Como ya hemos apuntado, al final del siglo xix el gran problema en la teoría del tiempo era el problema del orden temporal, el problema de ofrecer una teoría que presentara la base física de las relaciones temporales. La teoría del espa cio tenía un problema similar, pero parecía razonable esperar que se podría precisar esa explicación sobre la base del com portamiento de los rayos de luz y de los cuerpos materiales, sólo con disponer, además del necesario esfuerzo, de una teoría precisa del orden temporal.
I. LA FILOSOFIA D EL TIEM PO
Y D EL ESPACIO E N E L SIG LO X X
La irrupción de la teoría de la relatividad cambió drásti camente la concepción de estos problemas, pero al mismo tiempo proporcionó las claves —y el estímulo— necesarias para su solución- No podemos aspirar a referir en un breve capítulo toda la historia de la filosofía del tiempo y del espacio de nuestro siglo. En vez de ello, ofrecemos en este apartado un esbozo de los desarrollos más importantes, y en el resto del capítulo nos limitaremos a seguir una sola línea que lleva a una solución de estos problemas.
Uno de los primeros en intentar un análisis comprensivo de las relaciones temporales, espaciales y espaciotemporales dentro de la teoría de la relatividad especial fue Alfred A. Robb. Al mismo tiempo que Einstein y Robb, desarrollaba Whitehead una teoría comprensiva del tiempo y del espacio, que, sin embargo, discrepaba fundamentalmente de la crítica de la simultaneidad de Einstein. Russell había intentado un análisis lógico completo de los fundamentos de la física (clá sica) en The Principies of Mathematics (1903, «Los principios de la matemática»). Su concepción del tiempo y del espacio tal como las desarrolla en ella es fundamentalmente newtonia- na. Influenciado por Whitehead se convirtió a una teoría relacional del tiempo y del espacio y la presentó al público en
Our Knowledge of the External World (1914; «Nuestro cono
cimiento del mundo exterior»), Whitehead publicó su propia teoría en tres volúmenes sobre filosofía de la naturaleza (1919- 1922). Por esta época Whitehead había desarrollado una teoría de la relatividad alternativa de la de Einstein y que al parecer no entraba en conflicto con los datos obser- vacionales.1 Parece que Russell estaba más de acuerdo con Einstein; en cualquier caso, su análisis de la estructura espa cio-temporal en The Analysis of Matter (1927; «El análisis de la materia») toca los fundamentos de la teoría de la relati vidad de Einstein. Russell hace mención explícita de su deuda para con la obra de Robb.
Mientras en Inglaterra Robb, Whitehead y Russell estaban empeñados en un análisis filosófico y lógico de la teoría de la relatividad y de la estructura espacio-temporal, en el conti nente hacía lo propio la escuela del empirismo lógico (o posi tivismo lógico), que estaba creciendo con rapidez. Hemos de hacer especial mención de Moritz Schlick, Carnap, Reichen- bach y Henryk Mehlberg- Los empiristas lógicos tienen la reputación de ser decididamente ahistóricos, pero no parece que en este caso se merezcan esta fama. Al igual que sus colegas ingleses, los empiristas lógicos estudiaron las obras de Poincaré y Einstein, y también las de Hclmholtz y Mach. Reichenbach escribió un libro sobre la teoría del tiempo y del espacio de Kant —Relativitü/stheorie und Erkenntnis
a priori»)— y un artículo sobre la teoría de Leibniz y su disputa con los newtonianos.2 Entre los positivistas lógicos se estudiaba ampliamente los escritos de Russell; Carnap cita la teoría de la estructura espacio-temporal de Whitehead en relación con una exposición de su propia teoría.* La obra enciclopédica de Mehlberg, Essai sur la théorie caúsale du
temps (1935-1937), incluye prolijas discusiones acerca de
Newton, Leibniz, K ant y Léchalas, y otros escritores poste riores.
Reichenbach fue el principal filósofo de la ciencia que es cribió sobre la filosofía del tiempo y del espacio: Axiom atik
der relativistischen Raum-Zeit-Lehre (1924; «Axiomática del
espacio y tiempo relativistas»), Philosophie der Raum-Zeit-
Lehre (1928; «Filosofía del espacio y tiempo»), y The Direc- tion o f Time (1956; «La dirección [el sentido] del tiempo»).
Grünbaum continuó la obra de Reichenbach en Philosophical
Problems of Space and Time (1963; «Problemas filosóficos del
espacio y tiempo») y Modern Science and Zeno’s Paradoxes (1967; «La ciencia moderna y las paradojas de Zenón»),
2. LA TE O R IA C A U S A L
DEL O RD EN T E M P O R A L DE REIC H EN BACH
A grandes rasgos podemos distinguir entre una primera y una segunda formulación de la teoría de Reichenbach. Desa rrolla la primera en Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-
Lehre 4 y en Philosophie der Raum-Zeit-Lehre, y la segunda
en la obra The Direction of Time publicada después de su muerte por María Reichenbach.
a) Primera formulación
Para definir el orden temporal de los acontecimientos, introdujo Reichenbach varias relaciones básicas entre los acon tecimientos. La primera es la de genidentidad: E es genidén- tico con E' si envuelven ambos al mismo objeto. La segunda es la de conexión causal (causation). Por ejemplo, una señal
luminosa es una cadena causal, ya que en la terminología de Reichenbach la emisión de tal señal es una de las causas de sus eventuales reflexiones y de su absorción final; cada rellexión es también una de las causas de las rellexiones pos teriores y de la absorción final.
En Philosophie der Raum-Zeit-Lehre introduce Reichen bach su teoría del orden temporal con este pasaje:
Si E2 es el efecto de E 1( entonces se dice que E2 es posterior a E r
Esta es la definición coordenadora topológica de orden temporal.5
Es claro que la sentencia subrayada no tiene la forma propia de una definición de «es posterior a». Ni tampoco habría de tenerla; es ciertamente posible que un aconteci miento E sea posterior a E x sin ser uno de sus efectos. Pero la definición vale para todos aquellos pares de acontecimientos entre los que se da una conexión causal, que pertenecen a la misma cadena causal. En la Axiom aíik encontramos una definición más general, que dice
1) E-, es posterior a E, si y sólo si es físicamente posible
que haya una cadena su s2,...,s k tal que para todo i, de 1 ¡i k — 1, Si es una causa de si+1; y tal que E y coincide con s, y E 2 con sk.B
Esta definición general utiliza tres conceptos básicos:
conexión causal, coincidencia y posibilidad física.
En este punto hemos de distinguir cuidadosamente dos sentidos de «coincide»:
a) coincidencia (espacial) entre cuerpos (el cuerpo A x
coincide con el cuerpo A 2 en el tiempo /),
b) coincidencia (espaciotemporal) entre acontecimientos
(el acontecimiento £ , coincide con el acontecimiento E 2).
«Coincide» tiene en 1 el sentido b\ así pues, uno de los conceptos básicos de Reichenbach es un concepto espacio- temporal. (Advirtamos que no se puede definir el sentido b a partir del sentido a.)