Teoría del Ala.

La función del ala es proporcionar el levantamiento del avión, existen dos parámetros en particular que definen el ala, el primero es la vista en planta, y la segunda es el perfil o perfiles aerodinámicos que conforman el ala a lo largo de su envergadura. Se refiere a más de un sólo perfil cuando el ala tiene un torcimiento aerodinámico.

El primer parámetro es la vista en planta, esta se define a partir de las características de vuelo del avión, la vista en planta tiene que ver con el alargamiento (AR), el flechado (Λ) y la conicidad (λ). Dependiendo de qué parámetros sean utilizados la vista en planta del ala se irá conformando, podemos tener un ala rectangular pero tan solo con variar el alargamiento podemos tener una infinidad de alas, explicaremos someramente estos tres parámetros con el fin de entender que es lo que cada uno de estos modifican en el comportamiento del ala.

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El ALARGAMIENTO (AR).

El alargamiento es una característica que relaciona la envergadura con la CAM (cuerda media aerodinámica), o bien la relación entre la envergadura y la superficie (según la Ref.1.)

Esta ultima formula es la que utilizamos para obtener el alargamiento de un ala que no es rectangular (tiene flechado). El alargamiento afecta directamente al levantamiento, al ángulo de desplome y al arrastre, indirectamente también afecta la maniobrabilidad, es por esta razón que los aviones de combate tienen un alargamiento menor, en la Figura 2.5 se muestra la diferencia de alargamiento en las alas.

Como afecta el alargamiento al desempeño del ala.

El alargamiento infinito simula el comportamiento del perfil (en un fluido 2D), entre más chico el AR el ala tiende más a un comportamiento de tipo 3D (ala en el avión), con esto quiero decir que pierde las propiedades propias del perfil que la conforma y obtiene lo que llamamos una corrección por alargamiento, así que el ala aumenta el ángulo de desplome, y que disminuye el coeficiente de levantamiento, en la Figura 2.6 se muestra la diferencia que aporta el alargamiento, es importante mencionar que esta diferencia es provocada por los vórtices de punta de ala, "el flujo cerca de las puntas de ala tiende a enroscarse alrededor de la punta, siendo forzado por la región de alta presión a moverse a la zona de baja presión en el extradós", provocando así los vórtices y la diferencia en el levantamiento. Ref. [11].

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La relación entre la curva de levantamiento de un ala en 3D (CLα) y la curva de

levantamiento un perfil en 2D (Clα) es como sigue:

El alargamiento afecta también a los vórtices de punta de ala, entre mayor sea el alargamiento este efecto disminuye su influencia en el desempeño del ala, e igualmente si el alargamiento es menor el efecto se presenta de manera más abrupta. Este efecto incrementa el arrastre, podemos concluir que con un mayor alargamiento, tendremos un menor consumo de combustible un ejemplo de ello es el Voyager del famoso diseñador Burt Rutan, este avión dio la vuelta al mundo sin cargar combustible, sin embargo esta característica tiene sus desventajas ya a una mayor envergadura el problema estructural aumenta, por lo tanto el costo de la estructura y su robustez. Así que dependiendo de los requerimientos de la misión se elegirá el alargamiento apropiado.

No. Tipo de Avion Relacion de aspecto (AR) 1 Homebuilt 4 -7 2 Aviación General 5 - 9 3 Avion Subsonico 7 - 12 4 Avión Supersonico 2 - 4 5 Avion Hipersonico 1 - 3

Un ala más corta o bien con AR menor tiene un menor costo para construirla, otro efecto indeseable es el llamado "alerón invertido" ya que este reduce la efectividad de la maniobra.

44 CONICIDAD (λ).

La conicidad es simple de entender, es el cociente de la cuerda de punta y la cuerda de Raíz, obviamente un avión puede tener más de una conicidad. FIGURA 2.8.

La ecuación que define la conicidad es:

Donde: Cp=cuerda de punta

Cr=cuerda de raíz.

La conicidad puede tener valores de 0 a 1, por ejemplo un ala rectangular tiene conicidad de 1 y un ala delta tiene una conicidad de 0.

En general un ala rectangular (=1) tiene un ángulo de downwash mayor en la punta que en la raíz. La punta del ala desplomara después que la raíz.

El objetivo de la conicidad es aproximar lo más posible el ala a una geometría elíptica, por muchos años el ala elíptica se utilizo debido a su distribución de levantamiento, ejemplo de esto son los aviones de la segunda guerra mundial. La distribución de levantamiento para un ala elíptica nos indica que la raíz desploma antes que la punta, es por esta razón y la reducción de arrastre inducido debido a los vórtices de punta de ala. FIGURA 2.9.

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El tener una distribución de este tipo concentra el levantamiento cerca de la raíz y genera una fuerza de levantamiento más cercana al fuselaje lo que da como resultado un brazo de palanca menor y por lo tanto un esfuerzo estructural menor en la raíz, desembocando en una viga mas esbelta y por lo tanto un costo menor, cumpliendo de esta manera con el requerimiento de que la estructura de la viga sea más ligera.

El centro de gravedad para una sección elíptica se encuentra más cerca al eje central del avión, un avión vira más rápido cuando el momento de inercia es menor, efecto que provoca un ala elíptica, el ángulo de ataque inducido es constante.

FLECHADO (Λ)

El flechado es el ángulo formado entre una línea perpendicular al eje central del avión y el mismo eje, está línea puede encontrarse a diferentes porcentajes de la cuerda, por ejemplo: FIGURA 2.10.

-Flechado del Borde de Ataque (ΛLE).

-Flechado del Borde de Salida (ΛTE).

-Flechado de cuarto de cuerda (ΛC/4).

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El flechado es afectado mayormente por la forma en que el ala ataca el viento, y como las líneas de flujo pasan atraves de ella, para algunos autores, el ángulo de flechado no afecta aerodinámicamente en el flujo subsónico, a menos de 30° de flechado, para nosotros es importante abordar el borde de ataque (ΛLE) y el cuarto de cuerda (ΛC/4) en la Ref. [12] se

mencionan 5 parámetros de diseño principales para determinar el (ΛLE). En el caso de nuestra ala,

manejamos un ΛTE de 0 debido a la facilidad de manufactura y menor costo para la construcción,

montaje y sistemas de actuación de los Flaps y los Alerones.

1.-Mejorar las características Aerodinámicas del ala (L, D, M, Eficiencia, a diferente velocidad).

2.- Ajuste del Centro de Gravedad del avión. 3.- Mejorar la Estabilidad Estática Lateral del avión. 4.- Incrementar la Estabilidad Longitudinal y Direccional. 5.- Acrecentar la visibilidad del piloto.

Debido a que nuestro avión no supera los 30° de Flechado y tampoco entra en régimen transónico no profundizaremos más en la cuestión del flechado, solo se agregara un comentario acerca de lo que se espera que el fechado provoque en nuestro avión.

a) Aumentar la Velocidad total del avión en crucero (se ha comprobado con modelos improvisados).

b) Recorrer el centro de gravedad hacia atrás del avión para nivelarlo en el estudio de estabilidad estática longitudinal.

c) Modificar las líneas de Flujo para desacelerar el flujo perpendicularmente a línea de CAM/4, para ayudar a reducir los vórtices en el borde de salida y así disminuir el arrastré.

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Para la distribución de levantamiento el efecto o fenómeno es similar al de la FIGURA 2.9. Como lo comentamos en un principio, el flechado mayor a 30 ° marca una diferencia, misma que se hará presente en el factor de eficiencia de Oswald que afecta directamente al arrastre inducido.

Diferentes valores de Oswald según el Flechado.

[ ]

Para ΛC/4 podemos realizar la siguiente operación Ref. [13].

Factor de Arrastre del Fuselaje:

( ) ( ) ( ) Donde: Fd= Diámetro del Fuselaje.

b= Envergadura. Constante Empírica:

Factor de Eficiencia de Oswald:

Nota: Es muy importante que el empenaje horizontal tenga un ángulo de pérdida mayor al del ala, esto es posible ya que el alargamiento del empenaje horizontal siempre debe ser menor que el del ala.

Por otra parte se recomienda buscar medidas con valores enteros a la hora de seleccionar la posición de las costillas para reducir el costo en la manufactura del ala.

El flechado no constante se utiliza para aviones multi-misión para los que un solo flechado no satisface sus requerimientos de misión o misiones. FIGURA 2.11. Sin embargo en la Ref. 1 se marca que para aviones que no sobrepasan el 0.3 Mach el flechado no es un parámetro necesario

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aerodinámicamente ya que puede tener un flechado de hasta 5° pero con ello el arrastre se reduce en un 2% mientras que el costo aumenta un 15%.

Como conclusión podemos obtener las siguientes vistas en planta del ala. FIGURA 2.12. Se selecciono la 2.12b ya que existe un aumento en la velocidad del avión.