Las actividades planteadas para tratar problemas de enseñanza

La segunda pregunta que formulamos tuvo por objetivo conocer las actividades que se desarrollan en estas aulas a propósito del tratamiento de problemas de enseñanza.

Propusimos una serie de posibles actividades que comprendieran diferentes tipos de prácticas. Entre estas actividades se incluyeron:

 Actividades centradas en la producción matemática de los alumnos, con el fin de afianzar lo que conocen.

 Actividades centradas en la producción matemática de los alumnos que incluyen a posteriori una reflexión sobre determinados aspectos didácticos.

 Actividades centradas en el análisis de un determinado problema, los conocimientos disponibles en los alumnos de secundaria para enfrentarlo y el conocimiento a construir a partir del mismo.

 Actividades centradas en el diseño de tareas por parte de los alumnos del profesorado; en particular, una de las opciones refiere al uso de programas informáticos.

 Actividades centradas en soportes bibliográficos.

 Actividades de producción que comprendan la elaboración de propuestas de enseñanza. Pensamos que muchos docentes realizan con sus alumnos algunas de estas actividades de manera conexa con otras de las propuestas, su diferenciación tiene como finalidad producir una

reflexión sobre una diversidad de por sí compleja. Es por esto también que incluimos una opción “otras actividades” con el fin de atrapar aquellas prácticas que los docentes no identifiquen con las propuestas en la encuesta.

La pregunta de la encuesta fue expresada de la siguiente manera: Pregunta 30

Le pedimos ahora que marque en la siguiente tabla los tipos de actividades que propone a sus alumnos, tanto para tratar el problema que usted mencionó antes, como para tratar otros problemas.

Tipos de actividades que propone a sus alumnos

En el problema que mencionó En otros problemas

1. Considerar distintos tratamientos de una problemática a lo largo de la historia para pensar la enseñanza.

2. Realizar clases de ensayo (uno o varios estudiantes dan clase a sus compañeros como si fuera una clase del secundario) para luego analizarlas.

3. Analizar las relaciones entre conocimientos disponibles - situación que se propone- conocimientos a construir.

4. Estudiar textos o artículos de didáctica de la Matemática. 5. Elaborar propuestas de enseñanza.

6. Buscar problemas motivadores para introducir los distintos temas de estudio.

7. Producir actividades utilizando programas informáticos de Matemática (geogebra, graficadores, planillas de cálculo).

8. Resolver problemas con el fin de que los alumnos afiancen los conocimientos matemáticos de un contenido del secundario.

9. Resolver problemas con el fin de crear espacios de producción para luego reflexionar sobre la actividad matemática puesta en juego. 10. Resolver problemas con el fin de mostrar las distintas aplicaciones de un contenido matemático en diversos contextos.

11. Analizar actividades / producciones. 12. Otras actividades. Por favor detalle.

De 170 profesores que podían contestar la pregunta, lo hicieron 151.

Se les pidió a los formadores que marcaran las actividades que incluyen en el tratamiento del problema de enseñanza formulado en la pregunta anterior como así también en referencia a otros problemas tratados en sus clases.

Como indicamos anteriormente, la primera columna también se utilizó para contextualizar algunas de las respuestas dadas por los formadores en la pregunta anterior. Recordamos que en aquella quisimos conocer cómo reconocen/identifican problemas de enseñanza que tratan en sus clases, y aquí tratamos de acercarnos a algunas actividades con las cuales son tratados.

Gráfico 13. Cantidad de actividades de clase seleccionadas por los formadores, según tipo de actividad.

Un asunto a destacar -ante la aparente uniformidad en la distribución- se da en aquellos formadores que eligieron la opción “Resolver problemas con el fin de que los alumnos afiancen los conocimientos matemáticos de un contenido del secundario” y que también optaron por “Resolver problemas con el fin de crear espacios de producción para luego reflexionar sobre la actividad matemática puesta en juego”. De todos los que eligieron la primera de ellas el 76% también eligió la segunda.

Es interesante pensar que la propia producción matemática de los alumnos puede servir como marco para los debates didácticos sobre la enseñanza en el nivel medio. Reflexionar sobre lo vivido otorga un espesor diferente a la hora de pensar el modo en que otros aprenden y el tipo de asuntos matemáticos que circulan en una clase25.

Atentos a enriquecer la mirada y a reconocer matices discursivos incluidos en la opción 12 “Otras actividades”, mencionamos dos subgrupos predominantes:

1) Actividades que involucran la observación y las prácticas de clases26

25_{Otra lógica diferente y menos interesante desde nuestro punto de vista aparece cuando se asegura que}

no se puede conocer el “cómo” (enseñar) si previamente no se conoce el “qué” (enseñar). Citando a Patricia Sadovsky: “Detrás de la idea que existe un “qué” claro y transparente, hay una perspectiva de la Matemática como hecho natural que se contrapone a nuestra visión de la Matemática como construcción social y cultural. La mirada de la Matemática como hecho natural no admite que frente a una misma problemática se puedan proponer diversos puntos de vista, no reconoce que aquello que se estudia en la disciplina y que finalmente queda instituido es producto de las decisiones de los hombres que trabajan en

ella”. (Sadovsky, 2005b, p. 115, 116)

26_{Si bien hemos dedicado unas preguntas específicas para los formadores que tengan a su cargo}

asignaturas que involucren la “observación y práctica de enseñanza” no queremos dejar de escuchar aquellas voces que desde otras asignaturas/espacios realizan actividades de este tipo.

 Observación, análisis e implementación de prácticas docentes reales, en escuelas secundarias

 Análisis de propuestas de enseñanza de profesores en ejercicio. Observación de clases de profesores y de compañeros residentes.

2) Actividades que centran el análisis en libros de texto de Matemática del nivel medio

En una respuesta del último subgrupo se especifica dónde se acentúa la mirada.

“Análisis crítico de textos de nivel medio y su correspondencia con el diseño, errores que pueda tener dicho texto, errores que puede cometer el alumno y su resignificación, modelos de aprendizaje que se aprecian en el texto, terminología utilizada, grado de dificultad de las actividades.”

Por fuera de estos subgrupos, nos interesa especialmente reflexionar sobre la respuesta de un docente que expresa la actividad que realiza del siguiente modo:

“Resolver problemas para descubrir y hacer Matemática.”

No la identifica con las opciones que le proponemos (“Resolver problemas con el fin de crear espacios de producción para luego reflexionar sobre la actividad matemática puesta en juego” y

“Resolver problemas con el fin de que los alumnos afiancen los conocimientos matemáticos de un contenido del secundario”). Esto nos hace pensar que el significado que otorga este formador a su actividad es sensiblemente diferente de los propuestos por nosotros. Nos queda claro que no debemos entenderla como una “Matemática de refuerzo” ya que el énfasis está en “descubrir”, una acción que refiere a develar algo que no se conoce. Además, entendemos que “hacer” implica poner a los alumnos en situación de actividad para vivenciar la disciplina de otro modo, un modo que seguramente tendrá repercusiones didácticas.

Pensamos que la formulación “descubrir” (la Matemática) podría ubicar al sujeto que aprende en una posición en la cual no se siente protagonista, es decir, algo se descubre solo si ya ha sido creado. De esta manera es difícil que un alumno realice el esfuerzo de relacionar su propia actividad con la lógica de la disciplina. Sin embargo, el formador aquí agrega “el hacer” (Matemática), hecho que nos permite interpretar su formulación como lo hicimos anteriormente.