Modelo de Valoración de Activos de Capital – (CAPM)

Fuente: http://www.elblogsalmon.com/conceptos-de-economia/el-capm-un-modelo-de-valoracion-de-activos- financieros

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Mercado eficiente: Aquél en que los precios de los activos financieros tienden a reflejar la realidad de las empresas, actuaciones y perspectivas

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En (Rubio F., 1987) se enumeran los siguientes supuestos en el CAPM:

Los inversionistas son adversos al riesgo. Desean maximizar su utilidad. Escogen entre carteras alternativas con base en el valor esperado y la varianza de las utilidades.

Los inversionistas son “tomadores de precios”, ninguno es tan poderoso para influir en los precios de mercado. Todos tienen la información al mismo tiempo.

La tasa de retorno de los activos tiene una distribución normal conjunta, es decir, cada uno de los activos por separado están normalmente distribuidos y sus interrelaciones (covarianzas) tienen probabilidad normal.

Existe una tasa libre de riesgo (riesgo cero), a la cual se pueden endeudar o prestar ilimitadamente.

Las cantidades de activos son fijas. Todos los activos son perfectamente líquidos y divisibles.

Los mercados de activos son friccionales, es decir, la tasa de endeudamiento iguala a la tasa de préstamo. La información está disponible y sin costo.

No hay imperfecciones del mercado tales como impuestos, regulaciones, ni costos de transacción.

El punto central del CAPM es que no todos los tipos de riesgo afectan a los retornos. Lo que el inversionista no puede eliminar es el riesgo sistemático de un activo dado, representado por el Beta, que mide la cantidad en la cual su tasa de retorno ha sido más o menos variable con respecto a la tasa de retorno del mercado como un todo. Seligman (1983) en (Rubio F., 1987). En otras palabras, “el Beta es simplemente la pendiente de la línea característica” Van Horne (1976) en (Rubio F., 1987).

Análisis en el caso de no cumplimiento de los supuestos del CAPM:

¿Cómo se afecta el CAPM si no existe una tasa de cero riesgos? Los estudios de Black (1972) concluyen que la tasa de cero riesgos es reemplazada por una tasa de retorno de un portafolio de cero beta, es decir, aquel en que sus retornos tienen correlación cero con el portafolio del mercado, pero que tiene el mismo riesgo sistemático.

¿Qué pasa si los retornos no tienen una distribución normal conjunta? Un inversionista tendrá retornos ni muy altos ni muy bajos, sino, con una mayor

probabilidad, centrados en torno a la media, y a medida que la tasa de retorno se aleja de esta media, la probabilidad de ocurrencia de esta tasa disminuirá. ¿Qué pasa si los inversionistas tienen expectativas y supuestos heterogéneos? Si no tienen la misma información sobre la distribución de los retornos futuros, percibirán diferentes oportunidades y elegirán portafolios diferentes. De acuerdo con Lintner (1969), los retornos esperados y las covarianzas serían expresados como promedios ponderados de las expectativas de los inversionistas. Sin embargo, es necesario hacer una prueba conjunta del CAPM para determinar si el portafolio de mercado es eficiente o no.

¿Qué pasa si existen en la economía imperfecciones del tipo de los impuestos? Según Brennan 1970, los inversionistas requerirán tasas de retorno más altas (que las del CAPM original) en los activos con rendimientos superiores en dividendos. Los inversionistas prefieren aumentos de precios de las acciones y no dividendos, por los mayores impuestos que deben pagar. (Rubio F., 1987). No pretendemos dar un curso intensivo de finanzas, pero consideramos oportuno y relevante exponer brevemente algunas ecuaciones o relaciones, que son “diferentes” formas de expresar el CAPM (Ecuación 11). Para tal efecto, hemos extraído algunas ideas de Rubio (1987) y de varios autores en él relacionados.

Según Seligman y Van Horne, en Rubio (1987), matemáticamente podemos expresar:

Ecuación 11. CAPM

- 0 .123 ∗ - 0 "314303 53 Ɛ

TRE del Activo i=Tasa de Retorno en Exceso del Activo i, con respecto a la Tasa de Retorno de Cero Riesgo

TRE del Portafolio de Mercado=Tasa de Retorno en Exceso del PM, con respecto a la Tasa de Retorno de Cero Riesgo

α=Alfa=Parámetro de Posición β=Pendiente

Ɛi=Riesgo no Sistemático

Según Van Horne (1979) en (Rubio F., 1987): Alfa es simplemente la intersección de la línea característica con el eje vertical. Si los mercados son eficientes ningún alfa será

negativo. Si se espera que el retorno en exceso del portafolio de mercado sea cero, cada alfa debe ser cero, para que el alfa promedio ponderado del portafolio de mercado sea cero. Sin embargo, al usar datos del pasado para obtener la línea característica aproximada se pueden observar alfas diferentes de cero si el mercado tiene imperfecciones. Mientras más bajo sea el coeficiente de determinación de la línea característica estimada, mayor será el riesgo no sistemático del activo (i). Si la pendiente de la línea es mayor que uno, el activo tiene más riesgo sistemático que el mercado. La inversión en estos activos es “agresiva”. Si la pendiente de la línea es menor que uno, el activo tiene menos riesgo sistemático que el mercado. La inversión en estos activos es “defensiva”.

Si tenemos en cuenta la relación que existe entre la tasa de retorno de todos los activos riesgosos con la tasa de retorno del portafolio de mercado, se tiene una Ecuación conocida como la Línea del Mercado de Valores (LMV) según el CAPM (Ecuación 12).