Superficie Alar.

El peso máximo al despegue nos ayuda para definir el coeficiente de levantamiento requerido (CL), la FAR 23 indica una velocidad mínima de perdida (stall), en nuestro caso

manejaremos una velocidad de perdida Vs=22 m/s está velocidad equivale a 42.76827372 nKnots

(millas náuticas) estos dos parámetros nos sirven para determinar la superficie alar de la aeronave, para ello ocupamos las formulas siguientes y las desarrollaremos de forma que podamos obtener los diferentes parámetros de diseño para el ala.

Esta es la parte medular del diseño de una aeronave ya que nos indica la primera aproximación a el diseño y las dimensiones del avión, las formulas que vemos a continuación son las formulas más reconocidas e importantes para un Ingeniero Aeronáutico.

Ec. 1.7

Ec. 1.8

Ec. 1.9

Estas tres ecuaciones muestran la clara y estrecha relación que existe entre superficie, densidad, velocidad y levantamiento. En el diseño y como primera aproximación podemos ocupar la densidad (ρ) a nivel medio del mar y es posible si no se cuenta con un perfil proponer un coeficiente de levantamiento y posteriormente se puede ajustar o bien encontrar un perfil que cumpla con el valor propuesto, se utilizo un programa en Excel para realizar ajustes y cambios en los parámetros de estas tres ecuaciones (Tabla 1.1 Proceso de validación y encuadre de la superficie alar) en conjunto con el programa CATIA V5, se deben estudiar diferentes configuraciones del tipo de ala (FIGURA 14 Marco Teórico) y medidas tanto de cuerda y envergadura, como de área, esto para satisfacer el requerimiento de que el avión debe entrar en una cochera para competir con aviones como el Terrafugia desarrollado por el MIT, al final de este proceso obtenemos la vista en planta con medidas propuesta FIGURA 1.11 Ala Concepto con Medidas.

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Para calcular la superficie alar primero se toma en cuenta la velocidad crucero, después despejamos el peso que es equivalente en vuelo crucero al valor del levantamiento, una vez hecho esto se considera este mismo valor pero con la velocidad de perdida y no la de crucero ya que existe una diferencia considerable entre tomar una u otra velocidad, con esto podemos calcular el coeficiente de levantamiento, todo esto despejando de la ecuación 1.7 quedando como resultado la ecuación 1.8, con esta ecuación se calcula la superficie recordemos que es importante comparar los valores con los valores en el concentrado de aviones que ya tenemos, también observar que los valores no sean ilógicos.

Para calcular el coeficiente de levantamiento requerido ocupamos la Ec. 1.9 para obtener este valor es necesario calcularlo con la velocidad de crucero, el valor obtenido debe ser el que tenga el perfil a cero grados para el ángulo de ataque, de aquí partimos para obtener el coeficiente de levantamiento máximo requerido, este último se obtiene con la superficie antes calculada y con la velocidad de perdida, esto nos indica que el avión se encuentra en su condición mas critica y por lo tanto con el coeficiente de levantamiento máximo.

TABLA 1.1 PROCESO DE VALIDACIÓN Y ENCUADRE DE LA SUPERFICIE ALAR.

CL 0.3 1.95

S 101.5063575 ft^2 9.430249195 m^2

Vs 42.76827372 nknots 22 m/s

Vc 145.8009331 nknots 75 m/s

Dens.a NMM 2.38E-03 slug/ft2 1.225 kgs2/m4

W 1440 lbf 6413.42927 N b 26.2464 ft 8 m AR 6.6666 6.666666667 cam 3.93696 ft 1.2 m Re 1070097.229 1807713.807 1ft2= 0.092903 m2 101.5064012

Viscosidad 3.74E-07 1.79E-05

Vis. Cinematica 0.000157347 1.46041E-05

L 66.1441681 5.45E+03

33 1.5.2 Vista en Planta del Ala.

Hasta este momento hemos decidido si el ala será cantiliber o bien con montantes, en nuestro caso será del tipo cantiliber, como ala alta tiene algunas ventajas. El ala alta es el ala más utilizada en aviones de carga, esto debido a que el ala alta genera más estabilidad, podemos imaginar una barra que genera el llamado cuneo, para un ala baja el cuneo es más prolongado sin embargo para un ala alta este cuneo suele ser muy suave y controlado, sin embargo una de las desventajas es el efecto suelo que no se aprovecha del todo en el ala alta a diferencia del ala baja, la Ref. [2] se muestra una tabla que evalúa algunos de los aspectos más determinantes en la decisión de la posición del ala.

Es importante definir la vista en planta ya que esta define el desempeño de la aeronave, los parámetros que definen el ala son el ángulo de flechado, que puede ser como sigue:

1.- Flechado Cero (sin flechado como en un ala rectangular)

2.- Flechado Positivo [también conocido como flechado hacia atrás (aft. sweep)].

3.- Flechado Negativo (o bien flechado hacia el frente, caso del empenaje horizontal <30°). 4.- Flechado Variable (Por ejemplo el F-14 Tomcat).

5.- Flechado Oblicuo (flechado que varía dependiendo la estación del ala).

En nuestro caso podemos considerar un solo flechado que es positivo en el ala, el flechado es negativo en el empenaje horizontal.

Como se mencionaba en la selección de empenajes existen otros parámetros como el alargamiento, la conicidad del ala, el ángulo diedro y la cuerda media aerodinámica. Para encontrar cada uno de estos valores ocuparemos las siguientes formulas respectivamente, el ángulo diedro se propone de 5 grados pero puede cambiar con el estudio de estabilidad y control estático lateral

Ec. 1.10

Ec. 1.11

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Una vez obtenidos estos valores (flechado=8.343 grados), podemos determinar la forma del ala, la ultima parte del diseño que se verá más adelante es la forma de empotre del ala, con la información de la superficie y los demás parámetros obtenidos podemos presentar la siguiente conclusión. NOTA: Los demás valores se muestran en la Tabla 1.1.

s=9.43025 m2 CAM=1.2 m

AR= 6.666 Λ3/4=8.343 °

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La selección de un ala se hace con respecto a el perfil de misión del avión sin embargo en la actualidad se busca que las aeronaves sean multi-funcionales lo que significa que deben cumplir con los requerimientos de diferentes misiones, los materiales inteligentes son un claro ejemplo del intento por lograr este rendimiento, el avión que diseñamos conceptualmente debe cumplir únicamente con dos misiones que aunque solo son dos son polos completamente opuestos por lo que es complicado alcanzar una combinación de este tipo el primero es que el avión realice despegues y aterrizajes cortos y por otro lado que tenga un alto alcance,

El STOL (short take off and landing) requiere de un alto coeficiente de levantamiento sin embargo un alto coeficiente de levantamiento implicaría también y obligadamente un coeficiente de arrastre, para un despegue y aterrizaje corto está bien, pero para el segundo parámetro de misión que es un largo alcance implica un consumo de combustible bajo para obtener más distancia esto implica que buscamos características de eficiencia (L/D) siendo D=Arrastre (Drag) entonces la relación de levantamiento contra arrastre nos define la eficiencia aerodinámica de la aeronave entonces la decisión es que preferimos un alto levantamiento que no tiene eficiencia o alta eficiencia sacrificando el levantamiento.

Afortunadamente la respuesta está en las superficies hiper-sustentadoras (flaps, slats o bien tecnologías alternativas) en este caso ocuparemos flaps ranurados, y de ser necesario al final se determinara si el avión necesita slats o no, para el caso de este avión el tema se tratará en el segundo capítulo.