Diseñar unidades didácticas de Álgebra Lineal.
Lección 6 Experiencias y Objetivos de Aprendizaje
En la lección anterior pasamos revista al proceso general de diseño de unidades didácticas. En esta lección nos ocuparemos del diseño de objetivos de aprendizaje y de las estrategias de aprendizaje. Además, trataremos brevemente el tema del uso de libros en la enseñanza y el aprendizaje del Álgebra Lineal. Recuerde que consideramos el caso de la enseñanza presencia y la enseñanza a distancia. Con el avance de esta última es probable que usted llegue a desempañarse como profesor en un programa de educación a distancia.
Objetivos de aprendizaje
Como indicamos arriba, primero nos ocuparemos de los objetivos de aprendizaje de la unidad didáctica. ¿Qué son los objetivos de aprendizaje?
Los objetivos de aprendizaje comunican lo que el curso, asignatura o unidad educacional [en nuestro caso, unidad didáctica] espera que el estudiante aprenda. En otras palabras, lo que el estudiante debe ser capaz de demostrar al final de un período de aprendizaje. (Branda, 2000)
Antes de decidir qué objetivos de aprendizaje consideraremos en una unidad didáctica, es necesario identificar las competencias y los conceptos y principios que esperamos que le estudiante aprenda y adquiera (o se apropie). Lo más probable es que usted tenga que trabajar con unidades didácticas para cursos en los que los contenidos y competencias, incluso los objetivos ya estén establecidos. Retomemos el ejemplo del curso Álgebra II (cod. 753), en el Anexo D usted encontrará los contenidos y objetivos estipulados en el material instruccional impreso para este curso. Si usted tiene que diseñar una unidad didáctica para este curso, ya tiene unos contenidos y objetivos establecidos como punto de partida. Usted tendría que considerar si el orden en que están presentados estos temas y objetivos son lo más adecuado, de lo contrario usted podría modificar esa secuencia. También puede ser que usted considere que uno de los objetivos es muy elemental y que sea conveniente transformarlo en un objetivo de mayor nivel cognitivo.
Para diseñar los objetivos de aprendizaje usted deberá escoger entonces la lista de contenidos a tratar en la unidad didáctica. A partir de esa lista de temas usted identificará los principios/conceptos, los cuales constituyen las ideas más relevantes o fundamentales subyacentes a los contenidos, y que son imprescindibles para su comprensión. Estos principios/conceptos son aplicables en la solución de diversos problemas o situaciones particulares, en otras palabras, son generalizables (Branda, 2000).
Para Branda (2000) los objetivos de aprendizaje deben tener las características siguientes: 1. Pertinentes. Los objetivos deben estar relacionados con los conceptos/principios
seleccionados y ser pertinentes a ellos.
2. Claros. Se debe evitar la ambigüedad en la redacción de los objetivos. El uso de
palabras como “apreciar”, comprender” y “saber”, aunque apropiadas para describir los conceptos/principios, deben evitarse en la redacción de los objetivos de aprendizaje. Verbos como “comparar”, “contrastar”, “construir”, “escribir”, “demostrar”, “identificar”, “resolver” y “definir” son preferibles para la redacción de objetivos, porque se prestan a menos interpretaciones y confusiones.
Universidad Nacional Abierta
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3. Factibles. Las aspiraciones expresadas en los objetivos deben ser realizables en el
tiempo y con los recursos disponibles.
4. Evaluables. Señalamos arriba que mediante los objetivos se establece aquello que se
espera que el estudiante aprenda, aquello que debe ser capaza de hacer al terminar la unidad didáctica, por lo tanto tienen que describir lo que es evaluable (Branda, 2000). Los objetivos tiene que describir el nivel mínimo que sería aceptable. En el plan de evaluación de los aprendizajes logrados por los estudiantes se indican la cantidad de objetivos que se exigirán para considerar que los estudiantes se han apropiado del contenido y procesos enseñados en la unidad didáctica.
En la preparación de objetivos de aprendizaje se sugiere seguir los pasos siguientes:
1. Identificar las competencias que se espera que el estudiantes demuestre al final del período de aprendizaje (en nuestro caso una unidad didáctica, El Autor)
2. Elaborar una lista de temas que se consideran importantes para ese período de aprendizaje (asignatura, curso o unidad educacional).
3. Identificar, en relación con estos temas los conceptos/principios que el estudiante debería aprender en relación con las competencias identificadas en el Paso 1. Este paso permite la identificación de lagunas y la eliminación de material redundante.
4. Preparara los objetivos de aprendizaje. (Tomado de Branda, 2000)
En la redacción de los objetivos deben quedar claramente especificados las condiciones, la actividad y el contenido. En el objetivo debe quedar bien claro cuáles son las condiciones en las que se espera que los estudiantes demuestren su comprensión del concepto/principio. También se debe indicar sin ambigüedad la actividad que los estudiantes deben llevar a cabo. Por último, es necesario expresar con claridad los contenidos (o conocimientos) que se espera que el estudiante logre y que debe demostrar que ha logrado.
Antes de entrar en el proceso de redacción de los objetivos de aprendizaje de una unidad didáctica es conveniente determinar el objetivo general de la unidad. Este tipo de objetivos describe el propósito o fin de la unidad didáctica y es distinto de los objetivos de aprendizaje. Los objetivos generales de una unidad didáctica se colocan en un orden jerárquico con los objetivos del programa de estudio y del curso o asignatura. Ver el ejemplo en el Anexo D.
En general podemos distinguir dos tipos de objetivos de aprendizaje: a) de habilidades o destrezas, y b) de actitudes (Branda, 2000). En esta Unidad nos referimos fundamentalmente a objetivos del primer tipo.
Los objetivos de habilidades y destrezas requieren que se indique claramente tanto las condiciones en la cuales se realizará la actividad así como los criterios que se usarán para determinar si el desempeño del estudiante es aceptable o no. Por ejemplo, las condiciones pueden referirse a si el estudiante podrá resolver los problemas planteados usando tecnologías o si los datos con los que se espera que trabaje tiene que ser reales o ficticios. En cuanto a los niveles de desempeño tenemos que se pueden usar descriptores como “sin errores”, “correctamente” o “sigue correctamente un algoritmo”. Se recomienda el establecimiento de una jerarquía de niveles de desempeño (veremos ejemplos de esto en la Lección 7). Como por ejemplo “alto nivel de desempeño”, “desempeño razonable” y “desempeño inaceptable”. Estos niveles de desempeño deben ser adecuados al contenido que se trate en la unidad didáctica (Branda, 2000).
Según Branda (2000), el uso de objetivos bien redactados tiene una serie de ventajas, las cuales son:
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Didáctica del Álgebra Lineal y la Probabilidad
1. Proveen estrategias de planificación.
2. Identifican redundancias y/o lagunas en el currículo. 3. Describen el conocimiento en un estilo operacional.
4. Proveen consistencia entre los objetivos, la enseñanza y la evaluación. 5. Centran la educación en el estudiante.
6. Eliminan las conjeturas y permite la auto-evaluación. 7. Mejora el aprendizaje del estudiante.
Si bien podemos considerar cuáles actividades de aprendizaje usaremos en el desarrollo de la unidad didáctica durante la redacción de los objetivos de aprendizaje, éstos tienen que ser formulados independientemente de esas estrategias. En la elaboración de una unidad didáctica, tal como se indicó en la lección anterior, debemos tomar en cuenta como elementos claramente diferenciados los objetivos, la metodología y la evaluación. Como sugiere Branda (2000), primero decidimos a dónde queremos que lleguen los estudiantes (los objetivos de aprendizaje); segundo, se proponen los medios y recursos que se pueden usar para alcanzar los objetivos propuestos (por ejemplo: uso de calculadoras graficadoras) y, por último, determinar las formas en que se decidirá si los estudiantes han logrado o no la meta y en qué nivel.
Antes de continuar veremos un ejemplo de objetivo general, conceptos/principios y objetivos de aprendizaje.
Objetivo General:
Proveer oportunidades de aprendizaje para que dada una situación geométrica el estudiante sea capaz de identificar los elementos relevantes, explicarla y traducirla al lenguaje del álgebra lineal.
Principios/conceptos
La representación de una situación matemática en diferentes formas ayuda a mejorar su comprensión.
Para algunas situaciones geométricas puede resultar más esclarecedor expresarlas algebraicamente y más fáciles de manipular una vez representadas en lenguaje algebraico.
Objetivos de aprendizaje
Apoyándose en el uso de tecnologías el estudiante debe:
Expresar una situación geométrica en términos del álgebra lineal.
Resolver un problema planteado geométricamente usando herramientas del álgebra lineal.
Existe una línea muy delgada entre los objetivos de aprendizaje y los objetivos de evaluación. A tal punto que las taxonomías de objetivos, como la llamada Taxonomía de Bloom (Ver Lección 7), pueden ser usadas para la clasificación y diseño de objetivos de ambos tipos. Incluso, en algunos casos no se hace diferenciación entre los objetivos de aprendizaje y de evaluación, como por ejemplo en las asignaturas que se ofrecen en la Universidad Nacional Abierta. En la Lección 7 estudiaremos dos de estas taxonomías y los niveles de desempeño de PISA. En todo caso, lo importante es proveer a todos los estudiantes, sin ningún tipo de discriminación, de las oportunidades de aprendizaje adecuadas para que alcancen los mayores niveles de desempeño.