Todas las imágenes construidas en la Sección 6.1 fueron normalizadas usando un fondo de referencia ideal donde las inclusiones no estaban presentes. Mientras que esto permite un análisis más simple, donde menos factores pueden afectar el resultado, es obviamente imposible de realizar en situaciones clínicas reales. Por lo tanto es primordial poder aproximar tanto como sea posible este fondo de referen- cia usando solo los datos disponibles experimentalmente.
En el Capítulo 5 usamos un procedimiento de rotación desarrollado previamen- te como parte de una publicación que formó parte de la preparación para la presente Tesis[39] y que está descripto en detalle en la Sección 5.1. Este procedimiento es suficientemente simple y funciona bien como prueba de concepto, además de tener la ventaja de no necesitar equipamiento de laboratorio complejo. Sin embargo tiene un serio problema: si una inclusión se encuentra en el centro (o muy cerca) de la zona explorada, estará presente en todas las imágenes usadas para la normaliza- ción y, por lo tanto, también en el fondo construido. En este caso, de acuerdo a lo demostrado en la Sección anterior, la normalización no enfatizará la presencia de dicha inclusión sino que, por el contrario, reducirá fuertemente su señal.
10 cm 10 cm a) b) Int ensidad normali zada
Fig. 6.9: Representación esquemática de una simulación mal resuelta usando la recons- trucción por rotación. Dos cilindros dercyl = 0,5cmy hcyl = 10cmcon 5 veces
la concentración de ICG que el medio. Profundidad de 1,5 cm, con una forma tipo“+”. a) Representación esquemática del medio simulado. b) Imagen obtenida por MC. Escala: 25 píxeles/cm.
Para ilustrar el problema, la Figura 6.9 muestra la simulación de una situación particularmente problemática para la rotación: dos cilindros fluorescentes dercyl=
0,5cmy hcyl = 10cmcon 5 veces la concentración de ICG del medio, localizada a
una profundidad de1,5cmy formando una figura de “+” centrada en el centro del área estudiada. Se usaron 36 imágenes a intervalos regulares de10◦. El centro de la imagen y el punto de iluminación coinciden con el centro de la imagen. Puede verse que solo los extremos de los cilindros son visibles en la imagen reconstruida.
Como alternativa, proponemos un diferente método de creación del fondo don- de las diferentes posiciones del sistema fuente-cámara, que luego serán promedia- dos para generar el fondo, se obtienen no por rotación sino por translación. Figura 6.10 muestra una ilustración de la idea.
La fuente está siempre ubicada en el centro del área que se fotografía y am- bos (fuente y área) son trasladados sobre una grilla 2D que abarca toda el área de interés del medio a estudiar. Cada imagen individual es, entonces, menor que el área estudiada. También proponemos un tamaño de paso para la translación menor que el tamaño de las imágenes individuales, con el objetivo de tener algo de solapa- miento que ayude en la reconstrucción final y para reducir el ruido. Usando un gran número de posiciones de la fuente, también se reducen los problemas observados en la Sección 6.1.
Se puede ver que, aún cuando toda el área de interés (Sax×Say) es cubierta, las
regiones centrales son fotografiadas mayor cantidad de veces. Esto es un compro- miso razonable entre área explorada y numero de fuentes, pero puede ser ajustado
Imagen 1: (x1, y1) cm Imagen 29: (x29, y29) cm Siy Six Sax Say
Fig. 6.10: Representación esquemática del arreglo experimental por traslación propuesto. En este ejemplo, se obtienen 36 imágenes usando 36 diferentes posiciones de la fuente (en rojo). Dos imágenes ejemplo están resaltadas con sus respectivas fuentes marcadas en rojo oscuro.
en vista de los requerimientos de una determinada medida usando distinto número de fuentes o distinta separación entre ellas.
Como la fuente está siempre localizada en el centro de cada imagen, y se espera que las hipotéticas inclusiones estén en distintas posiciones en cada una, podemos construir el fondo de referencia promediando todas. Después, normalizamos cada imagen por este fondo y localizamos el resultado en un arreglo 2D mayor, que representa toda el área de interés, teniendo en cuenta el solapamiento de cada píxel y el mapa de sensibilidad de cada una.
En resumen, un pseudo-algoritmo sería (ver Figura 6.10):
TomarN×M imágenes deSix×Siycm, cubriendo un área deSax×Saycm
(Sax> Six, Say > Siy) con la fuente en el centro de cada imagen.
Calcular el promedio de las previas N ×M imágenes. Este es el fondo de referenciaIref.
Normalizar cada una de lasN ×M imágenes usandoIref.
Mover cada una de las imágenes normalizadas a su posición original en la imagen compuesta final, de tamaño Sax×Saycm. Si el tamaño del paso es
menor queSix ySiycm, habrá solapamiento de las imágenes.
Para cada píxelPf de la imagen compuesta final, calcular el promedio pesado
de los píxelesPi de lasN ×M imágenes que contribuyen aPf. El peso sería
el valor del mapa de sensibilidad para la dada posición de la fuente enPf.
Un ejemplo de una implementación en Python/SciPy en forma deJupyter No- tebook[46], junto con los datos ejemplo usados en esta tesis están disponibles en [83].
Como prueba de concepto de la propuesta de procesamiento previa, se simuló el medio que se esquematiza en la Figura 6.11 usando un arreglo de imágenes y fuentes como el mostrado en Figura 6.10, con Six = Siy = 10cm, Sax = Say =
20cmy tamaño de paso de2cm, tomando 36 imágenes.
D=5 cm H=20 cm W=20 cm desf=1.5 cm hcil=4 cm dcil=1.2 cm hcil=4 cm
Fig. 6.11: Representación esquemática del medio simulado. 2 cilindros en forma de “+” y una esfera (rojo claro) embebidos en un medio huésped homogéneo (azul). Los cilindros fueron ubicados a una profundidad de1,2cm y tienen un radio de0,3cm. La esfera se encuentra a1,5cmde profundidad y tiene un radio de
0,6cm.
Dos cilindros posicionados en forma de “+” y una esfera fueron colocados en un medio homogéneo. Los cilindros se ubicaron a una profundidad de 1,2cm y tienen un radio de0,3cm. La esfera se colocó a una profundidad de1,5cm y tiene un radio de0,6cm. Todas las inclusiones tuvieron como propiedades ópticasµa =
0,08cm−1 y µs = 50cm−1, y una concentración de ICG de 50nM. Por su parte,
el medio tenía como propiedades ópticas µa = 0,04cm−1 y µs = 50cm−1, y una
Se necesitaron un total de 36 simulaciones de Monte Carlo, que fueron realiza- das usando CUDAMCFL en el clúster de supercomputadorasCeCAR, con sede en la Universidad de Buenos Aires [84]. No se simularon imágenes de fondo, sino que el fondo fue construido a partir del promedio de las otras imágenes.
La Figura 6.12 muestra la imagen resultante luego de aplicar la técnica de procesamiento previa usando el mapa de sensibilidad de la Figura 6.3 trasladada para cada fuente.
Fig. 6.12: Promedio pesado de las 36 imágenes obtenidas en la simulación del medio de la Figura 6.11. Escala: 25 píxeles/cm.
La reconstrucción concuerda adecuadamente con el medio simulado. Ambas estructuras se recuperan bien y los cilindros son resueltos dentro del límite que permite la propagación de luz difusa, sin distorsión en su forma. El área en la que se cruzan los cilindros constituye la zona de mayor concentración de fluoróforo, por lo que se ve con contraste mayor.