Debido a que no existe un método exacto para la determinación de los coeficientes de rugosi- dad de Manning, la elección de este parámetro no resulta una tarea sencilla. Por este motivo, va- rios métodos para su obtención han sido ampliamente documentados y publicados. Chow (1994) presentó una extensa tabla con valores mínimos, máximos y normales para una gran variedad de materiales. Además, Chow (1994), Barnes (1967), Ramser (1929) y Sturm (2001) han pu- blicado fotografías en donde muestran cauces con coeficientes de rugosidad calibrados como referencia.
Además, Cowan (1956) presentó un procedimiento para tener en cuenta la influencia de factores como irregularidades de la superficie, variaciones en el tamaño y forma de la sección transversal, obstrucciones, vegetación y meandros en la elección del coeficiente de rugosidad. De manera similar, el Servicio de Conservación de Suelos (Estados Unidos) (Urquhart, 1975), estableció un método a partir de la selección de un valor de coeficientenpara un canal uniforme, recto y regular en un material nativo, al que luego se le deben aplicar ciertas modificaciones a través de factores de corrección determinados de acuerdo a los factores mencionados (French, 1988). En este método cada factor se evalúa de forma independiente.
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puesto por Strickler (1923) (Simons y Senturk, 1976) que establece que el coeficiente de rugo- sidad es proporcional al diámetro en milímetros de la arena adherida a las paredes y al fondo del canal. En este sentido varios autores establecieron diferentes expresiones que pueden ser consultadas en Henderson (1966), Raudkivi (1976) y Garde (1978) entre otros (French, 1988).
Por otra parte, existen varios trabajos en la literatura que tienen como objetivo el cálculo del coeficiente de rugosidad mediante la combinación de modelos de simulación y de optimiza- ción. En este sentido, Becker y Yeh (1972, 1973) llevaron a cabo la estimación del parámetro a partir de la evaluación mediante un criterio de cuadrados mínimos de las diferencias entre las observaciones en campo de profundidades y velocidades, y los resultados numéricos obtenidos de las ecuaciones gobernantes. Para la minimización de estas diferencias utilizaron el algoritmo de optimización por coeficientes de influencia. Además, Fread y Smith (1978) utilizaron una técnica de búsqueda mediante un método Newton-Raphson modificado del tipo gradiente para obtener el coeficiente de rugosidad en función de la profundidad y el caudal. Ellos minimizaron el valor absoluto de la suma de las diferencias entre los tirantes y caudales observados y los obtenidos numéricamente. La aplicación del algoritmo se realizó en forma secuencial por lo que cualquier error en la estimación en los tramos aguas arriba podía afectar significativamente la determinación de los valores en los tramos aguas abajo.
Más recientemente, Wasantha Lal (1995) utilizó un método de descomposición de valor sin- gular para formular un problema de calibración como un problema inverso lineal generalizado. Esta técnica también utiliza el enfoque de coeficientes de influencia para predecir los valores de los parámetros a través de iteraciones sucesivas. Por otro lado, Yost y Katopodes (1998) utiliza- ron una técnica de optimización global basada en el método de punto fijo para la determinación del coeficiente de rugosidad y el coeficiente de infiltración. Asimismo, Ramesh et al. (2000) resol- vieron un problema inverso para la identificación del coeficiente de rugosidad implementando el método de resolución por diferencias finitas en un modelo de optimización no lineal mediante el algoritmo SQL (Sequential Quadratic Programming). El resultado obtenido fue satisfactorio excepto en los casos en que solo se disponía de mediciones de caudales y cuando el número de estaciones de observación era menor que el número de parámetros a ser estimados.
Por otro lado, también es posible utilizar un método denominadoasimilación de datospara la estimación de parámetros. Éste es un proceso por el cual un modelo parcialmente desconocido se nutre con información obtenida a partir de mediciones con el objetivo de corregir y mejorar los resultados obtenidos. El concepto de asimilación de datos reside en que el proceso une modelos de predicción y de medición como fuentes de información (Malla Buchhorsts, 2005). Bajo esta metodología, Chertok y Lardner (1996) propusieron un método para estimar el coeficiente de rugosidad en un canal mediante un método adjunto de control óptimo a partir de las mediciones de los tirantes de flujo. Además, Strub et al. (2009) realizaron una programación cuadrática basada en un algoritmo variacional de asimilación de datos para la estimación de condiciones abiertas de borde para canales de flujo de marea.
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En cuanto a la identificación de los coeficientes de rugosidad de canales de sección compuesta las investigaciones disponibles son escasas. Si bien normalmente los canales naturales poseen secciones de este tipo, la gran mayoría de los estudios solo considera el flujo en el canal principal. Sin embargo, uno de los pocos trabajos que tratan la identificación de parámetros en canales naturales, es el realizado por Nguyen y Fenton (2004). En este estudio se propone un problema inverso para la identificación del parámetro de rugosidad en canales de sección simple y de sección compuesta utilizando el algoritmo de optimización de Powell. Se muestra el desempeño de la metodología y la influencia de la dimensión del hidrograma de crecida propagado en la calidad de la identificación. Asimismo, en un estudio de Nguyen y Fenton (2005a) realizan la identificación del parámetro de rugosidad en función de la altura de profundidad de flujo. Por otro lado, Abida (2009) utilizó el método simplex para minimizar el error entre hidrogramas de tirantes observados y simulados con el objetivo de estimar relaciones funcionales con respecto al área y al coeficiente de transporte de la sección compuesta.