Los distintos métodos de ejecución y las diferentes lógicas de control de canales se encuentran ampliamente estudiados en numerosas publicaciones (Canal System Automation Manual(1991), Rijo y Arranja (2005)). Sin embargo, dentro de esta amplia variedad de metodologías de con- trol, existen algunas técnicas que no requieren de amplios recursos para su aplicación. En este sentido, García et al. (2000) realizaron una descripción de las técnicas de control que pueden ser aplicadas en países en vías de desarrollo en donde no se dispone de tecnología y/o recursos para llevar a cabo la instalación de dispositivos automáticos, sistemas telemétricos, etc.
Por otro lado, Soler Guitart et al. (2004) propusieron un algoritmo de control a lazo abierto para mejorar la eficiencia de las operaciones de compuertas en canales. Mediante una técnica de minimización pudieron encontrar las configuraciones de movimientos de compuertas nece- sarios para conseguir determinados comportamientos deseados y/o lograr una configuración óptima. En este trabajo se analizan dos opciones de movimientos con el objetivo de incrementar la dotación en dos puntos del canal.
En términos generales, el problema de control en canales de irrigación ha mostrado ser un problema no trivial y se han llevado a cabo importantes estudios para lograr soluciones satisfac- torias. El diseño y calibración de los controladores automáticos requieren un modelo del sistema usualmente lineal. Por este motivo, a raíz de la no linealidad de las ecuaciones diferenciales parciales de Saint Venant, se han propuesto varios modelos de diseño de control basados en modelos simples de orden bajo que se obtienen en general mediante técnicas de identificación de sistemas. Estos modelos describen la dinámica de los canales desde un punto de vista del control. En este sentido, Litrico y George (1999) llevaron a cabo la identificación analítica de un modelo lineal de dimensión infinita mediante una función de transferencia de segundo orden
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con retraso. El modelo lineal derivado de una simplificación de las ecuaciones de Saint Venant se parametriza como una función del caudal de referencia que permite obtener distintos conjuntos de modelos para diferentes puntos de referencia.
Los algoritmos que utilizan las formas linealizadas o simplificadas de las ecuaciones de Saint Venant son de gran aplicación para muchos sistemas de canales que pueden comportarse bien bajo control local, pero resulta complicada su extensión a una operación integral en un sistema completo de canales. La linealización de las ecuaciones gobernantes, limita las clases de tipos que pueden ser regulados por acciones de control. Por otro lado, los modelos basados en la forma completa de las ecuaciones de flujo superficial en 1D, imponen gran complejidad para calibrar los parámetros desconocidos.
Bajo esquemas de flujo completos, Albuquerque y Labadie (1997) aplicaron un enfoque que utiliza una función objetivo no lineal, una ecuación de tránsito que considera la hidrodinámica no lineal y una función de penalidad para las restricciones del sistema. Las variables desconoci- das de control se optimizan mediante un método iterativo basado en gradiente que evalúa las direcciones de descenso en términos de multiplicadores de Lagrange. Además, Sanders y Ka- topodes (1998) propusieron un enfoque para el control de flujo no permanente basado en las ecuaciones de aguas superficiales en una dimensión y una función objetivo no lineal. Para esto, asocian un sistema adjunto de ecuaciones con las ecuaciones de flujo superficial para determi- nar la sensibilidad de la función objetivo con respecto a las variables de control. Este método simplifica la aplicación de un algoritmo de optimización basado en gradiente.
Tanto los métodos de optimización basados en gradiente como otros enfoques clásicos de minimización, pueden presentar problemas en este contexto, ya que pueden aparecer numerosos mínimos locales y estos enfoques convergen hacia los mismos. Por otra parte, tales métodos requieren la diferenciación de la función objetivo con respecto a las variables de decisión, lo que resulta un aspecto computacional complicado.
Baume et al. (1999) propusieron un enfoque que combina un modelo hidráulico basado en las ecuaciones de Saint Venant con un algoritmo de minimización. El método de optimización utilizado en este estudio se conoce como método simple y utiliza un enfoque geométrico que no requiere el cálculo de gradiente. En la utilización de este enfoque, sin embargo, se debe tener especial cuidado en la elección de los parámetros iniciales apropiados y de los escenarios de perturbaciones en las salidas laterales. Si las perturbaciones son muy extensas, el tiempo de cálculo crece sin que resulte beneficioso para la obtención de la solución.
En cuanto a la automatización de las estructuras, se ha estudiado la implementación de varios tipos de controladores. Malaterre y Baume (1998) describen algunos de los controladores más utilizados. La mayoría de las técnicas para el control en tiempo real de canales de riego se basan en controladores del tipo ’Proporcional-Integrador-Derivativo’ (PID) debido a que son los más simples y más ampliamente usados en muchas aplicaciones industriales (Malaterre, 2007).
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Para la obtención de las ganancias del controlador PID, se han desarrollado diferentes proce- dimientos, como por ejemplo los métodos de Ziegler y Nichols para controladores analógicos y el método Takahashi para implementación digital. Estas técnicas son útiles en sistemas de una única entrada y una única salida (Baume et al., 1999). En canales que poseen varios tramos interconectados, la utilización de estas técnicas es complicada debido a la interacción entre los controladores en los distintos sectores del canal.
Por otra parte, Baume et al. (1999) y Rijo y Arranja (2005) aplicaron un técnica mediante la cual determinan progresivamente las ganancias de cada controlador de un canal. Primero iden- tifican una serie de ganancias estableciendo los mismos valores para todos los reguladores y esa solución es utilizada como valor inicial en el próximo paso de optimización. Luego se identifican dos series de parámetros y así se continúa paulatinamente hasta completar la cantidad de valores a determinar. La complejidad de este método radica en la dificultad para elegir los parámetros iniciales ya que si éstos valores son muy altos, el procedimiento puede quedar atrapado en un mínimo local debido a las oscilaciones en el canal. El método de optimización utilizado en este caso fue el Método Nelder-Mead, que utiliza aproximaciones geométricas que no requieren el cálculo del gradiente.
Asimismo, Chang (2007) utilizó el método de optimización global denominadoAlgoritmos Genéticospara la identificación de los parámetros desconocidos en un problema genérico que involucra una clase de sistema no lineal. Se determinaron en este caso, las ganancias de un controlador del tipo PID. Los valores iniciales del método se obtuvieron mediante el método de Ziegler y Nichols. Además, Oliveira et al. (1992) obtuvieron las ganancias de un regulador PID y los parámetros de un controlador del tipo ’Lineal-Cuadrático’ (LQ, por sus siglas en inglés) por medio de este método de optimización.