Introducción 58

En el contexto de los sistemas de múltiples antenas, las antenas inteligentes representan una tecnología sofisticada que ha sido potenciada por la electrónica y las técnicas de procesado de señal en array, las cuales tuvieron su mayor impulso en la década de los 90’s principalmente en el ámbito de las redes celulares y más recientemente en comunicaciones por satélite y redes WLAN (Wireless Local Area Networks). Una parte esencial en los sistemas de antenas inteli- gentes es determinar la dirección de llegada de las fuentes de señal mediante la estimación de los ángulos de llegada (DoA, Direction of Arrival).

El interés por mejorar la estimación de parámetros de localización dio lugar a un notable aumento en la investigación de técnicas de estimación de DoA que fueran capaces de superar la resolución ofrecida por el tradicional método de Fourier. A partir de este objetivo, el procesado de señal en sistemas equipados con arrays se convirtió en un área de investigación sumamente atractiva, donde la estimación de DoA se realiza procesando simultáneamente las señales en los dominios temporal y espacial, estas últimas obtenidas mediante el muestro espacial del campo eléctrico recibido por distintos sensores o antenas distribuidas en array.

En este sentido, la primera aproximación en el procesado espacio-temporal utilizando arra- ys fue el filtrado espacial o conformación de haz (beamforming). El conformador de Bartlett no es más que la aplicación del análisis espectral de Fourier a las muestras adquiridas en espacio y tiempo y es uno de los métodos más simples de estimación de DoA. En este método, el espacio angular de interés se explora con un haz cuya dirección de apuntamiento se hace variar en pasos discretos para obtener una medida de la potencia recibida en la dirección de apuntamiento. La principal desventaja de este método es la baja resolución espacial obtenida debido al ancho de haz y al nivel de los lóbulos secundarios a través de los cuales se filtra potencia desde direccio- nes distintas a la dirección de interés. Por ello, este algoritmo solo es recomendable en situacio- nes de una sola fuente. Estas carencias pueden ser resueltas aumentando el número de antenas, sin embargo, implica aumentar también el número de receptores y la carga de procesado de señal.

Para mejorar la resolución espacial del método de Fourier surgieron distintas versiones me- joradas, como el método Capon o MVDR [1]. En entornos de propagación reales sujetos a dis- tintas adversidades como el multitrayecto, ruido e interferencias, estos algoritmos aprovechan mejor los grados de libertad de los arrays apuntando el haz en la dirección deseada a la vez que minimizan la potencia recibida por otras direcciones.

A partir de la idea de aprovechar la información contenida en la estructura del modelo de señal, surgieron los algoritmos de alta resolución, como el MUSIC, ESPRIT, etc. Estos algorit- mos basan su funcionamiento en la descomposición singular de la matriz de datos recibida por el array de antenas y la resolución espacial que ofrecen no está limitada por el tamaño del array, sino por la cantidad de información recibida y la relación señal a ruido (SNR, Signal-to-Noise Ratio).

Sin embargo, el rendimiento de tales algoritmos está determinado por ciertos factores que estudiaremos en este capítulo. A saber, la estimación de DOA requiere conocer el vector de enfoque (respuesta del array) en todas las direcciones del espacio, llamado también array mani- fold. Para distintos tipos de arrays, el vector de enfoque se ha calculado y se conoce analítica- mente con bastante precisión. Sin embargo, en presencia de errores en las antenas o en los re- ceptores de radiofrecuencia, el vector de array teórico no se corresponde con la respuesta del array real. Esta discrepancia puede llevar a distorsiones en el espectro espacial estimado y con- secuentemente a errores de estimación de DoA. La calibración del array mediante la medida de los vectores de enfoque en el espacio angular de interés reduciría los errores de estimación, sin embargo, esta solución depende de la calidad de las medidas de calibración.

Así, conocer con precisión el array manifold es un factor crítico en el funcionamiento de los arrays, sobre todo en aplicaciones de estimación de DoA, conformación de haz o calibra- ción. Para conseguir una gran precisión en el vector de enfoque es necesario que las señales recibidas por los elementos del array se sumen de manera coherente. Las variaciones de ampli- tud y fase en los elementos del array suponen que la suma no sea totalmente coherente, dismi- nuyendo con ello la exactitud necesaria en el vector de enfoque para realizar apuntamientos precisos. Dependiendo de la aplicación que se trate, la precisión de apuntamiento puede ser más o menos crítica. Por ejemplo, en sistemas equipados con grandes antenas cuyo apuntamiento se realiza mecánicamente moviendo la estructura que soporta la antena, las variaciones aparecen por la imprecisión del sistema mecánico y por la estrechez de su haz, que es susceptible de ge- nerar rápidamente pérdidas de ganancia ante la menor desviación [2]. También en sistemas más avanzados con apuntamiento electrónico, por ejemplo los phased arrays, la precisión disminuye si la posición de las antenas no es la asumida, debido a los cambios de fase en las antenas que se reflejan en las componentes del vector de enfoque.

Además de los errores de posición de las antenas, existen otros aspectos que merman el rendimiento de la estimación de DoA y están relacionados con las condiciones de propagación, la SNR recibida, el tamaño del array, la separación de las fuentes a estimar, entre otros [3]. Con el fin de conocer la relevancia de estos y otros aspectos, importantes sobre todo cuando se trata de implementaciones reales de sistemas de localización basados en arrays, en este capítulo se

lleva a cabo un estudio sobre la influencia de distintas fuentes de error en el rendimiento de la estimación de DoA utilizando para ello un modelo de señal parametrizado. La influencia de dichos factores se analiza con varios algoritmos de estimación de DoA.

La organización de éste capítulo es la siguiente. En la sección 3.2 se introduce la tecnología de arrays, su formulación básica y el modelo de señal de banda estrecha que permite generar datos de las señales recibidas por un array de antenas uniformemente espaciadas. En la sección 3.3 se describen en detalle los algoritmos de estimación de parámetros de alta resolución que se utilizan para estimar la DoA. A continuación, se expone la metodología propuesta para el análi- sis de distintas fuentes de error consideradas en el estudio, y los resultados obtenidos comparan- do el rendimiento de varios algoritmos de estimación de DoA. Finalmente se dan las conclusio- nes.