5.5.5 Análisis de las demandas máximas
En la Tabla 5.16 se indican las demandas máximas coincidentes y no coincidentes que la S/E04 presentó en el mes de abril.
5.5. Simulación (Parque Industrial) 83
FIGURA 5.13: Consumo de energía eléctrica por subestación de la CENTROSUR
FIGURA5.14: Mediciones de energía eléctrica por alimentador de la S/E04
De la misma forma, la Figura 5.15 presenta la demanda eléctrica máxima por alimentador de la S/E04, donde el alimentador 0426 es el que predomina.
5.5.6 Análisis de la corriente y densidad de corriente
Las corrientes en demanda máxima se calculan utilizando los valores de demanda máxima de la Figura 5.16 y la tensión de la línea de la barra.
5.5.7 Voltaje de línea y diferencia de potencial de la demanda eléctrica La caída de tensión depende de la distancia en donde este localizado el alimentador, considerando que en el sector urbano el límite de caída es del 3 % y para el sector rural es del 5 %. En la Tabla 5.17, se presenta las caídas de tensión acumuladas por alimentador de la S/E04.
84 Capítulo 5. Análisis y Resultados
CUADRO5.16: Demanda máxima coincidente y no coincidente de la S/E04.
Subestación DMAX_coincidente DMAX_NO_Coincidente
S/E 04 312,30 36,70
FIGURA 5.15: Demanda eléctrica máxima por alimentador de la S/E04
5.5.8 Factor de demanda eléctrica pertenecientes al alimentador de la S/E 04
5.5.9 Análisis de potencia por alimentador de la S/E 04
Finalmente, para culminar el análisis de la S/E04 y sus alimentadores, en la Figu-ra 5.18 se presenta el factor de potencia en la demanda máxima por alimentador.
5.5.10 Datos de entrada al modelo matemático
En la Tabla 5.18, se deben ingresar los datos de la resistencia del conductor, voltaje de enlace y la distancia umbral mínima para la formación de coaliciones de la S/E04.
El conductor utilizado es el 266,8 MCM ACSR, y una distancia umbral de 14,2 km, ya que la distancia del alimentador más largo (0422) es de 14,13 km.
Para la Tabla 5.19 se ingresan los datos de la subestación, georeferenciación, po-tencia, contante de pérdidas del transformador y el costo de la energía MW.
En el caso de la Tabla 5.20, se ingresarán los datos de 7 MicroGrids (MG) o ali-mentadores Figura 5.19, compuestas por 4 Compradoras (−1) y 3 vendedoras (+1), adicionalmente la ubicación en coordenadas cartesianas dadas en km, la potencia de generación, el consumo de cada MG y el costo de energía eléctrica.
5.5.11 Cálculo del modelo no cooperativo
En la Tabla 5.21 se presenta los resultados del algoritmo para el modelo No Coope-rativo, donde el excedente de energía es mayor que cero (Qi > 0), indicándonos que existe un excedente de energía, por lo que se tendría la capacidad de vender esa potencia (vendedor); así mismo se observa, que existen otros valores de Qi <0,
5.5. Simulación (Parque Industrial) 85
FIGURA5.16: Corrientes en demanda eléctrica máxima por alimenta-dor de la S/E04
CUADRO 5.17: Caídas de tensión eléctricas y voltaje nominal por alimentador de la S/E04 abril 2017.
Alimentadores S/E 04
Caídas de tensión acumuladas
Vnom A B C
DV [ %]
DV [ %]
DV [ %]
0421 22,393 0,29 0,29 0,29 0422 22,351 0,37 0,59 0,40 0423 22,783 0,98 1,43 0,98 0424 22,507 0,64 0,68 0,64 0425 22,568 0,55 0,55 0,55 0426 22,122 0,90 0,91 0,91
0427 22,437 0,05 — 0,18
por lo que en este caso algunas MGs tienen la necesidad de comprar energía a otra MG o directamente a la Subestación, generandose un flujo de potencia Li así como pérdidas de potencia Pi0dentro de los pagos individuales Uii.
La potencia promedio de pérdidas para el caso No Cooperativo es de 0.029 321 MW.
5.5.12 Conformación de coaliciones
Se formar coaliciones estables Figura 5.20 con sus vecinos cuando se aplica la Orden de Pareto, permitiendo a cada miembros mejorar sus pagos Tabla 5.22.
5.5.13 Evolución del vector de pagos
En un sistema real, a diferencia del propuesto en [115], sí es posible mejorar el pago de todas las Smart Grid(Tabla 5.23).
86 Capítulo 5. Análisis y Resultados
FIGURA5.17: Factor de carga por alimentador de la S/E04
FIGURA5.18: Factor de carga en la demanda máxima por alimenta-dor de la S/E04
5.5.14 Intercambio de potencia en un juego cooperativo
Al algoritmo presentado por [115] se incorpora nuevas variables conllevando a la mejora significativa de la reducción de pérdidas de potencia; esto se puede observar en la Tabla 5.24 las mejoras de los pagos entre los miembros de la red.
El promedio de pérdidas luego de realizar las coaliciones es 0,020095 MW, lo que significa que ha mejorado un 31,47 %.
5.5.15 Evolución de pagos del juego cooperativo de la S/E 04
Por último, en la Tabla 5.25, se presenta la evolución del vector de pagos del juego cooperativo de la S/E04.
5.5. Simulación (Parque Industrial) 87
CUADRO5.18: Datos del Alimentador.
Resistencia
CUADRO5.19: Datos de la Macro Estación o Subestación.
N
Dentro de este apartado podemos resaltar que se han desarrollado los siguientes algortimos:
• Intercambio no cooperativo
• Formación de coaliciones
• Transferencia de Potencia
• Selección de entrada de datos
• Visualización de compradores y vendedores de la red de distribución eléctrica
• Evolución del vector de pagos
• Intercambio de potencia en un juego cooperativo
Para el desarrollo de los algortimos se tomó en cuenta lo siguiente:
• Para la entrada de datos se puede importar de una base de datos externa o datos de función aleatoria
• Al comprador se le identifica con (-)
• Al vendedor se le identifica con (+)
• Las variables de entrada al modelo son (Ubicación, potencia de generación, potencia demanda, comportamiento "prosumers", flujos de potencia)
• Las constantes del modelo son (Resistencia del conductor, nivel de voltaje (BT o MT), constante de pérdidas, distancia umbral, precio)
Los resultados de simulación del modelo base son:
• Red eléctrica base está formada por 10 microgrids o jugadores y una subestación o estación principal de distribución de energía
88 Capítulo 5. Análisis y Resultados
CUADRO5.20: Datos de la S/E04.
N Alimentador Distancia
CUADRO5.21: Estado No Cooperativo.
N Qi
1 −0,7930 0,7999 0,0069 −1,00069 2 −0,8930 0,9007 0,0077 −0,0077 3 −0,9070 0,9160 0,0090 −0,0090 4 −1,2970 1,3075 0,0105 −0,0105 5 2,0000 1,9785 0,0218 −0,0218 6 2,0000 1,9821 0,0181 −0,0181 7 10,000 9,8711 0,1313 0,1313
• En un modelo no cooperativo, con los datos base, el promedio de pérdidas es de 4, 091 MW, y cuando se aplica el modelo de cooperativo, el promedio de pérdias anterior se reduce un 38, 862 %.
• Se concluye que no es posible una gran coalición, se evidencia al inicio de la figura (5.4) que a medida que se incrementa el número de coaliciones las pérdias disminuyen, sin embargo existe un punto de inflexión en donde a medida que el número de MG aumentan, las pérdias aumentan.
Los resultados de simulación del Caso de Estudio Real son:
• De las 10 empresas de distribución de energíad el Ecuador, tomamos a la Empresa Regional Centro Sur, cuya área de concesión abarca 3 proviencias del Sur del país y dispone de un aproximado de 300,000 clientes
• POsteriormente se hace un análisis de los alimentadores que presentan mayor pérdi-das, ubicando a la que se encuentra en el parque industrial (Subestación 4 o S/E4), misma que esta conformada por 9 alimentadores, de los cuales la 0426 presenta el ma-yor consumo de energía
• Se sonsideran los porcentajes de caida de tensión en función de la distancia (Sector urbano = 3 % y sector rural = 5 %)
• El conductor eléctrico usado es el 266,8 MCM ACSR
5.5. Simulación (Parque Industrial) 89
FIGURA5.19: Modelo de la red de distribución eléctrica de la S/E04 CUADRO5.22: Coaliciones Realizadas.
N Miembros de la Coalición
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 7 0 0 0 0 0 0 0
3 3 5 0 0 0 0 0 0 0
4 4 6 0 0 0 0 0 0 0
• La distancia umbral usada es de 14,2Km ya que la distancia del alimentador mas largo es de 14,13Km
• Se considera para la simulación a los alimentadores como 7 MG
• En la simulación No Cooperativa el promedio de pérdias del caso práctico es de 0, 029321 MW
• En la simulación Cooperativa el promedio de pérdidas para el caso práctico es de 0, 020095 MW
• Se puede concluir que un juego cooperativo auda a reducir significativamente (31,47 %) las pérdiads de potencia, sin embargo no reduce en su totalidad
90 Capítulo 5. Análisis y Resultados
FIGURA5.20: Conformación de coaliciones en un juego cooperativo con intercambio de energía
CUADRO5.23: Evolución del Vector de Pagos.
−0,0069 −0,0069
−0,0077 −0,0064
−0,0090 −0,0032
−0,0105 −0,0025
−0,0218 −0,0078
−0,0181 −0,0043
−0,1313 −0,1096
5.5. Simulación (Parque Industrial) 91
CUADRO5.24: Intercambio de potencia.
Vendedor
CUADRO5.25: Evolución del vector de pagos.
−0,0069 −0,0069
92 Capítulo 5. Análisis y Resultados
93
Capítulo 6
Conclusiones y trabajos futuros
6.1 Conclusiones
Luego de realizada la investigación, podemos indicar que las nuevas tecnologías de generación eléctrica propone nuevas competencias para el sector eléctrico, obligan-do a los estaobligan-dos a disponer de nuevas herramientas de planeación y regulación del mercado.
En este sentido, las principales contribuciones con esta investigación son:
1) Al plantear nuevas restricciones al modelo energético como despliegue de energías renovables, nos obliga a analizar sus datos, encontrándonos con una tendencia hestocástica, por lo que para realizar dicho tratamiento es necesario plantear a la teoría de juegos, que mediante el algoritmo de coaliciones de utili-dad transferible y un modelo basado en el análisis del flujo de potencia óptimo, permita modelar al sistema eléctrico. Los datos reales usados para el modela-do parte del análisis del tranformamodela-dor y los efectos en la red de distribución eléctrica, resultados que se publican en:
• J. B. Cabrera, ”Assessing power transformer final failure consequences using fuzzy logic”, 2017 CHILEAN Conference on Electrical, Electronics Engineering, Information and Communication Technologies (CHILECON), Pucon, 2017, pp.
1-7. doi: 10.1109/CHILECON.2017.8229538.
2) El determinar el equilibrio de Nash mediante el teorema de juegos cooperati-vos con utilidad transferible permite obtener valores aceptables de tiempos de convergencia, mismo que son publicados en:
• J.B. Cabrera, P. Arias, ”Concepts Games Theory applied in Smart Grids”, 2018 IEEE ANDESCON Technology and Innovation for Andean Industry, Cali, Co-lombia, 2018. doi: 10.1109/ANDESCON.2018.8564682.
3) Para conceptualizar y caracterizar al sistema eléctrico en un escenario que trabaje con generación distribuida se desarrollan dos estancias de inves-tigación en la Universidad Politécnica de Sinaloa (México), al centro de energías renovables, se elabora el siguiente artículo:
94 Capítulo 6. Conclusiones y trabajos futuros
• Gustavo Nieves,Eber orozco, Nestor Galán, J.B. Cabrera,”Estudio Comparativo del estado actual de las redes eléctricas inteligentes entre México y Ecuador", 2020, Academia Journals, ISSN: 1946-5351.
4) Las características del modelo usado, tales como las características intrínsecas de las líneas de trasmisión, el tiempo de respuesta reducido y capacidad li-mitada de generación distribuida (paneles solares, aerogeneradores, biomasa, entre otros), hacen que la operación del sistema eléctrico no sea eficiente prin-cipalmente en periodos de alta demanda u horas pico condicionando el uso de las redes de trasmisión y distribución, así como dificultando el seguimiento y control en tiempo real. Todos estos problemas se relacionan directamente con el precio al consumidor, por lo que es importante disponer de un sistema que sea sensible a los cambios logrando precios variables, de preferencia más bajos para el consumidor. De igual manera, los datos se publican en:
• J. B. Cabrera, “Power transformer risk index assessment for an asset manage-ment plan,” 2017 CHILEAN Conference on Electrical, Electronics Engineering, Information and Communication Technologies (CHILECON), Pucon, 2017, pp.
1-7. doi: 10.1109/CHILECON.2017.8229535
5 ) Al trabajar con el dinamismo del mercado energético, es fundamental consi-derar el costo de la energía de la misma manera, permitiendo al usuario final ser parte activa en la toma de desiciones, logrando descentralizar al sector eléc-trico y evitar el monopolio del sistema.
6) Desde la visión del cliente lo que se busca en pagar menos por un servicio, pero desde la empresa distribuidora de electricidad lo fundamental es el ingreso económico, por lo que el buscar un punto de equilibri en el cuál favorezca a los dos segmentos del mercado es lo importante dentro del modelo de la teoría de juegos cooperativos con utilidad transferible, involucrando una función de maximización del flujo de potencia. El análisis dentro de la red de distribución a nivel de medio voltaje, se publica en:
• D. X. Morales Jadan, J.B. Cabrera and L. Giler, "Main Effects Due to Distributed Energy Resources Connected to Distribution Network of Medium Voltage,"2019 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference -Latin America (ISGT -Latin America), Gramado, Brazil, 2019, pp. 1-6, doi:
10.1109/ISGT-LA.2019.8895303.
7) El desarrollo de un algoritmo de formación de coaliciones mediante la teoría de juegos para la reducción de pérdidas de energía en redes eléctricas inte-ligentes, basada en un nuevo modelo conceptual de las mismas, centrado en los consumidores y en los beneficios que pueden estos obtener si se deciden a utilizar la flexibilidad de las redes de generación distribuida. La formación de coaliciones entre MG podría ser muy rentable si verdaderamente se permitiera
6.1. Conclusiones 95
y alentara a los consumidores a participar y dar el siguiente paso como prosu-mers, es decir producir y consumir energía al mismo tiempo. El análisis de la generación distribuida se la publica en:
• J. B. Cabrera, D. X. Morales and M. A. Toledo, “Applications of geother-mal energy in the ecuadorian context: Case study: Baños of cuenca — Ecua-dor,” 2017 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference - La-tin America (ISGT LaLa-tin America), Quito, 2017, pp. 1-5. doi: 10.1109/ISGT-LA.2017.8126754.
• D. Icaza, J.B. Cabrera, P. Arias, “Abastecimiento con energía solar para los GAD‘s Parroquiales Rurales del Ecuador” 2018 IEEE ANDESCON Technology and Innovation for Andean Industry, Cali, Colombia, 2018. DOI: 10.1109/AN-DESCON.2018.8564659
• P. Lojano, J.B. Cabrera, A. Lojano, D. Morales and D. Icaza, "Voltage Data Collection using Arduino and Matlab of a Photovoltaic Wind Power System in the Locality of Tarqui the Cuenca Ecuador,"2019 8th International Conference on Renewable Energy Research and Applications (ICRERA), Brasov, Romania, 2019, pp. 582-586, doi: 10.1109/ICRERA47325.2019.8997035.
8) Los resultados cuantitativos se validaron en base a la generación de varios al-goritmos mismos que incorporan el valor de Shapley, permitiendo seleccionar la coalición más óptima entre los jugadores. El objetivo del cálculo era lograr eficiencia y estabilidad a todos los jugadores dentro de la red eléctrica..
9) La propuesta planteada permite que las MG formen coaliciones para minimi-zar la pérdida de potencia cuando la potencia se transmite de una MG a otras MG o la estación macro (subestación) más cercana.
10) El modelo propuesto simplifica los cálculos numéricos, introduciendo cierta heurística al algoritmo, mediante la aproximación de los datos de un sistema ideal o práctico, es decir, una gran coalición entre todos no es posible.
11) Dentro de la simulación encontramos que para distancias semejantes entre (comprador-vendedor), y (comprador-subestación), las pérdidas de potencia son diferentes, debido al nivel de voltaje que manejan los dos U1<U2.
12) Con respecto a [80,37]. El introducir las nuevas variables en la formación de coaliciones dieron paso a lograr reducir significativamente las pérdidas de po-tencia. Estas variables fueron distancia umbral, prioridades de carga, flujos de potencia, limitación de la potencia. Este análisis se puede evidenciar dentro del artículo:
• J.B. Cabrera, Diego X. Morales and Ricardo Medina (November 27th 2019).
”Reducing Power Losses in Smart Grids with Cooperative Game Theory”, Ad-vanced Communication and Control Methods for Future Smartgrids, Taha Selim Ustun, IntechOpen, DOI: 10.5772/intechopen.88568.
96 Capítulo 6. Conclusiones y trabajos futuros
13) Los costos de energía entre los jugadores del mercado eléctrico se basa prin-cipalmente en el uso u operación del sistema, permitiendo al algoritmo plan-teado racionalizar o asociarse con sus vecinos para fijar un costo a la red de distribución de energía.
14) En las simulaciones se ha conseguido realizar pruebas para un número gran-de gran-de jugadores, sin embargo pogran-demos indicar que nunca se consiguió una gran coalición y que también a las coaliciones tienen un número limitado que permite tener una reducción eficiente de las pérdidas de potencia, pasado este umbral, nuevamente el sistema incrementa sus pérdidas.
15) Por último, en base a las pérdidas de transmisión de la energía, mientras más lejos se encuentre de la fuente, mayor serán las pérdidas de potencia, por lo que se debe reconfigurar la red eléctrica, misma que involucraría pagar cargos adicionales en la transmisión de energía.
6.2 Trabajos futuros
Con el fin de mejorar el rendimiento del algoritmo de juegos cooperativos con utili-dad transferible, propongo además varias direcciones de investigación futuras, cen-trándome más en los estudios prácticos del juego. Inspirados en el análisis anterior, señalo algunas posibles aplicaciones de la teoría de juegos en varias áreas emergen-tes también.
1) En primer lugar, algunos parámetros de perturbación deben tenerse en cuenta en el modelado de juegos al diseñar las funciones de pago de los jugadores con el fin de mejorar la tolerancia a fallos o la robustez de un juego diseñado. La perturbación puede garantizar la solidez de los métodos propuestos debido a la existencia universal de accidentes en la sociedad práctica. Los método de estandarización de los parámetros de red y datos también son necesarios para adaptar los métodos basados en juegos para que se puedan usar en varios esce-narios de aplicación. En síntesis, se trataría de adaptar los modelos propuestos en la tesis al caso en que las variables observables tienen ruido aleatorio. Hay diversas técnicas matemáticas disponibles para ello, como por ejemplo la de juegos estocásticos generales o la de juegos con variables fuzzy, pero la prime-ra tarea debería consistir en identificar el marco teórico más apropiado paprime-ra esta extensión.
2) En segundo lugar, todavía tenemos que hacer esfuerzos para resolver los pro-blemas abiertos vistos en la Sección 2.1, las restricciones adicionales propias de las unidades de generación [118] (térmicas, eólicas, paneles solares, hidro-eléctricas), así como los casos particulares de vehículos eléctricos, cocinas de inducción, entre otros [110]; y en ambos casos determinar el respectivo equili-brio de Nash del juego. Podemos usar parámetros indeterminados para indicar
6.2. Trabajos futuros 97
la preferencia de cada diseñador de juegos por cada problema que se debe re-solver. Podemos hacer pleno uso de los conocimientos relacionados sobre el equilibrio y derivar los intervalos de parámetros para diferentes estrategias.
Al establecer correctamente los parámetros relevantes, podemos obligar a los jugadores a elegir las estrategias que pueden satisfacer nuestros requisitos.
3) En tercer lugar, el juego evolutivo debe ser ampliamente adoptado en el análi-sis de interacciones en diferentes análi-sistemas con un gran número de participan-tes, ya que puede dirigir la tendencia de desarrollo de las opciones de estra-tegia de los participantes. Esta es una nueva dirección de investigación que solicita una investigación profunda en el futuro.
4) Cuarto, se debe investigar la integración de estos datos en tiempo real [119] y analizar la perturbación o desequilibrio que produciría al comportarse como prosumers dentro del sistema eléctrico.
5) En quinto lugar, al tener un valor significativo de reducción de las pérdidas de potencia en una microred, se sugiere extender la coperación entre micro-redes o subestaciones, logrando analizarlo a nivel de la red de transmisión e incluso tratar de pensar el los bornes de generación, permitiendo una mejor planificación del mercado eléctrico.
6) En sexto lugar, un manejo dinámico de los precios permitirá mejorar la oferta de energía eléctrica, permitiendo un balanceo y estabilidad del mercado eléc-trico.
7) Por último, deberíamos analizar el problema de referencia en la gestión energé-tica de una red inteligente, donde un sistema de almacenamiento se utilizaría para compensar las fluctuaciones de la producción de energías renovables pa-ra proporcionar un perfil certificado del intercambio de energía con una red principal junto con los límites de tolerancia. El principal desafío para abordar en trabajos futuros sería el problema que sólo un número limitado de datos estarían disponibles para el diseño basado en datos de la estrategia de gestión de energía. Se recomienda aplicar el algoritmo Q-learning para buscar una so-lución estandar en circuitos RL, cuyas reglas a menudo son estocásticas. Este algoritmo calcula la calidad de una combinación de estado-acción, definido por la función Q : S×A→ R.
99
Bibliografía
[1] Inf. téc. International Energy Agency, 2011. URL: http : / / www . indiaenvironmentportal.org.in/files/SmartGrids_roadmap_0.pdf.
[2] Plan Maestro de electrificación 2013 2022.
http://www.regulacionelectrica.gob.ec/plan-maestro-de-electrificacion-2013-2022.
Inf. téc. CELEC, 2013. URL: http : / / www . regulacionelectrica . gob . ec / plan-maestro-de-electrificacion-2013-2022.
[3] Elvio Accinelli y Edgar J. Sáchez Carrera. «Unicidad del equilibrio de Nash-Cournot bajo correspondencias contractivas de mejor respuesta». es. En: Eco-noQuantum 4 (2007), págs. 43-57.ISSN: 1870-6622.URL: http://www.scielo.
org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-66222007000100002&
nrm=iso.
nrm=iso.