La calibración del modelo se lleva a cabo, entonces, mediante una técnica de optimización no lineal. El problema de optimización se plantea mediante la evaluación de una función objetivo
F(xk) (Ecuación 4.6). De esta forma, a través de este procedimiento, se intenta determinar el
conjunto de valores xk que hace mínimo al valor de la función objetivoF(xk).
La función objetivoF(xk)calcula el error medio cuadrático entre los valores de profundidad
de flujo medidos (Ym) o caudales (Qm) y los tirantes (Ys) o caudales (Qs) obtenidos mediante el
41 coeficientes propuestos (xk). xk=ar g min F(xk) (4.5) F(xk) = v u u t PN i=1 PM j=1 X s(i,j)−Xm(i,j) Xm(i,j) 2 N M (4.6) donde:
ar g min(xk)es el valor del parámetro xkque hace mínima la función F(xk),
Xs es el valor de tirante (Ys) o caudal (Qs) de flujo en un punto del canal en un instante
determinado, calculado mediante la resolución del sistema de ecuaciones a partir de un conjuntonl propuesto,
Xmes el valor de tirante (Ym) o caudal (Qm) de flujo observado en un punto del canal en un
instante determinado,
N es la cantidad de puntos de medición de tirantes de flujo,
M es la cantidad de mediciones temporales de tirantes de flujo.
Para el problema de identificación del parámetro de Manning se proponen tantos valores de
nl como cantidad de valores de rugosidad tenga el canal xk=nl,l=1, 2, 3, ...,J dondeJ es la
cantidad total de estas regiones (Figura 4.2).
El conjunto de posibles valores del parámetro de rugosidad se acota entre ciertas cantidades
nmin y nma x. Además, el conjunto se discretiza para crear un grupo de parámetros factibles
formado por un número finito de valores.
Para el caso de identificación del coeficiente de transporte en canales de sección compues- ta, se propone la determinación del conjunto de valores xk = Kr, r = 1, 2, 3 utilizados en la
Capítulo 5
Control de canales abiertos
Las operaciones de control en canales se llevan a cabo con el fin de lograr determinados es- tados de flujo en el canal para cumplir con ciertos objetivos. De esta manera es posible controlar las crecidas de los cauces y/o transportar agua hacia diferentes puntos del canal. Las ejecucio- nes de las acciones de control en un canal gobernado por la gravedad, se realizan mediante la modificación de las condiciones de las estructuras hidráulicas instaladas en el mismo.
En este capítulo se definen diferentes opciones de control de operaciones en canales abier- tos. En principio, se propone una metodología para la determinación de las configuraciones de posiciones de compuertas que provocan ciertos valores de caudales erogados en las salidas late- rales con el objetivo de cumplir con las demandas de los usuarios. Luego, se pretende minimizar las fluctuaciones en el canal y las alteraciones en las derivaciones que se provocan durante el cambio de estados del flujo a raíz de los movimientos en las estructuras de control. Para esto, se plantea la obtención de configuraciones de movimientos cuyo objetivo final es la variación de las entregas en los canales secundarios minimizando las oscilaciones provocadas.
Por último, se presenta un esquema de control del tipo automático para asegurar que, una vez establecido el estado estacionario deseado, se mantengan los niveles de agua constantes ante perturbaciones de flujo imprevistas.
5.1.
Optimización de aperturas de compuertas en estado estacionario
En este caso, las operaciones de compuertas tienen como objetivo conducir al canal de un estado estacionario inicial a un nuevo estado estacionario. Estos ajustes se llevan a cabo con el objetivo de modificar los caudales erogados en una o varias salidas laterales para cumplir con determinadas entregas.
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posiciones de las compuertas transversales que permiten la derivación de los caudales laterales deseados (Martorana y Cortínez, 2011). Esta identificación puede realizarse mediante prueba y error, de manera similar a lo explicado para la identificación de ciertos parámetros del canal (Capítulo 4). Para su aplicación en el control de canales, primero se propone un conjunto de aperturas de compuertas bi (i=1, 2, 3...,I). Luego se determinan los caudales laterales a partir
de la resolución de las ecuaciones que gobiernan el sistema y por último se evalúa el error entre caudales obtenidos y medidos mediante error medio cuadrático. Después de esta evaluación, se sugiere otro conjunto de datos de posiciones de compuertas y se repite el procedimiento hasta alcanzar un error aceptable.
Este proceso de prueba y error debería ser complementado con alguna técnica que permita ir dirigiendo la solución a medida que avanzan las iteraciones. Una posibilidad podría ser la utilización de la experiencia. En este sentido, una técnica de optimización minimiza el proceso de búsqueda para acelerar la obtención de una solución satisfactoria.
Este problema se formuló entonces, como una optimización donde las variables a determinar son las aperturas finales de las compuertas transversales del canal. La función objetivo se plantea en este caso, como el error cuadrático medio entre los caudales necesarios en las salidas laterales y los caudales erogados obtenidos bajo una determinada configuración de las posiciones de compuertas transversales. bi =ar g min G(bi) G(bi) = v u u t PI i=1 Q s(i)−Qm(i) Qm(i) 2 I (5.1) donde:
ar g min(bi)son los valores de las posiciones de compuertasbique hacen mínima la función
G(bi),
irepresenta el número de compuerta lateral,
bi (m) son las posiciones finales de las compuertas laterales,
Qs (m3/s) es el caudal erogado por la compuerta lateral calculado mediante la resolución
del sistema de ecuaciones a partir de una apertura bestimada,
Qm(m3/s) es el caudal deseado en la salida lateral,
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