En este fragmento, mostramos cómo el entrevistador recupera las proyecciones desalineadas y las estudiantes las articulan. Primero dudan de la expresión mate- mática y piensan que hay algo incorrecto en ella. Después de las discusiones, las estudiantes alinean ambas proyecciones y reformulan su respuesta.
Figura5.5: Diagrama de la clase durante el fragmento 2.
Figura5.6: Intervenciones durante el fragmento 2.
1. Int: todavía tenemos dos opciones [las que se describen a continuación], ¿no?... O bien la entropía aumenta durante la primera transformación porque es un proceso irreversible o bien no cambia porque el delta Q es cero...
2. F: Sí...ese es el problema...no estoy segura ahora
3. Int: Sus ideas sobre irreversibilidad y entropía no encajan completamente en esa ecuación, ¿verdad?
4. F: ¡Sí!...¡no encajan!.
5. F: Espera...esta ecuación...¿Siempre funciona? Ahora no estoy segura.... ¿Es sólo para procesos reversibles? No recuerdo eso.
6. D: Pero si el ciclo es reversible, [cambio de entropía] siempre sería cero. 7. F: Si es un ciclo, pero no una transformación. Si calculo de A a A siempre será
68 Capítulo 5. Resultados 8. D: Cierto...
9. Int: Bueno, de hecho, en esta expresión [matemática] el igual sólo es válido para transformaciones reversibles. De lo contrario, el signo "menos que... 10. D: ah...
11. F: ¡Es verdad! No se pueden calcular los cambios de entropía en procesos irreversibles. Recuerdo que ahora...
12. Int: ¿Eso resolvió el problema? 13. D: Sí...la entropía del gas aumenta 14. F: Sí, siempre aumenta
En términos generales, lo primero que se puede observar es que las estudiantes articulan sus proyecciones cuando el entrevistador responde a sus preguntas sobre los límites y contextos en los que funciona la formulación matemática. Sin embargo, van más allá:
Descartan la idea de que la entropía del gas permanece constante durante los procesos reversibles. Los cálculos las convencen de esto.
Se podría pensar que es el entrevistador quien articula la clase de Entropía para ellas, pero no es el caso. Las estudiantes identificaron discrepancias entre sus propias proyecciones desde el principio. El entrevistador sólo vuelve sobre estas discrepancias a la discusión (S2, turno 4).
Son las mismas estudiantes quienes dudan de la ecuación (turno 5). No sólo notan espontáneamente que hay un problema, sino que también identifican dónde podría residir ese problema.
En resumen, en esta etapa las estudiantes piensan que la entropía del gas aumenta durante la transformación irreversible y disminuye durante la compresión isotérmi- ca reversible. Todavía tienen que decidir si, después del ciclo completo, la entropía del gas permanece constante, aumenta o disminuye.
De la Teoría de Clases de Coordinación podemos inferir que en este fragmento se hizo un proceso de articulación. Las estudiantes se dieron cuenta de que las dos proyecciones son diferentes e intentan hacerlas encajar. Modifican sus extracciones e inferencias de la proyección 1 y la proyección 2 para conciliarlas. La estudiante F duda de la implementación hecha de la ecuación y plantea una reformulación (turno 5). Incorporando la desigualdad en la ecuación, logran conciliar su idea de irreversibilidad y aumento de la entropía (turno 11). Las estudiantes también refinan la relación entre reversibilidad y cambio de entropía, concluyendo que la entropía del gas disminuye en la compresión isotérmica reversible (turno 7). De esta manera, completan una nueva proyección conciliando las dos anteriores. Determinación de Co-construcción
Durante el tercer fragmento es posible inferir que las estudiantes todavía están construyendo una proyección única. Trabajan para conciliar sus dos proyecciones a partir de los fragmentos 1 y 2. Mientras que hay dos proyecciones, las estudiantes trabajan juntas para conciliarlas. Si cada estudiante desarrollara su propia proyec- ción y la confrontara con la suya propia, podríamos inferir que hay un desarrollo
paralelo de las proyecciones. Sin embargo, no es así. Ambas trabajan juntas para conciliar sus dos proyecciones desalineadas.
Es posible ver que el proceso de articulación involucra a ambas estudiantes. Aunque la participación de F parece prevalecer en el proceso global, los aportes de D son valiosos, por lo que en el siguiente apartado profundizaremos en este análisis.
Tipo de co-construcción
La determinación del tipo de co-construcción en este fragmento requiere un aná- lisis cuidadoso. Como muestra la figura5.7, no se incorporaron muchos elementos en esta proyección, por lo que analizar quiénes los aportaron no proporcionará información relevante en este sentido. Sin embargo, las estudiantes propusieron cambios cruciales para la clase y el análisis de las contribuciones de las estudiantes a estos cambios puede informar sobre el co-desarrollo de la clase. Analizando la transcripción, podemos observar que:
- La estudiante D está de acuerdo con la modificación de la ecuación y propone que la entropía del gas aumenta en la expansión libre (turno 13).
- La estudiante F, por su parte, cuestiona la ecuación que había utilizado (turno 5), propone argumentos para explicar a su compañera (turno 6) y propone junto con D que la entropía aumenta (turno 11 y 14).
Aunque más distribuidos entre las estudiantes en comparación con los frag- mentos 1 y 2, las contribuciones a la clase siguen siendo desiguales. La estudiante F continúa con contribuciones, argumentos y propuestas más sustanciales.
Si observamos los tipos de participación, aunque el fragmento es corto, se pue- de inferir que la estudiante F no cambia su patrón de participación, exhibiendo intervenciones de tipo central en su mayor parte. Por otro lado, la estudiante D tiene tantas intervenciones centrales como periféricas. La figura5.8representa estas inferencias. Considerando este análisis la co-construcción puede ser definida como asimétrica.
Fragmento 4:”La entropía del entorno aumenta, y lo hace durante la compresión