FOTOGRAFÍA AÉREA VERTICAL

El estudio de las fotografías aéreas verticales presenta un interés especial, porque son las más empleadas, tanto en fotointerpretación como en fotogrametría, hasta el punto de no ser necesario en la práctica cuando se habla de fotografías aéreas añadir que se trata de verticales.

Por la misma razón apuntada al tratar de las fotografías horizontales, se llama verticales a las toma-das desde aviones, con el eje en posición vertical, en tanto que su plano fue horizontal y paralelo al del terreno.

A diferencia de las anteriormente estudiadas, que eran imágenes individuales, las fotografías verticales forman series, realizadas con la intención de cubrir totalmente la zona propuesta, con tos solapes necesarios para garantizar la estereoscopia, tanto si el empleo previsto es la fotointerpretación con estereóscopo, como si se trata de la realización de un mapa, con restituidor fotogramétrico.

Los distintos sistemas de ordenación y control ya vistos en el capitulo 4, se refieren precisamente a estas fotografías.

2.7.1. GEOMETRÍA.- Comparando la configuración geométrica de la imagen con las obtenidas en los casos anteriores, se descubren algunas diferencias importantes (Fig.):

Fotografía vertical

a) La línea del horizonte no es visible.

b) el punto nadiral coincide con el principal, y el isocentro coincide con ambos. La no coincidencia denuncia la falta de verticalidad del eje óptico y la necesidad de utilizar el rectificador.

c) Las prolongaciones de las imágenes de las rectas verticales concurren en el punto nadiral.

d) Las imágenes de rectas paralelas en el terreno no concurren en. ningún punto de fuga. Las paralelas del terreno son paralelas en la foto.

2.7.2. TRANSFORMACIÓN. Entre las condiciones antes indicadas, la necesaria coincidencia entre el punto principal y el nadir no siempre es perfecta en los negativos, pero tiene que serlo en las imágenes positivas que de ellos se obtienen. La ya expuesta "condición de Scheimpflug", ideada para obtener imágenes enderezadas a partir de tomas oblicuas, resuelve este problema por medios óptico-mecánicos. Este proceso se realiza utilizando los aparatos llamados rectificadores o transformadores

2.7.3. -CONCEPTO DE ESCALA.- El concepto de escala no es aplicable con rigor a una fotografía aérea; aun cuando en las explicaciones teóricas se hace uso de planos para representar tanto la placa como el terreno, en las fotos reales rara vez la superficie del suelo puede asimilarse a un plano y las circunstancias físicas no son comparables a las teóricas.

En un mapa o en un plano, la escala es una relación constante entre longitudes del objeto representado y de su representación; en una foto aérea, las dimensiones de dos

objetos iguales y situados sobre un mismo plano horizontal, son distintas en función de su posición b dentro del campo de la foto; más clara es su diferencia si están en distinto plano, porque es diferente su distancia a la cámara y se da entre ellos la misma relación que la perspectiva impone en la fotografía horizontal.

Pero el terreno real tampoco está formado por una sucesión de planos escalonados, sino que predominan en él las superficies inclinadas, y no cabe hablar de proporción entre un segmento inclinado y su representación en el plano horizontal de la foto. Aparecen además abatidas sobre el plano horizontal las imágenes de objetos verticales, tanto más visibles cuanto más lejos están del centro de la foto. (Fig.)

AB y CD, oblicuas distintas, imágenes iguales.

Es evidente por todo lo anterior, que en una fotografía aérea no pueden efectuarse mediciones, ni calcular superficies; sin embargo resulta necesario establecer de algún modo una valoración entre el terreno y su representación fotográfica, a la que en un sentido amplio y con toda clase de precauciones llamaremos también escala.

Para esta nueva definición, puede partirse del supuesto de un terreno horizontal, en el que existe un segmento identificable, cuya imagen aparece en una foto rigurosamente vertical. Sea el segmento AB, cuyos extremos distan del punto principal P las distancias PA y PB, respectivamente (Fig.)

Vp = f ESCALA

Las imágenes correspondientes en la foto son ab, pa y pb, que conjuntamente con el vértice de proyección, forman una serie de triángulos, en los que se verifica que :

ab / AB = pa / PA = pb / PB = f / H llamando f a la distancia focal y H a la altura de vuelo.

La proporción entre segmentos es una escala, cuyo valor equivale al de la relación entre la focal y la altura de vuelo: igualando esta fracción a otra de denominador unidad se obtendrá el valor de la escala de la foto en el plano donde están P, A, y B. Para otro plano la altura ya no sería H, sino un valor diferente, y la escala sería distinta.

Es evidente que en un terreno horizontal la escala es constante, en otro escalonado hay una distinta para cada terraza y en un terreno accidentado, cualquier valor que se determine será sólo una aproximación, que puede quedar establecida entre términos muy dispares. (Fig.)

En la practica, la escala se establece antes de realizar el vuelo, determinando la altura sobre el terreno a que éste se efectuaría; conocida la cota media, su valor incrementado a

la altura sobre el suelo, indica la altitud de vuelo sobre el nivel del mar. Debe tenerse en cuenta esta circunstancia cuando se calculen escalas de fotos a partir de los datos que en ellas estén registrados, es decir, el altímetro y la distancia focal.

Altura de vuelo

También es posible calcular de modo aproxima-do la escala de una foto partiendo de datos identificables en ella, cuyas dimensiones o distancias puedan realizarse en un mapa de escala conocida, o sobre el terreno. Necesariamente, los puntos con tos que se trabaje deberán estar situados aproximadamente en la misma cota, ya que no es probable que se encuentren en una zona horizontal. Es preferible que la zona elegida se encuentre hacia el centro de la imagen, y conviene repetir la operación empleando distintos pares de puntos, así como establecer el limite cometido en la determinación de la escala, suponiendo una imprecisión en la medida efectuada en la foto. (Fig.)

Determinación de la escala

En todos los casos es necesario recordar que el valor de la escala de una foto aérea no pasa de ser informativo y que su empleo en cálculos es inadmisible, no sólo por cuestión conceptual, sino por que et margen de error, además de muy grande, no es valorable.

2.7.4. -IMÁGENES DE RECTAS OBLICUAS. Ya se ha visto que las rectas situadas en planos horizontales se transforman en otras semejantes, que sus segmentos mantienen la proporcionalidad que la escala del plano establezca, y que las series de paralelas en ellos contenidas aparecen como paralelas, es decir, sin punto de fuga.

Por otra parte, los segmentos verticales se transforman en segmentos cuyas prolongaciones concurren en el centro geométrico de la foto, punto en el que interceptaría a su plano una vertical que pasara por el vértice. Este es de nuevo el procedimiento para localizar el punto de fuga de cualquier sistema de rectas oblicuas que aparezcan en la foto, posibilidad menos teórica de lo que parece, ya que los rayos de sol son rectas paralelas, que si bien no resultan materializadas en las fotos, sí es visible en ellas su consecuencia directa, que son las sombras que los objetos arrojan sobre el suelo.

Puntos de fuga de paralelas oblicuas

2.7.5. -PROBLEMAS GEOMÉTRICOS.- Una serie de postes verticales, tales como los AA, BB, del dibujo, en una foto tomada desde et punto F, sobre la vertical de P, para una alerta posición y altura del Sol, producen sobre el plano sombras paralelas y de longitudes proporcionales a sus alturas, que en la foto conservarán ambas propiedades, porque el plano de la foto y el del terreno son paralelos. En cambio, las dimensiones de los postes dependerán de la posición que ocupen; igual ocurre si se trata de otras rectas verticales, por ejemplo, las aristas de un edificio (Fig.)

Las rectas que unen los extremes superiores de los postes y los extremes de las sombras corresponden a rayos solares, es decir a un sistema de rectas oblicuas y paralelas en el espacio, que tienen un punto de fuga localizable en el plano de la imagen y determinado por el rayo que pasa por el punto F. Este rayo corta al plano de la foto en S, punto de fuga de los rayos solares, en el que concurren las imágenes de todos ellos. Las imágenes de los rayos pueden obtenerse uniendo las cabezas de tos postes con tos extremos de sus sombras.

Verticales concurrentes, sombras paralelas

El punto S, puede aparecer materializado en la foto, porque en él estará la sombra del vértice de proyección, es decir del foco de la cámara, y por consiguiente, la del avión que la transporta. (Fig.)

La realización de problemas gráficos tiene un gran interés desde el punto de vista didáctico, pero requiere la utilización de datos muy exagerados, con suposiciones de vuelo poco reales, especialmente en lo que se refiere a las alturas, que para hacer posible las construcciones, deben su-ponerse muy bajas. Exceptuando esta salvedad, la resolución de este tipo de ejercicios es altamente formativa y muy útil para la posterior

interpretación de figuras geométricas en las fotografías, que no debe olvidarse son las de todas las construcciones humanas. Si se considera que son precisamente estos detalles el objeto preferente tanto de la fotointerpretación como de la fotogrametría, queda más en evidencia la utilidad de su realización.

No es en cambio posible en la practica la aplicación de estas propiedades para efectuar mediciones sobre fotografías, en las que para empezar, no existe un plano horizontal de referencia, hipótesis de partida en todos los ejercicios gráficos..

2.7.6. -LAS SOMBRAS EN LAS FOTOGRAFÍAS VERTICALES. En todo el estudio geométrico realizado hasta aquí se parte del supuesto de un terreno horizontal, pero en la realidad pocos terrenos lo son y las condiciones reales son distintas y menos favorables.

La longitud de la sombra de postes o árboles, no depende solo de su altura y su posición porque también cuenta la configuración del suelo sobre el que se proyectan. (Fig.)

Dirección de las sombras

Un objeto vertical situado en el punto principal, estará reducido a un punto que proyecta sombra, mientras que otro emplazado en el punto de fuga de los rayos solares, podrá tapar la suya con su imagen. Las ondulaciones del terreno alargan y acortan las sombras de un modo muy engañoso.

de la nube causante esté fuera de ella, ya que caen donde las conducen los rayos solares. La imagen de la nube, cuando aparece, no esté sobre su sombra, ni en la proyección ortogonal de la propia nube, sino desplazada, por corresponder a un objeto situado a mayor altura que el terreno. La nube y su sombra ( o un avión y la suya), miden en realidad lo mismo de extreme a extreme, pero al estar a distinta distancia de la cámara aparecen en la imagen en diferentes escalas. Su relación de dimensiones puede servir para calcular su altura sobre el suelo.

Por lo que se refiere a la sombra del avión fotográfico, su aparición en imagen depende del ángulo de campo y de la altura del sol. Como las fotos aéreas se suelen realizar hacia el mediodía, la altura del sol queda definida por la conocida expresión 90° - Φ + δ, en la que Φ es la latitud del lugar y δ la declinación solar. Como el ángulo de campo suele ser de 60°, la sombra del avión, si la foto se ha tornado a mediodía, aparecerá cuando la altura del sol supere los 60°. En latitudes de 40°, será visible desde que el valor de δ supere los 10°, es decir entre mediados de abril y de agosto. (Fig.)

α < 60°, sombra dentro. α' < 60°, sombra fuera.