Ejemplo de aplicaci´ on en un entorno con robots

A continuaci´on, se muestra c´omo el modelo de consulta propuesto en este cap´ıtulo pue- de ser aplicado en un escenario con robots que fue descripto en [FEGS08]. En particular, el dominio de aplicaci´on consiste de un micro escenario del mundo real que utiliza robots para realizar tareas de limpieza. El entorno consiste de cajas dispersas en un escenario donde un robot deber´a obtener una recomendaci´on sobre cual ser´a la pr´oxima caja m´as conveniente a seleccionar con el objetivo de llevarla a un lugar en particular denominado

dep´osito. Para seleccionar cajas, un robot podr´a optar por alguna de las siguientes estra- tegias: seleccionar la caja m´as chica, o la m´as cercana a s´ı mismo, o la caja que est´a m´as cerca al dep´osito. En las Figuras 6.5-(a) y 6.5-(b) se presentan dos escenarios, los cuales ser´an utilizados a lo largo de este ejemplo.

Depósito Depósito box1 box2 box5 box4 box3 (a) box1 box2 box3 (b)

Figura 6.5: Escenarios del Robot.

En la Secci´on 4.4.3 se presenta el criterio de preferencia _%prioL basada en prioridad

entre literales (Definici´on 4.26); este criterio utiliza un orden parcial estricto (denotado

>) sobre algunos literales distinguidos que son utilizados en los argumentos: L > L0

significa que el literalL es preferido al literal L0. Utilizando_%prioL un argumento hA1, L1i

ser´a preferido a un argumento hA, Li con respecto a un orden >, si y solo si existen dos literalesL1 ∈∗ A1 y L2 ∈∗ A tal que, L1 > L2, y no existen los literales L3 y L4 tal que L3 ∈∗ A1,L4 ∈∗ A, yL4 > L3. Note que L∈∗ A0 significa que existe una regla rebatible

Ejemplo de aplicaci´on en un entorno con robots 139

de la Secci´on 5.6 se introdujo la implementaci´on de criterio impC(prioL) cuyos ´atomos distinguidos se expresan mediante el predicado es mejorL el cual denota una prioridad entre dos literales. En el ejemplo presentado en esta secci´on se utilizar´a un SRPCond

definido como hevalEr,Ir,h{impC(prioL)},compPrefrii.

Considere el conjunto de literales{mas chica(.;.), cerca robot(.;.), cerca deposito(.;.)}

para expresar las estrategias de selecci´on del robot para elegir la caja m´as chica, o la caja m´as cercana a ´este, o la m´as cercana al dep´osito respectivamente. Observe que si se consideran diferentes ´ordenes de preferencias (prioridades) sobre este conjunto de literales se podr´an definir diferentes ECrits para la implementaci´on impC(prioL) disponible en el SRPCond definido anteriormente. A continuaci´on se establecer´an tres ´

ordenes diferentes utilizando la notaci´on de ´atomos distinguidos para la implementaci´on

impC(prioL) detallada arriba;

DmasChica=                           

(es mejorL(mas chica(Z, W), cerca robot(W, Y))),

(es mejorL(mas chica(Z, Y), cerca robot(W, Z))),

(es mejorL(mas chica(Z, W), cerca deposito(W, Y))),

(es mejorL(mas chica(Z, Y), cerca deposito(W, Z))),

(es mejorL(cerca robot(Z, W), cerca deposito(W, Y))),

(es mejorL(cerca robot(Z, Y), cerca deposito(Y, Z)))

                           DcercaRobot=                           

(es mejorL(cerca robot(Z, W), cerca deposito(W, Y))),

(es mejorL(cerca robot(Z, Y), cerca deposito(W, Z))),

(es mejorL(cerca robot(Z, W), mas chica(W, Y))),

(es mejorL(cerca robot(Z, Y), mas chica(W, Z))),

(es mejorL(cerca deposito(Z, W), mas chica(W, Y))),

(es mejorL(cerca deposito(Z, Y), mas chica(W, Z)))

                           DcercaDeposito =                           

(es mejorL(cerca depostio(Z, W), cerca deposito(W, Y))),

(es mejorL(cerca deposito(Z, Y), cerca deposito(W, Z))),

(es mejorL(cerca deposito(Z, W), mas chica(W, Y))),

(es mejorL(cerca deposito(Z, Y), mas chica(W, Z))),

(es mejorL(cerca robot(Z, W), mas chica(W, Y))),

(es mejorL(cerca robot(Z, Y), mas chica(W, Z)))

                          

En este ejemplo de aplicaci´on se consideran, a partir de estas preferencias, las siguientes tres

ECmasChica = (impC(prioL),DmasChica), expresa que “el robot preferir´a primero las cajas m´as chicas, luego las m´as cercanas a ´el, y por ´ultimo las cajas mas cercanas al deposito”.

EC_cercaRobot = (impC(prioL),DcercaRobot), declara que “el robot preferir´a primero las cajas cercanas a ´el, luego las cajas cercanas al dep´osito, y en ´ultimo lugar las cajas m´as chicas”.

ECcercaDeposito = (impC(prioL),DcercaDeposito), representa que“el robot preferir´a primero las cajas cercanas al dep´osito, luego las cercanas a ´el, y por ´ultimo las cajas m´as chicas”. Para recomendar la pr´oxima caja que el robot deber´ıa mover, se utilizar´a el siguiente programa DeLPPr= (Πr,∆r), donde.

Πr =

(

deposito lleno←cajas depositadas(Num),Num ≥3 cajas dispersas←cajas disponibles(Num),Num ≥5

) ∆r=                           

recomend(Box)–≺mejor(Box,Obox)

mejor(Box,Obox)–≺cerca robot(Box,Obox)

mejor(Box,Obox)–≺cerca deposito(Box,Obox)

mejor(Box,Obox)–≺mas chica(Box,Obox)

∼mejor(Box,Obox)–≺cerca robot(Obox,Box)

∼mejor(Box,Obox)–≺cerca deposito(Obox,Box)

∼mejor(Box,Obox)–≺mas chica(Obox,Box)

                          

En [FEGS08], se considera un orden sobre literales fijo para un entorno en particu- lar; no obstante, ac´a se propone utilizar una exp-cond para programar c´omo seleccionar din´amicamente la ECrit m´as adecuada dependiendo de las cajas que se encuentran en el entorno en un momento determinado. Para esto se presenta unaexp-condque implementa las siguientes intuiciones: “si el dep´osito est´a completo con cajas entonces uso la especifi- caci´on que prioriza cajas chicas, sino si hay varias cajas disponibles uso la especificaci´on que prioriza cajas cercas del dep´osito, en caso contrario uso la especificaci´on que prioriza cajas cercanas al robot”. Esta intuici´on puede ser capturada con laexp-cond E que se in- cluye a continuaci´on. Observe que los literales deposito lleno y cajas dispersas se pueden derivar utilizando reglas estrictas a partir de Πr y ambos se basan en informaci´on que depende del escenario particular donde el robot est´a involucrado.

E = [{deposito lleno}:ECmasChica,[{cajas dispersas}:ECcercaDeposito;ECcercaRobot]]

Considerando el escenario representado en Figure 6.5(a) donde existen tres cajas en el dep´osito y dos cajas disponibles para seleccionar:box1 ybox2. La siguienteCPCond puede

Ejemplo de aplicaci´on en un entorno con robots 141

ser utilizada para preguntar por una recomendaci´on que considere el escenario actual y la exp-cond E definida arriba:

CPC(a) =hE,Pr(a),recomend(X)i

Para responder a CPC(a) el SRPCond considerar´a el programa Pr(a) = Pr ∪ {cajas disponibles(2), cajas depositadas(3), cerca robot(box2, box1),

cerca deposito(box1, box2), mas chica(box1, box2)} que resulta de agregar a Pr la informaci´on sobre el entorno percibida por el robot: existen tres cajas en el dep´osito, dos cajas disponibles (box1 y box2), box2 est´a m´as cerca del robot que box1, box1 est´a m´as cerca del dep´osito quebox2, y box1 es m´as chica quebox2. Observe que deposito llenose puede derivar estrictamente desde Pr(a) utilizando una regla estricta de Πr y el literal

cajas depositadas(3). Por lo tanto la evaluaci´on de la exp-cond E, a partir de Pr(a),

resulta en la selecci´on de la especificaci´on de criterio ECmasChica, la cual prefiere primero

levantar cajas peque˜nas.

A continuaci´on, en la Figura 6.6 se presentan los ´arboles de dial´ectica construidos desde el programaPr(a) para la consultaCPC(a) considerando la especificaci´on de criterio ECmasChica. Observe que existen tres ´arboles, el primero y el segundo ´arbol corresponden a

argumentos para recomendar box1 (es decirX =box1), y el tercer ´arbol a un argumento para recomendar box2 (es decir X = box2). Como existe al menos un ´arbol de dial´ecti- ca para recomend(box1) con el nodo ra´ız etiquetado con U (sin derrotar), entonces la respuesta a CPC(a) ser´a si, con X =box1.

Por lo tanto, en este escenario, debido a la ECrit seleccionada ECmasChica, el servicio

garantiza la recomendaci´on para seleccionar primero box1. En lo que sigue, se muestra que en un escenario diferente, como el descripto en Figura 6.5-(b), la evaluaci´on de la

exp-cond E retorna unaECrit diferente.

Considerando ahora el escenario representado en la Figura 6.5-(b) donde existe una caja en el dep´osito y dos cajas disponibles para elegir:box1 ybox2. La consulta basada en preferencias condicionalesCPC(b) que se muestra a continuaci´on puede ser utilizada para

preguntar alSRPCond por una recomendaci´on que considere este escenario y laexp-cond

E definida arriba.

CPC(b)=hE,Pr(b),recomend(X)i

Note que la ´unica diferencia entre esta consulta y la anterior, es el programa utilizado. En CPC(b), el programa ser´a Pr(b) = Pr ∪ {cajas disponibles(2),cajas depositadas(1),

cerca robot(box2, box1), cerca deposito(box1, box2), mas chica(box1, box2)}. En este ca- so, luego de la evaluaci´on de E, se da que ni deposito lleno, ni cajas dispersas tienen derivaciones estrictas, por lo tanto, la ECrit seleccionada es ECcercaRobot. Para responder

la consulta, a partir de Pr(b) se construir´an los ´arboles de dial´ectica expresados en la

Figura 6.7.

Figura 6.7: ´Arboles de dial´ectica construidos para responder CPC(b).

En este caso en particular, como existe un ´arbol de dial´ectica para recomend(box2) que tiene el nodo ra´ız etiquetado conU (sin derrotar), entonces la respuesta aCPC(b) ser´a

si, con X =box2. Entonces, en este escenario, debido a la ECrit seleccionadaECcercaRobot,

Conclusi´on 143

6.4.

Conclusi´on

En este cap´ıtulo se introdujo un mecanismo programable para seleccionar criterios de preferencias, y la formalizaci´on de la sem´antica para la interacci´on de tal mecanismo con los elementos que conforman un servicio de razonamiento rebatible. En particular, la consulta basada en preferencias condicionales (CPCond) y el servicio de razonamiento rebatible basado en preferencias condicionales (SRPCond), presentados en la Secci´on 6.1, y las formalizaciones introducidas en la Secci´on 6.2 son los principales aportes de este cap´ıtulo.

El formalismo presentado permite a trav´es de una expresi´on de preferencia condicional seleccionar una ECrit. Esta expresi´on estar´a incluida en las CPConds que puede recibir un SRPCond, y la selecci´on de una especificaci´on depender´a de la informaci´on que el servicio utiliza para responder tal consulta. De esta manera, mediante una CPCond el usuario puede guiar el proceso de razonamiento acorde a sus preferencias o necesidades. En este sentido, las exps-conds proveen informaci´on acerca del conocimiento que ser´a priorizado en el proceso de razonamiento, clarificando de este modo el mecanismo de c´omputo que resuelve una consulta. De hecho, las respuestas que da un SRPCond ser´an m´as confiables ya que se puede entenderpor qu´euna raz´on (argumento) es preferida sobre otra. En consecuencia, el mecanismo propuesto en la Secci´on 6.1 contribuye a la confianza de los usuarios sobre las respuestas que reciben de sistemas que utilizan los servicios de razonamiento propuestos en este cap´ıtulo.

En la Secci´on 6.2 se introdujo una representaci´on de ´arbol para las expresiones de pre- ferencias condicionales que proporciona una forma clara para analizar varias propiedades de tales expresiones. Estas propiedades son ´utiles para identificar cu´ando una expresi´on puede ser optimizada para evitar la computaci´on de inferencias redundantes y caracteri- zar cu´ando ciertos caminos en la expresi´on no son transitables. Tambi´en, al utilizar estos resultados se ha caracterizado si una expresi´on es segura, es decir, expresiones donde to- dos los caminos que llevan a una especificaci´on pueden ser transitados. Estas propiedades son de especial inter´es en esta tesis por que permiten construir expresiones v´alidas, es decir, expresiones que mantienen relaciones coherentes entre las guardas que justifican la elecci´on de un criterio en particular.

Por ´ultimo, en este cap´ıtulo se continu´o con los ejemplos de aplicaci´on introducidos en el cap´ıtulo anterior, mostrando la utilidad de la CPCond en los dominios de aplica- ci´on elegidos. Adem´as, se present´o un nuevo dominio de aplicaci´on en donde un robot

debe elegir que caja levantar para llevar a un dep´osito. Para esto, se mostr´o que con las

exps-conds es posible cambiar de ECrit de una manera autom´atica dependiendo de la informaci´on que el robot percibe del entorno donde se encuentra.

Cap´ıtulo 7

Servicio de Razonamiento Rebatible

basado en Preferencias Combinadas

En el modelo desarrollado en el Cap´ıtulo 5 el criterio a ser utilizado por un servicio de razonamiento rebatible basado en preferencias (SRPref) se especifica directamente en las consultas basadas en preferencias (CPrefs). Por otra parte, en la propuesta del Cap´ıtu- lo 6 el criterio utilizado por un servicio de razonamiento rebatible basado en preferencias condicionales (SRPCond) se obtiene como resultado de la evaluaci´on de una expresi´on condicional que es parte de las consultas basadas en preferencias condicionales (CPConds) que recibe. En este cap´ıtulo se introducir´an las Consultas basadas en Preferencias Com- binadas (CPComb), caracterizadas por incluir una expresi´on que permite combinar la especificaciones de varios criterios.

Para resolver lasCPCombs se introducir´a un tipo de servicio de razonamiento que ex- tiende las capacidades de un SRPCond, denominadoServicio de Razonamiento Rebatible basado en Preferencias Combinadas(SRPComb). El objetivo de este tipo de servicios es proveer un razonamiento basado en m´as de un criterio.