Métodos de enseñanza

La segunda variable de interés la constituyen los métodos de enseñanza; es importante recordar que usamos como referente para su definición y clasificación la propuesta de Labarrere, G. y Valdivia, G (2001), que definen el método como la secuencia de actividades del profesor y de los alumnos dirigidas a lograr los objetivos de la enseñanza; y realizan su clasificación atendiendo a tres criterios fundamentales: por la fuente de adquisición de los conocimientos, por la relación de la actividad del profesor y de los estudiantes y por el carácter de la actividad cognoscitiva.

Para la evaluación de los mismos se emplearon los métodos empíricos: observaciones a clases y entrevistas; y métodos estadísticos. Los cuales fueron aplicados a 30 profesores de los 99 a los que se aplica el cuestionario, atendiendo al criterio de impartir solo la asignatura de Matemáticas, para observar los métodos en su expresión más pura. De estos 30 profesores 9 son del sexo masculino, para un 30%, y 21 del femenino que representa el 70%.

Se utilizan la observación ya que es un método que permite obtener información directa e inmediata del comportamiento de nuestro objeto de investigación tal y como está dando en la realidad, sin ser obstrusivo o invasivo. En este caso se utiliza la observación semiestructurada, con el objetivo de identificar los métodos de enseñanza empleados con mayor frecuencia por los profesores en sus clases. También se valoran otros componentes de la didáctica que pueden influir o no en la metodología, como los elementos estructurales de la actividad, entre los que se incluyen los medios y procedimientos; la relación profesor - alumno, las características de la comunicación pedagógica, y el rol del estudiante y el profesor.

Con la finalidad de descartar algunas variables de carácter contingencial o situacional que pudieran estar influyendo en el estilo o método empleado por los profesores, como la naturaleza del contenido, o presencia de un agente externo, que por su novedad puede ser presionante. Se decide realizar a todos los profesores que componen la

muestra, más de una observación, y preferentemente que se incluya clases en las que se imparta contenido nuevo, ejercitaciones, y de evaluación; y en los diferentes grupos con los que trabajan.

A partir del análisis de los registros de observaciones encontramos que la mayoría de los profesores mantiene un hilo conductor similar, aunque posean diferentes estilos educativos, el cual se resume en la siguiente secuencia de acciones: revisión de la tarea extraclase, presentación del tema y la declaración de los objetivos; así como la rememoración de los contenidos impartidos en la clase anterior y de aquellos que guardan relación con el tema, desarrollo del tema y resolución de ejercicios.

En el desarrollo de la actividad, es donde pueden ser identificados los métodos que se emplean con mayor frecuencia por cada uno de los profesores. Realizando un consenso, partiendo del criterio “número de apariciones”, podemos llegar a las siguientes conclusiones:

De acuerdo a la clasificación por la fuente de adquisición de los conocimientos; existe una preferencia por los métodos orales y entre ellos la explicación, el cual es además uno de los más recurridos para la formación de conceptos científicos. Y el método práctico, específicamente la ejercitación pero este método se observa solo en los turnos que son planificados con ese objetivo.

En el caso de la clasificación teniendo en cuenta la relación de la actividad profesor – alumno, se emplean con mayor frecuencia el método expositivo. Dirigido fundamentalmente a resolver una de las funciones didácticas de la clase que es la apropiación del nuevo conocimiento y la reproducción del mismo; y el método de elaboración conjunta que surge del trabajo cooperado entre profesores y alumnos. De acuerdo con la clasificación por el carácter de la actividad cognoscitiva se apoya en el método reproductivo ya que posibilita el desarrollo de habilidades de tal manera que provee a los alumnos de una secuencia de acciones o algoritmo para poder resolver

problemas con iguales condiciones que las que presentan. La combinación de los métodos que se apoyan en la exposición oral del profesor y el reproductivo es una de las más empleadas en los turnos de clases, independientemente del contenido, o el grado en que estén trabajando. En la parte final del informe se anexan algunos registros de observaciones más reveladores, que permiten corroborar las conclusiones parciales de los resultados arrojados por la técnica. (Ver anexo 3)

Por su parte las entrevistas realizadas también se estructuran a partir de una serie de indicadores, orientándose hacia la profundización en las creencias epistemológicas, las creencias sobre las matemáticas como ciencia, su enseñanza, y la relación que establecen con la práctica pedagógica. Así como el reconocimiento individual de los profesores de aquellos métodos que usan para la impartición de sus clases. Entre los indicadores definidos se encuentran la motivación profesional, estilos educativos, percepción sobre sus propias prácticas pedagógicas, etc. (Ver anexo 4).

De los resultados obtenidos se pudo constatar que con relación a las creencias acerca de las matemáticas existe una mezcla de visiones en las que se combinan la visión platónica y la visión instrumental de la misma. En el primero de los casos, los profesores expresan concebirla como un cuerpo estático y unificado de conocimientos que se descubren, no se crean; y además es un conjunto de hechos, reglas y destrezas útiles para ser aplicados fuera de esta ciencia.

En el segundo caso los profesores consideran la matemática y su aprendizaje como una construcción de la razón donde el sujeto tiene una fuerte implicación conformando el propio saber a partir de lo que ya conocen. La minoría de los profesores entrevistados la concibe como una ciencia dinámica, en constante cambio gracias a la capacidad de creación e invención humana cuyos resultados está sujeto a errores (visión centrada en la resolución de problemas). A pesar de poseer creencias diferentes acerca de las matemáticas como ciencia, y como ciencia pedagógica; e identificar en un plano de las ideas que lógicamente debe existir una relación entre la

forma en que se concibe la pedagogía y en que se realiza; la totalidad de los profesores afirma hacer uso indistintamente de los siguientes métodos de enseñanza: explicación, ejercitación, expositivo, trabajo independiente, elaboración conjunta, y reproductivo; solo varían en número de frecuencia.

El empleo de los mismos se justifica a partir de la dependencia a una serie de factores como: los objetivos de la actividad, la complejidad de la misma, la dinámica con que se esté dando el proceso enseñanza – aprendizaje, o las necesidades educativas. En la minoría de los casos, hacen alusión a la presencia de algún agente externo que pueda estar asumiendo el rol de evaluador del desempeño profesional, y cito: “cuando te están visitando algún turno de clases, uno como que se luce y hace las cosas que usualmente no las hace, por tiempo o deseo”

Variables como tiempo o motivación son otros de los factores que influyen en el uso de uno u otro método. “cuando son las tres de la tarde y llevas la mañana completa dando lo mismo, ya no tienes ganas ni de entrar al aula… cuando das la clase lo haces con menos calidad, llegas, te paras y le recitas las cosas como un papagayo… y tienes fe de que al menos haciendo los ejercicios las entiendan y se les peguen”.

“Si llevas el ritmo de los estudiantes… explicando cosita por cosita de donde sale, no te alcanzan los 45 minutos para dar tu turno de clases, es por eso que a veces uno tiene que explicarle las cosas, para que de ahí con la práctica las entiendan y sepan usarla”.

En algunos casos, se siguen patrones observados, asumiendo el método tradicional con que se imparten las Matemáticas, que se fundamenta en el uso esencial de los métodos orales y prácticos, dando especial importancia al papel del profesor, “quien es portador del conocimiento” y tiene como función transmitirlo a sus aprendices. Los alumnos deben asumir un rol receptivo - pasivo, hasta el momento en que entran en escena los métodos prácticos. El no uso de otros métodos como el intuitivo, la

conversación, o el trabajo con el libro de texto, es también justificado por los procedimientos habituales con que se imparte dicha materia.

Al culminar el proceso de observaciones a clases y entrevistas a los profesores de Matemáticas de la Secundaria básica, pertenecientes a los tres grupos etáreos, definidos para el análisis generacional de la muestra; y a los dos sexos buscando una perspectiva de género, podemos concluir de forma parcial que existe un uso de los métodos de enseñanza, indistintamente del género, la edad a la que correspondan, y el grado al que se imparte. De todos modos esta hipótesis será contrastada o descartada, luego del procesamiento estadístico.

A partir de los datos obtenidos de la aplicación de los métodos anteriores, se procede al análisis estadístico de la variable, atendiendo también al género y el grupo etáreo. Con respecto al factor generacional, y partir de los resultados que se muestran en el gráfico a continuación, se puede afirmar que:

Gráfico 3. Estadígrafo descriptivo Media. Métodos de enseñanza y Grupos etáreos.

En primer lugar, el uso preferencial de uno u otro método de enseñanza, no presenta grandes variaciones con respecto al grupo etáreo al que pertenezcan los profesores. Solo se observan diferenciaciones mínimas en el caso del método expositivo y la explicación, donde se evidencia un menor uso en el tercer grupo etáreo, mientras que los dos restantes se apoyan frecuentemente en el mismo para la impartición de sus clases, siendo el grupo Adulto Joven el que más lo utiliza.

Y lógicamente cuando se observan los resultados en el método de elaboración conjunta, los adultos mayores hacen un uso superior del mismo, y en segundo lugar los adultos medios.

Puede guardar relación el uso del método de elaboración conjunta con la experiencia, que necesariamente requiere de años de práctica en la docencia, y un extenso dominio de los contenidos objeto de estudio en el nivel de enseñanza que le da seguridad y confianza al profesor en el momento de enfrentarse al grupo; y se logra identificar e incorporar el método que resulta de mayor efectividad para la comprensión de los estudiantes. La elaboración conjunta en su aplicación, al poseer una serie de componentes motivacionales implícitos que atraen la atención del educando; e implicar al alumno en la construcción del conocimiento, mostrándole la lógica deductiva de los razonamientos, que le permita establecer nexos con aquellos conocimientos previos y así facilitar la asimilación y acomodación de la nueva información; evidentemente garantiza mejores resultados que los restantes métodos de enseñanza. Lo que explica el por qué del uso con mayor frecuencia en edades más tempranas, de los métodos apoyados en la exposición oral. No obstante, la presente investigación no demuestra la relación entre el uso del método de elaboración conjunta, y la experiencia en el magisterio. Podría ser objeto de futuras investigaciones.

Con relación al sexo tampoco existen diferenciaciones en el uso de los métodos de enseñanza. Esto puede ser corroborado con los datos mostrados en el gráfico 4.

Finalmente abordaremos un resultado interesante que se convierte en un elemento que determina, tanto para las interpretaciones de los análisis de frecuencias, como las correlaciones entre las variables objeto de estudio. Estamos haciendo referencia a la cantidad de valores que permanecen como constantes en cada uno de los métodos de enseñanza, independientemente de la edad o el sexo. Este comportamiento, que transforma los métodos de variables a constantes, está dado por el uso de metodologías propias de la enseñanza tradicional de las ciencias, y en este caso de las matemáticas.

Gráfico 4. Estadígrafo descriptivo Media. Métodos de enseñanza y Sexo.

Leyenda:

T. prácticas: tareas prácticas.

T. independiente: trabajo independiente. E. conjunta: elaboración conjunta. Exp. Ilustrativo: explicativo – ilustrativo. Exp. Problémica: exposición problémica.

Sucede en ocasiones que los profesores emplean determinados métodos con carácter universal, perdiendo el enfoque de comprensión de la dinámica del pensamientos de los estudiantes; alejándose de la relación que debe existir entre lo perceptual, lo racional, y su nexo con la práctica. En algunos casos, como sucede con la Narración, es un método que tampoco se ajusta a las características del nivel de enseñanza y de los adolescentes, siendo más útil en la enseñanza primaria. Otros métodos se consideran más operativos, en criterios de tiempo y grado de efectividad, por lo que son más explotados. Nos referimos, por ejemplo a la explicación y el método expositivo, seguido por el reproductivo, la ejercitación y la actividad independiente. El uso combinado de los mismos garantiza en un nivel no productivo, que el estudiante asimile la información y sea capaz de reproducirlas en situaciones con características similares. Es por ello que se consideran eficaces, ya que en el espacio evaluativo donde se comprueban los conocimientos, las demandas comparten las mismas exigencias que los ejercicios que se realizan en clases, por lo que los resultados académicos son favorables.

Otros se consideran utópicos en su aplicación como los métodos Investigativo, y Heurístico, porque aunque se reconocen como la expresión más desarrollada, y a largo plazo más efectivos en la conformación del conocimiento científico, no son funcionales ya que exigen mucho del recurso humano (esfuerzo, motivación, implicación), y de la variable tiempo.

Luego de analizada la variable método de forma individual, atendiendo a cada una de las tipologías que lo componen, y desde las perspectivas generacionales y de género; se procede al análisis de las correlaciones bivariadas entre Métodos de enseñanza y Creencias epistemológicas; y con cada una de las dimensiones de las creencias. Para ello se utilizaron las pruebas estadísticas de Taub- Kendall, Spearman y Pearson. En la tabla 15 se muestran los resultados de los métodos con los que es permisible calcular las correlaciones; los restantes métodos no tienen sentido correlacionar pues se comportan como constantes.

Tabla 15. Correlación Pearson. Creencias epistemológicas - Métodos de enseñanza.

Significación Bilateral

Explicación. Expositivo Elab. conjunta Reproductivo Exp. Problémica. Met. Orales Creencias Epistemológicas. 0.16 0.23 0.05 0.24 -0.09 0.00 Estructura 0.24 0.21 -0.21 0.34 -0.08 0.10 Certeza -0.12 0.30 0.08 -0.12 -0.08 -0.12 Control 0.12 -0.21 0.15 0.08 0.14 0.18 Velocidad 0.19 0.17 -0.10 0.28 -0.20 -0.01 Fuente -0.12 0.05 0.02 0.10 0.35 -0.01 Leyenda

E. conjunta: elaboración conjunta.

Exp. Problémica: exposición problémica. Met. Orales: métodos orales.

- : correlación inversa.

Al realizar el análisis de las correlaciones entre los métodos de enseñanza y las creencias que poseen los profesores acerca de la naturaleza del conocimiento y el aprendizaje, encontramos que solo se establecen correlaciones altamente

significativas, con los métodos orales. Es importante recordar que los métodos orales se encuentran integrados por la explicación, narración y conversación. Resulta lógico pensar que en la medida que las creencias del profesor le hagan considerar que es él la principal fuente de conocimiento, portador de la verdad y encargado de precisar la vía del pensamiento para llegar a la esencia del fenómeno que se esté estudiando; utilizarán los métodos orales, los cuales conciben la expresión oral del profesor como un medio fundamental de dirección de la actividad congnoscitiva de los alumnos. Vale resaltar además que estos son los más empleados, por tener la ventaja de ser económicos, y bien utilizados permiten mostrar la lógica del razonamiento facilitando la formación de conceptos científicos. Aunque tienen la deficiencia de que van dirigidos principalmente a asimilar el contenido y no al proceso de formación del pensamiento creador, lo que hace que se quede en un plano meramente reproductivo.

Radica en estos mismos elementos la correlación, pero en sentido inversamente proporcional, que establecen los métodos orales con la subdimensión Fuente, la cual en su expresión más sofisticada supone que el conocimiento no proviene de la figura de autoridad, sino que se construye de forma cooperada, donde el sujeto cognoscente tiene la posibilidad de reorganizar el conocimiento a su propia estructura cognitiva. Es ésta también la explicación de por qué la dimensión Fuente del conocimiento, se correlaciona con el método de elaboración conjunta; que aboga por un proceso de pensamiento colectivo, que posibilite que el conocimiento surja como producto de la participación del profesor y los alumnos, buscando que estos últimos participen activamente y que su pensamiento sea estimulado por los procesos lógicos del razonamiento.

Se observan también correlaciones entre los métodos orales y la Velocidad del aprendizaje en un sentido negativo, lo cual es entendible a partir de la forma en que el profesor presente el conocimiento, el cual desde este método tiende a presentarse como simple y poco integrado, lo que se contrapone a la creencia del aprendizaje como proceso lento y sistemático, sino que se espera que si es simple el conocimiento

pues también se simplifica su comprensión y asimilación, y por ende requerirá de menos tiempo por parte de los estudiantes.

Finalmente podemos declarar que a pesar de las correlaciones que se establecen entre los métodos de enseñanza y algunas de las dimensiones que componen el sistema de creencias, no existe una correspondencia con el sistema de creencias epistemológicas, resultado compartido con varias investigaciones acerca del tema como las de Tsai (2002), Mellado (1998) quienes en sus estudios a profesores en formación inicial, han mostrado que, en general, existe poca consistencia entre las creencias sobre la enseñanza de las ciencias de los profesores en formación inicial y su actuación posterior en el aula.

La presente investigación comprende a los profesores de Secundaria Básica, que imparten la asignatura de Matemática en los tres grados del nivel de enseñanza. Los cuales imparten la docencia en las 16 escuelas secundarias pertenecientes al municipio de Santa Clara, provincia Villa Clara, en el actual año. Se realiza con el objetivo de determinar la relación existente entre las Creencias epistemológicas y los Métodos de enseñanza que emplean los profesores.

De la aplicación de métodos empíricos y estadísticos se pudo constatar que, con relación a las creencias epistemológicas, los profesores no poseen una concepción sobre el conocimiento científico y el aprendizaje coherente en todos sus aspectos lo que se evidencia en las medidas descriptivas de moda y media; por lo que, más allá de una concepción única, encontramos orientaciones o tendencias dominantes hacia las creencias de tipo sofisticadas, pero manteniendo contradicciones internas. Este principio es lógico, de acuerdo con los referentes teóricos, sobre todo el enfoque multidimensional que las presenta como un sistema relativamente independiente, entendiendo por sistema que existe más de una creencia, por lo que se debe considerar más de una dimensión; y la independencia se refiere al desarrollo asincrónico de las mismas. En cuanto a las Creencias epistemológicas, los profesores reflejan una orientación constructivista del aprendizaje, y relativista sobre el conocimiento científico.

Con respecto al enfoque de género se evidencia que aunque existen diferencias estadísticamente significativas entre un sexo y otro con relación a la dimensión “Estructura del conocimiento”, en la que los profesores de sexo masculino alcanzan valores más cercanos a la sofisticación; no significa que los pertenecientes al femenino no se encuentren dentro del rango de valores correspondiente a las creencias más desarrolladas. Por lo que podemos afirmar que con respecto a la variable Creencias epistemológicas, no existen contradicciones irremisibles entre ambos sexos.

Similares resultados se obtienen con las creencias epistemológicas y los grupos