DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL Y SECUNDARIA.

La sección transversal como su nombre lo indica es la sección que se muestra si cortáramos la viga y la viéramos de lado, en aeronáutica puede haber muchos tipos de secciones pero regularmente cuando de vigas se trata se utiliza la sección I, a continuación se muestra una imagen de nuestra viga principal incluyendo la sección transversal.

El material utilizado es una aleación de aluminio al cobre magnesio mejor conocido como duraluminio con tratamiento térmico 6, las vigas para las estructuras son regularmente armadas de una solera que es el alma y los patines formados por los ángulos, las medidas comerciales para

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el caso de nuestra viga son solera de 3/32 in. y los patines con ángulo de 1/32 in. este es un diseño preliminar por lo que en cada una de las etapas a partir de este capítulo el avión no tendrá su forma final esto quiere decir que en base al concepto de Diseño Preliminar se realizan cada una de las modificaciones sin afectar la forma general del avión pero si su forma específica.

FIGURA 4.1 DIMENCIONES DE LA VIGA.

El diseño podrá sufrir modificaciones dependiendo las necesidades del diseño, por el momento únicamente realizaremos los primeros cálculos de la estructura en su forma más simple, ya que para un avión se deben contemplar conductos, aligeramientos, y otras cosas como refuerzos, etc. Las uniones entre el alma y los patines se hace por medio de soldadura o bien por medio de remaches dependiendo la disposición en este caso se recomienda la soldadura, ya que es la forma más común.

Se muestra el diseño preliminar de la estructura del ala sin los aditamentos antes mencionados únicamente la forma y disposición de las vigas principal y Secundaria así como la de las costillas y su posición. La posición de las costillas es determinada con respecto a lo observado en el "CHACK", "BEACHCRAFT" y el "HELIOS", la parte que es importante mencionar es la separación entre las costillas cercanas al empotre y la que se genera en la punta del ala, se conserva esta forma debido a que se debe tomar en cuenta el espacio de las superficies de control.

En esencia la estructura que se calculará, es el alma, estas dos representan de forma precisa el comportamiento de la estructura de un ala, ver capítulos 1, 2 y 3 de la Ref.[21].

95 FIGURA 4.2 PROPUESTA ESTRUCTURAL DEL ALA.

La caja de Torsión es aquella que se encuentra entre una viga y la otra, y está delimitada por las costillas, el ala es un elemento impresionante, un gran logro y el fundamento de la Ingeniería Aeronáutica, en esta pieza podemos ver la superioridad de las estructuras aeronáuticas, ya que no es solo una estructura como tal si no que une varios elementos, por un lado el elemento estructural, que se encarga de soportar los esfuerzos pero también los embates del exterior, también involucra la estética que por un lado es la estética exterior y la interior, también los fenómenos aerodinámicos, los más importantes para un avión ya que son estas fuerzas las que proporcionan el levantamiento a las aeronaves.

La estructura alar se compone de vigas, costillas, largueros y larguerillos, las ultimas estructuras se han presentado como estructuras compuestas o bien unidas, esto quiere decir que los largueros o los larguerillos están unidos a la piel.

96 4.2.1 Calculo de la viga.

Lo primero es obtener los momentos de inercia y centroides de la sección transversal de la viga para cada estación que se desea analizar a menos de que la viga sea continua a todo lo largo de la envergadura solo se calculara una vez, en el trabajo se opto por realizar el cálculo en Excel para que solo se tuvieran que cambiar los parámetros en cada una de las estaciones.

A continuación se enumeran cada una de las formulas utilizadas en la tabla y los resultados de la sección.

La división de elementos es para facilitar el trabajo debido a que nosotros separamos los patines y el alma pro ser una viga armada es necesario considerar que no se trata de una sección en I pre-moldeada en un dado, la FIGURA 4.3 muestra la división utilizada y el siguiente cuadro muestra los parámetros utilizados en el cálculo de la tabla anterior.

NOTA: recordemos que Excel ocupa radianes por lo que es necesario convertir cada uno de los ángulos a radianes.

También otra forma de encontrar los centroides de las secciones transversales de nuestra viga así como la final es utilizando CATIA, para aquellos que gusten de lo simple y la Innovación Digital, les recomiendo el modulo de GSD, Análisis, y Part Design. El comando para hallar los momentos de inercia es measure inertia, debes tomar en cuenta que solo funciona seccionando un producto no una parte y te lo hace automático, el momento de inercia total basta con seleccionar la parte ya sea desde el árbol o bien directamente.

Elemento Area x y Qx=A*x Qy=A*y A*x^2 A*y^2 Ixo Iyo Ayx

1 0.045898 -0.79198 3.284965 -0.03635085 0.150774772 0.02878931 0.495289886 3.73522E-06 0.008251111 -0.11941128 2 0.046875 -0.0625 3.305776 -0.002929688 0.154958227 0.000183105 0.512257112 0.008789063 3.8147E-06 -0.009684889 3 12.16733 0 0 0 0 0 0 4.169670556 0.000556976 0 4 0.046875 -0.0625 -3.30578 -0.002929688 -0.154958227 0.000183105 0.512257112 0.008789063 3.8147E-06 0.009684889 5 0.045898 -0.79688 -4.04015 -0.036575317 -0.185436596 0.029145956 0.749191757 3.73522E-06 0.008251111 0.147769787 6 0.045898 -0.79688 -4.04015 -0.036575317 -0.185436596 0.029145956 0.749191757 3.73522E-06 0.008251111 0.147769787 7 0.046875 0.0625 -3.30578 0.002929688 -0.154958227 0.000183105 0.512257112 0.008789063 3.8147E-06 -0.009684889 8 0.046875 0.0625 3.305776 0.002929688 0.154958227 0.000183105 0.512257112 0.008789063 3.8147E-06 0.009684889 9 0.045898 0.791984 3.284965 0.03635085 0.150774772 0.02878931 0.495289886 3.73522E-06 0.008251111 0.11941128 12.53842 -0.073150635 -0.069323647 0.116602953 4.537991733 4.204841747 0.033576678 0.295539574

tpatin= 0.03125 in Angulo 1= 6.351 deg 0.110845861 radianes

talma= 0.09375 in Angulo 2= 6.351 deg 0.110845861 radianes

Tamaño Patin= 1.5 in Angulo 3= 0 deg 0 radianes

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FIGURA 4.4 MOMENTOS DE INERCIA DE LA VIGA EN CATIA.

Por otra parte se debe calcular el cortante y el momento de la viga, sabemos que estas condiciones se calculan con respecto a las fuerzas normales y cordales, también que las resultantes es la promedio de ellas, por tanto el cortante y el momento se calculan para cada condición de vuelo, nosotros, como ejemplo y para fines prácticos tomaremos las siguientes consideraciones.

1.- La carga total se concentra en la viga principal.

2.- Se calculara únicamente con la condición de carga más crítica.

La tabla siguiente nos ayudara a determinar el cortante y el momento de la viga principal, recordemos que este trabajo solo abarca las cargas aerodinámicas, y la condición de vuelo critica, esta condición se decide a partir de la Ref. [22]. Tabla T.II.12.A, en la que se muestra cuales son las condiciones críticas del ala, de esta manera consideramos ocupar como ejemplo el cálculo sobre estas características críticas sobre la semi-ala, de tal manera que cada una de estas considerara las mayores cargas posibles en el ala. Esto debido a que nosotros al final entregaremos una conclusión en la que diremos si el ala soporta o no. El comportamiento de los cortantes y los momentos flexionante en la semi-ala para la condición descrita con anterioridad, como la distribución de la carga a lo largo de la semi-enbergadura no es uniforme se utilizara el método grafico de integración, mismo que se describe en la tabla.

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Esta tabla arroja como resultado la siguiente grafica que nos indica el momento flexionante y el cortante de la semi envergadura.