Valor Económico* (Estimado) de la Industria, dado su Leverage
4.5 ESTIMACIÓN DEL CAPM Y WACC DE LAS EMPRESAS REPRESENTATIVAS.
En el siguiente apartado, vamos a determinar un número acotado de variables para establecer la tasa de Costo de Capital (CAPM) y la tasa de Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC). Aquellas variables que dicen relación directa con las empresas agroexportadoras seleccionadas de la muestra, serán calculadas a partir de los modelos identificados previamente en el “Análisis Fundamental” y las otras, como la tasa libre de riesgo histórica (Rf ) y del “premio por riesgo” (PRM) de Chile serán tomadas de trabajos desarrollados por destacados investigadores.
Para calcular el CAPM de cada una de las empresas representativas de la agroindustria exportadora de Chile, se ha procedido a cumplir con las siguientes etapas; Determinación del Beta de la empresa (coeficiente de sensibilidad que mide riesgo operacional y financiero), Determinar Tasa Libre de Riesgo y el Premio por Riesgo del país.
i. Determinación del beta de las empresas de la muestra
Al momento de estimar el coeficiente de sensibilidad que mide riesgo operacional y financiero de la empresa, es decir la prima por riesgo que todo inversionista exige a una determinada inversión, se hace necesario estimar una medida de riesgo. El beta surge como un parámetro que mide la variabilidad de la rentabilidad accionaria de la empresa ante fluctuaciones en el retorno del portafolio de mercado, representado este último por un índice bursátil, que para nuestro caso se ha considerado el Índice General de Precio Accionarios (IGPA).
MODELO CAPM EX – POST (o en Excesos de retornos65
)
65 FAMA 1971
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Este modelo consiste en regresionar, mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MICO) la siguiente ecuación:
Al usar este modelo, se debe poner atención en la significancia estadística de los coeficientes y :
a. debe ser estadísticamente no significativo. b. El debe ser a lo menos de un 15%. c. debe ser estadísticamente significativo.
La desventaja de este modelo, es la obtención de datas confiables de Rf históricas y de corto de plazo, por lo cual, en la práctica se utiliza el Modelo de Mercado para determinar el beta de la empresa, que muestra resultados empíricos confiables.
ii. Modelo de mercado.
Para la aplicación práctica del CAPM, se utilizan datos históricos, en donde el portfolio de mercado es representado por el proxy “IGPA”. El procedimiento estándar para la determinación del coeficiente de riesgo sistemático del activo j, βj, consiste en efectuar una regresión lineal entre el retorno del activo y el retorno del mercado, utilizando para ello una forma simplificada del modelo CAPM denominada Modelo de Mercado y que consiste en estimar el a partir del siguiente modelo:
El modelo plantea que el retorno del portafolio de mercado es la única variable relevante para explicar la rentabilidad del activo j. Es importante tener en consideración lo siguiente: no existe restricción para los valores que puede tomar , el coeficiente debe ser estadísticamente significativo y el debe ser mayor a 15%.
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iii. Resultados del Modelo de Mercado para CMPC
Antes de proceder con la estimación del CAPM para la empresa CMPC, se analizará el comportamiento de los retornos de ésta de manera semanal, fundamentada en la mayor estabilidad que genera el modelo respecto a una estimación de retornos diarios. La serie de datos que se utilizó es de 556 observaciones, desde 14 de enero de 2000 al 03 de septiembre de 2010.
Figura 4.10 “Estadísticas básicas para el retorno de CMPC”
Figura 4.11 “Estadísticas básicas para el retorno de IGPA”
Al estimar el modelo de regresión para la Acción de CMPC y utilizando como Proxy del mercado al IGPA se obtuvo el siguiente resultado:
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Tabla 4.3 “Estadísticas del modelo CMPC usando el proxy”
Para validar si los coeficientes obtenidos son significativos, se utilizó la prueba t de Student o Test t, que permite establecer si las variables explicativas tienen relación con la variable explicada. Si los Grados de Libertad (GL) >120, el valor crítico es 1.96.
Hipótesis a: H0: 0 H1:0
Para , el t = -0.1384 valor que implica que no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula a un nivel de confianza de 95%, se concluye que el intercepto no es significativo.
Hipótesis b: H0: 0 H1: 0
Para el caso de
(IGPA) el valor t = 22,43 que cae sobre la zona de
rechazo de H0; por tanto, no existe evidencia suficiente para aceptar 0
H y se concluye que la pendiente es significativa con un nivel de
confianza de 95%.
De la ecuación se observa que la tasa de retorno esperada para un período de tiempo t de la acción de CMPC, está dada por una tasa constante de -0,0156% (aunque esta tasa no es significativa). Adicionalmente se observa que la variación de la tasa de rentabilidad
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de mercado en el mismo período t se verá magnificada en un factor de 1.24 unidades. Esto quiere decir que la volatilidad de la acción CMPC es 1.24 veces mayor que la volatilidad del mercado. Si
consideramos que β 1, se puede inferir que la sensibilidad de CMPC ante movimientos del IGPA es mayor y por ende implica mayor riesgo. Estadística CMPC IGPA Volatilidad (semanal) 3.63% 2.00% Volatilidad (anualizada)66 27.16% 14.97% Beta 1.2458 Correlación 0.6898
Tabla 4.4 “Resumen para CMPC y el IGPA (proxy)”
Figura 4.12 “Línea de pendiente ajustada de CMPC”
Al estimar mediante rentabilidades pasadas el beta de CMPC, en la figura 4.12 se observa la línea de la pendiente ajustada a los puntos, en donde el R2 muestra la proporción del riesgo total que es debido a movimientos de mercados para este caso el IGPA.
66 Volatilidad anualizada ó á = Riesgo anual de la acción
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iv. Resultados del Modelo de Mercado para IANSA
Antes de proceder con la estimación del CAPM para la empresa IANSA, se analizará el comportamiento de los retornos de ésta de manera semanal. La serie de datos que se utilizó es de 556 observaciones, desde 14 de enero de 2000 al 03 de septiembre de 2010.
Figura 4.13 “Estadísticas básicas para el retorno de IANSA”
Al estimar el modelo de regresión para la Acción de IANSA y utilizando como Proxy del mercado al IGPA observado en figura 4.11, se obtuvo el resultado que puede ser observado en la tabla 4.5 siguiente:
Tabla 4.5 “Estadísticas del modelo IANSA usando el proxy”
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Para validar si los coeficientes obtenidos son significativos, se utilizó la prueba t de Student o Test t, que permite establecer si las variables explicativas tienen relación con la variable explicada. Si los Grados de Libertad (GL) >120, el valor crítico es 1.96.
Hipótesis a: H0: 0 H1:0
Para , el t = -0.2370 valor que implica que no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula a un nivel de confianza de 95%. Se concluye que el intercepto no es significativo.
Hipótesis b: H0: 0 H1: 0
Para el caso de (IGPA) el valor t = 8,43 que cae sobre la zona de rechazo de H0; por tanto, no existe evidencia suficiente para aceptar
0
H y se concluye que la pendiente es significativa con un nivel de
confianza de 95%.
De la ecuación se observa que la tasa de retorno esperada para un período de tiempo t de la acción de IANSA, está dada por una tasa constante de -0,0642% (aunque esta tasa no es significativa). Adicionalmente se observa que la variación de la tasa de rentabilidad de mercado en el mismo período t se verá magnificada en un factor de 1.12 unidades. Esto quiere decir que la volatilidad de la acción
IANSA es 1.12 veces mayor que la volatilidad del mercado.
Estadística IANSA IGPA
Volatilidad (semanal) 6.71% 2.00%
Volatilidad (anualizada)67 50.21% 14.97%
Beta 1.1275
Correlación 0.3372
Tabla 4.6 “Resumen para IANSA y el IGPA (proxy)”
67 Volatilidad anualizada ó á = Riesgo anual de la acción
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Figura 4.14 “Línea de pendiente ajustada de IANSA”
Al estimar mediante rentabilidades pasadas el beta de IANSA, en la figura 4.14 se observa la línea de la pendiente ajustada a los puntos, en donde el R2 muestra la proporción del riesgo total que es debido a movimientos de mercados para este caso el IGPA.
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v. Resultados del Modelo de Mercado para CONCHA Y TORO
Antes de proceder con la estimación del CAPM para la empresa CONCHA Y TORO, también se analizará el comportamiento de los retornos de ésta, de manera semanal. La serie de datos que se utilizó es de 556 observaciones, desde 14 de enero de 2000 al 03 de septiembre de 2010.
Figura 4.15 “Estadísticas básicas para el retorno de CONCHA Y TORO”
Al estimar el modelo de regresión para la Acción de CONCHA Y TORO y utilizando como Proxy del mercado al IGPA observado en figura 4.11, se obtuvo el siguiente resultado:
Tabla 4.7 “Estadísticas del modelo Concha y Toro usando el proxy”
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Para validar si los coeficientes obtenidos son significativos, se utilizó la prueba t de Student o Test t, que permite establecer si las variables explicativas tienen relación con la variable explicada. Si los Grados de Libertad (GL) >120, el valor crítico es 1.96.
Hipótesis a: H0: 0 H1:0
Para , el t = 0.1288 valor que implica que no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula a un nivel de confianza de 95%. Se concluye que el intercepto no es significativo.
Hipótesis b: H0: 0 H1: 0
Para el caso de (IGPA) el valor t = 13.33 que cae sobre la zona de rechazo de H0; por tanto, no existe evidencia suficiente para aceptar
0
H y se concluye que la pendiente es significativa con un nivel de
confianza de 95%.
De la ecuación se observa que la tasa de retorno esperada para un período de tiempo t de la acción de CONCHA Y TORO, está dada por una tasa constante de -0,0642% (aunque esta tasa no es significativa). Adicionalmente se observa que la variación de la tasa de rentabilidad de mercado en el mismo período t se verá magnificada en un factor de 0,82 unidades. Esto quiere decir que la
volatilidad de la acción CONCHA Y TORO es 0,82 veces mayor que la volatilidad del mercado. Si consideramos que β 1, se puede inferir que la sensibilidad de CONCHA Y TORO ante movimientos del IGPA es menor y por ende, implica menor riesgo.
Estadística CONCHA Y TORO IGPA Volatilidad (semanal) 3.34% 2.00% Volatilidad (anualizada)68 24.99% 14.97% Beta 0.8211 Correlación 0.4928
Tabla 4.8 “Resumen para Concha y Toro y el IGPA (proxy)”
68 Volatilidad anualizada ó á = Riesgo anual de la acción
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Figura 4.16 “Línea de pendiente ajustada de Concha y Toro”
Al estimar mediante rentabilidades pasadas el beta de CONCHA Y TORO, en la figura 4.16 se observa la línea de la pendiente ajustada a los puntos, en donde el R2 muestra la proporción del riesgo total que es debido a movimientos de mercados para este caso el IGPA.
vi. Resultados del Modelo de Mercado para SAN PEDRO
Antes de proceder con la estimación del CAPM para la empresa SAN PEDRO, se analizará el comportamiento de los retornos de ésta de manera semanal, fundamentado en la mayor estabilidad que genera el modelo respecto a una estimación de retornos diarios. La serie de datos que se utilizó es de 556 observaciones, desde 14 de enero de 2000 al 03 de septiembre de 2010.
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Figura 4.17 “Estadísticas básicas para el retorno de SAN PEDRO”
Al estimar el modelo de regresión para la Acción de SAN PEDRO y utilizando como Proxy del mercado al IGPA observado en figura 4.11, se obtuvo el siguiente resultado:
Tabla 4.9 “Estadísticas del modelo San Pedro usando el proxy”
Para validar si los coeficientes obtenidos son significativos, se utilizó la prueba t de Student o Test t, que permite establecer si las variables explicativas tienen relación con la variable explicada. Si los Grados de Libertad (GL) >120, el valor crítico es 1.96.
Hipótesis a: H0: 0 H1:0
Para , el t = -0.6846 valor que implica que no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula a un nivel de confianza de 95%. Se concluye que el interceptor no es significativo.
Hipótesis b: H0: 0 H1: 0
Para el caso de (IGPA) el valor t = 9.61 que cae sobre la zona de rechazo de H0; por tanto, no existe evidencia suficiente para aceptar
0
H y se concluye que la pendiente es significativa con un nivel de
confianza de 95%.
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De la ecuación se observa que la tasa de retorno esperada para un período de tiempo t de la acción de SAN PEDRO, está dada por una tasa constante de -0,0642% (aunque esta tasa no es significativa). Adicionalmente se observa que la variación de la tasa de rentabilidad de mercado en el mismo período t se verá magnificada en un factor de 0,69 unidades. Esto quiere decir que la volatilidad de la acción
SAN PEDRO es 0,69 veces mayor que la volatilidad del mercado. Si consideramos que β 1, se puede inferir que la sensibilidad de SAN PEDRO ante movimientos del IGPA es menor y por ende implica menor riesgo.
Estadística SAN PEDRO IGPA
Volatilidad (semanal) 3.67% 2.00%
Volatilidad (anualizada)69 27.46% 14.97%
Beta 0.6917
Correlación 0.3780
Tabla 4.10 “Resumen para Concha y Toro y el IGPA (proxy)”
Figura 4.18 “Línea de pendiente ajustada de San Pedro”
Al estimar mediante rentabilidades pasadas el beta de SAN PEDRO, en la figura 4.18 se observa la línea de la pendiente ajustada a los
69 Volatilidad anualizada ó á = Riesgo anual de la acción
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puntos, en donde el R2 muestra la proporción del riesgo total que es debido a movimientos de mercados para este caso el IGPA.
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vii. Resumen de Betas calculados:
Empresa
Beta
t-Statistic
CMPC 1.25 22.43
IANSA 1.13 8.43
Concha y Toro 0.82 13.33
San Pedro 0.69 9.61
Tabla 4.11 Betas con un nivel de significancia del 0,01” el valor t-student es muy superior al 1,96 por lo cual es significativo aun al 99% de confianza
viii. Tasa de costo de capital o patrimonial
Se utilizará el Modelo de Valoración de Activos de Capital, más conocido como CAPM, por sus siglas en inglés. Es importante recordar que el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) plantea que la rentabilidad esperada sobre un activo , está
en función de la rentabilidad del activo libre de riesgo , más un
premio por el riesgo que presenta dicho activo.
Donde:
= Tasa de Costo Patrimonial
= Tasa libre de Riesgo
= Prima por Riesgo de Mercado
= Medida de Riesgo Sistemático o Coeficiente de sensibilidad de la industria de agroexportadora. En lo que respecta a la Tasa Libre de Riesgo ( ), es preciso señalar que esta tasa representa conceptualmente el retorno exigido de una instrumento que es completamente líquido y no presenta niveles de volatilidad en su retorno. Ello significa que su pago al vencimiento es previamente conocido y el tiempo previsto coincide con el horizonte de duración. Un buen proxi utilizado son los bonos del estado, habida consideración de la baja probabilidad de no pago o
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quiebra de éste, por lo que cobran fuerza el emplear los bonos de Banco Central o su equivalente (BCU, BTU, BCP,BTP, etc)70, eso sí, dejando en evidencia que al ser un emisor monopólico de estos instrumentos rompe el principio de la economía, que es el de la competencia perfecta. Maqueira recomienda el uso del “Bono Cupón Cero” del mayor rendimiento posible, pero como en Chile este tipo de instrumentos tiene un muy bajo nivel de liquidez recomienda usar el BTU a 19 años.
Dado que los argumentos consignados en el párrafo anterior, siguen siendo las más aceptados, se tomó como referencia un Bono de la Tesorería General de la República en Unidades de Fomento (BTU) a 20 años por ser el único con historia desde el 2003 (para el año 2002 se realizó una extrapolación de las tasas, pero que es consistente con la tendencia), por lo cual, la Tasa Libre de Riesgo, en promedio fue de 4,05%. Este resultado, se encuentra en la dirección de lo obtenido por Carlos Maqueira para el periodo 2004 – 2006, con el BTU 19 una tasa promedio de 3,31%.
Figura 4.19 “Tasa Libre de Riesgo BTU 2002 al 2008”
70Finanzas Corporativas Teoría y Práctica, Carlos Maqueira, págs. 94 y 95. 5,50% 5,03% 4,36% 3,44% 3,24% 3,47% 3,32% 0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00% 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 BTU a 20 años de la Tesorería General de la República
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La estimación razonable para determinar la rentabilidad del mercado, representa una de los mayores desafíos (por la dificultad en su determinación) en la valoración correcta y acertada de los activos financieros. En términos prácticos, el premio por riesgo de mercado exigido se le define como la diferencia entre la rentabilidad exigida esperada de una cartera diversificada y la rentabilidad esperada de un determinado instrumento representativo de la tasa libre de riesgo.
Para el cálculo de la Rentabilidad de Mercado ( ), se consideró la rentabilidad promedio anualizada del IGPA durante los últimos 10 años ajustadas por inflación, lo que representa una rentabilidad real promedio de 12,64% como se observa en la siguiente tabla.
Años Rm_IGPA Inflación Rm_Real
2001 0.1105 0.0128 0.0978 2002 -0.0733 0.0155 -0.0888 2003 0.3872 0.0136 0.3736 2004 0.2067 0.0163 0.1905 2005 0.0298 0.0238 0.0059 2006 0.3008 0.0171 0.2837 2007 0.1418 0.033 0.1088 2008 -0.1832 0.0451 -0.2284 2009 0.3924 -0.0024 0.3948 Promedio 0.1459 0.0194 0.1264
Tabla 4.12 Rentabilidad nominal de mercado IGPA
Sin embargo el 12,6% encontrado no es el más adecuado para utilizar, dista mucho de la realidad, ya que se debe tener en consideración que el caso de un mercado poco desarrollado como el de Chile, las cifras históricas encontradas no son las correctas para valorar el retorno de mercado exigido para una inversión de portafolio de tipo diversificado. Datos obtenidos de otros estudios indican que el promedio del retorno histórico del IPSA en la década
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del 90, fue cercano a un 15% real anual, también lejano de la realidad71. En un estudio realizado por Damodaran (2000) y usando la razón entre la variabilidad entre el bono soberano chileno y el spread de éste, estima un premio accionario de 5,5% para Chile y que al adicionarle la tasa de inflación proyectada para ese período del 3%, este premio por riesgo alcanza el valor del 8,5%. La
inflación proyectada corresponde a la media que se desprende del piso y techo del “rango meta” definido como política del Banco Central de Chile para ese período.
Por otra parte y siguiendo la referencia a lo determinado por Maqueira, este hace una estimación del Premio por Riesgo de Mercado para Chile, en marzo del 2007, con resultados para un modelo logarítmico de 7,42% y otra para un modelo lineal de 8,1%, recomendando el promedio de ambos que alcanza una tasa de
7,76%.
Para la determinación del coeficiente de sensibilidad de la industria ( ) se ha utilizado el Beta ponderado de las empresas agroexportadoras seleccionadas y calculadas en base al peso específico que tienen en la industria, el cual, genera un Beta Ponderado de 1.180, como se muestra en tabla siguiente:
Empresa Beta Peso en la
industria Beta ponderado CMPC 1.25 0.82 1.026 Concha y Toro 0.82 0.05 0.038 IANSA 1.13 0.06 0.064 San Pedro 0.69 0.08 0.053 Beta de la Industria 1.18
Tabla 4.13 Beta ponderado de las empresas agroexportadoras
71
“Estimación del Costo de Capital Relevante para la Industria de Telefonía MóvilChilena”. Vittorio Corbo.
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Con los datos antes señalados y tomando la determinación de usar la tasa del 8,5% por ser la más exigente, se calculó la Tasa de Costo de Capital (kp) de cada empresa y el ponderado de la industria, para descontar los flujos futuros, la cual, se encuentra en tornoal 13,91% como se observa en la siguiente tabla.
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Empresa 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 CMPC 16.13% 15.63% 15.03% 14.03% 13.83% 13.50% 13.30% SAN PEDRO 12.47% 11.97% 11.37% 10.37% 10.17% 10.06% 9.86% IANSA 15.11% 14.61% 14.01% 13.01% 12.81% 12.54% 12.34% CONCHA Y TORO 11.37% 10.87% 10.27% 9.27% 9.07% 9.02% 8.82% INDUSTRIA (kp) 15.53% 15.03% 14.43% 13.43% 13.23% 12.94% 12.74%
Tabla 4.14 Tasa de Costo de Capital (CAPM) histórica 2002 al 2008
Figura 4.20 “Tasa de Costo de Capital de la industria Agroexportadora” Esta tasa es también la tasa de rentabilidad esperada que los inversionistas exigirían sobre los activos existentes y las operaciones que las empresas desarrollan en torno a generar valor.
ix. Tasa de Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC)
Es importante señalar que las empresas agroexportadoras adquieren deuda de acuerdo con la teoría del Peking order de acuerdo al costo de la misma, desde la reinversión de los excedentes, pasando por la deuda hasta el capital propio. De esta forma, el Costo de Capital de las empresas es una media ponderada