A lo largo de este fragmento veremos cómo las estudiantes evocan representa- ciones matemáticas para revisar su propia respuesta y calcular los cambios en la entropía del gas. Mostraremos cómo utilizan la expresión dS = dQ/T indistinta- mente tanto para procesos reversibles como irreversibles. De esta manera calculan ∆S=0 para la parte irreversible y∆S<0 para la reversible.
En este extracto, F evoca la formulación macroscópica de la entropía. Implemen- ta la fórmuladS=dQ/T para el proceso irreversible para encontrar que el cambio de entropía es cero de A a B.
S2[8.03 min]
1. F: No sé... podemos calcular y ver qué pasa.
2. F: En la primera, diferencial de Q...no recuerdo cual era la letra para entropía... W?
3. Int: Es la S...
4. F: S... ok, bien delta S es igual a la integral de dQ sobre T desde el estado A al estado B en la primera transformación... Así que... diferencial Q aquí es cero, sobre T... hmm...ohh!
5. D: Mm, no intercambia calor con el entorno.
6. F: mm...Y ahora, delta S2 sería de B a A, Q diferencial sobre T 7. D: ¿Esto es como un cálculo de entropía total?
8. F: Hm...no
9. D: ¿Es esta la entropía para el sistema que estás viendo? 10. F: Sí...
Es posible ver cómo notaron que este resultado es diferente de lo que habían pensado sobre la expansión irreversible. Primero encontraron que la entropía au- menta de A a B porque es un proceso irreversible, pero matemáticamente calculan este cambio de entropía y obtienen cero. En este punto, abusan de la fórmula, apli- cando la forma igual para un proceso irreversible. Este problema fue identificado en investigaciones anteriores también (Covolan, Silva y col., 2005; Jeppsson, Ha- glund y Amin, 2015). Nuestro interés es analizar cómo funcionan estos conceptos intuitivos y cómo evolucionan durante la interacción de los estudiantes.
En el siguiente extracto, las estudiantes calculan el cambio de entropía para la transformación de B a A. Identificaron que durante esta compresión isotérmica reversible el gas libera calor al ambiente y por lo tanto su entropía disminuye. Esta idea contrasta con lo que pensaban antes cuando asumían que la entropía del gas no cambiaba durante el proceso reversible.
S3[12.02 min]
1. F: Creo que las líneas isotérmicas cortan las adiabáticas, no perdón, las adia- báticas cortan las isotérmicas...
2. F: Entonces, el gas está haciendo esto... Pasa de un punto [B] de menos calor a uno [A] con más calor. Así que acá delta Q es negativo! Por lo tanto, el delta Q entre B y A es menor a cero. Así que la entropía aquí...
3. Int: Perdón, eso significa... 4. D: que pierde calor...
5. F: Entonces, acá...si tengo cero en el primer caso...lo cual no estoy segura que esté bien, pero el cálculo nos da que
6. D: Ahhh...oh no!
7. D: La entropía del universo aumenta...
8. F: Bien, aumenta. La entropía del gas no necesariamente aumenta en un pro- ceso irreversible.
9. F: Bueno, aquí tenemos que el calor se pierde, así que la entropía del gas disminuyó en esta transformación reversible.
66 Capítulo 5. Resultados La Teoría de Clases de Coordinación nos permite inferir el camino conceptual seguido por los estudiantes para llegar a esta proyección diferente. Como mencio- namos anteriormente, dudaron de su primera respuesta y buscaron otros recursos conceptuales para abordar el problema. Una vez que decidieron aplicar la represen- tación matemática macroscópica, comenzaron a resolver la ecuación deduciendo el signo correcto para Q (cantidad de calor transferido).
Durante la primera parte, F extrae del contexto que no hay intercambio de calor durante la expansión libre (turno 4). Este elemento le permite inferir que el cambio de entropía es cero después de la primera transformación. Como hemos menciona- do antes, la fórmula macroscópica se aplica mal en este contexto.
F notó que la temperatura se mantiene constante a lo largo de la compresión isotérmica reversible (extracción). Mediante un esquema gráfico (desplazamiento entre curvas adiabáticas implica transferencia de calor), infiere que dQ es negati- vo y, en consecuencia, afirma que la entropía disminuye durante la compresión. Uniendo los dos razonamientos, concluye que después del ciclo completo, la en- tropía disminuye (proyección 2). Al igual que en el fragmento 1, esta proyección también está desalineada.
Dos aspectos son importantes de mencionar en este fragmento. Primero, nin- guna de las dos estudiantes estaba convencida de su primera respuesta, por lo que buscaron otras representaciones de la entropía para abordar el problema. Entre ellas, la formulación matemática (de procesos macroscópicos) tenía aspectos incom- pletos. Cuando la usaron, proyectaron la clase de manera desalineada. En segundo lugar, y lo más interesante, reconocieron estos diferentes resultados y los colocaron en el mismo nivel jerárquico. Más adelante mostraremos cómo articulan estas dos proyecciones desalineadas.
Determinación de Co-construcción
Hemos definido que hay co-construcción si hay una sola proyección y se hace con elementos propuestos por más de una participante. La figura5.5, muestra un esquema del desarrollo de la clase y la contribución de cada estudiante. Tanto la transcripción, como el esquema de la proyección en la figura, muestran que hay una única proyección y que todos sus componentes son aportados por una sola es- tudiante. La estudiante F realizó las dos extracciones, ambas inferencias y proyectó la entropía de la clase. La estudiante D no aporta elementos sustanciales de la clase de coordinación con sus participaciones. Como muestra la figura5.6, sus interven- ciones fueron casi en su totalidad periféricas, a diferencia de las de la estudiante F, quien nuevamente tuvo participaciones de tipo central en su mayor parte. Por estas razones concluimos que no hay una co-construcción de la proyección durante el fragmento dos.
Fragmento 3:”La entropía del gas aumenta durante el proceso irreversible y dis-