25.LECTURA “REFLEXIONES EN TORNO A LA ENSEÑANZA DEL ESPACIO” DE CLAUDIA BROITMAN

“¿qué significa concebir al espacio como contenido?”.

Los niños utilizan el espacio y construyen un conjunto de conocimientos prácticos que le permiten dominar sus desplazamientos, construir sistemas de referencias. Estos conocimientos son aprendidos independientemente del paso por la escuela, son adquisiciones espontaneas en su proceso de construcción de nociones espaciales. Se trata de que los niños amplíen el dominio de las experiencias espaciales. La escuela debe ofrecer a los alumnos oportunidades para resolver nuevos problemas y realizar conceptualizaciones, que los niños no se hubieran planteado fuera de la escuela. Los niños, para aprender en la escuela, deben atravesar por ciertas etapas:

Primero “la vivencia” del espacio, luego su representación gráfica y finalmente su abstracción. Resulta necesario hacer una distinción entre el uso del espacio real (desplazarse, correr lugares, hacer circuitos, etc.) y los aspectos matemáticos que podrían estar vinculados a cada situación; el uso del espacio real (cuando lanzan

una pelota hacia un aro, etc.) Los conocimientos matemáticos, permiten anticiparse a acciones no realizadas todavía o realizar afirmaciones acerca de acciones realizadas en otro espacio u otro tiempo El conocimiento espacial: la representación gráfica de un espacio o de un recorrido permite ubicar objetos aun en ausencia de dicho objeto (esquemas, mapas, etc.)

Sin embargo, Berthelot y Salin muestran la gran cantidad de conocimientos espaciales útiles para resolver problemas cuya adquisición no es espontánea y señalan la importancia de un trabajo sistemático para su adquisición, por ende la necesidad de abordaje en la escuela. Berthelot y Salin destacan la minimización de las dificultades de adquisición de los conocimientos espaciales. La mayor parte de los estudiantes de grados superiores no dominan la interpretación de un plano en una actividad de anticipación espacial, por ende, es importante que el sistema de enseñanza se haga cargo de las competencias y conocimientos espaciales tanto para las exigencias de la vida social como de los necesarios para futuros aprendizajes matemáticos.

 Las confusiones derivadas del aplicacionismo de la teoría piagetiana y las ideas de activismo.

Ha sido muy discutido y difundido que en la enseñanza de la matemática ha habido una importante confusión entre las estructuras lógico matemáticas estudiadas por la psicología y los contenidos y objetivos de la enseñanza. Jean Brun analiza los efectos de confusión en la enseñanza de la matemática. Destaca como la psicología influyó sobre la enseñanza a partir de ciertos malentendidos originados en las relaciones entre las nociones estudiadas por Piaget y la enseñanza de la matemática. Los resultados de dicha confusión han sido analizados, produciendo un desdibujamiento del rol docente al considerarlo agente de la aceleración del desarrollo; se confundió el método clínico crítico de la psicología con las estrategias de enseñanza; se alteró el fin social de la escuela dejando de considerarse como un lugar para la comunicación, difusión y democratización de una selección de conocimientos para instalar la expectativa de acelerar el desarrollo. En el nivel inicial la persistencia de la confusión entre las nociones operatorias y los contenidos ha sido mayor que el resto de los niveles. Quaranta señala que la persistencia de estas confusiones en el nivel inicial es más fuerte en la enseñanza del espacio que en lo referente al campo numérico y sostiene que este fenómeno tal vez se deba a la escasa investigación en didáctica sobre su enseñanza. El aplicacionismo de la psicología genética a la enseñanza, en el caso de la noción de espacio, ha tenido como efecto (como ha sucedido con la noción de numero) la identificación de dicha noción como finalidad de la enseñanza o como contenido.

 Los argumentos para fundamentar su afirmación: “El trabajo con el espacio tiene unas ‘relaciones complejas’ con el conocimiento matemático”.

A diferencia de lo que ocurre con conocimientos geométricos, muchos conocimientos espaciales no tiene referente en el conocimiento formalizado en esta disciplina y si lo tienen en las prácticas sociales. Sin embargo, se cree que hay elementos del tratamiento y del trabajo alrededor del espacio que permiten vincular el tipo de actividad intelectual que involucran a la actividad matemática, por ejemplo, un problema de elaboración de un plano, hay presentes ciertas cuestiones ligadas a la actividad matemática, como la formalización de ciertos recursos válidos para representar el tipo de tratamiento que se hace al problema, el uso de modelos o esquemas, la potencia del conocimiento para la anticipación y es aquí en este último aspecto en la anticipación, que los conocimientos matemáticos permiten anticiparse a acciones no realizadas todavía, como la resta; dicho poder de anticipación de los números, es compartido por los conocimientos geométricos, por ejemplo averiguar la medida de un ángulo. La actividad matemática en los problemas espaciales está dada por la potencia para la resolución de problemas que exigen la anticipación y que no son resolubles exclusivamente en forma empírica. El trabajo con el espacio en la escuela, se ubica en el conjunto de problemas ligados a la representación, son problemas que involucran algún grado de análisis o de reflexión sobre el espacio real y las relaciones que involucran.

26.EL OBJETO ESCONDIDO