Autopista 3 carriles/sentido 2 carriles/sentido Ponderación carriles Longitud Total
7.4 Introducción de la tarificación variable
7.4.1 Contexto teórico de la optimización de la tarifa
La optimización de la tarifa lo que realmente persigue es la maximización de los ingresos, de tal manera que se puede hallar la ecuación que determine los mismos. Es tan simple como que:
Ingresos = precio ∗ captura
De tal manera que la variable parece lógica que sea el precio, a la que se le puede poner “x”, mientras que la captura vendrá dada por un porcentaje de la alternativa libre. Ese porcentaje es el que da el modelo logit:
Probablidad = 1
1 + e−λ(GCA3−GCR3) = P(x) =
1
1 + e−λ(tviaje,A3−tviaje,R3+x∗(1−Bonificación)Value of time )
Los costes generales son los que vienen dados como el tiempo que emplea en recorrerse la alternativa, que son calculados a partir de la velocidad, que depende de los vehículos que
pasan por la vía libre, y que se calculan con la prognosis de tráfico en base a una tasa de crecimiento, es decir, para cada año es un dato conocido
Los costes generales de la radial, dependen no solo de los vehículos que pasan por la alternativa de peaje, sino también por el peaje puesto que es la variable que se pretende optimizar, por lo que la fórmula a optimizar es la siguiente:
Ingresos = x ∗ P(x) ∗ VehículosA3 Se puede optimizar derivando e igualando a cero:
d(Ingresos)
dx = VehículosA3∗ (x
′∗ P(x) + x ∗ P′(x)) = 0
Se obtiene el máximo de la tarifa, esto se ha resuelto en el modelo de tráfico con el solver de Excel. La aparición de una tarifa nueva lo que produce es una alteración de los costes de viaje por la alternativa de pago por la variación de vehículos en la misma (la velocidad depende del número de vehículos), en consecuencia, una variación de la probabilidad de utilizar dicha alternativa. Ya que más de una variable metida en la ecuación exige otra ecuación más, y resulta más sencillo utilizar un procedimiento iterativo.
Esto se da porque realmente la probabilidad, aparte de depender del precio, también depende de los costes generales en última instancia (que influirá por la cantidad de usuarios escojan cada alternativa), por lo que resulta más fácil sacar los costes generales de la ecuación y realizar un proceso iterativo:
P = P(CG, x) → P(x)
Esto implica un proceso iterativo siguiendo los siguientes pasos:
Probabilidad de utilizar la alternativa de pago
Optimizar la tarifa
Volver a calcular la probabilidad de la alternativa de pago
Etc.
7.4.2 Tarificación variable en el modelo
Para la tarificación variable hay que introducir una programación para optimizar la tarifa, porque nos valdremos del solver de Excel con el cual podremos optimizar los ingresos por peaje.
En este modelo, es necesario fijar el valor de lambda como constante, pues si no, por la mayor captación en porcentaje del tráfico en las zonas horarias con menor intensidad se vuelve muy cara la tarifa, cunado probablemente esa demanda sea demanda cautiva:
Imagen 38.Valor de la tarifa en € para un lambda variable en el año 2016. Fuente: elaboración propia
Por otro lado, el parámetro constante que calibra el modelo para la tarifa actual es 0,1, un parámetro bastante bajo, esta razón motiva a fijar un parámetro λ = 0,15. Aunque comenzando la explicación de la evolución de la optimización seguimos el orden más lógico posible.
En primer lugar, algunos condicionantes al modelo de captura son los siguientes:
Se establece un porcentaje máximo de captación práctico sobre la alternativa libre de pago: un 40%.
Además, la razón de ser este procedimiento es que se garantice un nivel de servicio mínimo, por lo que no está permitido tampoco absorber más de 1200 vehículos/hora y carril.
Algunas de las condiciones que se pusieron antes:
o Limitación inferior a la degradación de la velocidad: 60 km/h para la captación
o Máxima capacidad de la vía: 2400 vehículos/hora y carril A raíz de estas condiciones, lo que se ejecuta en Excel es lo siguiente:
Al igual que antes, para una tarifa determinada se itera el coste tras la captación de vehículos
Una vez iterada con la captación de vehículos se procede a la optimización con una macro que ejecuta el solver de Excel maximizando los beneficios lo cual genera una descompensación de nuevo en la variación de costes
Se vuelve a ejecutar la iteración para una tarifa fija
Y así sucesivamente hasta que converge el sistema Por ejemplo, para el caso de 2016 se llega a lo siguiente:
Esto da la tarifa optimizada por una mayor afluencia de tráficos. Parece lógico que para poder captar más tráfico del que hay actualmente habría que bajar las tarifas, es decir, la variación de las tarifas lograría mayores ingresos con menores tarifas.
Imagen 40.Evolución del valor de la tarifa a lo largo de los años. Fuente: elaboración propia
Cuando los tráficos comienzan a llegar a colapso en la alternativa libre es cuando mayor evoluciona el precio de la tarifa, si no se hubiese limitado la degradación de la velocidad las tarifas serían bastante mayores. Si, por ejemplo, la velocidad mínima fuese 40 km/h esta sería la evolución de las tarifas:
Imagen 41.Evolución del valor de la tarifa a lo largo de los años, velocidad mínima en la A3 de 40 km/h. Fuente: elaboración propia
De tal manera que cuando ya está colapsada se produce una desaceleración en el crecimiento de la tarifa debido a la desaparición de usuarios que no están dispuestos a pagar ni a congestionarse en la alternativa libre y optan por otros medios de transporte. En definitiva, la tarificación variable implica un desarrollo del tráfico de la A3 de la siguiente manera:
Imagen 42.Evolución del tráfico en la A3 con tarificación variable para los años propuestos. Fuente: elaboración propia
Es muy llamativo que los primeros años de congestión de la A3 sería en caso de tarificación variable el 2060, mucho después del 2035 en el que se producía con tarificación actual. 7.5 La previsión de tráfico para la concesión
El periodo concesional se da en el caso de este TFM comienza a partir de 2018, aunque en el modelo se plantee la nueva licitación a partir de 2019 para dejar un tiempo entre periodos concesionales. Aun así, se estudia desde 2018 que es cuando acaba la antigua concesión en teoría.
Lo primero es obtener la evolución de tráfico de la A3, que en teoría, aún sin la captación de la R-3 es la siguiente:
Imagen 43.Prognosis de la evolución de tráfico. Fuente: elaboración propia
Uno de las condiciones que influye en el tráfico de la concesión es la limitación de 1200 vehículos hora para mantener el nivel de servicio óptimo, tiene su incidencia en las tarifas, pudiendo compararse su variación en la gráfica inferior:
2016 2.030 2.045 2.060 HORA 01/01/2016 01/01/2030 01/01/2045 01/01/2060 31/12/2016 31/12/2030 31/12/2045 31/12/2060 1 31 40 44 48 2 27 34 38 41 3 29 37 41 44 4 80 102 113 122 5 955 1.211 1.345 1.449 6 1.825 2.315 2.570 2.769 7 1.454 1.845 2.048 2.208 8 730 926 1.028 1.108 9 749 950 1.054 1.136 10 933 1.183 1.314 1.416 11 1.115 1.414 1.570 1.692 12 1.294 1.642 1.823 1.964 13 1.489 1.888 2.097 2.260 14 1.110 1.408 1.563 1.685 15 953 1.208 1.342 1.446 16 1.503 1.906 2.117 2.281 17 2.396 3.039 3.374 3.636 18 2.098 2.661 2.955 3.184 19 2.031 2.576 2.860 3.082 20 688 873 969 1.044 21 267 339 376 406 22 126 159 177 191 23 109 139 154 166 24 41 52 57 62 22.031 27.947 31.028 33.438 2016 2.030 2.045 2.060 HORA 01/01/2016 01/01/2030 01/01/2045 01/01/2060 31/12/2016 31/12/2030 31/12/2045 31/12/2060 1 26 32 36 39 2 22 28 31 33 3 24 30 33 36 4 65 83 92 99 5 778 985 1089 1169 6 1428 1639 1614 1661 7 1173 1441 1551 1614 8 595 754 838 902 9 610 774 859 925 10 760 963 1065 1144 11 908 1142 1257 1342 12 1050 1308 1427 1509 13 1198 1467 1573 1628 14 904 1138 1253 1338 15 776 983 1087 1166 16 1209 1477 1581 1651 17 1646 1839 2174 2400 18 1573 1597 1773 2002 19 1543 1611 1718 1882 20 561 711 790 851 21 218 277 307 331 22 102 130 144 155 23 89 113 126 135 24 33 42 47 51 17.291 20.564 22.465 24.063
Imagen 44.Comparativa de las tarifas para los casos sin y con limitación de captación de vehículos. Fuente: elaboración propia
Para poder mantener el servicio se deben “echar” vehículos de la carretera de pago aumentando la tarifa. Estas tarifas provocan las siguientes curvas de tráfico en la A3:
Imagen 45.Tráfico final de la A3 por carril. Fuente: elaboración propia
Mientras que en la R-3, el modelo da lo siguiente:
Imagen 46.Resultados del modelo de tráfico. Fuente: elaboración propia
La tarifa media no solo evoluciona debido a la inflación, también evoluciona de acuerdo a la saturación que se produce en la vía libre de pago.
8.
Riesgos
La letra g) del artículo 247 cita:
g) Riesgos operativos y tecnológicos en la construcción y explotación de las obras.
8.1 Introducción
Los riesgos son la razón por la que los proyectos tienen éxito o fracasan, por ello es normal escuchar una máxima en los proyectos concesionales: no hay remuneración sin riesgo. Para el trato de estos se sigue un determinado procedimiento:
Identificación: el primer paso en la evaluación del riesgo es lograr enumerar la aparición de los riesgos potenciales que pueden aflorar en el contexto del proyecto.
Tasación de las consecuencias: después de la identificación, es posible determinar cuál es el impacto que puede producir, la cuantificación mide la diferencia entre el coste base del proyecto y el cambio en el mismo si ocurre.
Probabilidad: es quizá, en algunos casos, uno de los apartados de mayor dificultad a la hora de calcularlo. Es posible con conocimiento del riesgo de otros proyectos parecidos se pueda llegar a una conclusión más o menos aceptable, aunque el rango en el que se mueve puede calcularse de diversas maneras.
Factor de contingencia: es posible que aparezcan ciertos riesgos que no se perciban o que se puedan pasar por alto por ser inobservables.
Cálculo del valor:
Imagen 47.Valor del riesgo. Fuente: elaboración propia a partir del artículo “Value for Money in US Transportation PPP”
Finalmente, queda una cuantificación de los posibles riesgos17. En este apartado se intentan localizar los riesgos operativos y tecnológicos en la construcción y explotación de las obras. Una vez se tienen localizados y cuantificados existen una serie de estrategias:
Gestión
o Evitar el riesgo
o Mitigar el riesgo
Asignación del riesgo: transferencia o asunción
Aceptar el riesgo
En el primer caso se pretende que el riesgo desaparezca realizando cambios en el proyecto o variando las estrategias entorno a una actuación. La mitigación consiste en la toma de medidas que disminuyan la probabilidad del riesgo o las consecuencias en caso de que aflore. En estos dos primeros casos se actúa sobre la relevancia del riesgo en el proyecto, mientras que los siguientes simplemente se enuncia una forma de que no esté presente ara una parte.
17
Morallos, D., Amekudzi, A., Ross, C., Meyer, M. (2009). Value for Money Analysis in U.S. Transportation Public – Private Partnership.
La transferencia del riesgo es la posibilidad de hacer responsable a un tercero del riesgo existente. El negocio de concesiones es una asignación de riesgos, que está en la mano de quien mejor le puede poner precio, más que de gestionarlo, aunque generalmente, quien mejor lo maneja, mejor precio le pone. El éxito consiste en el reparto eficaz de los riesgos presentes. Algunos conceptos que van de la mano de la transferencia:
Back to back, la finalidad de estas condiciones en los contratos es la asignación de los riesgos asumidos a la parte subcontratada que los trata.
Equivalent relief: cuando el concesionario sufre un problema que no se le puede achacar, la compensación para el inversor es la que se le ofrece al concesionario. Por último, está la aceptación del riesgo, no se gestiona y se asumen las consecuencias por el poco impacto que puede tener y la baja probabilidad de ocurrencia.
8.2 Posibles riesgos
El objetivo de este apartado es realizar una valoración del afloramiento de los riesgos que pueden emerger en el proyecto, puesto que a mayor riesgo mayor será la rentabilidad que pedirán los concesionarios al proyecto. Dentro de los riesgos que se pueden contemplar en este proyecto se pretende ir de una visión más general a una más particular. Estos podrían ser una serie de riesgos comunes:
Riesgo tecnológico:
Aparición tecnológica disruptiva Regulación Competencia Riesgo medioambiental: Regulación medioambiental Obtención de permisos Normativas aplicables Daños
Riesgo de fuerza mayor:
Guerra Terrorismo y disturbios sociales Desastres naturales Conflictos internacionales Riesgo de demanda:
Percepción del activo en los usuarios
Caída de la economía
Cambio de usos o costumbres Existencia de opciones alternativas Entorno competitivo Riesgo financiero: Acceso al crédito Condiciones de financiación adecuadas Estructuración Cierre financiero Tipo de cambio Tipo de interés Precios e inflación Incremento de costes
Riesgo de construcción y explotación:
Terminación
Calidad y fiel cumplimiento
Fondos: pago a proveedores
Subcontratación Precios materiales Desabastecimiento de materiales estratégicos Aumento de costes Riesgo político:
Cambio de legislación aplicable
Cambio de gobierno Entorno o clima político
Legislación tributaria Cambios regulatorios Presupuestarios Otros riesgos: Modificación del contrato Licencias Supervisión Expropiaciones
Tabla 11.Riesgos susceptibles de aflorar en el proyecto marcados en verde. Fuente: elaboración propia
Los riesgos que más afectan a este proyecto, los que son más susceptibles de aflorar o algunos que son muy interesantes de comentar son los señalados en verde.
8.2.1 Riesgo de regulación
Si bien la legislación en relación a las vías de telepeaje regula las aplicaciones relacionadas a los transpondedores, pero se deja fuera el videopeaje. Una de las desventajas de este proyecto es la ausencia de regulación para el videopeaje.
8.2.2 Riesgo de percepción del activo en los usuarios
La percepción del activo por los usuarios puede venir de la mala publicidad que se pueda dar desde un entorno político o de los medios de comunicación. Esto, unido a un sistema innovador en España (que no en países desarrollados) puede generar cierto recelo en los usuarios aunque se ofrezca una tarifa acorde a la congestión de las vías de libre circulación. La legislación española, que siempre exige una alternativa libre, y que tradicionalmente ha sufragado a cargo de las cuentas públicas las infraestructuras no está acostumbrada a este tipo de activos, suponiendo este proyecto un riesgo demanda debido a la percepción del usuario de la carretera.
8.2.3 Riesgo de caída en la economía
Este es un riesgo que tiene incidencia, en general, sobre todos los sectores, con más o menos incidencia. En el caso particular de las infraestructuras de transporte suele impactar con cierta fuerza. La incidencia de la crisis económica sobre las radiales fue la siguiente:
Tabla 12.Relación entre el IMD y el PIB en España. Fuente: elaboración propia a partir de datos del Ministerio de Fomento y datosmacro.com
Se puede observar que, durante la crisis, los efectos negativos de la disminución del PIB per cápita se multiplicaron hasta por 48, una cifra muy elevada. Y los años en que se recuperó un poco el PIB per cápita, la elasticidad fue negativa.
Sin embargo, la implantación de una tarificación variable permite adaptar la tarifa a la capacidad de pago del usuario, mientras que la tarifa fija no. Poder adaptarse a las posibilidades de pago del usuario implica la posibilidad de no tener que perder tráfico, algo a lo que parece abocado un peaje sin la flexibilidad para poder cambiarlas.
Año IMD*' Variación IMD PIB Cápita [€]*" Variación PIB Elasticidad
2.006 16.136 22.700 2.007 16.230 0,58% 23.900 5,3% 0,11 2.008 15.193 -6,39% 24.300 1,7% -3,82 2.009 14.842 -2,31% 23.300 -4,1% 0,56 2.010 14.073 -5,18% 23.200 -0,4% 12,07 2.011 12.387 -11,98% 22.900 -1,3% 9,26 2.012 10.309 -16,78% 22.562 -1,5% 11,37 2.013 9.345 -9,35% 22.518 -0,2% 47,95 2.014 9.339 -0,06% 22.780 1,2% -0,06 2.015 10.459 11,99% 23.300 2,3% 5,25 2.016 10.980 4,98% 24.100 3,4% 1,45
*' IMD del conjunto de las autovías y autopistas españolas. Datos del Ministerio de Fomento *" Evolución del PIB. Datos de datosmacro.com
8.2.4 Riesgo de entorno competitivo
No parece probable que hay espacio en las agendas políticas de promover la construcción de nuevas radiales o de ampliar capacidad en el corto plazo, sin embargo, un riesgo asociado a esta vía de peaje es la construcción futura de una nueva carretera o un tercer/cuarto carril en la A3 para ampliar la capacidad de la misma, pues el riesgo demanda no entra dentro del factum principis.
8.2.5 Riesgo de cierre financiero
Después de la crisis económica parece un riesgo a tener en cuenta siempre, si bien el hecho de que el proyecto se lleve a cabo sobre un brownfield podría dar a pensar que no es un riesgo muy elevado por la cuantía de la inversión.
Aunque por otro lado, el pago de un canon como variable de licitación implicará una necesaria colaboración con los lenders para que la oferta sea lo más competitiva posible.
8.2.6 Riesgo de entorno o clima político
Este es uno de los riesgos a los que más incertidumbre puede generar, pues una carretera con esta metodología puede ser vista como una “carretera para ricos”, un concepto demagogo por lo que ha demostrado el estudio de tráfico, que reacciona bajando los precios a la mitad de su valor actual. Y no solo por eso, sino que permite prolongar en el tiempo el momento de congestión de la alternativa gratuita.
No deja de ser posible que ciertos sectores de la sociedad se manifiesten en contra y, en definitiva, generar incertidumbre en este tipo de peajes.
8.3 La transferencia de riesgo
Hay tres preguntas que deben responder estos riesgos mencionados:
Cómo saber quién asume realmente el riesgo: quien asume las consecuencias, aunque la administración pueda sufrir un riesgo reputacional.
Cómo transferir riesgo al sector privado: haciéndole que invierta, con su equity. Es por eso, que el sector privado asume las consecuencias. Este modelo puede ser muy efectivo a la hora de traspasar riesgo si se ejecuta un pliego solvente que pueda prever los problemas que surjan.
Cuánto riesgo se puede transferir en un proyecto concreto al sector privado: sería lo que pongan en el proyecto. Aunque a la hora de la verdad puede que sea menos, por una resolución temprana del contrato. No se pierde todo si hay una responsabilidad patrimonial. Las cuales no existen en las concesiones demaniales.
8.4 Construyendo la matriz de riesgos
La matriz de riesgos, un concepto extendido en el mundo anglosajón por el que se describen los riesgos identificados y quien los asume:
Riesgo Administración Concesionario
Tecnológico x
Medioambiental x (antes de licitar) x
Fuerza mayor x x
Demanda x
Financiero x
Construcción y explotación x
Político x x
Modificación del contrato x x
Licencias x
Supervisión x