Efecto del oleaje en el esfuerzo del viento

El efecto que tienen las olas generadas mec´anicamente en el esfuerzo del viento de- pende de su direcci´on de propagaci´on relativa al viento: La presencia de olas generadas mec´anicamente con la misma direcci´on que el viento ocasiona una disminuci´on del es-

fuerzo del vientoτ con respecto al esfuerzo medidoτsv en ausencia de esas olas, mientras que las olas generadas mec´anicamente que se propagan en direcci´on contraria al flujo de aire aumentan el esfuerzo del viento. En ambos casos el efecto ocasionado en el esfuerzo del viento por la presencia de olas generadas mec´anicamente es mayor en vientos d´ebiles y disminuye al aumentar el viento hasta alcanzar un l´ımite en vientos muy intensos, tales como U >30 ms−1 (Fig. 58).

En las figuras 59 y 61 se puede observar el coeficiente de arrastre correspondiente a las series f y o, respectivamente, como funci´on de la velocidad del viento. El CD presenta el t´ıpico aumento lineal con la velocidad del viento entre 5 ms−1 _{y 30 ms}−1

aproximadamente y al menos para la series f presenta un valor constante entre 0.0022 y 0.0025 para velocidades de viento de 30 ms−1 _{y mayores. Los valores observados del}

CD en ausencia de olas generadas mec´anicamente (serie w, c´ırculos en las figuras 59 y 61) coinciden de forma razonable con las formulaciones param´etricas de Smith (1980) y Large y Pond (1981) com´unmente utilizadas para representar condiciones oce´anicas. De acuerdo con los resultados expuestos en la figura 58, la presencia de olas generadas mec´anicamente ocasiona un aumento del CD cuando las olas se propagan en direcci´on contraria al viento y una disminuci´on cuando se propagan en la misma direcci´on que el viento.

Olas generadas mec´anicamente con la misma direcci´on que el viento

La presencia de olas generadas mec´anicamente con la misma direcci´on que el viento reduce el esfuerzo del viento hasta en un 30% en vientos d´ebiles, el efecto de estas olas decae r´apidamente al aumentar la velocidad del viento y permanece aproximadamente constante en velocidades de viento de 30 ms−1 _{o mayores dondeτ∼τ}

sv (Panel izquierdo de la fig. 58).

0 10 20 30 40 50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 U 10 [ms −1 ] τ / τ sv Serie f1 Serie f2 Serie f1* Serie f2* Serie f3* Serie f4* Makin et al., 2007 0 10 20 30 40 50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 U 10 [ms −1 ] Serie o1 Serie o2 Serie o1 BM Serie o2 BM Serie o3 BM

Figura 58. Esfuerzo del viento τ normalizado con el esfuerzo del viento correspondiente a condiciones de solo viento τsv como funci´on de la velocidad del viento U10. Para las

series de experimentos con olas generadas mec´anicamente en la misma direcci´on del viento (panel izquierdo) y para los experimentos con olas generadas mec´anicamente en direcci´on contraria al viento (panel derecho). Las mediciones corresponden al esfuerzo superficial calculado con la correcci´on a partir de las diferencias horizontales de la presi´on, excepto las identificadas con la terminaci´on BM que corresponden al calculo del esfuerzo superficial del viento obtenidos con el m´etodo de balance de momento (ver secci´on VI.2.2). En las series identificadas con un asterisco τsv se calcul´o con la relaci´on param´etrica de Smith (1980) y

el valor l´ımite propuesto por Donelanet al.(2004), esto se hizo con la finalidad de extender el an´aisis a velocidades de viento donde no se contaba con valores de τsv medidos.

Las olas generadas mec´anicamente que viajan en la misma direcci´on que el viento tienen una velocidad de fase menor que el flujo de aire por lo que representan un obst´aculo al flujo e inducen un aumento del esfuerzo superficial al funcionar como elementos de rugosidad. Al aumentar la velocidad del viento la pendiente de las olas generadas mec´anicamente es mayor debido a que su amplitud aumenta como funci´on de

la velocidad del viento (Panel izquierdo de la fig. 51), mientras que su longitud de onda no cambia. Los cambios de ∆ogm repercuten de dos formas en el esfuerzo del viento: Por un lado, el esfuerzo asociado a las olas generadas mec´anicamente es proporcional al cuadrado de su pendiente (Makin et al., 2007) por lo que el incremento del esfuerzo superficial debido al esfuerzo de forma asociado a estas mismas olas aumenta con la velocidad del viento. Por otro lado, el aumento de la pendiente de las olas generadas mec´anicamente implica una mayor atenuaci´on del oleaje generado por viento (Fig. 55) lo que a su vez ocasiona una disminuci´on de la rugosidad aerodin´amica asociada al oleaje generado por el viento y por lo tanto una disminuci´on del esfuerzo total.

En condiciones de vientos d´ebiles la disminuci´on del esfuerzo causada por la ate- nuaci´on del oleaje generado por viento es mayor que el esfuerzo asociado a las olas generadas mec´anicamente, conforme el viento aumenta la pendiente de las olas gener- adas mec´anicamente aumenta ocasionando que el esfuerzo que soportan sea mayor y compensando la disminuci´on del esfuerzo superficial debida a la atenuaci´on del oleaje generado por el viento. Estos resultados concuerdan con los de Makin et al. (2007) quienes adem´as observaron que olas generadas mec´anicamente con pendientes mayores a las utilizadas en este estudio ocasionan que el esfuerzo asociado a estas olas sea mayor que la p´erdida de momento ocasionada por la atenuaci´on del oleaje generado por viento y que, por lo tanto, en esas condiciones el esfuerzo del viento sea mayor que τsv.

En vientos muy intensos con velocidades de U10 >30 ms−1 la relaci´onτ /τsv ∼1 lo que significa que el incremento del esfuerzo superficial causado por las olas generadas mec´anicamente y la reducci´on del esfuerzo superficial ocasionada por la atenuaci´on del oleaje generado por viento tienen magnitudes similares. En estas condiciones de vientos muy intensos tanto el oleaje generado por viento como las olas generadas mec´anicamente se saturan (Figs. 52 y 51) y ∆ogm es independiente de la velocidad del viento por lo

queτ /τsv ∼constante como se observa en las figuras 58 y 59.

En la figura 59, los tonos de gris utilizados en los s´ımbolos que identifican cada serie tambi´en dan una idea del valor de ∆ogm,U=0. La serie f5 (cruces) corresponde a

mediciones con una velocidad de viento constante y diferentes valores de la pendiente de las olas generadas mec´anicamente en el rango 0.03 ≤ ∆ogm ≤ 0.22. En la figura se observa que los valores mayores de ∆ogm (colores obscuros) tienden a asociarse con valores m´as cercanos al coeficiente de arrastre correspondiente a condiciones de s´olo viento (c´ırculos), lo que sugiere que al aumentar la pendiente de referencia de las olas generadas mec´anicamente el esfuerzo de forma asociado es m´as importante, en relaci´on a la disminuci´on del esfuerzo causada por la atenuaci´on del oleaje generado por el viento. De acuerdo con los resultados de Makin et al. (2007) esto s´olo ocurre cuando ∆ogm > 0.14, sin embargo en este estudio parece acontecer en todas las condiciones observadas.

En los experimentos realizados por Makin et al. (2007) la velocidad del viento se mantuvo constante mientras se variaba ∆ogm. En este estudio se generaron olas mecanic´anicamente con 3 pendientes iniciales y se vari´o la velocidad del viento; las variaciones de ∆ogmcorresponden a variaciones de la amplitud de esa solas ocasionadas por su interacci´on con el viento. En la figura 60 se observa que los valores de τ /τsv obtenidos por Makinet al. (2007) presentan un patr´on muy similar al graficarlos como funci´on de ∆ogm. En contraste, los valores de τ /τsv obtenidos en este estudio parecen seguir curvas independientes para cada serie. Lo contrario ocurre al graficarτ /τsv como funci´on de U10: las observacions realizadas en este estudio se concentran en una sola

curva, mientras que las realizadas por Makinet al. (2007) siguen curvas independientes para cada serie de experimentos (Panel izquierdo de la Fig. 58). Tanto en este es- tudio como en el realizado por Makin et al. (2007) la frecuencia de la olas generadas

mec´anicamente se mantuvo constante en cada serie de experimentos por lo que en la figura 58 podriamos reemplazar U10 por U10/C, donde C es la rapidez de fase de las

olas generadas mec´anicamente, sin alterar el comportamiento observado. Por lo tanto, los resultados de las figuras 58 y 60 sugieren que τ /τsv depende tanto de la pendiente de las olas generadas mec´anicamente como de C/U10 i.e. de la edad de esas olas.

0 10 20 30 40 50 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 −3 U₁₀ [ms−1] C D10 Serie f2 Serie f1 Serie f3 Serie f4 Serie w Serie f5

Figura 59. Coeficiente de arrastre como funci´on de la velocidad de viento para las series de experimentos con olas generadas mec´anicamente en la misma direcci´on que el viento. El esfuerzo en la superficie se calcul´o con el m´etodo de correcci´on del esfuerzo con las diferencias horizontales de la presi´on. Las l´ıneas obscuras representan las parametrizaciones del CD propuestas por Smith (1980) (l´ınea segmentada) y por Large y Pond (1981) (l´ınea

s´olida), y las l´ıneas claras los l´ımites del CD propuestos por Amorocho y DeVries (1980)

(l´ınea segmentada) y por Donelan et al. (2004) (l´ınea s´olida).

Olas mec´anicas con direcci´on contraria al viento

La presencia de olas generadas mec´anicamente que se propagan en direcci´on contraria al viento tiene un mayor efecto en vientos d´ebiles, donde se asocian a un esfuerzo hasta

10−2 10−1 0.5 1 1.5 2 ∆ ogm τ / τ sv Serie f1 Serie f2 Serie f1* Serie f2* Makin et al., 2007

Figura 60. Esfuerzo del viento τ normalizado con el esfuerzo del viento correspondiente a condiciones de solo viento τsv como funci´on de la pendiente de las olas generadas

mec´anicamente, para las series de experimentos con olas generadas mec´anicamente en la misma direcci´on del viento. Las mediciones corresponden al esfuerzo superficial calculado con la correcci´on a partir de las diferencias horizontales de la presi´on. En las series iden- tificadas con un asterisco τsv se calcul´o con la relaci´on param´etrica de Smith (1980) y el

valor l´ımite propuesto por Donelan et al. (2004), esto se hizo con la finalidad de extender el an´aisis a velocidades de viento donde no se contaba con valores de τsv medidos.

4 veces mayor queτsv, y su efecto disminuye al aumentar la velocidad del viento hasta ser pr´acticamente nulo en velocidades de viento mayores que 30 ms−1 _{(Panel derecho}

de la fig. 58).

Las olas generadas mec´anicamente que se propagan en direcci´on contraria al viento soportan una cantidad de momento que compensa cualquier atenuaci´on ocasionada por la disminuci´on de la rugosidad asociada al oleaje generado por el viento. Al aumen- tar la velocidad del viento la velocidad relativa de las olas generadas mec´anicamente aumenta lo que podr´ıa inducir un mayor efecto en el flujo de aire; sin embargo, en nues-

tros resultados, un aumento de la velocidad del viento disminuye el efecto de las olas generadas mec´anicamente en el esfuerzo del viento (Fig. 58). La disminuci´on del efecto de estas olas en el esfuerzo del viento es debida a la disipaci´on que sufren al propagarse en contra del flujo de aire. Los resultados presentados en la figura 51 indican que la disipaci´on de las olas generadas mec´anicamente es tal que a partir de 15 ms−1 su altura es aproximadamente la mitad de la correspondiente a esas olas en ausencia de viento y se disipan casi completamente en vientos con velocidades mayores que 25 ms−1. La disipaci´on de las olas generadas mec´anicamente ocasiona una disminuci´on de su pendi- ente y por lo tanto una disminuci´on del esfuerzo que soportan, pero de igual ocasionan una disminuci´on manera de la atenuaci´on que causan en el oleaje generado por el viento (Fig. 55).

En la figura 61 se puede observar que los valores del CD correspondiente a la serie o2 (rombos) son mayores que los correspondientes a la serie o1 (cuadrados) y que ambos son mayores que el CD en condiciones de oleaje solamente generado por viento (c´ırculos). Por lo tanto, para una velocidad de viento dada, el esfuerzo del viento aumenta al aumentar la pendiente de las olas generadas mec´anicamente. Esto sugiere que el esfuerzo soportado por las olas generadas mec´anicamente depende de ∆ogm y que esa dependencia es mayor que la observada en la tasa de atenuaci´on del oleaje generado por el viento (Fig. 55).

VI.4

Conclusiones

La presencia de olas generadas mec´anicamente reduce la amplitud y aumenta la longi- tud de onda asociada al pico espectral del oleaje generado por viento sin importar la direcci´on de propagaci´on de las primeras respecto al viento. La atenuaci´on del oleaje

0 5 10 15 20 25 0.5 1 1.5 2 2.5x 10 −3 U 10 [ms −1_] C D10 Serie w Serie o1 Serie o2 0 5 10 15 20 25 0.5 1 1.5 2 2.5x 10 −3 U 10 [ms −1_] C D10

Figura 61. Coeficiente de arrastre como funci´on de la velocidad de viento para las series de experimentos con olas generadas mec´anicamente con direcci´on opuesta al viento. El esfuerzo en la superficie se calcul´o con el m´etodo de extrapolaci´on del perfil vertical del esfuerzo del viento (panel izquierdo) y el m´etodo de correcci´on del esfuerzo con las diferencias horizontales de la presi´on (panel derecho). Las l´ıneas representan las parametrizaciones del

CD propuestas por Smith (1980) (l´ınea segmentada obscura) y por Large y Pond (1981)

(l´ınea s´olida).

generado por el viento es menor que 20% en olas generadas mec´anicamente con pendi- entes menores a 0.04, a partir de ∆ogm∼0.03 la atenuaci´on aumenta con la pendiente de las olas generadas mec´anicamente hasta ser alrededor del 80% en olas con ∆ogm ∼0.14 y se vuelve m´as o menos constante para olas generadas mec´anicamente con una pendiente mayor (Fig. 55).

De acuerdo con las observaciones realizadas el efecto que tienen las olas generadas mec´anicamente en el esfuerzo del viento depende de su direcci´on de propagaci´on rela- tiva al viento: La presencia de olas generadas mec´anicamente con la misma direcci´on que el viento ocasiona una disminuci´on del esfuerzo del viento respecto del esfuerzo medido en ausencia de olas generadas mec´anicamente, mientras que las olas generadas mec´anicamente que se propagan en direcci´on contraria al flujo de aire incrementan el esfuerzo del viento (Figuras 58, 59 y 61).

Sin embargo, sin importar la direcci´on relativa de propagaci´on de las olas generadas mec´anicamente el efecto neto que tienen en el esfuerzo del viento est´a dado a trav´es de dos mecanismos: un aumento del esfuerzo total debido al esfuerzo inducido por las olas generadas mec´anicamente y una disminuci´on del esfuerzo asociado al oleaje generado por viento debido a la atenuaci´on del oleaje generado por viento por las olas generadas mec´anicamente. Por lo tanto, el esfuerzo total en presencia de olas generadas mec´anicamente puede ser mayor o menor que el correspondiente a condiciones de s´olo viento dependiendo del mecanismo dominante. Por ejemplo, de acuerdo con los resultados de Makin et al. (2007), en vientos menores que 10 ms−1 _{olas generadas}

mec´anicamente que se propagan en la misma direcci´on que el flujo de aire con pendientes mayores que 0.22 ocasionan un aumento del esfuerzo en compraci´on con el esfuerzo en ausencia de olas generadas mec´anicamente (Figs. 58 y 60).

El an´alisis conjunto de las mediciones, del esfuerzo en presencia de olas generadas mec´anicamente propagandose en la misma direcci´on que el flujo de aire, obtenidas aqu´ı y por Makin et al. (2007) (Figs. 58 y 60) sugieren que el efecto de las olas generadas mec´anicamente en el esfurezo del viento depende tanto de la pendiente de las olas generadas mec´anicamente como de la raz´on de la rapidez de fase entre la velocidad del viento i.e. de la edad de las olas generadas mec´anicamente.

Los coeficientes de arrastres observados presentan el t´ıpico incremento lineal como funci´on de la velocidad del viento en velocidades de viento entre 5 ms−1 y 30 ms−1, pero alrededor de los 30 ms−1 _{se vuelven constantes en valores de C}

D cercanos a los l´ımites propuestos por Amorocho y DeVries (1980) y Donelanet al.(2004). Aunque el nivel de saturaci´on observado parece depender de la pendiente de referencia de las olas generadas mec´anicamente (Fig. 59). Amorocho y DeVries (1980) sugieren que el CD alcanza un l´ımite cuando la superficie se satura con el rompimiento de las olas. De acuerdo con las

conclusiones de Donelan et al.(2004) el rompimiento continuo de las olas ocasiona una separaci´on de las lineas de corriente del flujo de aire que podr´ıan explicar la saturaci´on de la rugosidad aerodin´amica y por lo tanto del CD. De cuerdo con las simulaciones num´ericas realizadas por Kudryavtsev y Makin (2007) la separaci´on del flujo de aire causada por el rompimiento de las olas dominantes provoca que no existan flujos de energ´ıa y momento del viento a las olas cortas que se encuentran dentro del ´area de separaci´on del flujo. Lo que genera una reducci´on del esfuerzo total y de la tasa de crecimiento del oleaje por viento.

Las olas generadas mec´anicamente utilizadas en este estudio son m´as lentas que el flujo de aire y tienen una pendiente tal que se encuentran fuertemente acopladas al flujo de aire. La interacci´on de las olas generadas mec´anicamente con el flujo de aire ocasiona que estas crezcan cuando se propagan con la misma direcci´on que el viento y que se disipen cuando se propagan en direcci´on contraria. T´ıpicamente el swell oce´anico tiene una rapidez de fase mayor que la velocidad del viento y una pendiente peque˜na por lo que los resultados de este estudio no se espera que ocurran en condiciones normales en el oce´ano abierto. Sin embargo, condiciones similares pueden ocurrir en tormentas muy intensas donde el viento puede tener velocidades equiparables a la rapidez de fase del swell o en huracanes donde adem´as de vientos intensos ocurren cambios de la direcci´on del viento en ´areas relativemente peque˜nas lo que puede ocasionar que el oleaje largo generado en otra regi´on del hur´acan se propague en direcci´on contraria al viento.

Cap´ıtulo VII

RECAPITULACI ´ON.

La atm´osfera y el oc´eano evolucionan como sistemas acoplados, de tal forma que los cambios en un sistema afectan al otro. Por lo tanto, para entender y modelar la mayor´ıa de los procesos f´ısicos que ocurren en ambos sistemas es necesario considerar su inte- racci´on. En este sentido, el esfuerzo superficial del viento es relevante en procesos de diversas escalas de espacio y tiempo como son la circulaci´on oce´anica superficial, la gen- eraci´on y evoluci´on de tormentas, la formaci´on de la capa de mezcla y la determinaci´on del estado del mar.

Se sabe que el esfuerzo superficial sobre el oc´eano depende del estado del mar. Estudios previos han demostrado que el grado de desarrollo del oleaje local determina la rugosidad aerodin´amica superficial (e.g Donelan, 1990; Johnsonet al., 1998; Drennan

et al., 2003) y que la presencia de swell ocasiona desviaciones tanto de la magnitud (e.g. Donelan et al., 1997; Drennan et al., 1999; Pan et al., 2005) como de la direcci´on (e.g. Geernaert et al., 1993; Rieder et al., 1994) del esfuerzo superficial en condiciones de vientos d´ebiles. Tambi´en se sabe que el swell puede modificar la distribuci´on espacial y las caracter´ısticas del oleaje local, por lo que se ha sugerido que puede ocasionar cambios en la rugosidad superficial asociada al oleaje local y consecuentemente en el esfuerzo del viento (Donelan y Dobson, 2001).

En este estudio se investiga el efecto del estado del mar en una zona cercana a la costa, con ´enfasis en el efecto que tiene el swell al modificar la rugosidad asociada al oleaje local en condiciones de vientos intensos. Para ello se realiza un an´alisis de medi-