Mapas de velocidad

Con el fin de estudiar los patrones de velocidad generados en una celda Couette, se adquirieron mapas de velocidad por RMN para una mezcla de agua/glicerol empleando la

3.2. Mapas de velocidad 37

Figura 3.2:(a) Diagrama esquem ´atico del patr ´on de flujo caracter´ıstico del r ´egimen de TVF (Taylor Vortex Flow). Pares de v ´ortices co-rotantes se producen peri ´odicamente a lo largo de la direcci ´on axial de la celda Couette. (b) Diagrama experimental de estabilidad de los flujos que surgen en un dispositivo Couette deη =0.883 en funci ´on del n ´umero de Reynolds del cilindro interiorReiy del

n ´umero de Reynolds del cilindro externoReo[74].

secuencia de eco de esp´ın descripta en la Fig.2.8. En esta configuraci ´on, el cilindro exterior se deja estacionario mientras se hace girar el cilindro interior a una dada frecuencia

Ω

.

En las Figs.3.3.b,c se presentan los mapas

V

Z y

V

X para

Ω =

31.4 Hz, correspon- dientes a un plano

Z−Y

de 3 mm de espesor. El plano seleccionado en los experimentos se muestra en azul en la Fig.3.3a. Como se puede observar, aquellas velocidades perpen- diculares al plano

Z−Y

(

V

X), corresponden a la componente azimutal de la velocidad del sistema, mientras que aquellas dadas a lo largo de las direcciones

Y

y

Z

se encuentran asociadas a las componentes radiales y axiales, respectivamente. Los mapas adquiridos para la mezcla de agua/glicerol muestran un patr ´on de flujo unidimensional. El mapa

V

Z exhibe intensidades m´ınimas, las cuales se encuentran dentro del nivel del ruido, por lo que son asignadas a velocidad cero. Por otra parte, el mapa

V

X presenta un patr ´on de velocidad el cual depende de la posici ´on en el eje

Y

(Fig.3.3b). Podemos notar que las velocidades a lo largo del eje

X

son negativas para el lado derecho de la celda y vicever- sa. Esto se debe a las part´ıculas que entran y salen del plano seleccionado durante las im ´agenes, obedeciendo el sentido de rotaci ´on del cilindro. En la Fig.3.3d se compara un perfil unidimensional de

V

X a lo largo del eje

Y

, con la expresi ´on te ´orica para la velocidad azimutal en el r ´egimen de flujo de Couette (3.4). Como es posible apreciar en la figura, ambos perfiles se encuentran en excelente concordancia. Finalmente, la falta de inesta- bilidades en las velocidades en la direcci ´on

Z

, junto con la dependencia de

V

X con

Y

, nos dice que el fluido se encuentra en el r ´egimen de flujo de Couette, determinado por la ecuaci ´on3.4.

El diagrama descripto en la Fig.3.2b, indica que para

Re

o

= 0

(l´ınea roja), existe un n ´umero de Reynolds cr´ıtico asociado al cilindro interior, en donde el fluido pasa del r ´egi- men de flujo de Couette al r ´egimen de TVF. La Fig.3.4a-c. presenta los mapas de velocidad

38 Cap´ıtulo 3. Caracterizaci ´on de la hidrodin ´amica en celdas electroqu´ımicas

Figura 3.3:Mapas 2D de velocidad para una mezcla de agua y glicerol en el interior de una celda Couette para una frecuencia de rotaci ´onΩ =31.4 Hz. Se puede observar que el patr ´on de flujo no muestra se ˜nales de inestabilidad, mientras se observa el patr ´on caracter´ıstico de un flujo Couette.

a lo largo de las direcciones

Z, Y, X

, cuando se aumenta la frecuencia de rotaci ´on del ci- lindro interior a

Ω =

62.8 Hz, resultando en un n ´umero de Reynolds del fluido de

Re=

66. De los mapas de velocidad adquiridos, se puede apreciar claramente la presencia de una inestabilidad de flujo en el sistema, correspondiente al r ´egimen de TVF. Las principales ca- racter´ısticas estructurales del flujo de TVF pueden identificarse claramente en los mapas adquiridos. El mapa

V

Zmuestra el movimiento circulante de los v ´ortices, con series de ve- locidades negativas y positivas alternantes. En las regiones entre v ´ortices las velocidades a lo largo de la direcci ´on

Z

son varias veces m ´as peque ˜nas que en el interior del v ´ortice, revelando las bajas propiedades de mezclado de este flujo. La variaci ´on peri ´odica de

V

Z con respecto a la posici ´on en la direcci ´on axial, corresponde a la longitud de onda del par de v ´ortices

λ

. La Fig.3.4d muestra el perfil de velocidad

V

Zpara

Y

∼R

i. Como se puede observar, los pares de v ´ortices son altamente sim ´etricos con una periodicidad promedio de

λ=

11.2 mm. De esta manera la adquisici ´on de mapas de velocidad por RMN pueden ser implementados para obtener informaci ´on acerca de la forma de los v ´ortices y de la simetr´ıa del patr ´on de flujo. Por otra parte, el mapa de velocidad radial,

V

Y (Fig.3.4b), a su vez tambi ´en resalta la longitud de onda del par de v ´ortices, con la presencia de altas ampli- tudes de velocidad que marcan la posici ´on en la cual dos v ´ortices de direcci ´on opuesta se encuentran. Esto tiene como resultado flujos salientes (com ´unmente denominados ”jets”) en la direcci ´on opuesta al interior de la celda. Finalmente, el mapa

V

X (Fig.3.4c) mues-

3.2. Mapas de velocidad 39

tra las velocidades azimutales del sistema. Se puede apreciar f ´acilmente el contorno de los pares v ´ortices de longitud

λ

. Nuevamente las velocidades del lado derecho de la cel- da son negativas mientras la regi ´on izquierda de la celda presenta velocidades positivas, indicando el sentido de rotaci ´on del cilindro interno.

Figura 3.4:Mapas 2D de velocidad para una mezcla de en el interior de una celda Couette para una frecuencia de rotaci ´onΩ= 62.8 Hz. Se puede observar que el patr ´on de flujo no muestra se ˜nales de inestabilidad, mientras se observa el patr ´on caracter´ıstico de un flujo Couette.

La presencia de los v ´ortices caracter´ısticos del r ´egimen de TVF al n ´umero de Rey- nolds empleado en los experimentos, se encuentra en concordancia con estudios previos. Como mencionamos anteriormente, existe un n ´umero de Taylor cr´ıtico (

T a

c) a partir del cual el fluido pasa de un r ´egimen de flujo de Couette al r ´egimen TVF. Roberts, et.al [77] determin ´o el valor del n ´umero de Taylor cr´ıtico

T a

cy la magnitud

a

c

= 2πd/λ

cpara una celda Couette a diferentes valores de

η

=

R

i

/R

o. La magnitud

a

= 2πd/λ

da infor- maci ´on de la longitud de onda de los pares de v ´ortices en la direcci ´on axial escalada al espaciamento entre ambos cilindros (

d

). Para el dispositivo de Taylor-Couette utilizado en nuestros estudios,

η

=

0.38. En particular, en [77], para 0.36

< η <

0.5 se tiene que 3099.57

< T a

c

<

4551.60 y 3.1425

< a

c

<

3.1355.

Como se discuti ´o anteriormente, los mapas de velocidad adquiridos a una frecuencia de rotaci ´on del cilindro interior de

Ω =

31.4 Hz demuestran que el sistema se encuentra en el r ´egimen de flujo de Couette. Para dicha frecuencia, el fluido posee un n ´umero de Taylor de

T a=

986.3 menor al valor cr´ıtico reportado, justificando la ausencia de inestabilidades

40 Cap´ıtulo 3. Caracterizaci ´on de la hidrodin ´amica en celdas electroqu´ımicas

en el fluido. Por el contrario, al aumentar la frecuencia de rotaci ´on a

Ω =

62.8 Hz, el flujo presenta el patr ´on caracter´ıstico del r ´egimen de TVF. El n ´umero de Taylor asociado a esta frecuencia de rotaci ´on est ´a dado por

T a

=

3945.2, el cual se encuentra dentro del rango de los valores cr´ıticos reportados para este dispositivo, justificando as´ı la presencia de v ´ortices co-rotantes que se repiten peri ´odicamente a lo largo de la celda. Por otra parte, para la mezcla de agua/glicerol estudiada,

a

=

2.7 por debajo del valor cr´ıtico reportado por Roberts et.al [77]. Los resultados obtenidos demuestran que los mapas de velocidad por RMN permiten obtener informaci ´on cuantitativa acerca del patr ´on de flujo del fluido, pudi ´endose obtener informaci ´on precisa tanto del tama ˜no de los v ´ortices co-rotantes como tambi ´en acerca de la transici ´on del r ´egimen de flujo de Couette al r ´egimen TVF.

In document Caracterización hidrodinámica de sistemas multifásicos por RMN (página 46-50)