen constante cuando la entropía del sistema se maximiza, y en un sistema de entropía constante y volumen, el equilibrio ocurre cuando la energía interna se minimiza.

El siguiente desarrollo de termodinámica es una consecuencia del hecho que S y V son un par inoportuno de variables independientes. En la consideración de un verdadero sistema, la dificultad considerable se encontraría en el arreglo del estado del sistema tal que, simultáneamente, tiene la entropía requerida y ocupa el volumen requerido.

3.16 RESUMEN

1. Los pasos de proceso tomados por un sistema que se somete a un cambio de estado se pueden clasificar en dos tipos; reversible e irreversible. Cuando el cambio en el estado del sistema ocurre como el resultado de la aplicación de una fuerza impulsora finita, el proceso sigue irreversiblemente, y el nivel de

irrevocabilidad de los aumentos de proceso con la magnitud creciente de la fuerza impulsora. Para un proceso para ocurrir reversiblemente, la fuerza impulsora debe ser infinitésima, y así un proceso reversible sigue a un precio infinitésimo. El sistema se mueve a través de una serie continua de estados de equilibrio durante un proceso reversible.

2. Cuando un sistema se somete a un cambio de estado durante el cual realiza el trabajo y

absorbe el calor, las magnitudes de las cantidades w y q son máximos (wmax y qrev), respectivamente, cuando el cambio de estado ocurre reversiblemente. Para un paso irreversible entre los dos estados, menos trabajo es realizado por el sistema, y proporcionalmente menos calor se absorbe.

3. Allí existe una función estatal, entropía S, que se define como 68 Introducción a la Termodinámica de Materiales

Esta diferencia entre la entropía en estado B y que en el estado de A es así

Si, en el movimiento entre los dos estados, la temperatura del sistema permanece constante, el aumento de la entropía del sistema es S=qrev/T, donde qrev es el calor absorbido por el sistema en el movimiento

4. Si el calor qrev es proporcionado por un embalse de calor constante y de temperaturas a la temperatura T, la entropía del embalse disminuye por la cantidad qrev/T a consecuencia del sistema que se mueve de un a

B. La entropía del embalse system+heat combinado es así sin alterar a consecuencia del proceso

reversible; la entropía se ha simplemente transferido del embalse de calor al sistema. 5. Si el cambio en el estado de un sistema de un a B se realizara irreversiblemente, entonces

menos calor q (q <qrev) sería retirado del embalse de calor por el sistema. Así la magnitud de la

disminución en la entropía del embalse sería más pequeña (igual a q/T). Sin embargo, ya que la entropía es una función estatal, _SB-SA es independiente del paso de proceso y así Ssystem + Sheat _embalse> 0. La entropía se ha creado a consecuencia del acontecimiento de un proceso irreversible. La entropía creada se llama Sirr.

6. En el caso general, _SBSA=q/T + Sirr, y ya que el nivel de irrevocabilidad aumenta, el caliente q retirado de las disminuciones del embalse de calor y la magnitud de aumentos.

Sirr.

7. El aumento de la entropía, debido al acontecimiento de un proceso irreversible, proviene

la degradación de la energía del sistema, en donde un poco de la energía interna, que está potencialmente disponible para hacer del trabajo útil, se degrada para calentarse.

8. Un proceso, que ocurre en un adiabatically contuvo el sistema del volumen constante (es decir, a el sistema de U constante y V), seguirá irreversiblemente con una producción consiguiente de la entropía hasta que la entropía se maximice. El logro de la entropía máxima es el criterio para el equilibrio. Así la entropía del sistema contenido de un adiabatically nunca puede disminuir; aumenta como el resultado de un proceso irreversible y permanece constante en su valor máximo durante un proceso reversible.

9. La combinación de las Primeras y Segundas Leyes de la Termodinámica da, para un cerrado

el sistema que no hace ningún trabajo además del trabajo de extensión contra una presión, dU=TdS PdV.

El U es así la opción natural de la variable dependiente para S y V como las variables independientes. La segunda ley de termodinámica 69

3.17 EJEMPLOS NUMÉRICOS

Ejemplo 1

Cinco topos de un gas ideal monatomic se contienen adiabatically en 50 presión atm y

300 K. La presión de repente se suelta a 10 atm, y el gas se somete a una extensión irreversible durante la cual realiza 4000 julios del trabajo. Muestre que la temperatura final del gas después de la extensión irreversible es mayor que esto que el gas alcanzaría si la extensión de 50 a 10 atm se hubiera conducido reversiblemente. Calcule la entropía producida a consecuencia de la extensión irreversible. La capacidad de calor de la muela del volumen constante del gas, _{Curriculum vitae}, tiene el valor 1.5R

En el estado inicial 1,

Si la extensión adiabatic de 50 a 10 atm se realiza reversiblemente, entonces el paso de proceso sigue PV =constant, y en el estado final 2,

Para el proceso irreversible, que toma el gas de 1 estatal a los 3 estatales, como q=0,

y de ahí el T3=236 K, que es más alto que T2.

Como la extensión irreversible de 1 estatal para declarar 3 se condujo adiabatically, ningún calor introdujo el sistema, y de ahí la diferencia entre la entropía en 3 estatales y la entropía en 1 estatal es la entropía creada,

Sirr, a consecuencia del proceso irreversible. Esta diferencia en la entropía se puede calcular pensando

cualquier paso reversible de 1 estatal declarar 3. Considere el paso reversible 1  un  3 mostrados en Fig. 3.8, que es una disminución reversible en la temperatura de 300 a 236 K en el volumen constante seguido de una extensión isotérmica reversible de _Va a V3.

70 Introducción a la Termodinámica de Materiales

La figura 3.8 Los pasos de proceso considerados en Ejemplo 1.

Para un proceso del volumen constante reversible

o

la integración de que, de 1 estatal para declarar a, da

Para la extensión isotérmica reversible de estado un para declarar 3, como U=0,

donde

y así

La entropía creada durante la extensión irreversible es así

O bien, el estado del gas se podría cambiar de 1 a 3 a lo largo del paso 1  2  3 Ya que la extensión adiabatic reversible de 1 estatal para declarar 2 es isentropic,

y, para la extensión isobaric reversible de 2 estatales para declarar 3,

o

la integración de que de 2 estatales para declarar 3 da

que, otra vez, es la entropía creada por la extensión adiabatic irreversible del gas de 1 estatal para declarar 3.

Ejemplo 2

En una presión de 1 atm la temperatura de fundición de equilibrio del plomo es 600 K, y, en esto

temperatura, el calor latente de la fundición del plomo es 4810 J/mole. Calcule la entropía producida cuando 1 topo del plomo líquido superrefrescado espontáneamente se hiele en 590 K y 1 presión atm. La muela de la presión constante calienta la capacidad del plomo líquido, como una función de

72 Introducción a la Termodinámica de Materiales

dan por la temperatura, en 1 presión atm

La entropía producida durante la congelación irreversible del plomo iguala la diferencia entre el cambio de la entropía del plomo y el cambio de la entropía del embalse de calor constante y de temperaturas (en 590 K) causado por el proceso.

Primero calcule la diferencia entre la entropía de 1 topo del plomo sólido en 590 K y 1 topo del plomo líquido en 590 K. Considere los procesos ilustrados en Fig. 3.9.

1. Paso un b: 1 topo del plomo líquido superrefrescado se calienta reversiblemente de 590 a 600 K en 1 presión atm.

La figura 3.9 Los pasos de proceso considerados en Ejemplo 2.

2. El paso b c: 1 topo del plomo líquido se solidifica reversiblemente en 600 K (el equilibrio

la fundición o temperatura glacial es la única temperatura a la cual la fundición o la congelación del proceso se pueden conducir reversiblemente).

3. El paso c d: 1 topo del plomo sólido reversiblemente se refresca de 600 a 590 K en 1 atm presión.

La segunda ley de termodinámica 73 Ya que la entropía es una función estatal,

El paso bc

El paso c d

Así

Considere el calor que introduce el embalse de calor constante y de temperaturas en 590 K. Cuando el calor se transfiere en la presión constante, entonces _qp = H, donde H es la diferencia entre el enthalpies de estados d y a. Ya que el H es una función estatal,

74 Introducción a la Termodinámica de Materiales

Así

y así la entropía creada es

El examen muestra que más abajo la temperatura de la congelación irreversible del líquido superrefrescado, más irreversible el proceso y el más grande el valor de Sirr.

PROBLEMAS