LA RELACIÓN [O RAZÓN] DE LAS MEDIDAS INDEPENDIENTES

En tercer lugar, sin embargo, se introduce en esta progresión, para la medida, la falta de medida en general, o más precisamente la infinitud de la medida, en que las independencias que se excluyen son justamente una sola, y lo independiente entra en relación negativa consigo mismo.

A. LA RELACIÓN [O RAZÓN] DE LAS MEDIDAS INDEPENDIENTES

Las medidas significan ahora [medidas] ya no solamente inmediatas, sino independientes, en tanto se convierten en sí mismas en relaciones de medidas que son especificadas, y así, en este ser-para-sí son algos, cosas físicas, ante todo materiales. Pero el todo, que es una relación de tales medidas, es

a) ante todo inmediato él mismo; así los dos lados, que se hallan determinados como tales medidas independientes, -

449- subsisten uno fuera del otro en cosas particulares, y se hallan puestos en conexión de manera extrínseca. b) Pero las materialidades independientes se hallan determinadas en lo que son cualitativamente, sólo mediante la determinación cuantitativa que tienen como medidas, por ende mediante su misma relación cuantitativa hacia otras, y como diferentes respecto a éstas (las llamadas afinidades) y por cierto como miembros de una serie de tal relación cuantitativa;

c) este referirse indiferente y múltiple termina a la vez en el ser-para-sí exclusivo —que es la llamada afinidad electiva.

a) Vinculación de dos medidas.

Algo se halla determinado en sí como relación de medida de cuantos, a los que competen además cualidades, y el algo es la relación de estas cualidades. La una es un ser-dentro-de-sí, según el cual es un existente-para-sí —material (como es, tomado intensivamente, el peso, o, tomada extensivamente, la multitud, pero de partes materiales); pero la otra es la exterioridad de este ser-dentro-de-sí (lo abstracto, lo ideal, el espacio). Estas cualidades están determinadas cuantitativamente, y su relación recíproca constituye la na- turaleza cualitativa del algo material --la relación del peso al volumen, el peso específico determinado. El volumen, lo ideal, tiene que tomarse como unidad, pero lo intensivo, que aparece en la determinación cuantitativa y en la comparación con aquél [volumen] como magnitud extensiva o multitud de unos existentes-para-sí [tiene que tomarse] como monto. —La pura referencia cualitativa de las dos determinaciones de magnitud, según una relación de potencias, ha desaparecido, porque en la independencia del ser-para-sí (ser material) ha vuelto la inmediación, por lo cual la determinación de magnitud es un cuanto como tal, y la relación de un tal [cuanto] hacia el otro lado está igualmente determinada en el exponente ordinario de una relación directa.

Este exponente es el cuanto específico del algo, pero es -450- un cuanto inmediato; y éste, juntamente con la naturaleza específica de un tal algo, se hallan determinados sólo en la comparación con otros exponentes de tales relaciones. Constituye él el específico ser-determinado-en-sí, la medida interior particular de algo; pero puesto que esta medida suya se basa en el cuanto, está también sólo como determinación exterior e indiferente, y tal algo por lo tanto, a pesar de su interior determinación de medida, es variable. Lo otro a lo cual, como variable, puede referirse, no es una multitud de materia o un cuanto en general —frente a éste se mantiene su específico ser-determinado-en-sí— sino un cuanto que es a la vez exponente de tal relación específica. Son dos cosas, de medida interior diferente, que están en relación y entran en combinación — como dos metales de peso específico diferente—; pero no corresponde aquí considerar cuál homo- geneidad de su naturaleza se requiera por lo demás para la posibilidad de tal combinación, por ejemplo, que no es un metal aquél cuya combinación con el agua se halla en discusión. Ahora bien, por un lado cada una de las dos medidas se conserva en la variación que debería sobrevenirle por vía de la exterioridad del cuanto, porque es medida; por otro lado, empero, este mismo conservarse es un comportamiento negativo hacia este cuanto, es una especificación de él, y siendo exponente de una relación de medida, es una variación de la medida misma y, sin duda, una especificación recíproca.

Según la determinación simplemente cuantitativa la combinación sería un simple sumarse de las dos magnitudes de una cualidad y de las dos de la otra cualidad, por ejemplo la suma de los dos pesos y de los

dos volúmenes en la combinación de dos materias de diferentes pesos específicos, de modo que no sólo el peso de lo mezclado pertenezca igual a aquella suma sino, también el espacio que éste [mezclado] ocupa sea igual a la suma de aquellos espacios. Sin embargo sólo por el peso lo encontramos igual a la suma de los pesos que estaban presentes antes de la combinación; se suma el lado que, como lo existente por sí, se ha convertido en una existencia firme y por lo tanto propia de un cuanto -451- permanente inmediato —el peso de la materia, o bien la multitud de las partes materiales, que vale como éste [peso] con respecto a la determinación cuantitativa. Pero en los exponentes cae la variación, ya que como relaciones de medida, son la expresión de la determinación cualitativa, o sea del ser-para-sí, el cual [ser-para-sí], puesto que el cuanto como tal padece la variación accidental y extrínseca por vía de la agregación de la parte adicionada, se muestra al mismo tiempo como negativo frente a esta exterioridad. Este determinarse inmanente de lo cuantitativo, como no puede, según se indicó, aparecer en el peso, se muestra en la otra cualidad, que es el aspecto ideal de la relación. Para la percepción sensible puede resultar sorpresivo que, después de la mezcla de dos materias específicamente distintas, se muestre una variación —ordinariamente una disminución— de los volúmenes sumados; [pues] el espacio mismo constituye el subsistir de las materias existentes como exteriores una a la otra. Pero este subsistir, frente a la negatividad que el ser-para-sí contiene en sí, es lo no existente en sí, lo variable; de esta manera el espacio se halla puesto como lo que es de verdad, o sea como lo ideal.

Pero con eso no está puesto como variable sólo uno de los aspectos cualitativos, sino que la medida misma, y por ende la determinación cualitativa del algo fundada en ella, ha mostrado de esta manera no ser en sí misma algo constante, sino tener, como el cuanto en general, su determinación en otras relaciones de medidas.

b) La medida como la serie de relaciones [o razones] de medida.

1. Si algo que se combina con otro, y este otro igualmente fuese lo que es por ser determinado sólo mediante la simple cualidad, [los dos] sólo se eliminarían en esta combinación. Pero algo, que es en sí la relación de medida, es independiente, pero es por esto, al mismo tiempo, combinable con un [otro] precisamente tal [cual es él mismo]; en tanto se halla eliminado en esta unidad, se conserva por su subsis- -452- tir indiferente, cuantitativo, y se comporta a la vez como momento especificador de una nueva relación de medida. Su cualidad se halla envuelta en lo cuantitativo, con esto es de igual modo indiferente con respecto a la otra medida, se continúa en ésta y en la nueva medida formada; el exponente de la nueva medida es él mismo un cierto cuanto, una determinación exterior; se presenta como indiferencia en el hecho de que el algo determinado específicamente entra con otras de tales medidas en idénticas neutralizaciones de la reciproca relación de medida. Su específica peculiaridad no se expresa en una única y sola [relación de medida], formada por él y por un otro.

2. Esta combinación con una pluralidad [de términos] que son igualmente medidas en sí, da relaciones diversas, que tienen pues diversos exponentes. Lo independiente tiene sólo en su comparación con otros el exponente de su ser determinado en sí. Pero su neutralidad con otros constituye su real comparación con ellos; es su comparación con ellos por sí mismo . Los exponentes de estas relaciones, empero, son diferentes, y lo independiente presenta por ende sus exponentes cualitativos como la serie de estos montos diferentes, para los cuales él es la unidad —esto es, como una serie de referencias específicas hacia otros. El exponente cualitativo, al ser un único cuanto inmediato, expresa una única relación. En verdad lo independiente se diferencia mediante la serie particular de los exponentes, que él, al ser tomado como unidad, forma con otras independencias semejantes, mientras otro distinto que él se ve llevado igualmente a la relación con ellas, y al ser tomado como unidad, forma otra serie. —La relación de tal serie en su interior constituye ahora lo cualitativo de lo independiente.

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Como ahora tal independiente forma con una serie de independientes una serie de exponentes, parece ante todo ser diferente de otro fuera de esta serie misma, con el cual se halla comparado, porque éste constituye otra serie de ex-

1 _{En la reimpresión de 1948 de la edición Lasson, falta aquí una línea (desde "comparación" hasta "por sí mismo"), repitiéndose por error de imprenta} la penúltima anterior. [N. del T.]

-453- ponentes junto con los mismos contrapuestos. Pero de esta manera los dos independientes no serían comparables, pues cada uno se considera de este modo como unidad frente a sus exponentes, y las dos series, que se engendran en base a esta relación, son otras de modo indeterminado. Los dos que deben compararse como independientes, son ante todo diferentes recíprocamente sólo como cuantos; para determinar su relación se necesita precisamente una unidad común, existente por sí misma. Esta unidad determinada tiene que ser buscada sólo en aquello donde los términos para comparar tienen, como se mostró, la existencia específica de sus medidas, y por lo tanto en la relación que tienen entre ellos los exponentes de relación de la serie. Pero esta relación de los exponentes es ella misma unidad existente por sí, determinada de

hecho, sólo porque los miembros de la serie la tienen como una constante relación recíproca de a dos; así puede ser su unidad común. En ella por lo tanto está solamente la comparabilidad de los dos independientes, que no se tomaron como neutralizándose mutuamente, sino como indiferentes uno frente al otro. Cada uno por separado y fuera de la comparación es la unidad de las relaciones con los miembros con- trapuestos, que son los montos frente a aquella unidad, y representan pues la serie de los exponentes. Esta serie, en cambio, es a la inversa la unidad para aquellos idos, que, comparados mutuamente, son cuantos uno frente al otro; y como tales, ellos mismos son montos diferentes de su unidad recién indicada.

Pero aquéllos, además, que juntos con los dos, o mejor con los muchos en general, contrapuestos y comparados entre sí, dan la serie de los exponentes del referirse de ellos, son en sí mismos igualmente independientes, y cada uno es un algo específico de una relación de medida en sí pertinente. Tiene que tomarse, por lo tanto, cada uno igualmente como unidad, de modo que en los dos (o mejor dicho en la pluralidad indeterminada) mencionados, y simplemente comparados entre sí, tienen una serie de exponentes; exponentes que son los nú- meros de comparación, entre sí, de los recién mencionados; así como los números de comparación de los tomados ahora -454- singularmente, aun como independientes, son a la inversa igualmente, entre ellos, la serie de los exponentes para los miembros de la primera serie. Ambos lados son de esta manera series, donde cada número es en primer lugar unidad en general frente a su serie contrapuesta, en la que tiene su serdeterminado-por-sí como una serie de exponentes; en segundo lugar cada número es él mismo uno de los exponentes para cada miembro de la serie contrapuesta; y en tercer lugar es número de comparación para los restantes números de su serie, y como tal monto, que le compete también como exponente, tiene su unidad determinada por sí en la serie contrapuesta.

3. En este comportamiento reapareció la manera y modo en que está puesto el cuanto como existente para sí, vale decir como grado, [manera que consiste en] ser simple, pero tener la determinación de magnitud en un cuanto existente fuera de él, y que es una esfera de cuantos. En la medida, empero, este exterior no es simplemente un cuanto y una esfera de cuantos, sino una serie de números de relación, y el conjunto de éstos es donde está el ser determinado por si de la medida. Como es el caso en el ser-para-sí del cuanto como grado, se ha invertido en esta exterioridad de sí misma la naturaleza de la medida independiente. La referencia hacia sí está ante todo como relación inmediata, y de este modo en seguida su indiferencia frente a otro consiste sólo en el cuanto. En esta exterioridad por lo tanto cae su lado cualitativo, y su referirse a otro se convierte en lo que constituye la determinación específica de este independiente. Ésta [determinación] consiste así en absoluto en la especie y manera cuantitativa de este referirse, y esta especie y manera está determinada tanto por el otro como por él mismo; y este otro es una serie de cuantos, y él mismo es un tal [cuanto]. Pero esta relación donde dos específicos se especifican en algo, en un tercero, que es el exponente, contiene además esto, que lo uno no ha traspasado allí al otro, y por lo tanto no es una única negación en general, sino que ambos son puestos allí de modo negativo; y en tanto cada uno se conserva allí indiferente, se halla a su vez negada también su negación.

-455- Esta unidad cualitativa suya es por ende una unidad exclusiva existente por sí. Los exponentes, que primeramente son números de comparación entre ellos, tienen sólo en el momento del excluir su verdadera determinación específica mutua en sí, y su diferencia se vuelve a sí misma a la vez de naturaleza cualitativa. Ésta [diferencia] se basa empero en lo cuantitativo. Lo independiente se refiere en primer lugar a una pluralidad de su lado cualitativamente otro, sólo porque en este referirse es al mismo tiempo indiferente; en segundo lugar, ahora la relación neutral por medio del carácter cuantitativo contenido en ella, no es sólo variación, sino que está puesta como negación de la negación y es unidad exclusiva. Por lo tanto la afinidad de un independiente hacia la pluralidad del otro lado ya no es una relación indiferente, sino una afinidad electiva.

c) Afinidad electiva.

Se ha empleado aquí la expresión: afinidad electiva, como también en lo antecedente [las expresiones]: neutralidad, afinidad —expresiones que se refieren a la relación química. Pues en la esfera química lo material tiene esencialmente su determinación específica en la relación hacia su otro; existe sólo como esta diferencia. Esta relación específica está además vinculada a la cantidad, y al mismo tiempo es en la referencia no sólo a un otro individual sino a una serie de tales diferentes contrapuestos a él; las combinaciones con esta serie reposan en una llamada afinidad con cada miembro de la serie, pero en esta indiferencia cada uno es a la vez exclusivo frente a otros, cuya relación de determinaciones contrapuestas tiene que considerarse todavía. —Pero no es sólo en el aspecto químico donde lo específico se presenta en una esfera de combinaciones; también el tono [musical] particular tiene su sentido sólo en la relación y la combinación 'con un otro y con la serie de los otros; la armonía o inarmonía en tal esfera de combinaciones constituye su naturaleza cualitativa, que al mismo tiempo reposa en relaciones cuantitativas, las que forman una serie de exponentes; y las relaciones de las dos relaciones específicas son las que constituyen cada -456- uno de los tonos combinados en él mismo. El tono individual es el tono fundamental de un sistema, pero es igualmente a su vez un miembro individual en el sistema de cada otro tono fundamental. Las armonías son afinidades electivas exclusivas, cuya peculiaridad cualitativa, empero, se resuelve igualmente a su vez en la exterioridad de un progreso simplemente cuantitativo. —Dónde empero reside el principio de una medida para aquellas afinidades, que son afinidades electivas (químicas, o

musicales u otras) entre y frente a las otras, [es un problema] acerca del cual se presentará en lo que sigue todavía una observación con respecto a las químicas; pero esta cuestión superior está en la más estrecha conexión con lo específico de lo propiamente cualitativo y pertenece a las partes especiales de la ciencia natural concreta.

Puesto que el miembro de una serie tiene su unidad cualitativa en su referirse al conjunto de una serie contrapuesta, cuyos miembros sin embargo son diferentes entre ellos sólo por el cuanto según el cual se neutralizan con aquél, la determinación más especial en esta múltiple afinidad es igualmente sólo una determinación cuantitativa. En la afinidad electiva [considerada] como relación exclusiva y cualitativa, el referirse se sustrae a esta diferencia cuantitativa. La próxima determinación que se ofrece, consiste en que, según la diferencia de la multitud, y por ende de las magnitudes extensivas, que se verifica entre los miembros de un lado para la neutralización de un miembro del otro lado, se dirige también la afinidad electiva de este miembro hacia los miembros de la otra serie, con todos los cuales se halla en afinidad. El excluir [al presentarse] como un mantenerse más firme frente a otras posibilidades de combinación, que estarían fundadas en esto, aparecería, al ser transformado de este modo, en una intensidad tanto mayor, según la identidad ya demostrada de las formas de las magnitudes extensivas e intensivas, como en aquellas dos formas donde la determinación de las magnitudes es una sola y la misma. Pero este trastrocarse de la forma unilateral de la magnitud extensiva también en la otra, la intensiva, no cambia en nada la naturaleza de la determinación fundamental, que es el único y mismo cuanto.

-457- De modo que, en efecto, no se hallaría puesto con esto ningún excluir, sino que podría verificarse, indiferente o solamente, una única combinación, o bien igualmente una combinación indeterminada con respecto a la cuestión de cuántos [tengan que ser sus] miembros, sólo con tal que las porciones que entraran de ellos, fuesen correspondientes al cuanto requerido en conformidad a sus relaciones recíprocas.

Sin embargo, la combinación, que llamamos también neutralización, no representa sólo la forma de la intensidad. El exponente es esencialmente una determinación de medida, y por lo tanto es exclusivo; los números han perdido, en este aspecto de comportamiento exclusivo, su continuidad o capacidad de fusionarse entre ellos; es el más o menos el que mantiene un carácter negativo, y la ventaja que tiene un exponente frente a otros, no permanece situada en la determinación de magnitud. Pero se presenta igualmente también este otro lado según el cual es indiferente a su vez para un momento el recibir de parte de una pluralidad de momentos contrapuestos a él el cuanto neutralizador [y recibirlo] de parte de cada uno según su determinación específica frente al otro. El comportamiento exclusivo y negativo padece al mismo tiempo este daño de parte del lado cuantitativo. —Se halla puesto así un trastrocamiento del comportamiento indiferente, y sólo cuantitativo, en uno cualitativo, y viceversa un traspaso del ser determinado específico a la relación