MÉTODOS DE CUBICAJE

El cubicaje en palabras simples es la acción de gestionar el llenado de un espacio contratado en una unidad de transporte con los productos que necesitan esta movilidad, normalmente se da en comercio internacional, sin embargo, no es un término exclusivo del mismo. Es un tema matemático el cual necesita de inteligencia espacial y de capacidad de toma de decisiones para realizarse de forma óptima.

Este tema ha sido tratado, investigado y estudiado por distintos autores, que tratan de forma diferente dicha cuestión. En este apartado se desarrollará el tema de forma sencilla y la cual será tratado bajo la perspectiva de algunos ingenieros que le enseñaron al autor de este trabajo algunos procesos y pasos de cómo desarrollar un correcto cubicaje en base a las necesidades que se requieran cubrir y también a la meta común de optimizar espacio y fletamento.

Entre los métodos a tratar se puntualizará en:  Cubicaje simple

 Cubicaje preciso

 Cubicaje de sobrantes  Cubicaje con pallets

En el contexto del cubicaje se tocará el tema de algunos problemas que se presentan y que deben tomarse en cuenta, sin embargo, será de una forma explicativa sencilla y no se ahondará en profundidad, ya que no es el objetivo de este trabajo de investigación.

3.1.1.1 Cubicaje simple

El método a explicar es el más sencillo, ya que solo toma en cuenta la volumetría de un cuerpo y la relación con la volumetría de una unidad básica de transporte que se vaya a utilizar; es decir, se tomará en cuenta únicamente el volumen como un total y un margen de error.

 Paso 1: Comprobar que todos los valores correspondientes a la longitud están bajo una misma unidad de medición avalado por el Sistema Internacional, fijarse en las medidas de la caja y de la unidad básica de transporte a utilizar.

 Paso 2: Si no todas están bajo una misma unidad, transformarlas bajo los procedimientos del Sistema Internacional.

 Paso 3: Determinar el volumen de la caja que contiene el producto, es decir, multiplicar el largo el ancho y el alto.

 Paso 4: Determinar el volumen de la unidad básica de transporte elegida, es decir, multiplicar el largo el ancho y el alto.

 Paso 5: Dividir el dato arrojado en el paso 4 (Volumen de la unidad de transporte) entre el dato arrojado en el paso 3 (Volumen de la caja). El resultado de esta división será el número tentativo de cajas que entrarán en la unidad de transporte.

 Paso 6: Del número decimal arrojado en el paso 5, solo se conserva el número sin decimales, es decir, el número entero.

 Paso 7: Calcular el margen de error que quiera aplicar la empresa, suele darse entre el 10% y el 15%. Para hacer esto se debe multiplicar el número de cajas (Paso 6) por 10 o 15 (porcentaje elegido) y dividirlo entre 100.  Paso 8: Restarle al número de cajas (paso 6) el número de cajas del margen del error (paso 7), dando como resultado el número de cajas que podrían entrar en el contenedor.

En el aspecto del cubicaje se tienen en cuentas un sin número de aspectos para su correcto accionar, no se va a tratar todos ellos, sin embargo, es indispensable tener en cuenta la otra magnitud de la carga que tiene límite en la unidad de transporte; el peso total de la mercancía por cada unidad de transporte contratada y la relación con capacidad máxima de peso. Una vez que se sabe el número de cajas a enviarse (Paso 8) se procede a:

 Paso A: Comprobar que todos los valores referentes a peso son los mismos, comprobar valores de la caja y de unidad de transporte referidos a esta magnitud

 Paso B: Si no están bajo la misma unidad de peso, realizar una conversión bajo el Sistema Internacional de Unidades.

caja por el número de cajas totales (paso 8).

 Paso D: Averiguar la capacidad de peso neto que puede cargar la unidad de transporte contratada. Para que se comprenda de una forma más sencilla la información requerida o por si no se obtiene directamente el dato se adjunta la siguiente imagen:

Figura 4. Diferencia entre peso tara, peso bruto y peso neto.

Obtenido de: «Qué es Peso Bruto, Tara y Neto?», s. f.

 Paso E: Dividir el Peso total de la mercancía (Paso C) entre el peso máximo neto que puede transportar la unidad básica contratada (Paso D). Nos dará un número decimal.

El número del paso E es decisivo, el cual, si es menor a 1, quiere decir que se pueden transportar las cajas totales (paso 9), sin embargo, si el número arrojado es mayor a 1, significa que la mercancía total excede el peso permitido por la unidad de transporte, por lo tanto, toca hacer una reestructuración de las cajas totales que se podrán enviar. Los siguientes pasos solo se realizarán si es que el número decimal del Paso E es mayor a 1 y se necesita una reestructuración del número de cajas totales arrojadas por la capacidad en volumen del paso 8:

 Paso F: Encontrar el número de cajas que corresponderían al 100% del peso máximo neto permitido de la unidad básica contratada. Se debe realizar una regla de 3 entre:

Tabla 1. Regla de 3 del paso F

Peso total de las cajas (paso C) Número del paso E

x 1

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

Donde x= (Paso C * 1) / Paso E

 Paso G: El número del Paso F quitarle los decimales. Nos dará el peso nuevo del total de cajas que se podrán enviar.

 Paso H: Dividir El nuevo peso total de la mercadería (paso G) entre el peso unitario de la caja (obtenido en el paso B). Esto nos dará el número real de cajas que se podrán enviar por el limitante de la capacidad máxima de peso neto soportada por la unidad de transporte contratada.

 Paso I: Redondear hacia abajo en número entero el Paso H, obteniendo el número de cajas verdadero que se podrá enviar

Ejemplo 1

Una empresa quiere transportar cajas de 42 cm de largo, 0.20 metros de ancho, 0.50 metros de alto y de 50.0 kg cada una, en un contenedor de 20 pies, con capacidad de carga neta de 21.64 toneladas, la empresa utiliza un margen de error del 15% en volumen.

 Paso 1: medidas de la caja: 42 cm largo; 0.20 metros de ancho; 0.50 metros de alto; medidas del contenedor de 20 pies: 5.87 metros x 2.33 metros x 2.35 metros

 Paso 2: Se transforma el largo de la caja de cm a metro 42 cm * 0.01= 0.42 metros



Paso 3: 0.42m x 0.20 m x 0.50 = 0.042 m2  Paso 4: 5.87m x 2.33m x 2.35 m= 32.141185 m2  Paso 5: 32.141185 m2 / 0.042 m2 = 765.2663095…  Paso 6: 765 cajas en cada contenedor de 20 pies

 Paso 7: margen de error= 765 x 15 / 100= 114.75 = 114  Paso 8: 765 cajas – 114 cajas = 651 cajas

Pasos para comprobar el peso:

 Paso A: una caja 50 kg; capacidad neta del contenedor 21.64 toneladas  Paso B: Se cambia 21.64 toneladas a kg = 21.64 x 1000= 21640 kg de capacidad

 Paso C: 651 cajas x 50 kg = 32550 kg peso total de la mercancía

 Paso D: 21640 kg es la capacidad máxima de peso admitida por el contenedor 20 pies

 Paso E: 32550/21640= 1.50416….

El número del paso E es mayor a uno por lo que toca hacer una reestructuración en el número de cajas debido a que excede la capacidad de peso máxima permitida por el contenedor.

 Paso F: x= (32550*1) / 1.50416 = 21639.9851…  Paso H: 21639.9851 kg / 50 kg = 432.79970…  Paso I: 432 cajas se podrán enviar

Como se puede observar en este ejercicio se mandará el contenedor con espacios vacíos debido a que hay una restricción con el peso, el ejercicio es demostrativo para seguir los pasos propuestos, ya que la empresa podría optar por otro tipo de contenedor para aprovechar todo el volumen.

3.1.1.2 Cubicaje preciso

Este método de cubicaje es más preciso que el anterior, ya que realmente se toma en cuenta las dimensiones de la caja a transportar y los movimientos que se pueden hacer para colocarlas, optimizando espacio dentro del contenedor, y teniendo 6 opciones combinatorias en las que se pueden sacar como resultado un numero de cajas mayor en la toma de decisión.

Para poder explicar este método de solución para el cubicaje, es necesario explicar que las dimensiones de una caja (largo, ancho y alto) pueden tener sus tres lados iguales (una sola dimensión 1D), dos de sus dimensiones iguales y una diferente (2D) y por último las tres dimensiones diferentes (3D). (Jiménez Castillo et al., 2015)

En el caso de las cajas de 1D es más fácil realizar su cubicaje o los procesos para obtener factores para la toma de decisión final, ya que no habría combinatorias entre sus dimensiones y la disposición física que se haga de la misma. En las cajas de 2D sin embargo se podrá hacer una combinatoria menor. En las de 3D la situación es diferente, ya que el cubicaje tendría un proceso de combinatoria de seis soluciones para lograr un correcto acomodo de la caja, “debido a que puede ser manipulada para acondicionarla, es decir, que el largo, ancho o alto puedan convertirse en la base de apoyo de la misma, girando la caja según convenga, cuidando las restricciones si las hubiera.”(Jiménez Castillo et al., 2015, p. 55)

Las posibles soluciones dadas por la combinatoria de las dimensiones serían:

 Largo (L) ancho (A) alto (H)

Como se puede ver en esta imagen se recrea una caja que ha sido creada por el autor en el programa de Paint 3D, donde se le ha colocado stickers distintivos para poder facilitar la comprensión de los cambios de posición en la caja.

Figura 5. Caja en posición LAH

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019  Largo (L) alto (A) ancho (H)

En esta imagen se puede ver el cambio que se realiza en la posición de la caja el largo (dimensión en azul) conserva su posición, sin embargo, ahora el ancho (dimensión en verde) tiene la posición del alto (dimensión en rojo) y viceversa.

Figura 6. Rotación a caja en posición LAH

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

 Ancho (A) largo (L) alto (H)

En el siguiente cambio de posición el ancho (dimensión en verde) toma el valor de largo; el largo (dimensión en azul) toma el valor del ancho y el alto (dimensión en rojo) conserva la misma posición

Figura 7. Rotación a caja en posición ALH.

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019  Ancho (A) alto (H) largo (L)

En esta rotación, el valor del largo (dimensión en azul) pasa a ser el alto; el valor del alto(rojo) pasa a ser el ancho y el valor del ancho (dimensión en verde) pasa a ser el largo.

Figura 8. Rotación a caja en posición AHL.

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

 Alto (H) largo (L) ancho (A)

En esta imagen el cambio se produce en las tres dimensiones también. El largo (dimensión en azul) cambia y pasa a convertirse en el ancho; el ancho (dimensión en verde) pasa a ser el alto y la altura (dimensión en rojo) pasa a ser el largo.

Figura 9. Rotación a caja en posición HLA.

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019  Alto (H) ancho (A) largo (L)

En esta ocasión, la dimensión del ancho (verde) conserva su posición, y las dimensiones que cambian son las otras dos entre ellas; el largo (dimensión en azul) pasa a ser el alto y viceversa.

Figura 10. Rotación a caja en posición HAL.

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

A continuación, se enlistarán los pasos a seguir con un ejemplo para realizar un cubicaje preciso. Se utilizará el ejercicio propuesto en el cubicaje sencillo. Se citará el enunciado otra: “Una empresa quiere transportar cajas de 42 cm de largo, 0.20 metros de ancho, 0.50 metros de alto, en un contenedor de 20 pies” sin tomar en cuenta las restricciones de peso propuestas con anterioridad

- Paso 1: Enlistar las medidas en Largo, Alto y Ancho de la caja y del contenedor a utilizar, si alguna medida está en otra unidad toca realizar una conversión de dimensiones bajo el Sistema Internacional de Unidades.

Tabla 2. Medidas del ejercicio de ejemplo. Medidas Contenedor Medidas de la caja L 5.87 L 0.42 A 2.33 A 0.2 H 2.35 H 0.5

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

- Paso 2: Crear una tabla de 6 opciones de combinatoria en forma vertical en la cual se dividirán las medidas del contenedor entre las medidas de la caja, es decir, el numerador siempre será la medida del contenedor y el denominador la medida de la caja. Para que resulte sencillo, en las 6 opciones de combinatoria el orden de las medidas del contenedor será el mismo LAH (Largo-Ancho-Alto) en el caso de las medidas de la caja serán las que cambien. Por lo tanto, los cambios se harán en el orden de los denominadores, la opción 1 LAH opción 2 ALH; opción 3 HAL; opción 4 LHA; opción 5 AHL; opción 6 HLA

- Paso 3: Reemplazar las letras de los valores de Largo, Alto y Ancho por los números que les corresponden en numerador y denominador

- Paso 4: Realizar la división propuesta en el paso 3, da un número decimal - Paso 5: Poner el número entero del paso 4 sin decimales y sin redondeo. - Paso 6: Multiplicar los 3 resultados de cada opción de combinatoria, obteniendo el número total de cajas que entrarían en cada opción.

Tabla 3. Tabla del ejercicio ejemplo cubicaje preciso Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5 OPCION 1 L/L 5.87 / 0 = 13.97619048 13 A/A 2.33 / 0 = 11.65 11 H/H 2.35 / 1 = 4.7 4 TOTAL CAJAS 572 OPCION2 L/A 5.87 / 0 = 29.35 29 A/L 2.33 / 0 = 5.547619048 5 H/H 2.35 / 1 = 4.7 4 TOTAL CAJAS 580 OPCION3 L/H 5.87 / 1 = 11.74 11 A/A 2.33 / 0 = 11.65 11 H/L 2.35 / 0 = 5.595238095 5 TOTAL CAJAS 605 OPCION4 L/L 5.87 / 0 = 13.97619048 13 A/H 2.33 / 1 = 4.66 4 H/A 2.35 / 0 = 11.75 11 TOTAL CAJAS 572 OPCION5 L/A 5.87 / 0 = 29.35 29 A/H 2.33 / 1 = 4.66 4 H/L 2.35 / 0 = 5.595238095 5 TOTAL CAJAS 580 OPCION6 L/H 5.87 / 1 = 11.74 11 A/L 2.33 / 0 = 5.547619048 5 H/A 2.35 / 0 = 11.75 11 TOTAL CAJAS 605 Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

Como resultado la opción escogida sería la 3 o la opción 6, ya que es la opción que arroja el máximo número de cajas totales que se podría transportar en un contenedor de 20 pies según el ejercicio de ejemplo.

El ejercicio de ejemplo no especifica si el producto que va dentro de la caja tiene alguna característica especial, la cual no le permitiría voltearse, es decir, las opciones de movimiento de la caja serían limitada. Se habla de pictogramas; dibujos o signos gráficos que conceptualizan por medio de una expresión algo relacionado con el objeto al que se refiere. “ Para simplificar barreras como el idioma, la interpretación diversa de un mismo mensaje o la simple información adicional, la organización ISO desarrolló un conjunto de símbolos y pictogramas que se utilizan hoy en día en el etiquetado y marcado de los envases y embalajes de las mercancías al momento de su manipulación, carga y en diversos idiomas, es decir, que el desarrollo icónico de los pictogramas transmite la idea y la expresión de lo que corresponde realizar con la carga al momento de observar la imagen”(Mondragón, 2016, p. 1)

Hay bastantes pictogramas en el Comercio Exterior que son utilizados para tratar la mercancía en el Transporte, sin embargo, se mostrará un pictograma que va a colación de la problemática planteada y que limitaría las opciones de cubicaje antes mencionadas.

Figura 11. Caja con pictograma, correcto posicionamiento.

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

Este pictograma de la flecha, indica que la caja debe colocarse en posición que la flecha este apuntando hacia arriba, esto quiere decir que la caja no podría estar en posición distinta al alto, el único movimiento

permitido es cambiar el largo por el ancho.

Figura 12. Caja con pictograma mal posicionada.

En el ejercicio de ejemplo, solo se podría desarrollar las combinaciones que tuvieran fijo el alto es decir estas dos:

Tabla 4. Resultados ejercicio ejemplo con la caja pictograma.

Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5 paso 7

OPCION 1 L/L 5.87 / 0.42 = 13.97619048 13 0.41 A/A 2.33 / 0.2 = 11.65 11 0.13 H/H 2.35 / 0.5 = 4.7 4 0.35 TOTAL CAJAS 572 OPCION2 L/A 5.87 / 0.2 = 29.35 29 0.07 A/L 2.33 / 0.42 = 5.547619048 5 0.23 H/H 2.35 / 0.5 = 4.7 4 0.35 TOTAL CAJAS 580

Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

De las dos opciones posibles con pictograma, se escogerá la opción 2 ya que el total de cajas es mayor (580).

3.1.1.3 Cubicaje de sobrantes

Se puede notar que el total de cajas de las opciones del 1 al 3 se repite con las resultantes de las opciones del 4 al 6; esto se da por el tipo de contenedor que se propone en el ejercicio, pero no es algo general, los resultados de las 6 opciones arrojan distintos totales y también sobrantes los cuales pueden ser utilizados como una ventaja, ya que en estos espacios libres se pueden colocar otra fila de cajas.

Se puede añadir un paso a la matriz que se mostró con anterioridad

- Paso 7: Para saber que sobrantes hay en el largo ancho y alto del contenedor se debe hacer primero una resta; el número decimal arrojado en la Paso 4 menos el número entero del Paso 5, el resultado que arroje la resta se multiplica por la medida de la caja a la que se está haciendo referencia en la fila, es decir, se multiplica por el denominador del paso 3. En el ejemplo de la matriz el primer proceso sería: Paso 7= (13.976190- 13) x0.42

Para que se vean todos los sobrantes arrojados por todas las opciones de cubicaje del ejemplo, se adjunta esta tabla.

Tabla 5. Ejemplo de demostración con el paso 7 referente a los sobrantes limitante al volumen.

Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5 paso 7 OPCION 1 L/L 5.87 / 0 = 13.97619048 13 0.41 A/A 2.33 / 0 = 11.65 11 0.13 H/H 2.35 / 1 = 4.7 4 0.35 TOTAL CAJAS 572 OPCION2 L/A 5.87 / 0 = 29.35 29 0.07 A/L 2.33 / 0 = 5.547619048 5 0.23 H/H 2.35 / 1 = 4.7 4 0.35 TOTAL CAJAS 580 OPCION3 L/H 5.87 / 1 = 11.74 11 0.37 A/A 2.33 / 0 = 11.65 11 0.13 H/L 2.35 / 0 = 5.595238095 5 0.25 TOTAL CAJAS 605 OPCION4 L/L 5.87 / 0 = 13.97619048 13 0.41 A/H 2.33 / 1 = 4.66 4 0.33 H/A 2.35 / 0 = 11.75 11 0.15 TOTAL CAJAS 572 OPCION5 L/A 5.87 / 0 = 29.35 29 0.07 A/H 2.33 / 1 = 4.66 4 0.33 H/L 2.35 / 0 = 5.595238095 5 0.25 TOTAL CAJAS 580 OPCION6 L/H 5.87 / 1 = 11.74 11 0.37 A/L 2.33 / 0 = 5.547619048 5 0.23 H/A 2.35 / 0 = 11.75 11 0.15 TOTAL CAJAS 605 Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

Ahora bien, ya se conocen los sobrantes en cada opción, para saber si pueden ser utilizarlos, solo se debe recordar las medidas de la caja, y se utilizarán aquellos sobrantes que sean mayores a la medida más pequeña de la caja. En el ejemplo dado la caja tiene dimensiones de 0.42x0.20x0.50, por lo tanto, solo servirán los sobrantes que sean mayores a 0.20 metros.

Ya que se sabe cuáles resultados de los sobrantes se pueden utilizar para colocar más cajas, se procede a averiguar cuantas cajas se podrían colocar en estos. Para que no resulte tan pesado el proceso, y de forma demostrativa se explicará el proceso con la opción 1 de sobrantes. Como se puede ver en la opción 1 hay dos sobrantes válidos mayores a 0.20 metros, en el largo del contenedor hay un sobrante de 0.41 metros y en el alto existe un sobrante de 0.35.

Para calcular cuantas cajas caben en el sobrante de 0.41 metros del largo de contenedor, se procede a realizar todos los pasos del 1 al 7, con el único cambio que en las dimensiones del contenedor se cambiará el valor del largo por 0.41 metros.

Tabla 6. Tabla de sobrantes de la primera opción nuevo largo 0.41 metros limitante al volumen.

Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5 paso 7 OPCION 1 L/L 0.41 / 0 = 0.976190476 0 0.41 A/A 2.33 / 0 = 11.65 11 0.13 H/H 2.35 / 1 = 4.7 4 0.35 TOTAL CAJAS 0 OPCION2 L/A 0.41 / 0 = 2.05 2 0.01 A/L 2.33 / 0 = 5.547619048 5 0.23 H/H 2.35 / 1 = 4.7 4 0.35 TOTAL CAJAS 40 OPCION3 L/H 0.41 / 1 = 0.82 0 0.41 A/A 2.33 / 0 = 11.65 11 0.13 H/L 2.35 / 0 = 5.595238095 5 0.25 TOTAL CAJAS 0 OPCION4 L/L 0.41 / 0 = 0.976190476 0 0.41 A/H 2.33 / 1 = 4.66 4 0.33 H/A 2.35 / 0 = 11.75 11 0.15 TOTAL CAJAS 0 OPCION5 L/A 0.41 / 0 = 2.05 2 0.01 A/H 2.33 / 1 = 4.66 4 0.33 H/L 2.35 / 0 = 5.595238095 5 0.25 TOTAL CAJAS 40 OPCION6 L/H 0.41 / 1 = 0.82 0 0.41 A/L 2.33 / 0 = 5.547619048 5 0.23 H/A 2.35 / 0 = 11.75 11 0.15 TOTAL CAJAS 0 Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

Los resultados del número total de cajas que pueden ocupar el sobrante de 0.41 metros del largo de contenedor arrojan la cantidad de 40 cajas, tanto en la opción 2 como en la opción 5. Toca recordar que también vamos a utilizar el sobrante del alto de 0.35 metros por lo tanto para elegir entre la

opción 2 y la opción 5 se debe observar los nuevos sobrantes que arrojan cada una de las opciones en el apartado de la altitud. En la opción 2 el sobrante en altura es de 0.35 metros; en la opción 5 el sobrante del alto del contenedor es de 0.25 metros, elegimos la opción 2 ya que el sobrante en altura es mayor.

Ahora que elegimos la opción 2 de acomodo de sobrante en el largo vamos a resolver cuantas cajas más entran en el segundo sobrante; se realiza el cambio de altitud del contenedor por 0.35 metros y se realizan los pasos del 1 al 7 otra vez.

Tabla 7. Tabla de sobrantes de la primera opción nuevo alto de 0.35 Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5 paso 7

OPCION 1 L/L 0.41 / 0 = 0.976190476 0 0.41 A/A 2.33 / 0 = 11.65 11 0.13 H/H 0.35 / 1 = 0.7 0 0.35 TOTAL CAJAS 0 OPCION2 L/A 0.41 / 0 = 2.05 2 0.01 A/L 2.33 / 0 = 5.547619048 5 0.23 H/H 0.35 / 1 = 0.7 0 0.35 TOTAL CAJAS 0 OPCION3 L/H 0.41 / 1 = 0.82 0 0.41 A/A 2.33 / 0 = 11.65 11 0.13 H/L 0.35 / 0 = 0.833333333 0 0.35 TOTAL CAJAS 0 OPCION4 L/L 0.41 / 0 = 0.976190476 0 0.41 A/H 2.33 / 1 = 4.66 4 0.33 H/A 0.35 / 0 = 1.75 1 0.15 TOTAL CAJAS 0 OPCION5 L/A 0.41 / 0 = 2.05 2 0.01 A/H 2.33 / 1 = 4.66 4 0.33 H/L 0.35 / 0 = 0.833333333 0 0.35 TOTAL CAJAS 0 OPCION6 L/H 0.41 / 1 = 0.82 0 0.41 A/L 2.33 / 0 = 5.547619048 5 0.23 H/A 0.35 / 0 = 1.75 1 0.15 TOTAL CAJAS 0 Elaborado por: Jonathan Campoverde Navia, 2019

El total de cajas que se pueden aumentar es de 55, la opción con mayor cantidad de cajas, es decir, la opción 6. Como se puede observar en las nuevas tablas de sobrantes de las figuras 10.1 y 10.2 también estas tienen nuevos sobrantes; sin embargo, no se tomarán en cuenta ya que sería

complicar más al lector de este proyecto, y la variación es mínima; esta acción se consideraría como un tercer cubicaje.

Se tienen los resultados del total de cajas en el primer cubicaje, y dos resultados del segundo cubicaje, por lo tanto, hay que sumar los resultados elegidos en los dos cubicajes. El total de cajas será:

Total de cajas= (Primer cubicaje+ Segundo Cubicaje)

Total de cajas de la “Opción 1” = 572+ (40+55) = 667 cajas totales Este resultado es solo de la opción 1 del primer cubicaje, se debe hacer el