Algunos materiales de la ingeniería (por ejemplo, el acero al bajo carbono) son más débiles en cortante que en tensión, y, bajo cargas grandes, se desarrollan deslizamientos a lo largo de sus planos de esfuerzo cortante máximo.
De acuerdo con la ecuacion 1.11, esos planos de deslizamiento en una probeta a tensión forman ángulos de 45° con el eje de la barra, y es donde se presentan los esfuerzos cortantes máximos
max=P/2A. Sobre las superficies pulidas de una probeta, esas líneas pueden ser observadas fácilmente y
se llaman líneas de Lüders(1). Este tipo de comportamiento del material corresponde a una falla dúctil.
En muchas aplicaciones rutinarias de la ingeniería, grandes esfuerzos cortantes pueden desarrollarse en posiciones críticas. Determinar tales esfuerzos con precisión suele ser difícil, sin embargo, suponiendo que en el plano de una sección se desarrolla un esfuerzo cortante uniformemente distribuido, puede encontrarse fácilmente una solución. Usando este enfoque, el esfuerzo cortante promedio prom se determina dividiendo la fuerza cortante V en el plano de la sección entre el área
correspondiente A. m N 2 2 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = = in lb A V area fuerza prom
τ
(Ec 1.12)En la figura 1.8 se muestran algunos ejemplos de dónde puede usarse convenientemente la ecuación 1.12. En la figura l.8(a) se muestra un pequeño bloque unido con pegamento a otro bloque
más grande. Separando el bloque superior del inferior por una sección imaginaria se obtiene el diagra- ma de equilibrio mostrado en la figura l8(b). El pequeño par aplicado Pe, que genera pequeños esfuerzos normales perpendiculares a la sección a-a, es comúnmente despreciado. Con base en esto,
prom mostrado en la figura l.8(c), puede encontrarse usando la ecuación 1.12 dividiendo P entre el área
A de la sección a-a. Un procedimiento similar se usa para determinar prom en el problema mostrado en
la figura l.8(d). Sin embargo, en este caso, dos superficies pegadas están disponibles para transferir la carga aplicada P. El mismo enfoque, usando secciones imaginarias, es aplicable a miembros sólidos.
(a (d
(b) (e)
(c) (f)
Fig. 1.8 Condiciones de carga que causan esfuerzos cortantes entre las interfaces de bloques unidos con pegamento
Ejemplos de dos conexiones atornilladas se muestran en las figuras l.9(a) y (e). Esas conexiones pueden analizarse de dos maneras distintas. Según una de ellas, se supone que un tornillo apretado desarrolla una fuerza de apriete suficientemente grande tal que la fricción desarrollada entre las superficies en contacto impide que la junta se deslice. Para tales diseños se emplean comúnmente tornillos de alta resistencia.
Un enfoque alternativo ampliamente usado supone que ocurre un deslizamiento tal que la fuerza aplicada es transferida primero a un tornillo y luego del tornillo a la placa conectora, como se ilustra en las figuras l.9(b) y (f). Para determinar prom en esos tornillos, se usa simplemente el área
transversal A de un tornillo en vez del área de la superficie de contacto de la junta para calcular el esfuerzo cortante promedio. Se dice que el tornillo mostrado en la figura l.9(a) está en cortante simple, mientras que el mostrado en la figura l.9(e) está en cortante doble.
(a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g) (h)
Fig. 1.9Condiciones de carga que causan esfuerzos cortantes y de aplastamiento en tornillos
En conexiones soldadas, requiere consideración otro aspecto del problema. En casos como los de las figuras l.9(a) y (e), cuando la fuerza P es aplicada, una presión muy irregular se desarrolla entre
un tornillo y las placas. La intensidad nominal promedio de la presión se obtiene dividiendo la fuerza transmitida entre el área proyectada del tornillo sobre la placa. A éste se le llama esfuerzo de aplastamiento. El esfuerzo de aplastamiento en la figura 1 .9(a) es σb=P/td, donde t es el espesor de la placa y d es el diámetro del tornillo. Para el caso en la figura l.9(e), los esfuerzos de aplastamiento para la placa media y las placas exteriores son σ1=P/t1d y σ2=P/t2d , respectivamente.
El mismo procedimiento se aplica también a conexiones remachadas.
(a) (b) Fig. 1.10 Conexiones remachadas.
En el enfoque previo de diseño, ha sido despreciada la resistencia friccional entre las superficies en contacto en los conectores. Sin embargo, si la fuerza de apriete desarrollada por un conector es suficientemente grande y confiable, la capacidad de una junta puede ser determinada con base en la fuerza de fricción entre las superficies en contacto. Esta condición se muestra en la figura 1.10. Con el uso de tornillos de alta resistencia con rendimiento del orden de 100 ksi (700 MPa), éste es un método aceptable en el diseño estructural de acero. El apriete requerido de tales tornillos se especifica usualmente como aproximadamente el 70% de su resistencia a la tensión.
Para los fines de un análisis simplificado, se especifica un esfuerzo cortante permisible basado en el área nominal de un tornillo. Esos esfuerzos se basan en experimentos. Esto permite que el diseño de conexiones, al usar tornillos de alta resistencia, se lleve a cabo de la misma manera que para los
tornillos o los remaches ordinarios.
Otra manera de unir miembros entre sí es por medio de soldadura. Un ejemplo de una conexión con soldaduras de filete se muestra en la figura 1.11. El esfuerzo cortante máximo ocurre en los planos a-a y b-b, como se muestra en la figura l.11(b). La capacidad de tales soldaduras es usualmente dada en unidades de fuerza por unidad de longitud de soldadura.
Fig. 1.11Condición de carga que causa un esfuerzo cortante critico en dos planos de soldadura de filete