1. GENERALIDADES
2.6 PUENTES DE HORMIGÓN PRETENSADO
2.6.4 Hormigón preesforzado
“Un elemento de concreto presforzado puede definirse como aquél en el cual se introducen esfuerzos internos de tal magnitud y distribución que los esfuerzos producidos por las cargas aplicadas externas se contrarrestan hasta un grado deseado”14.
2.6.4.2 Postensado
Donde el tendón es tensado después de que el concreto ha fraguado. Así el preesfuerzo es casi siempre ejecutado externamente con un gato hidráulico que estira el tendón contra el concreto endurecido, y los tendones se anclan contra el concreto inmediatamente después del presforzado. Este modelo del postensado se presenta en la figura [Figura 2-30]:
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
14Texto de Hormigón preesforzado, Universidad Católica Boliviana, Cap. I, pp. 1
115 - 399
Figura 2-32 Sección transversal de una sección I
Figura 2-31 Secciones transversales típicas para vigas de puentes
2.6.4.3 Diseño de vigas postensadas
Una de las características especiales del diseño en concreto presforzado es la libertad de seleccionar las proporciones y dimensiones de la sección transversal para ajustarse a los requisitos especiales del trabajo que se analiza.
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
a) Dimensiones extremas Dimensiones extremas [5.14.1.2.2] • Ala superior ≥ 50 mm • Alma, no postesada ≥ 125 mm • Alma, postesada ≥ 165 mm • Ala inferior ≥ 125 mm
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
1) Estado límite de servicio (Análisis elástico)
Normalmente para elementos de concreto reforzado corriente se utiliza el diseño en el estado límite de Resistencia; los elementos se dimensionan y luego se verifican principalmente las deflexiones y el agrietamiento en el estado límite de Servicio. • Evaluación a flexión en el estado de servicio
En el caso de elementos de concreto presforzado, inicialmente, la dimensión y el preesfuerzo en los elementos se determinan en el estado límite de Servicio de manera que los esfuerzos en el concreto y en el acero con las cargas reales de servicio estén dentro los límites permitidos por la norma y las limitaciones propias de los materiales, de acuerdo a la [Tabla 2-33] y la [Tabla 2-34].
Tabla 2-33 Esfuerzos admisibles en el concreto
(Aplicada a Vigas Preesforzadas Sometidas A Flexión) [AASHTO LRFD 5.9.4.1] PARA TENSIONES TEMPORARIAS EN LA TRANSFERENCIA DEL PREESFUERZO
- ANTES DE LAS PÉRDIDAS(ETAPA INICIAL)
1) Tensión de compresión admisible (fadm cC1): 0.60 f`ci MPa
2) Tensión de tracción admisible (fadm cT1):
a)en la fibra inferior: no aplicable (zona pre comprimida por el preesfuerzo antes del servicio)
b)en la fibra superior y sin armadura auxiliar adherente: 0.25 (f`ci)1/2 ≤ 1.38 MPa
c)en la fibra superior y con armadura auxiliar adherente (A´s) donde
f´y)≥ 1.2 fr): 0.58 (f`ci)1/2 Mpa
PARA TENSIONES EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO
DESPUÉS DE LAS PÉRDIDAS DE PREESFUERZO (ETAPA DE OPERACIÓN)
1) Tensión de compresión (fadm cC2): (para Estado Límite de Servicio I)
(efectos del preesfuerzo + carga permanente): 0.45 f`c Mpa
(carga viva + ½ (preesfuerzo + carga permanente)): 0.40 f`c Mpa
2) Tensión de tracción en condiciones de corrosión moderada (fadm cT2) *: 0.5 (f`c)1/2Mpa
(para Estado Límite de Servicio III)
* Para vigas totalmente preesforzadas.
Donde:
fci : Resistencia cilíndrica a compresión del concreto en el momento del preesfuerzo inicial
f`c : Resistencia cilíndrica a compresión a los 28 días especificada del concreto fr : Resistencia a tracción del concreto sometido a flexión (módulo de rotura)
Nota: En el caso de diseño de estructuras preesforzadas distintas a vigas, se debe consultar la norma en el numeral
indicado.
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia Tabla 2-34 Esfuerzos admisibles en el acero de preesfuerzo
(Aplicada a Vigas Preesforzadas) [AASHTO LRFD 5.9.3-1] EN PRETENSADO
1) Inmediatamente antes de la transferencia (fpT + ∆fpES): 0.75 fpU
2) En estado límite de servicio después de todas las pérdidas (fpE): 0.72 fpU
EN POSTENSADO (con torones de baja relajación)
1) Tensión máxima de tesado del tendón: 0.90 fpU
2) En anclaje pasivo inmediatamente
después del acuñamiento (fpT + ∆fpES + ∆fpA): 0.70 fpU
3) En anclaje activo inmediatamente
después del acuñamiento (fpT + ∆fpES + ∆fpA): 0.74 fpU
4) En Estado Límite de Servicio después de las pérdidas (fpE): 0.80 fpU
Donde:
fpU : Tensión de rotura por tracción del acero de preesfuerzo (Resistencia última)
fpY : Tensión de fluencia por tracción del acero de preesfuerzo (=0.90 fPU)
fpT : Tensión en el acero de preesfuerzo inmediatamente después de la transferencia
fpE : Tensión efectiva en el acero de preesfuerzo después de todas las pérdidas
∆fpES: Pérdida de tensión en el acero de preesfuerzo debida al acortamiento elástico del Hº
∆fpA : Pérdida de tensión en el acero de preesfuerzo debida al hundimiento de anclajes
Nota: En el caso de empleo de otro tipo de acero de preesfuerzo (cables redondos o barras lisas), se debe consultar la
norma en el numeral indicado.
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
Por la [AASHTO LRFD 5.9.4.2.1-1], los límites para la tensión de compresión en el hormigón pretensado después de las pérdidas es:
Para los límites para la tensión de tracción en el hormigón pretensado en estado límite de servicio después de las pérdidas − Elementos totalmente pretensados [AASHTO LRFD 5.9.4.2.2-1] es:
El diseño basado en las cargas de servicio, puede llevarse a cabo suponiendo un comportamiento elástico tanto del concreto como del acero, puesto que los esfuerzos son relativamente bajos en todos los materiales.
El control de esfuerzos para los preesfuerzo iniciales Pi (Ptransferencia – ∆P instantáneas) y los preesfuerzo efectivos Pef (Pi – ∆Pdiferidas) son de interés principal para el diseñador. Adicionalmente se deben investigar las deflexiones y el agrietamiento con las cargas de servicio.
Figura 2-33 Las tensiones admisibles en el concreto no deben ser superadas en las distintas secciones de la viga para la etapa inicial (preesfuerzo + peso propio) i) Esfuerzos admisibles en el concreto (Etapa inicial - Construcción y presforzado)
En la etapa inicial se tienen las fuerzas actuantes del preesfuerzo inicial Pi (P
transferencia – ΔP instantáneas) y el peso propio de la viga, superponiendo efectos en el
perfil, el análisis se realiza para la sección simple (viga sola):
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
De donde se obtienen las siguientes relaciones: Para la fibra superior:
Ecuación 2-110
Para la fibra inferior:
Ecuación 2-111
Donde:
• Ig : Momento de inercia de la sección simple (viga sola)
• Ag : Área transversal sección simple
• Pi : Fuerza de preesfuerzo inicial (transferencia – pérdidas
instantáneas)
• E : Excentricidad de la fuerza de preesfuerzo
• Mviga : Momento debido al peso propio de la viga en la sección que se analiza
• fadm cC1 : Esfuerzo admisible de compresión en el concreto en la etapa
inicial [Tabla 2-33]
• fadm cT1 : Esfuerzo admisible de tracción en el concreto en la etapa inicial
[Tabla 2-33]
• a, b : Distancias desde el eje neutro de la sección simple a las fibras superior e inferior de la sección.
• r = (I/A)½ : Radio de giro de la sección neta
• S ó w = I/y : Módulo de sección
• Y : Distancia desde el eje neutro de la sección a la fibra que se analiza
ii) Esfuerzos admisibles en el concreto (Etapa intermedia - Transporte o lanzamiento de vigas)
Para los elementos prefabricados se debe revisar la etapa de transporte y asimismo, el método de lanzamiento para evitar la rotura del elemento durante su manipuleo. Las condición anterior a la puesta en servicio de la vigas pretensadas para su transporte y montaje serán de responsabilidad del contratista.
iii) Ancho de ala efectivo B (en sección compuesta) [AASHTO LRFD - A4.6.2.6.1] • Para vigas interiores: El ancho de ala efectivo para la sección compuesta será
el menor de los siguientes valores:
¼ (luz tramo)
Figura 2-34 Sección I Compuesta
Bi ≤ 12 tS+ ½ bF
distancia entre los ejes de las vigas adyacentes
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
• Para vigas exteriores: El ancho de ala efectivo se puede tomar como la mitad del ancho efectivo de la viga interior adyacente (bi) más el menor valor entre:
Donde:
- ts : Espesor promedio de la losa - bf : Ancho del ala superior de la viga
iv) Homogenización de la sección
El perfil de tensiones en una sección compuesta no es lineal, ya que existe una diferencia de módulos elásticos entre la sección prefabricada y la sección hormigonada en sitio, las tensiones de la losa deben multiplicarse por la relación de módulos elásticos η.
Figura 2-35 Homogenización de los esfuerzos en la sección compuesta
Figura 2-36 Las tensiones admisibles en el concreto no deben ser superadas en las distintas secciones de la viga para la etapa final (preesfuerzo + peso propio)
E 1 E 2
Ecuación 2-112
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia v) Tensiones en la viga en la etapa final
El análisis de esfuerzos en la etapa final se caracteriza primeramente por el efecto de las solicitaciones en la sección simple: el preesfuerzo efectivo Pef (Pi – ΔP diferidas),
peso propio viga, peso losa (la losa no constituye un elemento estructural durante su vaciado sino una carga sobre la sección simple)
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
Donde se obtienen las siguientes relaciones: • Para la fibra superior:
Ecuación 2-113
• Para la fibra inferior:
Ecuación 2-114
Donde:
- fadm cC2 : Esfuerzo admisible de compresión en el concreto en la etapa
final [Tabla 2-33]
- fadm cT2 : Esfuerzo admisible de tracción en el concreto en la etapa final
[Tabla 2-33]
- PEf : Fuerza de preesfuerzo efectiva (preesfuerzo inicial – pérdidas
diferidas)
- Mviga : Momento en la sección que se analiza debido al peso propio de la viga
- Mlo+di : Momento en la sección que se analiza debido al peso de la losa y los diafragmas
- Msobreimp : Momento en la sección que se analiza debido a carga permanente sobreimpuesta (parapetos, bordillos, barreras, postes, capa de rodadura, etc)
- Mviva : Momento en la sección que se analiza debido a la carga viva (vehicular, peatonal).
- Y : Distancia desde el eje neutro de la sección al punto que se analiza
- I=Ar2 : Momento de inercia
- r : Radio de giro de la sección neta - S ó w = I/y : Módulo de sección
2.6.4.4 Etapas de carga
Existen diversos estados de carga a los cuales el miembro o estructura es sujeto.
Figura 2-37 Etapa inicial de carga
Para estructuras hormigonadas en sitio, el concreto presforzado tiene que diseñarse por lo menos para dos estados de carga: el estado inicial durante el presforzado y el estado final bajo las cargas externas.
Para elementos prefabricados, un estado intermedio por transporte debe revisarse.
a) Estado inicial.
Es la etapa de transmisión de tensión, el elemento está bajo preesfuerzo y el peso propio, pero no está sujeto a ninguna carga externa superpuesta. La puesta en tensión es una prueba crítica para la resistencia de los tendones, pues es generalmente el máximo esfuerzo al cual los tendones estarán sujetos a través de su vida útil.
De igual forma, para el concreto, el presforzado impone las mayores pruebas de resistencia en la zona de los anclajes y adicionalmente se generan los máximos esfuerzos en las fibras superior e inferior del centro la viga.
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
b) Estado intermedio
Este es el estado durante el transporte y montaje. Ocurre sólo para elementos prefabricados. Es muy importante asegurar que los miembros sean manejados y soportados apropiadamente en todo momento. Una viga diseñada para ser soportada en sus esquinas se romperá fácilmente si se levanta por el centro.
c) Estado final o de servicio
Es la etapa en la que se adicionan a la estructura las cargas de servicio (permanente y viva) y en que la fuerza de pretensado inicial experimenta pérdidas hasta alcanzar un valor final.
Como para otros tipos de estructuras, el diseñador debe considerar varias combinaciones de cargas vivas en diferentes partes de la estructura.
Adicionalmente, es necesario investigar sus cargas últimas de resistencia, de agrietamiento, de fatiga, estimar las deflexiones y esfuerzos en el elemento para cargas de servicio
2.6.4.5 Acero de refuerzo y preesfuerzo a) Acero de refuerzo
El uso del acero de refuerzo ordinario es común en elementos de concreto presforzado. Este acero es muy útil para:
- Aumentar ductilidad - Aumentar resistencia
- Resistir esfuerzos de tensión y compresión - Resistir cortante
- Resistir torsión
- Restringir agrietamiento
- Reducir deformaciones a largo plazo - Confinar el concreto
El acero de refuerzo de grado 60 ksi (4200 kg/cm2) es el más empleado en la construcción en Bolivia.
b) Acero de preesfuerzo
El acero de preesfuerzo puede suministrarse en cualquier de las tres formas: de torones, de cables redondos o de varillas. La forma más común en Bolivia del acero
Tabla 2-35 Propiedades de los cables y barras de pretensado
de refuerzo como tendones son alambres y cables trenzados llamados torones de Baja Relajación. “Actualmente los torones se obtienen en el mercado en forma de bobinas de aproximadamente 3600 m de longitud total”15.
1) Torones
El torón se usa casi siempre en miembros pretensados y también en la construcción postensada. El torón es fabricado con siete alambres, 6 firmemente torcidos alrededor de un séptimo de diámetro ligeramente mayor, teniendo una resistencia a la ruptura de 18600 kg/cm2 conocido como grado 270 ksi (270,000 lb/pulg2). El
diámetro más común empleado en Bolivia son los torones de ½ “ (0.987 plg).
Figura 2-38 Propiedades del torón de 7 alambres sin revestimiento (G-270)
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
2) Propiedades de los cables y barras de pretensado
15IBARRA, Mauricio. Hormigón Preesforzado, pp. 14
127 - 399
Fuente: AASHTO LRFD – 5.4.4.1-1
2.6.4.6 Pérdida parcial de la fuerza de preesfuerzo
A partir de la fuerza de tensado original en un elemento de concreto presforzado se presentarán pérdidas que deben considerarse para calcular la fuerza de preesfuerzo de diseño efectiva que deberá existir cuando se apliquen las cargas de servicio.
De cualquier modo, la fuerza efectiva no puede medirse fácilmente; sólo se puede determinar convencionalmente la fuerza total en los tendones en el momento de preesforzarlos (preesfuerzo inicial). El preesfuerzo efectivo es menor que el preesfuerzo inicial y a la diferencia entre estos dos valores se le llama pérdida de la fuerza de presforzado.
“Estas pérdidas se pueden agrupar en tres categorías, de las cuales las dos últimas son las más importantes”16:
a) Pérdidas previas
Ocurren antes de la aplicación del pretensado: • Por fricción en los desvíos del tensor.
• Por deslizamiento en los mecanismos de anclaje.
• Por relajación de la armadura tendida entre la puesta en tensión y la aplicación del esfuerzo al hormigón.
b) Pérdidas instantáneas:
Aquellas que ocurren inmediatamente durante y al concluir la puesta en tensión del tendón en el elemento, llamadas pérdidas instantáneas.
• Según el orden de tesado (postesado con varios cables).
16Manual de Hormigón II, Faculta de Ingeniería UBA, pp. 8
128 - 399
Figura 2-39 Esquema de la disminución de la fuerza de preesfuerzo
• Por cedimientos en los anclajes (postesado). • Fricción entre acero y vaina.
• Fricción en el pistón del gato y el cilíndro.
• Desanclaje del banco en armaduras pretensadas.
La fuerza de preesfuerzo o fuerza de tensado del gato Pt, puede reducirse inmediatamente a una fuerza inicial Pi debido a las pérdidas por hundimiento del anclaje, por la fricción tendón - vaina, por la relajación instantánea del acero, y el acortamiento elástico del concreto comprimido.
c) Pérdidas diferidas:
Aquellas que ocurren a través de un extenso periodo de tiempo, llamadas pérdidas diferidas o dependientes del tiempo.
• Contracción de fragüe • Fluencia lenta
• Relajación del acero
A medida que transcurre el tiempo, la fuerza se reduce gradualmente, primero rápidamente y luego lentamente, debido a los cambios de longitud provenientes de la contracción y el flujo plástico del concreto y debido a la relajación diferida del acero altamente esforzado. Después de un periodo de muchos meses, o aún años, los cambios posteriores en los esfuerzos llegan a ser insignificantes, y se alcanza una fuerza pretensora constante definida como la fuerza pretensora efectiva o final.
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
Tabla 2-37 Tipo de pérdidas de preesfuerzo y etapas de ocurrencia Tabla 2-36 Pérdidas dependientes del tiempo en Mpa [AASHTO 5.9.5.3-1]
Las pérdidas de presforzado en miembros construidos y preesforzados en una sola etapa, pueden tomarse como [AASHTO LRFD 2004 5.9.5]:
En elementos pretensados [AASHTO LRFD – 5.9.5.1]:
∆ fpT = ∆fpES + ∆fpSR + ∆fpCR + ∆fpR2 Ecuación 2-115
En elementos postesados [AASHTO LRFD – 5.9.5.1]:
∆ fpT = ∆ fpF + ∆fpA + ∆fpES + ∆fpSR + ∆fpCR + ∆fpR2 Ecuación 2-116
Donde:
• ∆ fpT : Pérdida total de preesfuerzo (Mpa)
• ∆ fpF : Pérdida por fricción (Mpa)
• ∆fpA : Pérdida por hundimiento de los anclajes (Mpa)
• ∆fpES : Pérdida por acortamiento elástico del concreto (Mpa)
• ∆fpSR : Pérdida por contracción del concreto (Mpa)
• ∆fpCR : Pérdida por la fluencia del concreto (deformaciones plásticas) (Mpa)
• ∆fpR1 : Pérdida por la relajación del acero durante de la transferencia (Mpa)
• ∆fpR2 : Pérdida por la relajación del acero después de la transferencia (Mpa)
Fuente: AASHTO LRFD - 2004
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Texto hormigón preesforzado – UMSS.
d) Pérdidas en Postensados
1) Pérdida por fricción (Instantánea – Solo en postensado) [AASHTO LRFD 2004 5.9.5.2.2]
Se produce una pérdida longitudinal de la fuerza de presforzado en los elementos postensados debido a la fricción entre los tendones y los ductos metálicos que los contienen (vainas). La magnitud de esta fuerza es función de la forma o trayectoria del tendón.
Ecuación 2-117
Donde:
• fpj : Tensión en el acero de pretensado en el momento del tesado (MPa) • x : Longitud de un tendón de pretensado desde el extremo del gato de tesado
hasta cualquier punto considerado (mm)
• K : Coeficiente de fricción por desviación de la vaina de pretensado (por mm de tendón)
• µ : Coeficiente de fricción
• α : Sumatoria de los valores absolutos de la variación angular del trazado. • e : Base de los logaritmos neperianos
) 1 ( − −( +µα) = ∆ Kx pj pF f e f 131 - 399
Figura 2-40 Disminución longitudinal de la fuerza de preesfuerzo en el tendón debido a las pérdidas de preesfuerzo por la fricción entre el tendón y la vaina
Tabla 2-38 Coeficientes de fricción para tendones de postesado
Fuente: AASHTO LRFD – 5.9.5.2.2b-1
Gráficamente:
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
2) Hundimiento del anclaje (Instantánea - Sólo en postensado)
En los elementos postensados, cuando se libera la fuerza del gato, la tensión del acero se transfiere al hormigón mediante anclajes. [Figura 2-41].
Figura 2-41 Distribución real del esfuerzo longitudinal en el tendón con pérdidas por fricción y pérdidas por hundimiento de anclajes.
Figura 2-42 Pérdida de tensión de preesfuerzo por hundimiento de anclajes (Para un tesado de dos lados, cuando x>L/2, el diagrama es simétrico a partir de L/2)
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Hormigón Preesforzado UCB-Bolivia
Conocido el deslizamiento del dispositivo de anclaje especificado, la pérdida por deslizamiento en el anclaje se puede calcular con las expresiones:
Ecuación 2-118 Ecuación 2-119 pF p f l E h X ∆ × × = ' X E h fpA= × × p ∆ 2 133 - 399
Donde:
• ∆f pA MÁX : Pérdida máxima de preesfuerzo por hundimiento de anclajes (en x=0)
(Mpa) o (kg/cm2)
• fo : Esfuerzo inicial de tensión en el extremo del gato inmediatamente
después de la transferencia.
• fmi : Esfuerzo de tensión en el centro del tendón calculado con las pérdidas
por fricción
• x : Distancia de influencia de la pérdida de preesfuerzo por hundimiento de anclaje medida desde el extremo de tesado
• h : Valor estimado de hundimiento de anclaje (normalmente 6 mm) • Ea : Módulo de elasticidad del acero de preesfuerzo
• L : Longitud total del tendón
En los elementos pretensados se desprecian estas pérdidas, al ser pequeñas, se acostumbra tensar un poco más para absorber el deslizamiento.
3) Acortamiento elástico del concreto (Pérdida Instantánea) [AASHTO LRFD 5.9.5.2.3b]
Cuando la fuerza pretensora se transfiere a un miembro, existirá un acortamiento elástico en el concreto a medida en que se comprime.
Para el caso en que se usan tendones múltiples y se tensan siguiendo una secuencia, existirán pérdidas. El primer tendón que se ancle sufrirá una pérdida de esfuerzo cuando se tense el segundo, el primero y el segundo sufrirán pérdida de esfuerzo cuando se tense el tercero, etc.
La pérdida debido al acortamiento elástico en miembros postensados puede tomarse como: ∆𝐾𝐾 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑆𝑆 =2 ∗ 𝑁𝑁 ∗ 𝐸𝐸(𝑁𝑁 − 1) 𝑐𝑐𝑖𝑖∗ 𝐸𝐸𝑝𝑝∗ 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝 Ecuación 2-120 Donde: 134 - 399
• ∆f pES : Pérdida por acortamiento elástico para miembros postensados (Mpa)
• N : Número de veces que se tensa.
Si se tensan todos los tendones simultáneamente, N=1 y por lo tanto el valor de ∆fpES = 0.
Cuando N es muy grande: 𝑁𝑁 − 1
2 ∗ 𝑁𝑁 ≈ 0.5
Ecuación 2-121
Los valores de fcgp pueden calcularse usando un esfuerzo en el acero reducido
debajo del valor inicial por un margen dependiente en los efectos de la relajación y fricción.
4) Contracción del concreto (Pérdida Diferida)
Las mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratación del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminación del secado dependen de la humedad, la temperatura ambiente y del tamaño y la forma del espécimen de concreto.
La contracción por secado del concreto provoca una reducción en la deformación del acero del preesfuerzo igual a la deformación por contracción del concreto. Para elementos postensados, la pérdida de preesfuerzo debido a la contracción es un poco menor debido a que ya ha tomado lugar un alto porcentaje de la contracción antes del postensado.
La pérdida de preesfuerzo debido a la contracción debe tomarse como: Para miembros postensados:
∆𝐾𝐾𝑝𝑝𝑆𝑆𝑝𝑝 = 93 − 0.85 ∗ 𝐻𝐻 (𝑀𝑀𝑇𝑇𝐻𝐻) Ecuación 2-122
Donde:
Figura 2-43 Porcentaje de Humedad según tipo de clima
• ∆f pSR : Pérdida de preesfuerzo por el acortamiento elástico del hormigón (Mpa)
o (kg/cm2)
• H : Promedio anual de la humedad relativa del ambiente (%).
Fuente: Métodos de preesfuerzo – Texto hormigón preesforzado – UMSS.
5) Flujo plástico del concreto (Pérdida Diferida por deformaciones secundarias) El flujo plástico es la propiedad de muchos materiales mediante la cual ellos