División de imágenes de fluorescencia y absorción

Hasta este punto, la información proveniente de la absorción y de la fluores- cencia fueron tratadas independientemente. Sin embargo, ambas pueden ser usadas simultáneamente para evaluar la presencia o no de una inclusión, como sucede por ejemplo en el caso de la Figura 5.5c.

(a) (c)

Píxeles Píxeles Píxeles

Píx eles Píx eles Píx eles Int ensidad normali zada Int ensidad normali zada Int ensidad normali zada (b)

Fig. 5.8: División de las imágenes de absorción y fluorescencia ya procesadas, para la in- clusión ubicada a2,1cmde la fuente y a1,75cmde profundidad. (a) Imagen de absorción; (b) Imagen de fluorescencia; (c) División de absorción por fluorescen- cia. En todos los casos, 38 píxeles corresponden a1cm.

En situaciones clínicas, es a veces útil tener un acercamiento más automático y sistematizado para representar la información que viene de diferentes fuentes como en este caso.

En busca de esto, y como una prueba de concepto, la Figura 5.8 muestra el resultado de dividir la imagen de absorción por la fluorescencia, ambas previamen- te procesadas. En otras palabras, la Figura 5.8c es el resultado de dividir la Figura

0.98 0.99 1 1.01 1.02 0 2 4 6 8 10 Absorción Absorción/Fluorescencia Experimento - Distan Int ensidad normali zada

Fig. 5.9: Comparación de los perfiles generados por la división de la absorción y la fluores- cencia y la imagen de absorción original para el casoz= 1,75cm.

5.8a por la Figura 5.8b. El objetivo buscado fue aumentar el contraste en los casos en que la inclusión tiene más absorción y más fluorescencia que el medio, un ca- so de mucha importancia clínica, dado que representa una lesión vascularizada y permeable como lo son los tumores malignos.

La Figura 5.9 compara los perfiles obtenidos usando este procedimiento con el perfil sólo por absorción. Puede verse que incluso usando este procesamiento simple ya se ven algunas beneficios. El ruido se reduce ya que se hace uso de más mediciones y, como esperábamos, la modulación aumenta.

Esta propuesta no busca reemplazar el análisis de las imágenes individuales, pero puede resultar de ayuda. De esta forma, aunque a primera vista pareciera que los experimentos de fluorescencia no tienen un gran aporte aporte adicional respec- to a los de absorción pura para inclusiones tanto absorbentes como fluorescentes, la combinación de ambos resulta en una mejora en la detectabilidad de las mismas. Dado que los contrastes son, en general, bajos, este pequeño incremento puede significar la diferencia entre detectar y no detectar la inclusión.

6

Reflectancia difusa de campo

completo - Consideraciones

prácticas

„

—Kenneth L. Pike

Hasta esta altura, se han presentado los conceptos en los que se basa la reflec- tancia difusa de campo completo, sus principios generales, las herramientas que permiten su estudio y caracterización. También, en el Capitulo precedente, se ha validado experimentalmente.

En este Capitulo se avanza en el estudio de consideraciones prácticas y en el desarrollo de protocolos concretos para el uso de la reflectancia difusa de campo completo como potencial método de diagnóstico por imágenes. Para ello nos val- dremos de teoría, Monte Carlo para evaluar la sensibilidad de la técnica frente a diferentes configuraciones de inclusiones y desarrollar un protocolo que la maximi- ce, para inferir la posición en profundidad de los posibles tumores (inclusiones) y para analizar la problemática interfaz entre el medio y el tejido a estudiar.

6.1

Análisis de sensibilidad

Contando con la teoría del Capítulo 3 y el código de Monte Carlo desarrollado para esta tesis y descripto en el Capítulo 4 es posible explorar con más detalles las características de resolución y sensibilidad así como desarrollar técnicas que permitan mejorarlas.

El uso de una fuente puntual, aunque simple desde el punto de vista experi- mental, puede ser problemática dada la caída exponencial de la luz difusamente reflejada a medida que nos alejamos de dicha fuente. Por ejemplo, es intuitivo que inclusiones más cercanas a la fuente son más fáciles de detectar que aquellas que están más lejos. Para explorar esta situación en particular, usamos CUDAMCFL para simular el fantoma representado en la Figura 6.1.

Tres inclusiones cilíndricas de 4cm de largo y 1cm de diámetro fueron elegi- das con el objetivo de realizar una prueba exigente de la técnica. Sus propiedades

D=5cm H=10cm W=10cm d=1cm s_y=4cm sep=2cm s_d=1cm Fuente a) b)

Fig. 6.1: Representación esquemática del medio simulado. Tres cilindros (rojo claro) em- bebidos a una profundidad de1cmen un medio huésped homogéneo (azul claro). Se usa una fuente puntual (rojo). Se obtiene la imagen de reflectancia para fluo- rescencia. a) Vista lateral. b) Vista superior.

ópticas son µa = 0,12cm−1 y µs = 50cm−1, y tienen una concentración de ICG

de 150nM. El medio homogéneo que las rodea tiene como propiedades ópticas µa = 0,04cm−1, µs = 50cm−1, y una concentración de ICG de 50nM. La fuen-

te fue posicionada en (−3,0,0)cm, considerando como origen el centro de la cara de entrada. Nuevamente, cabe recalcar que es importante dotar al medio huésped de fluoróforos ya que, de otra forma, no sería una situación representativa de lo esperable en la clínica.

Como se mencionó previamente en la Sección 2.1, para visualizar las sutiles variaciones que introducen la presencia de una inclusión en una imagen de reflec- tancia, es imperativo normalizarla por una imagen de “referencia” homogénea, por lo que esta también fue simulada. La Figura 6.2 muestra el resultado de la simula- ción una vez normalizada.

Se pueden ver varios problemas. En primer lugar, solo dos de los cilindros son detectables, y uno de ellos genera una señal mucho más intensa que el otro. Esto puede ser entendido si se considera que este último es el cilindro más cercano a la fuente, donde esperamos tener la mayor sensibilidad. Sin embargo, más difícil de explicar es la distorsión en la forma, que convierte un cilindro recto en una señal con forma de “C”.

Fig. 6.2: Simulación de Monte Carlo para fluorescencia por reflectancia para una fuente ubicada en (-3,0,0) cm. La escala es 25 píxeles/cm.

Para tratar de entender esta última anomalía, usamos la implementación en Python/SciPy del modelo teórico mencionada en el Capítulo 3 para construir un mapa de sensibilidad para una dada fuente. Este mapa es una medida de cómo la detectabilidad de una “sonda” puntual varia en función de su posición y de la posición de la fuente. Cada punto del mapa contiene la modulación teórica máxima, normalizada a un valor arbitrario. Fue construida de la siguiente forma:

Usando la teoría, construimos un perfil de la señal detectada para una deter- minada, y fija, posición de la fuente y para una inclusión pequeña y altamente absorbente localizada aρ0 centímetros de la fuente.

Usando el mismo modelo, construimos la señal de referencia homogénea (sin inclusión).

Dividimos los dos perfiles y buscamos la posición de la mayor modulación, guardando su valormi.

Repetimos el proceso paran diferentes inclusiones localizada cada una aρi

centímetros de la fuente, empezando conρ0 = 0cm y terminando con ρn =

Sbcm, dondeSbes el tamaño de la diagonal de la imagen final. En un arreglo

P, guardamos el valorρi y el valor de la máxima modulaciónmi.

Dada la simetría del problema, podemos considerar al arregloP(ρ,m)como la coordenada radial de un sistema de coordenadas polar con simetría rotacional. Lo convertimos entonces a una imagen en coordenadas cartesianas usando una función interpolación.

La Figura 6.3 muestra el mapa de sensibilidad para el caso de la fluorescencia, generado con inclusiones ded= 0,1con500nM de ICG a una profundidad dez= 1,0cm embebidas en un medio con10nM de ICG,µa= 0,04cm−1 yµs = 50cm−1,

estos últimos valores típicos para tejido mamario sano. La fuente se ubica en el mismo lugar que el caso anterior, y está en el centro de la simetría rotacional.

50

0

100

150 200

4e-9

2e-9

0

Máxim

Fig. 6.3: Mapa de sensibilidad para una inclusión ubicada a una profundidadz= 1,0cm, embebida en un medio con10nM de ICG,µa = 0,04cm−1 yµs = 50cm−1. La

fuente, representada por la flecha roja, está ubicada en (-3,0,0) cm. La escala es 25 píxeles/cm.

Este mapa explica los dos problemas vistos en la Figura 6.2. La sensibilidad es fuertemente dependiente en la distancia a la fuente, explicando la detección de sólo los cilindros más cercanos a ella. Además, el hecho de que la sensibilidad tiene la mencionada simetría rotacional explica la forma de “C”: la parte de arriba y de abajo del cilindro están más alejadas de la fuente. En otras palabras, la señal detectada es la "superposición"de las inclusiones (Figura 6.2) con el mapa de sensibilidad (Figura 6.3) para una determinada posición de la fuente.

Podemos también ver que la región más sensible no es aquella que se encuentra directamente debajo de la fuente. En esa zona, la fluorescencia de la inclusión está tapada por la fuerte fluorescencia del medio que la rodea (suponiendo que el medio también contiene fluoróforos).

Para poder lidiar con estos problemas, se necesitan más fuentes. La Figura 6.4 muestra la simulación del mismo medio con tres fuentes adicionales, junto a los mapas de sensibilidad de cada una de ellas. Nótese cómo el resultado depende de la ubicación de la fuente. La Figura 6.5 muestra el resultado de promediarlas.

Se ve que más fuentes ayudan a mejorar la detectabilidad de las inclusiones, pero parece no ser suficiente. En la imagen promedio, podemos ahora ver la pre- sencia de las otras dos inclusiones, pero quedan algunos problemas. La inclusión central parece ser dos inclusiones esféricas separadas y los otros dos cilindros están claramente menos modulados, a pesar de tener las mismas propiedades ópticas y concentración de ICG.

Las razones para estas anomalías están de nuevo relacionadas con lo que se puede ver en el mapa de sensibilidad. Las diferentes modulaciones se deben a que las posiciones de las fuentes son tales que las inclusiones laterales solo son alcan- zadas por una fuente, mientras que la inclusión central es alcanzada por tres. La asimetría de las fuentes de excitación desde el punto de vista de los cilindros late- rales también explica por qué son detectadas con una forma de “C”, como sucede en el caso de una sola fuente. La separación de la inclusión lateral se debe al hecho de que, para la fuente central, la sensibilidad es menor en el centro de la inclusión que en los extremos.