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2 Ingeniería Física
Ejercicio 25 Convierte los siguientes valores.
15 km = 15000 m 75 mm = 0,075 m 2150 mm = 0,00215 km 125 kW = 125000 W 3,7 MW = 3700 kW 675 mA = 0,675 A 12,25 A = 12250 mA 7500000 g = 7,5 t 0,137 g = 137 mg
Se debe tener en cuenta el desplazamiento correcto de la posición de la coma.
¡Transforme los valores en formas útiles!
27 800 g = 27,8 kg
0,00012 MW = 120 W
0,002 A = 2 mA
47 000 mm = 47 m
0,125 kg = 125 g
Las unidades en pasos de mil tienen preferencia. De esta manera se puede repetir las potencias en base a 10.
Ejercicio 26 Y-Achse X-Achse F1 Y-Achse X-Achse F2 FY FX FY FX
2.2.2
La división de las fuerzas
Determine gráficamente las partes de fuerza en la dirección X e Y. ¡Mida con la regla la longitud de los vectores de fuerza! Un milímetro corresponde a una fuerza de 10 Newton. ¿Qué tamaño tienen las fuerz- as? ¡Redondee los valores!.
F1X = 200 N F1Y = 350 N F1 = 400 N F2X = 600 N F2Y = 450 N F2 = 750 N
eje Y
eje X
eje Y
eje X
FPl F = 600 N
60
mm
Ejercicio 27 En un motor actúa una fuerza de 600 N sobre los pistones. Se debe marcar gráficamente la fuerza que actúa en la biela. Además, se debe evaluar el valor de la fuerza.
La fuerza de los pistones actúa de forma vertical hacia abajo. A causa de la posición inclinada de la biela otra fuerza actúa de lado. La biela está expuesta a dos fuerzas.
Calcule el valor de fuerza que actúa en la biela.
Se puede calcular el valor de fuerza con el Teorema de Pitágoras. El resultado comprende una fuerza de 63,2 N.
Ejercicio 28
F
M
2.3
El momento de torsión
Las ruedas de una motocicleta tienen un diámetro de 50 cm. Durante la aceleración actúa una fuerza de 200 N en el camino. ¿De qué tamaño debe ser el momento de torsión o fuerza en el eje para cubrir la fuerza de aceleración?
El radio de la rueda comprende 25 cm. M = F · l
M = 200 N · 0,25 m M = 50 Nm
Ejercicio 29
F
M
Un carrete tiene un diámetro de 20 cm. El motor de propulsión produce un momento de torsión de 12 Nm. ¿Cuánto es el peso máximo de carga que se puede elevar?
Se coloca la cuerda haciendo varias capas en el carrete y se enrolla. Con cada capa el radio del carrete aumenta en un centímetro. ¿En qué posición tiene el carrete todavía fuerza suficiente para elevar una carga de 95 N?
F = M / l
F = 12 Nm / 0,1 m F = 120 N
Se puede aplicar una fuerza máxima de 120 N. F = M / l
l = M / F
l = 12 Nm / 95 N l = 0,126 m
En la primer posición el radio comprende 10 cm. En la segunda el radio aumenta en un centímetro hasta 11 cm y en la tercera a 12 cm. En esta posición la fuerza es todavía suficiente para superar la fuerza de masa. Pero en la cuarta posición la fuerza del cabrestrante no va a ser suficiente.
Ejercicio 30
F2
F1
F3
Varias personas están sentadas en diferentes cabinas de una noria. A un lado están 2 personas en una cabina que está 5 m alejada del centro de la rueda. Otras 3 personas están en una cabina que está a 3 m del centro. Enfrente se encuentran 4 personas en una cabina, que está a 6 m del centro. Cada persona tiene una fuerza de masa de 750 N. ¿De qué tamaño es el momento de torsión total?
M1 = 2 · 750 N · 5 m = 7500 Nm M2 = 3 · 750 N · 3 m = 2250 Nm M3 = 4 · 750 N · 6 m = 18000 Nm Mges = M1 + M2 – M3 Mges = 7500 Nm + 2250 Nm – 18000 Nm Mges = – 3750 Nm
El momento de torsión que se produce por las cuatro personas actúa en la dirección contraria como los otros dos momentos de fuerza. Así, se tienen que restar estos de la suma de los otros dos momentos.
El resultado es un momento total de giro de 3750 Nm en la dirección de giro, en lo que las cuatro personas se bajan.
Ejercicio 31
2.5
La ley de Palanca
Tres niños están sentados en una báscula. El primer niño tiene un peso de 400 N. Está 2,5 m lejos del centro de rotación. El segundo niño está sentado el mismo lado que el primer niño. Tiene un peso de 250 N y está solo 2 m alejado del centro de rotación.
El tercer niño debe sentarse al otro lado de la báscula. El peso de este niño asciende a 500 N. ¿A qué distancia del centro de rotación tiene que sentarse el niño para que la báscula esté en un estado de equilibrio horizontal?
El primer niño produce el siguiente momento de torsión: M1 = F · l
M1 = 400 N · 2,5 m M1 = 1000 Nm
El momento de torsión del segundo niño es: M2 = F · l
M2 = 250 N · 2,0 m M2 = 500 Nm
La suma de los dos momentos de torsión comprende: M = M1 + M2
M = 1000 Nm + 500 Nm M = 1500 Nm
Los dos niños juntos producen un momento de torsión de 1500 Nm. Para que la báscula esté en un estado de equilibrio horizontal, el tercer niño tiene que producir también este momento.
M3 = F · l l = M3 / F
l = 1500 Nm / 500 N l = 3 m
El tercer niño tiene que sentarse a 3 m de distancia al lado opuesto para que la báscula esté en estado de equilibrio.
Ejercicio 32
2.6
Presión
Ejercicio 33
Se debe inflar un neumático de bibicleta con una bomba de aire. Con ello debemos conseguir una presión de 0,5 MPa. La bomba de aire tiene un diámetro de émbolo de 20 mm. ¿Con qué fuerza se debe accionar el pistón para llenar el neumático de aire?
A = π / 4 · d2
A = 0,785 · 202 mm2 A = 314 mm2
El pistón tiene un área de 314 mm2.
p = F / A F = p · A
F = 0,5 MPa · 314 mm2 F = 0,5 N/mm2 · 314 mm2 F = 157 N
La bomba de aire tiene que empujar el pistón con una fuerza de 157 N para conseguir una presión de 0,5 bar.
En un motor de combustión interna se ejercen presiones de 12 MPa brevemente. El pistón tiene un diámetro de 85 mm. ¿Con qué fuerza se actúa sobre el pistón en ese momento?
A = π / 4 · d2
A = 0,785 · 852 mm2 A = 5672 mm2
El pistón tiene un área de 5672 mm2.
F = p · A
F = 12 MPa · 5672 mm2 F = 12 N/mm2 · 5672 mm2 F = 68064 N ≈ 68 kN