Fases de la ingeniería didáctica

La Ingeniería Didáctica, entendida como método de investigación está diseñada mediante distinciones temporales en su proceso experimental, delimitada en cuatro fases que a continuación explicamos en forma breve:

PRIMERA FASE: Análisis preliminar

Artigue (1995), indica que la primera fase consiste en realizar estudios preliminares en un primer nivel de elaboración y, como pilares de una ingeniería se retomarán y profundizaran en el transcurso de las diferentes etapas. Respecto a este caso, el autor indica que:

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En una investigación de ingeniería didáctica, la fase de concepción se basa no solo en un cuadro teórico didáctico general y en los conocimientos didácticos previamente adquiridos en el campo de estudio, sino también en un determinado número de análisis preliminares. (1995: 38) En esta fase de concepción, también se tiene en cuenta diversos tipos de análisis como: el epistemológico del contenido temático, la enseñanza tradicional y sus efectos, las concepciones de los estudiantes en relación a sus dificultades y obstáculos que influyen en sus aprendizajes y las restricciones de la acción didáctica efectiva, teniendo en cuenta los objetivos específicos de la investigación.

El análisis de restricciones se basa en la identificación del objeto de estudio teniendo en cuenta tres cuadros de desarrollo y de funcionamiento que, según Douady (1984), estos cuadros son: el cuadro algebraico de la resolución por fórmulas, el cuadro numérico de la resolución numérica aproximada y el cuadro geométrico del estudio global cualitativo de las curvas que indica la solución de la ecuación. Asimismo, Artigue indica que, el análisis de las restricciones se efectúa distinguiendo tres dimensiones:

 La dimensión epistemológica: está asociado a las características propias del estudio de coordenadas polares que es nuestro objeto de estudio, en donde se observa la predominancia del cuadro algebraico en el desarrollo o proceso histórico de la teoría, las dificultades de los problemas ligados al surgimiento y desarrollo de teorías contemporáneas centrada en el tratamiento y conversión de registros gráficos y algebraicos.

 La dimensión cognitiva: En esta parte, se presenta el estudio de las concepciones que tiene los estudiantes, las dificultades que determinan su evolución, el nivel de manejo de los objetos elementales del análisis requerido por las justificaciones, estas están asociadas a las características cognitivas de los estudiantes de la Universidad Nacional del Centro del Perú al cual se dirige la enseñanza.

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 La dimensión didáctica: Está relacionado al proceso de desarrollo de la enseñanza de coordenadas polares que, en general está basada en algoritmos algebraicos, formas clásicas y hasta obsoletas; para ello, nos referiremos a las diversas formas que presentan el desarrollo de los contenidos apoyándonos mediante un estudio previo de algunos textos que hacen uso los estudiantes como material de consulta y las respuestas que dan los estudiantes mediante un diagnóstico aplicado previamente, el uso de las Tics como el GeoGebra teniendo como foco el objeto de estudio.

SEGUNDA FASE: Diseño y análisis a priori

En esta fase se presenta las variables en las que se tiene que actuar, para luego modificar, controlar y manipular mediante el tratamiento y conversión; se refiere a la construcción de diversas actividades llamadas secuencia didáctica y las posibles respuestas o devoluciones que ocurran las que se aplicaran estrategias apropiadas para controlar y dirigir el proceso, estas son las variables de comando que se percibe como pertinentes en relación al estudio de coordenadas polares. Artigue, distingue dos tipos de variables:

Las variables macro-didácticas o globales, concerniente a la organización global de la ingeniería. Y las variables micro-didácticas o locales, concernientes a la organización local de la ingeniería, es decir, la organización de una secuencia o de una clase. (1995: 42)

Artigue, considera que, las variables macro-didácticas y micro-didácticas son considerados como generales o dependientes del contenido didáctico en el que se enfoca la enseñanza. Sin embargo, para el análisis de las restricciones se puede observar que las globales son las de primera selección, en ella se puede seleccionar las herramientas informáticas, los prerrequisitos, la organización, el nivel de complejidad, etc. y, estas selecciones preceden la descripción fase a fase de la ingeniería donde van a intervenir las selecciones locales.

Además, el autor afirma que el objetivo del análisis a priori es determinar en que las selecciones hechas nos permiten controlar las actitudes y

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comportamientos de los estudiantes y sus significados y, para este análisis recurriremos a un conjunto de hipótesis cuya validación estará indirectamente en juego en la confrontación que se desarrolla en la cuarta fase entre el análisis a priori y el análisis a posteriori.

Este análisis tiene dos partes indica el autor, una que es la expositiva y otra la parte predictiva centrada en características de una situación a didáctica que serán diseñadas y devueltas al estudiante. En el análisis a priori, no se le ha otorgado tradicionalmente un lugar al juego del profesor; es decir, el profesor no interviene sino en un nivel descriptivo, en este tipo de análisis se debe tener en cuenta los siguientes aspectos:

• Describir las diversas posibilidades de las variables locales y características de las situaciones didácticas que de ellas se desprenden. • Analizar las posibilidades de acción, selección, control y validación que

pueden estar en juego de esta situación una vez puesta en práctica sin la participación directa del profesor.

• Predecir las posibles reacciones y comportamiento de los estudiantes y demostrar, como el análisis realizado nos permite controlar y alinear estos comportamientos teniendo en cuenta los comportamientos esperados y, si la intervención son los resultados de la puesta en práctica del conocimiento planificado por el aprendizaje.

TERCERA FASE: Experimentación

En esta fase, el autor presenta el proceso de enseñanza y aprendizaje planificado mediante las secuencias de aprendizaje, se inicia con la interrelación entre los investigadores, el profesor, observador y grupo de estudiantes objeto de la investigación; en ella, se puede modificar las variables micro-didácticas para poder orientar la investigación teniendo en cuenta los objetivos en función a las siguientes acciones: las condiciones para la realización de la investigación, selección de los estudiantes objetos de investigación, establecimiento de criterios de trabajo, número de sesiones y tiempo de duración de cada uno, aplicación de los instrumentos planificados y el registro de las observaciones realizadas durante la experimentación.

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CUARTA FASE: Análisis a posteriori y validación

Luego de la fase de experimentación le sigue una fase de análisis a posteriori que, según Artigue:

“El análisis a posteriori, se basa en el conjunto de datos recogidos a lo largo de la experimentación, a saber, las observaciones realizadas de las secuencias de enseñanza, al igual que las producciones de los estudiantes en clase o fuera de ella. Estos datos se completan con frecuencia con otros obtenidos de la utilización de metodologías externas, como cuestionarios, entrevistas individuales o en pequeños grupo, aplicados en distintos momentos de la enseñanza o durante su transcurso”(1995: 48).

Indica que, en esta fase se hará una contrastación entre el análisis a priori y el análisis a posteriori de cada una de las actividades desarrolladas en cada sesión y en forma conjunta en base a los objetivos de investigación; luego se precisará que aspectos se han logrado, indicando los procesos favorables que se han tenido y cuales no han sido logrados quedando como cuestiones abiertas para posteriores investigaciones.

Al respecto, Hernández, Fernández y Baptista (2010) indica que, cada estudio cualitativo es por sí mismo un diseño de investigación; además sostienen que, el término de diseño se refiera al abordaje general que se utiliza en el proceso investigativo y que se realiza un conjunto de actividades como: la inmersión inicial y profunda en el ambiente, estancia en el campo, recolección de los datos, análisis de los datos y generación de teoría.

A continuación detallamos el procedimiento de investigación que consiste en los siguientes pasos:

En primer lugar se ha considerado algunos aspectos históricos en donde se hace una revisión analítica en relación a aspectos de desarrollo del objeto matemático relacionado a coordenadas polares como parte de conocimiento disciplinar; el estudio del objeto matemático, dentro de ella el aspecto matemático y el didáctico; en ella se hace un análisis de textos que tratan el conocimiento disciplinar y didáctico del objeto matemático, teniendo en cuenta

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los aspectos matemáticos propiamente y los aspectos didácticos de uso frecuente de los estudiantes como material de consulta; asimismo, las que presentan los estudiantes al abordar el estudio de coordenadas polares. Con el objeto de analizar la formación, el tratamiento y la conversión de coordenadas polares propuestas, ejemplos ilustrativos presentados, actividades propuestas y otros aspectos que nos orientará para abordar el diseño de nuestras actividades del trabajo

En segundo lugar la familiarización de los estudiantes con el uso de los instrumentos de trazo y uso de material de escritorio (Hojas coordenados), con la intención de que los sujetos de investigación identifican la importancia de su uso cuando desarrollemos nuestras actividades en el proceso experimental. Diseño y ejecución de las actividades diseñadas en la secuencia de aprendizaje, teniendo en cuenta la metodología de la Ingeniería Didáctica y Registros de Representación Semiótica de Duval, centrado en la formación, tratamiento y conversión, el resultado de las investigaciones anteriores y el análisis de los textos, con la finalidad de construir el conocimiento científico de coordenadas polares.

Análisis a priori y a posteriori de los resultados obtenidos en las actividades planificadas en la secuencia de actividades diseñadas según la Teoría de los Registros de Representación Semiótica.