ÍNDICE
ELEMENTOS PRINCIPALES ... 1 NOMENCLATURA ... i 10.4.1 CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO... 59 10.4.1.1 Tipos de sección ... 59 10.4.1.2 Relación ancho/grueso máximas ... 60 10.4.1.3 Anchos efectivos de placas de secciones Tipo 4 ... 62 10.4.2 ESTADOS LÍMITE DE FALLA ... 67 10.4.2.1 Elementos en tensión ... 67 10.4.2.2 Elementos en compresión ... 67 10.4.2.3 Elementos en flexión ... 71 10.4.2.4 Cortante ... 76 10.4.2.5 Interacción de esfuerzos ... 79 10.4.3 ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO ... 82 10.4.3.1 Deformación ... 82 10.4.4 Diseño por Fatiga ... 83 10.4.5 SISTEMA DE TECHO ... 86 10.4.6 TRABES... 86 10.4.6.1 Cargas concentradas en el alma ... 88 10.4.6.2 Atiesadores ... 90 10.4.7 ARMADURAS ... 92 10.4.8 COLUMNAS ... 95 10.4.9 PERFILES DOBLADAS EN FRIO ... 97 10.4.9.1 Vigas con un ala unida a la lámina de cubierta o fachada ... 99
10.4.9.2 Resistencia a abolladura del alma ... 100 10.4.9.3 Requerimiento de soporte lateral sistema: ... 102 10.4.10 SECCIÓN VARIABLE TRAPEZOIDAL ... 104 10.4.10.1 Diseño a compresión ... 104 10.4.10.2 Diseño a flexión ... 105 10.4.10.3 Diseño a compresión y flexión combinados ... 106
i
NOMENCLATURA
a Distancia de eje a eje de atiesadores transversales.
a Distancia entre puntos de soporte lateral en perfiles doblados en frio. 2a Longitud de la raíz no soldada en la dirección del espesor de la placa
sometida a tensión.
A Área de sección transversal. Aa Área de alma de un miembro.
Ac Área necesaria cuerda en compresión de una armadura. Ae Área efectiva de sección transversal.
Ap Área del patín en compresión de una trabe.
ar Cociente de las áreas del alma y del patín comprimido de un perfil IPR. A Área efectiva reducida del atiesador considerando interacción con
elemento plano atiesado. s
A’s Área efectiva del atiesador como elemento rigidizado comprimido. At Área total de la sección.
At Área necesaria cuerda en tensión de una armadura. b Ancho nominal de elemento plano ó placa.
B Factor de transformación de momento para miembro de sección variable trapezoidal.
b1 y b2 Anchos efectivos para elementos planos con gradiente de esfuerzo. bc Ancho nominal en compresión elementos planos con esfuerzo f2 b
de tensión.
Ancho efectivo de elemento plano ó placa. e
bo Ancho total elemento plano con atiesador intermedio.
C Coeficiente de reducción para el ancho efectivo del elemento plano del lado opuesto al atiesador de borde.
1
C Coeficiente de reducción que relaciona la inercia dada y la requerida para un atiesador de borde.
2
C Coeficientes para el cálculo de la resistencia a la abolladura de perfiles doblado en frío obtenidos experimentalmente.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,θ
c Ancho nominal elemento plano ó placa con un borde libre.
C Coeficiente de reducción que relaciona la inercia dada y la requerida para un atiesador intermedio.
C Factor de transformación de momento. Ca Constante de torsión por alabeo
Cf Constante para fatiga que depende de la categoría del detalle en revisión. C Coeficiente para el cálculo del pandeo del alma con desplazamiento lateral
del patín en tensión bajo carga concentrada. r
ii
C Coeficiente para el cálculo del área necesaria por resistencia para atiesadores transversales colocado para tomar en cuenta el campo de tensión diagonal.
v
CV Carga vertical total, incluyendo efectos a largo plazo. d Peralte total de la trabe ó armadura.
d Ancho nominal del atiesador de borde. d Altura de la sección de un perfil C
dL Altura del extremo más grande de un miembro de sección variable. do Altura del extremo más pequeño de un miembro de sección variable. D Factor que modifica el área requerida por resistencia de los atiesadores
tranversales para tomar en cuenta la forma. a
d Peralte del alma entre zona críticas de aplicación de carga concentrada en el alma de una trabe.
c
d Ancho efectivo del atiesador de borde calculada de acuerdo a elemento no rifgidizado comprimido.
s
d’ Ancho efectivo reducido del atiesador de borde considerando interacción con elemento atiezado.
s
E Módulo de elasticidad del material, para acero igual a 2,040,000 kg/cm2 f
. Máximo esfuerzo de compresión en elemento plano.
1
f Máximo esfuerzo de tensión ó mínimo esfuerzo de compresión en elemento plano.
2
f Esfuerzo de compresión de diseño elemento plano ó placa. Fe Esfuerzo crítico de pandeo elástico sección.
Fex Esfuerzo crítico de inestabilidad por flexión alrededor del eje X. Fey Esfuerzo crítico de inestabilidad por flexión alrededor del eje Y. Fez Esfuerzo crítico de pandeo elástico por torsión alrededor del eje Z. FN Esfuerzo resistente nominal.
FR Factor de resistencia.
f Amplitud constate de esfuerzo de servicio por fatiga para un número de ciclos determinado.
sr
F Amplitud constante de esfuerzo resistente para un número de ciclo de carga y una categoría de un detalle en revisión.
SR
FTH Amplitud constante de esfuerzo límite. FY Esfuerzo de fluencia del material.
G Módulo de elasticidad al esfuerzo cortante, igual a 784,000 kg/cm2 h
. Altura nominal alma de un elemento plano ó placa.
H Altura de entrepiso en estudio.
h Factor que modifica la rigidez a torsión en el cálculo de la resistencia a flexión de un miembro de sección variable trapezoidal.
iii
h Factor que modifica la rigidez al alabeo en el cálculo de la resistencia a flexión de un miembro de sección variable trapezoidal
a
Ia Inercia dada a atiesador considerando ancho efectivo. Is Inercia requerida por el atiesador.
Ix Inercia de sección alrededor de su eje centroidal principal en X. I Producto de inercia de la sección total respecto a los ejes centroidales
paralelo y perpendicular al alma. xy
Iy Inercia de sección alrededor de su eje centroidal principal en Y.
I Momento de inercia de la porción comprimida de una sección repecto al eje centroidal de la sección total paralelo al alma, utilizando la sección total no reducida.
yc
J Constante de torsión de Saint Vernant. k Coeficiente de pandeo por cortante.
k distancia de la cara exterior del patín a la región crítica del alma K Factor de longitud efectiva de columna.
Kz Facto de longitud efectiva de columna para pandeo por torsión. ka Factor de placa elemento atiesado.
kp Factor de placa.
ku Factor de placa atiesador.
Kγ Factor de longitud efectiva para miembros de sección variable trapezoidal. L Longitud total de elemento en estudio.
L Longitud libre para pandeo lateral de una viga ó columna. Lz Longitud libre para pandeo por torsión de columna.
m Exponente para el cálculo de la amplitud constante de esfuerzo resistente a fatiga que va a depender de la categoría.
m Coeficiente que toma en cuenta el espesor del alma en el cálculo de la resistencia a la abolladura de perfiles doblado en frío.
m Distancia entre el centro de torsión y el plano medio del alma.
M Mayor momento en el extremo de tramo no soportado lateralmente en flexión.
1
M Menor momento en el extremo de tramo no soportado lateralmente en flexión.
2
MCr Momento crítico de pandeo lateral elástico por flexotorsión.
M Momento calculado para un módulo de elasticidad efectivo considerando un esfuerzo en la fibra extrema igual a F
e
Y M
.
Momento resistente máximo de la sección sin considerar inestabilidad lateral por flexotorsión.
max
MN Momento resistente nominal de la sección. Mou Momento máximo entre los apoyos.
iv
MR Momento resistente máximo de la sección. MU Momento de diseño de una sección transversal. MY Momento de fluencia de la sección.
N Número de ciclos para una amplitud constante de esfuerzo durante la vida útil del elemento.
N Longitud del apoyo o grueso de la placa que aplica la fuerza lineal. np Número de arriostramiento laterales utilizado por cada viga.
P Carga tributaria correspondiente al punto de soporte del arriostramiento paralela al alma.
Pex Carga crítica de pandeo lateral por flexión alrededor del eje X. Pey Carga crítica de pandeo lateral por flexión alrededor del eje Y. P Carga lateral de diseño para arriostramiento lateral de perfiles Z ó C
doblados en frío. L
PR Carga concentrada resistente en el alma PU Carga axial de diseño sobre el elemento. PY Carga axial de fluencia de la sección. Q Factor de comportamiento sísmico.
r Radio de giro alrededor de eje centroidales principales x ó y del elemento. R Factor de reducción experimental que depende del tipo de perfil y
condiciones de apoyo.
R Radio interno del plegado en perfiles doblados en frío. RC Resistencia de un elemento en compresión.
R Factor de reducción para la amplitud constante de esfuerzo cuando se revisa una soldadura de penetración parcial o filete que está dentro de la categoría C.
F
RN Carga concentrada resistente nominal de un alma.
ro Radio polar de giro de la sección transversal respecto al centro de torsión. r Radio de giro respecto al eje mayor del extremo más pequeño de un
miembro de sección variable. ox
r Radio de giro respecto al eje menor del extremo más pequeño de un miembro de sección variable.
oy
r Radio de giro de la sección en el extremo más pequeño, considerando únicamente el patín en compresión más 1/6 del alma, tomado respecto a un eje en el plano del alma.
To
Rt Resistencia de un elemento en tensión. RU Carga concentrada de diseño.
S Módulo de elasticidad de una sección transversal.
Se Módulo de elasticidad efectivo de una sección transversal.
S Módulo de elasticidad efectivo de una sección transversal para un esfuerzo nominal F
N
v
t Espesor de elemento.
ta Espesor del alma en trabes. tp Espesor de placa en tensión.
Espesor del patín en trabes.
VN Cortante nominal resistente de una sección transversal. VR Cortante resistente de una sección transversal.
VU Cortante de diseño de una sección transversal. w Ancho nominal patín en compresión.
W Carga de diseño total soportada por una viga ó larguero.
x Distancia desde el punto de soporte lateral hasta el punto de aplicación de una carga concentrada.
x Distancia en x desde el centro de torsión hasta el centroide de la sección transversal.
o
Y Cociente del esfuerzo de fluencia del acero del alma de una trabe entre el esfuerzo de fluencia del acero de los atiesadores.
y Distancia en y desde el centro de torsión hasta el centroide de la sección transversal.
o
z Distancia desde el extremo más pequeño de un miembro de sección variable.
Z Módulo plástico de una sección
δ Deflexión máxima entre apoyos debido a las cargas transversales y a los momentos en los extremos de un elemento flexocomprimido.
o
γ Variación del peralte por unidad de longitud de un miembro de sección variable trapezoidal.
λ Coeficiente de pandeo de elemento plano ó placa. λ Parámetro de esbeltez de sección.
θ Angulo entre el plano del alma y el plano de la superficie donde se aplica la carga concentrada.
ρ Factor de reducción por esbeltez de elementos planos. ψ Relación entre los esfuerzos f1 y f2.
59
Las estructuras de las naves deben ser diseñadas para satisfacer los estados límites de resistencia y de servicio para lograr un funcionamiento estructural adecuado. Todas las consideraciones e hipótesis adoptadas durante el proceso de análisis y de diseño se deberán tomar en cuenta en el proceso de construcción, fabricación, montaje y operación de la nave.
10.4.1
CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO
El dimensionamiento de las estructuras y de los elementos que las componen se efectuará de acuerdo con los criterios relativos a los estados límite de falla y de servicio.
Toda estructura y cada una de sus partes deben diseñarse para cumplir con los dos requisitos siguientes:
• Tener seguridad adecuada contra la aparición de todo estado límite de falla posible ante las combinaciones de acciones más desfavorables que puedan presentarse durante su vida esperada.
• No rebasar ningún estado límite de servicio ante combinaciones de acciones que correspondan a condiciones normales de operación.
Para todos los estados límite de falla se deberá cumplir la siguiente ecuación:
𝐹𝐹𝐶𝐶(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖ó𝑛𝑛) ≤ 𝐹𝐹𝑅𝑅(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑅𝑅𝑖𝑖𝑅𝑅𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖) (10.4.1)
Adicionalmente se deberá considerar la etapa de montaje. Para algunas estructuras la condición de montaje puede ser crítica.
10.4.1.1 Tipos de sección
Para determinar los estados límite de diseño es necesario establecer el criterio de clasificaciones de secciones en cuatro tipos de acuerdo a su capacidad de rotación y de desarrollo del momento plástico (ver fig. 10.4.1). En la tabla 10.4.1 se establecen los tipos de sección de acuerdo a este criterio.
Tabla 10.4.1 Clasificación tipos de sección.
Tipo Descripción
Tipo 1 (plásticas)
Aquellas secciones que pueden desarrollar el momento plástico Mp con capacidad de rotación inelástico suficiente para que se puedan desarrollar articulaciones plásticas en otras secciones.
Tipo 2 (compactas) Aquellas secciones que pueden alcanzar el momento plástico Mp con capacidad de rotación limitada.
Tipo 3 (no compactas ó elásticas)
Aquellas secciones que pueden alcanzar el momento correspondiente a la iniciación del flujo plástico My sin capacidad de rotación.
60
Para definir el tipo de sección se debe utilizar la relación ancho/grueso de los elementos comprimidos de acuerdo a la sección 10.4.1.2. Como cada elemento comprimido de una sección puede pertenecer a tipos diferentes, se le asignara a la sección el de mayor tipo.
Fig. 10.4.1 Curva Momento-rotación para diferentes tipos de sección. 10.4.1.2 Relación ancho/grueso máximas
Las relaciones ancho/grueso de los elementos planos de los tres primeros tipos de secciones no deben exceder los valores de la tabla 10.4.2, lo que asegura que las secciones de los tipos 1 a 3 podrán alcanzar sus estados límite de resistencia sin que se presenten fenómenos prematuros de pandeo local. Las secciones en las que se exceden los límites correspondientes a las tipo 3 serán tipo 4.
Tabla 10.4.2 Límites relación ancho/grueso para los diferentes tipos de secciones.