Formulación de la TPE en un nivel informacional

Las preguntas centrales que la TPE intenta responder, en un nivel informacional de descripción, son “¿qué es una analogía?” y “qué es necesario que una persona pueda hacer para derivar el significado de una analogía?”. Para definir qué es una analogía, Gentner (1989) considera que es necesario analizar los subprocesos de establecimiento de correspondencias, formulación de inferencias (que forman parte de un subproceso mayor al cual la autora se refirió como proyección de la estructura) y evaluación estructural, ya que en relación a las operaciones básicas que implican estos subprocesos es que se pueden realizar las distinciones que permiten diferenciar a las analogías de otro tipo de comparaciones. Para delimitar qué es necesario que una persona pueda hacer para derivar el significado de una analogía, la TPE caracteriza una serie de reglas de competencia que definen un conjunto de principios implícitos que guiarían la realización de los subprocesos mencionados.

De acuerdo a la TPE, una analogía es una comparación entre dos situaciones que comparten un sistema de relaciones y roles, más allá de que no incluyan entidades similares (Gentner, 1983, 1989). De acuerdo a la definición de analogía postulada por la TPE, quien interpreta una propuesta comparativa como analógica entiende que debe focalizar su atención sobre el sistema de relaciones compartido por las situaciones comparadas, a pesar de que las entidades (i.e., objetos e individuos) en que esos sistemas de relaciones tienen lugar no guarden parecidos intrínsecos (Gentner, 1989; Gentner y Markman, 1997).

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Según la TPE, el proceso de proyección de la estructura (i.e., establecimiento de correspondencias y formulación de inferencias) está guiado por un conjunto tácito de principios semánticos (i.e., relativos al significado de los elementos de los análogos) y

sintácticos (i.e., relativos al tipo y el rol formal de cada elemento en la estructura de los

análogos) que permiten al razonador detectar cuál es el sistema de relaciones compartido por las situaciones comparadas. Para la TPE estos principios son inviolables (i.e., no son flexibles), y operan con la finalidad de acotar el conjunto de correspondencias posibles. Para esta teoría, los principios pragmáticos (i.e., relativos a los planes y objetivos del quien realiza la analogía, así como los aspectos del contexto en que tiene lugar la analogía) operan sólo antes y después del proceso de proyección de la estructura, determinando, por ejemplo, qué aspectos de la situación meta habrán de estar activos en la memoria de trabajo y qué es lo que se recuperará de la memoria a largo plazo. Una vez que se encuentran los dos análogos activos en la memoria de trabajo, el procesador analógico seguiría su curso, guiado exclusivamente por principios sintácticos y semánticos. Para ilustrar el concepto de analogía de la TPE y los principios que guiarían la interpretación analógica según esta teoría, recurriré a una comparación (Gentner, 1989) entre un sistema en el que fluye agua desde un vaso grande hacia un tubo de ensayo pequeño a través de un conducto debido a la diferencia de presiones (flujo de agua), y uno en el que fluye calor desde café caliente en una taza hacia un cubito de hielo a través de una barra de metal debido a la diferencia de temperaturas (flujo de calor) (véase la Figura 1).

Uno de los principios sintácticos que guía el proceso de proyección de la estructura es el principio de identidad formal: cada elemento base puede ponerse en correspondencia solamente con un elemento meta del mismo tipo formal (e.g., entidades con entidades, atributos con atributos, y relaciones de n-argumentos con relaciones de n-argumentos). Considérese, por ejemplo, que a un estudiante se le dice que el flujo del calor (análogo meta) puede ser explicado de la misma manera que el flujo del agua (análogo base), del cual él ya tiene algún conocimiento por haberlo estudiado en clases previas. Para interpretar esta analogía, el estudiante sabe implícitamente que debe

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poner en correspondencias los elementos base y meta. El principio de identidad formal guiará al estudiante de manera tal que éste sepa que la relación base MAYOR-QUE sólo puede aparearse con una relación en el meta, y que no puede aparearse, por ejemplo, con una entidad como café.

Figura 1. Situaciones físicas comparadas en la analogía entre el flujo de agua y el flujo de calor. En la parte superior se muestra una representación visual de estos fenómenos, y en la parte inferior sus respectivas estructuras proposicionales, en las que los predicados se representan en mayúsculas y los argumentos en minúsculas y entre paréntesis. Adaptado de “Mechanisms of analogical learning”, por D. Gentner, 1989, Similarity and Analogical Reasoning, editado por S. Vosniadou y A. Ortony, p.203. Copyright 1989 por Cambridge University Press.

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Quien interpreta una analogía debe además ser capaz de tomar una decisión acerca de si dos elementos del mismo tipo formal pueden ser puestos en correspondencias o no. Para ello, según la TPE, el sistema cognitivo seguiría el principio semántico de

identidad para las relaciones. De acuerdo con este principio, en la interpretación de una

analogía la decisión de poner en correspondencia dos relaciones ha de tomarse basándose en que éstas sean idénticas. Según el principio de entidades según relaciones

y roles en una analogía las entidades y las funciones no se emparejarán según su

similitud semántica, sino de acuerdo a los roles que cumplan en las estructuras relacionales de las que forman parte (i.e., a la posición en tanto argumentos de los predicados relacionales; e.g., roles de agente, instrumento, objetivo). Las funciones son predicados que vinculan una entidad con una constante. A diferencia de los atributos de entidades, que son predicados que especifican una característica de las mismas, como CILINDRICO (vaso), las funciones asocian al objeto con una propiedad cuyo valor no se conoce, como en PRESIÓN1 (vaso). En el ejemplo, el estudiante, guiado por el principio de identidad para las relaciones, debe decidir aparear la relación base MAYOR-QUE con la relación idéntica en el meta, y no con la relación meta FLUIR. El principio de entidades según relaciones y roles guiará al estudiante para que aparee las funciones PRESIÓN1 ↔ TEMPERATURA1, y PRESIÓN2 ↔ TEMPERATURA2, ya que, más allá de que estas funciones no sean parecidas, ocupan respectivamente la primera y segunda posición en tanto argumentos del predicado relacional MAYOR-QUE. Guiado por este mismo principio, el estudiante asimismo ha de ignorar los atributos de objeto (i.e., predicados aislados), por ejemplo, CILÍNDRICO (vaso) o LÍQUIDO (café).

Si bien la TPE suele referirse al principio de identidad para las relaciones como inviolable, ha admitido que puede resultar demasiado estricto, en el sentido de que podría llevar a descartar como analogías a aquellas comparaciones entre sistemas en los que las relaciones a ser apareadas son semánticamente similares, pero inicialmente no idénticas (Falkenhainer et al., 1989). La idea general de esta teoría es que las relaciones, para poder ser puestas en correspondencia, deben ser idénticas en algún nivel representacional. Por tanto, ha postulado que el sistema cognitivo debería contar con habilidades de re-representación a los fines de hallar en un nivel representacional superior la identidad de las relaciones que inicialmente son sólo similares. Vale aclarar

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que para poder hacer esto el sistema cognitivo habría de disponer de una red de conocimientos, como, por ejemplo, una red de tipo ES-UN. Falkenhainer (1990) propuso que uno de los posibles mecanismos cognitivos de re-representación es la ascensión

mínima. Este método consiste en buscar un concepto supraordenado (el más cercano

posible) que subsuma a los conceptos diferentes que se busca poner en correspondencia. Por ejemplo, PRESTAR y REGALAR podrían ser re-representados a través de la identificación del supraordenado DAR. Una propuesta más reciente para re- representar relaciones similares (inicialmente no idénticas), desarrollada en el marco de la TPE, es la descomposición semántica. Este mecanismo consiste en identificar aquellos subcomponentes que codifican el significado de relaciones no similares a los efectos de revelar correspondencias de identidad entre esos subcomponentes (Yan, Forbus y Gentner, 2003). Por ejemplo, en las proposiciones EMPUJAR (Andrés, silla) y CORRER (Roberto, escritorio), las relaciones EMPUJAR y CORRER podrían ser re-representados a partir de su descomposición en CAUSAR (EMPUJAR, TRASLADAR) y CAUSAR (CORRER, TRASLADAR). De esta manera, el mecanismo de descomposición revelaría que EMPUJAR y CORRER comparten el subcomponente TRASLADAR, lo cual permitiría al sistema cognitivo determinar en función de este subcomponente la identidad subyacente de estas relaciones inicialmente similares, pero no idénticas.

El proceso de proyección de la estructura también está regido por el principio sintáctico de consistencia estructural, destinado a controlar que el sistema cognitivo sólo genere interpretaciones coherentes de la comparación. El principio de consistencia estructural puede ser descompuesto en los principios de correspondencias uno-a-uno y

conectividad paralela. El principio de correspondencias uno-a-uno implica que un

elemento base no puede ponerse en correspondencia con más de un elemento meta, y viceversa. Por su parte, el principio de conectividad paralela impone que, si dos relaciones son puestas en correspondencia, también deben aparearse sus argumentos, de acuerdo con los roles que estos cumplen dentro de la estructura predicativa (e.g., un argumento que juega el rol de agente en la situación base debe ponerse en correspondencia con otro que juegue el mismo rol en la situación meta). En el ejemplo que vengo exponiendo, el estudiante, guiado por el principio de correspondencias uno-a- uno, deberá considerar que, en una interpretación de la analogía entre flujo del agua y el

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flujo del calor, la relación meta MAYOR-QUE no puede estar apareada con las dos relaciones base idénticas. La conectividad paralela hará que, si el estudiante pone en correspondencia, en una interpretación de la analogía, las relaciones base y meta MAYOR-QUE, empareje en esa misma línea las funciones PRESIÓN ↔ TEMPERATURA, y las entidades vaso ↔ café y tubo ↔ cubito de hielo (y lo propio deberá hacer con la interpretación alternativa de la analogía). El principio de conectividad paralela juega un papel clave en la interpretación de una analogía, ya que posibilita el establecimiento de correspondencias entre dos sistemas de relaciones idénticas que vinculan entidades que no son semánticamente parecidas, pero que ocupan los mismos roles en los respectivos sistemas de relaciones de los que forman parte.

Por su parte, los subprocesos de formulación de inferencias y evaluación están guiados por el principio sintáctico de sistematicidad (Gentner, 1983, 1989). En relación con el primero de estos subprocesos, el sistema cognitivo debe disponer de un modo para limitar la formulación de inferencias carentes de sentido, y en ello el principio de sistematicidad juega un papel clave. Dado un sistema de relaciones compartidas por un análogo base y un meta, el principio de sistematicidad indica que las inferencias candidatas a ser proyectadas son únicamente las referidas a aquellos predicados base que están vinculados con el sistema de relaciones compartido y que no poseen aún una correspondencia con el meta. En el ejemplo considerado, el estudiante, guiado por el principio de sistematicidad, debería reconocer que, en tanto las situaciones base y meta comparten los predicados MAYOR-QUE y FLUIR, y en tanto en el base estas relaciones están vinculadas por CAUSAR, una inferencia candidata para el meta debería incluir CAUSAR como relación de orden superior que vincule a MAYOR-QUE con FLUIR. Es preciso además que las personas sepan que deben descartar la proyección de relaciones aisladas que no forman parte del sistema compartido por los análogos, así como la proyección de atributos de las entidades [e.g., CILÍNDRICO (vaso)]. En el principio de sistematicidad se reflejaría el conocimiento implícito de las personas relativo a que las analogías versan sobre sistemas de relaciones interconectadas y no sobre simples hechos aislados.

Las personas pueden establecer múltiples correspondencias entre el base y el meta, lo que puede dar lugar a diversas interpretaciones de una analogía. Algún criterio debe

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emplear entonces el sistema para seleccionar cuál es el mejor emparejamiento posible, es decir, la mejor interpretación. El principio de sistematicidad supone que en el proceso de evaluación hay un interés selectivo por los emparejamientos más grandes de sistemas de relaciones, es decir, entre relaciones que se hallan interconectadas por medio de relaciones de orden superior, en desfavor de otros emparejamientos de menor tamaño de sistemas de relaciones o de emparejamientos entre relaciones que no están interconectadas. Por ejemplo, dado que una de las interpretaciones de la analogía entre el flujo del agua y el flujo del calor (la descrita en el párrafo anterior) se basa en la proyección de un sistema de relaciones, y que la otra interpretación sólo se refiere a la proyección de la relación aislada {MAYOR-QUE [DIÁMETRO (vaso), DIÁMETRO (tubo)]}, este principio indicaría que el estudiante debería preferir la primera interpretación por sobre la segunda. Expresaría en síntesis la preferencia tácita de las personas por la coherencia y el poder explicativo de las comparaciones analógicas (Falkenhainer et al., 1989; Gentner y Markman, 1997).

De acuerdo a la TPE, las personas estarían capacitadas para seguir diferentes conjuntos de principios durante el proceso de proyección de la estructura, de acuerdo a si entienden que el tipo de comparación que se les propone es una analogía o una

similitud literal. La distinción entre analogía y similitud literal debe ser considerada, según

esta teoría, como un continuo y no como una dicotomía entre dos categorías. Ambos tipos de comparaciones suponen la comunidad de un sistema de relaciones similares. Mientras mayor sea el parecido entre las entidades base y meta, mayor será la tendencia a clasificar dicha comparación como una similitud literal antes que como una analogía (Gentner, 1989; Gentner, Ratterman y Forbus, 1993). En función del tipo de comparación de que se trate, las personas intentarían proyectar desde el análogo base al análogo meta diferentes componentes. Dado que en las analogías lo que importa es proyectar sistemas de relaciones, en este tipo de comparaciones no se proyectan los atributos de las entidades apareadas. Como mencioné anteriormente en este apartado, en las analogías las entidades son puestos en correspondencia no según su similitud semántica sino de acuerdo al rol que ocupan en la estructura relacional de la que forman parte, y que es compartida por los análogos. En contraste, cuando una persona interpreta una

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comparación como un caso de similitud literal, el sistema cognitivo también intentará proyectar los atributos de las entidades presentes en ambos análogos.