Instrumentos que definen alineaciones.

Para definir alineaciones solemos utilizar distintos instrumentos: la alidada de pínula, la escuadra de agrimensor, la escuadra óptica o de prismas y el anteojo.

En primer lugar, nos ocuparemos de la alidada de pínulas. Una

alidada es una regla fija o móvil que lleva perpendicularmente y

en cada extremo una pínula o un anteojo. Acompaña a ciertos instrumentos de topografía y sirve para dirigir visuales, asimismo una pínula es una tablilla metálica que sirve para dirigir visuales por una abertura circular o longitudinal que tiene.

Este instrumento es sucesor de la dioptra, un instrumento topográfico descrito por Herón de Alejandría, ingeniero romano del siglo I, quien enunció la fórmula que lleva su nombre referente al cálculo del área de un triángulo conociendo la longitud de sus lados. De alguna manera debían de medir los romanos ángulos horizontales y marcar alineaciones precisas, prueba de ello son sus obras.

Así pues una alidada de pínulas es la que monta dos pínulas, una en cada extremo de la regla móvil, normalmente montadas sobre charnelas que permiten su abatimiento para facilitar el transporte y almacenaje. Una de las pínulas lleva una rendija vertical, y se denomina ocular, ya que es la que se coloca más próxima al ojo del observador, la pínula colocada el otro extremo se denomina pínula objetiva, disponiendo en la ventana de un hilo vertical. La alineación de la ventana de la pínula ocular con el hilo de la pínula objetiva, determinan un plano vertical, llamado plano de colimación, y que posibilita la medición o el replanteo de alineaciones. En algunos casos, las alidadas se construyen de visual recíproca, sirviendo las dos pínulas tanto de ocular como de objetivo, ya que cada bastidor de las pínulas dispone de una ventana y una rendija con hilo vertical, correspondiente con la extrema recíprocamente.

Una alidada de pínulas montada sobre un limbo graduado, capaz de medir ángulos, se denomina goniómetro.

La escuadra de agrimensor es un aparato de medición de ángulos fijos, sirviendo también para el trazado de perpendiculares en el terreno. De forma cilíndrica y o de prisma octogonal, está compuesto por ocho caras, en cada una de las cuales existe un filamento vertical, y que actúan en conjunto del mismo modo que la alidada de pínulas. Las caras de la escuadra forma entre sí ángulos de 45º y múltiplos, no sirviendo más que para marcar alineaciones con estos ángulos.

Se utilizan de la siguiente manera, si es para marcar una alineación (AB):

• Se fijan el extremo de un bastón o soporte, procurando su verticalidad.

• Se estaciona la escuadra en el punto (A) desde el que se quiere marcar la alineación.

• Se coloca un jalón en el punto (B) de la alineación

• Visualizamos por el ocular de una de las caras hasta hacer coincidir el de la cara opuesta con el jalón (B)

• Se dirige la visual alineando los jalones que queramos interpolar entre (A) y (B)

Figura 6.6: Escuadra de agrimensor.

Para marcar una alineación que forma con otra un ángulo de 45º, 90º, 135º, etc.:

• Se estaciona la escuadra de forma que el plano de colimación coincida con una de las alineaciones.

• Se mira por el ocular correspondiente al ángulo deseado, materializando ese nuevo plano de colimación, colocando un jalón la nueva alineación definida.

La escuadra de óptica, también llamada escuadra de prismas, tiene un fundamento parecido al de la escuadra de agrimensor, la diferencia es que gracias a la reflexión de los prismas con los que

está construida, no hay que cambiar de visual para marcar ángulos, es decir, desde el mismo punto de observación, podemos poner dos jalones o tres jalones “a escuadra”. La escuadra óptica, Figura 6.7, es un instrumento que en una carcasa cilíndrica, tiene instalados una serie de prismas pentagonales que reflejan la visual a ambos lados del observador, las ventanas que presenta son de visión directa y de reflexión. Se puede usar para marcar una alineación que forme 90º con otra dada, o también para marcar un punto dentro de una alineación que forme 90º con otra.

Marcar una alineación (AC), perpendicular a otra (AB):

• Se sitúa la escuadra por medio de una plomada sobre en el punto (A)

• Se dirige una visual por la ventana superior, centrando un jalón colocado en (B) en ella

• Se coloca un jalón en (C), el cual veremos en una de las ventanas de reflexión y se guía hasta hacerlo coincidir visualmente con el (B)

Situar un punto (D), dentro de una alineación (AB) perpendicular a otro (C):

• Se toma la escuadra, provista de plomada situándola aproximadamente sobre el punto que queremos trazar, dentro de la alineación, dejando los extremos de esta con jalones en (A) y en (B) a nuestros lados.

• Se dirige una visual hacia el punto (C), en el que se ha colocado un jalón.

• Se mueve la escuadra hasta que veamos en el mismo plano teórico de colimación, en la ventana de visión directa, es decir a nuestro frente el jalón (C), en la ventana superior de reflexión el jalón (A) ó (B) de la derecha, y en la inferior el otro.

Figura 6.7: Escuadra óptica o escuadra de prismas.

El funcionamiento de los prismas de reflexión se basa en el principio óptico de la reflexión. Cuando un rayo de luz atraviesa una superficie de separación entre dos medios de distinta densidad y penetra en el segundo medio, se produce un fenómeno llamado refracción. Cuando un rayo de luz sufre una refracción, cambia de trayectoria, siendo por tanto distintos los ángulos de

incidencia (α) y de refracción (β), siendo la relación entre éstos

constante para los dos medios determinados, según la expresión:

K

sen

sen =

β

α

El coeficiente (K) se llama índice de refracción y varía según los medios atravesados. Para un determinado valor de mayor (α), y de acuerdo con el coeficiente de refracción, el rayo luminoso no atraviesa la superficie, sino que emerge tangente a la superficie, con el mismo ángulo de incidencia, este fenómeno se conoce como reflexión total, y el valor de este ángulo se denomina ángulo límite.

a

b

r

O'

c

d

O

e

Se llama prisma, en óptica a un medio transparente limitado por dos caras planas no perpendiculares. Normalmente un rayo de luz sufre una doble refracción al entrar y al salir del prisma, a no ser que el ángulo de incidencia sea igual o mayor que él ángulo límite, los primas que se basan en este principio se denominan prismas de reflexión total. El más sencillo es el constituido por un prisma recto cuya base es un triángulo rectángulo isósceles. En este prisma cualquier rayo que incida perpendicularmente a una de las caras perpendiculares o catetos, emergerá perpendicular a éste por la otra, siendo reflejado por la cara inclinada o hipotenusa.

El anteojo es un instrumento cuya autoría se atribuye a Galileo Galilei (1564-1642), aunque otras posturas opinan que se conocía anteriormente. En cualquier caso, Galileo construyó un anteojo montando dos lentes en un tubo y que era capaz de enfocar y ver objetos lejanos, como si estuviesen a menor distancia. El anteojo sin embargo que se utiliza en topografía está basado en el anteojo astronómico de Johannes Kepler (1571-1630), que invierte las imágenes.

Figura 6.8: Anteojo astronómico estadimétrico.

El anteojo astronómico está compuesto básicamente por un tubo y dos lentes, la lente ocular y la lente objetivo. Para marcar alineaciones se añade un cristal con una cruz filar y un retículo estadimétrico además de una tercera lente que hace que los objetos visados formen su imagen en el plano del retículo.

La disposición del sistema de lentes es la siguiente:

• La lente objetivo, (ab) va instalada enano de los extremos del tubo cilíndrico principal (O). Próximo al otro extremo se sitúa el retículo (r).

• En el extremo opuesto al objetivo penetra u segundo tubo móvil (O’), este segundo tubo lleva el sistema óptico (cd) del ocular. Girándolo se varía la distancia entre el ocular y el retículo, con el fin de que cada operador adapte la visión del retículo a la suya propia con nitidez.

• Entre el objetivo y el retículo se instala una tercera lente (e) móvil, que accionada por un tornillo, llamado tornillo de enfoque, se desplaza en el interior del anteojo. Su objeto es lograr que la imagen del retículo, independientemente de la distancia que haya entre el anteojo y el objeto visado se forme siempre en el plano del retículo.

En un anteojo estadimétrico se consideran dos ejes:

• Eje óptico: que es la recta que pasa por los centro ópticos

del objetivo y del ocular

• Eje de colimación: que es la recta que pasa por los centros

del objetivo y de la cruz filar. Es el que materializa las visuales dirigidas a través del anteojo, y coincide con el eje geométrico del anteojo.

Un fenómeno que puede suceder en las observaciones con anteojo estadimétrico es el denominado error de paralaje. Se denomina

paralaje a la desviación angular de la posición aparente de un

objeto, dependiendo del punto de vista elegido. Se denomina

error de paralaje o paralaje óptica de un anteojo estadimétrico a

la no coincidencia del plano de la imagen real dada con el plano del retículo, por formarse la imagen en un plano paralelo no coincidente con el plano del retículo. Este error no suele darse en un observador experimentado, pero es posible que le suceda a un inexperto, a quien le parece ver con precisión las imágenes dentro de una cierta amplitud de movimientos. La existencia del error de paralaje se descubre se observando si un objeto enfocado, cambia de posición con respecto a la retícula al moverse el observador en el campo del ocular, es decir, moviéndonos ligeramente a derecha e izquierda y comprobando si se desplaza la imagen del objeto respecto a la cruz filar. Las causas que producen el error de paralaje pueden ser:

• El tubo porta-ocular del anteojo no está colocado correctamente y hace que el el retículo no se observa con nitidez.

• El enfoque es defectuoso

• Por una suma de ambas causas.

El error de paralaje no es un error del instrumento, corrigiéndose cuando se ajusta correctamente el enfoque del retículo y del objetivo o de ambos. Debemos practicar antes de comenzar a tomar lecturas los métodos de enfoque de objetivo y del retículo en el anteojo utilizado, acostumbrándonos al mismo. Debemos saber que cada observador debe enfocar al anteojo para ajustarlo a su propia vista, de forma que se perciban correctamente las imágenes observadas así como los hilos del retículo.