Pre-procesamiento de series de entrada

Este primer paso, el cual está vinculado directamente con el montaje del modelo de calidad del agua (Madsen et al., 2007), consiste en preparar las series de entrada obtenidas para fines de simulación y calibración. En esta etapa, se entiende por “preparar”, el procedimiento efectuado para la extensión e interpolación de los datos de entrada asignados en la cabecera del tramo y los tributarios/vertimientos en el mismo. La extensión consiste en hacer que todas las series empiecen y terminen en los mismos tiempos, que no es otra cosa que definir el dominio de tiempo (time span) para la solución numérica de las ecuaciones diferenciales del modelo y especificar las concentraciones correspondientes en dichos tiempos. Para definir los tiempos inicial y final, también se deben considerar las series de datos observados a la salida del tramo. El tiempo inicial se toma generalmente como el tiempo mínimo entre todas las series utilizadas; el tiempo final, de forma similar, se toma como el tiempo máximo correspondiente (ver Figura 6-3).

Figura 6-3: Definición del dominio de tiempo

La extensión de los datos es la definición de las concentraciones que corresponden con los tiempos inicial y final. Para este propósito se plantean dos alternativas. La primera consiste en asignar en el tiempo inicial sobre el sitio respectivo (cabecera, tributario/vertimiento), el valor del primer dato medido; de forma similar, el valor de concentración por asignar para el tiempo final es el del último dato medido. Esta primera opción supone que no hay ninguna tendencia sobre los valores de concentración hacia atrás o hacia adelante del intervalo medido en campo. La segunda alternativa, la cual fue adoptada en el caso de estudio de este trabajo de investigación, consiste en replicar la serie medida 24 horas antes y 24 horas después del período medido e interpolar todos los puntos siguiendo una curva suave (tipo spline), obteniendo los valores correspondientes a los tiempos inicial y final como se muestra en la Figura 6-4.

b)

Figura 6-4: Extensión de valores de concentración: a) Alternativa 1 y b) alternativa 2

Para la interpolación de los datos, se busca que la señal resultante esté suavizada acorde con los datos originales. El paso de tiempo en la interpolación se define de manera que se mantengan los valores medidos originalmente y que éste no sea tan pequeño para que afecte significativamente la capacidad de cómputo durante la simulación/calibración del modelo. Como regla general, se establece como paso de tiempo el intervalo utilizado para la medición de la conductividad en campo. Generalmente la toma de muestras se hace en tiempos múltiplos de dicho intervalo. Para generar la señal suavizada se recomienda la interpolación de los datos siguiendo una curva spline y aplicando un procedimiento similar al de la alternativa 2 de extensión de las series (ver Figura 6-4b).

Es importante señalar que el procedimiento de extensión y suavizado no necesariamente aplica para descargas residuales que se presentan en momentos e intervalos de tiempo específicos a lo largo del día. Dicho procedimiento se considera apropiado para corrientes naturales y vertimientos municipales e industriales que se hacen continuamente durante gran parte del día. En casos diferentes a los anteriores, se debe obtener información que describa lo mejor posible los patrones de descarga y preparar las series de entrada al modelo para que se ajusten al comportamiento real.

Por otro lado, en relación con las series de DBO, se debe hacer un ajuste de manera que los valores medidos, que casi siempre son de DBO5 (estándar), sean transformados a valores de

DBO última (DBOu). La DBOu representa la materia orgánica carbonácea en equivalentes de oxígeno que se está descomponiendo y que está consumiendo oxígeno disuelto en la columna de agua. Para hacer dicha conversión, se debe aplicar la expresión siguiente:

5 5 1 u k DBO DBO e   [120]

Siendo k la tasa de descomposición de la DBO5 determinada en laboratorio. Los valores

típicos de k para diferentes tipos de aguas residuales se indican en la Tabla 6-1, la cual es tomada de Chapra (1997, pág. 357). La opción más certera es determinar dicha tasa directamente en laboratorio.

Tabla 6-1: Valores típicos de la tasa de descomposición de la DBO en botella para varios niveles de tratamiento (Chapra, 1997)

Tratamiento k (20°C)

Sin tratamiento (aguas frescas) 0.35 (0.20-0.50)

Primario 0.20 (0.10-0.30)

Otro aspecto a considerar en la preparación del modelo, es la definición de las condiciones iniciales. La aproximación que se propone en este trabajo de investigación está basada en la solución numérica de la herramienta OTIS (Runkel, 1998) que consiste en tomar como condición inicial en cada sitio, la solución en estado estable respectiva. Dicha solución se obtiene tomando como entrada el valor de concentración en el tiempo inicial de las series extendidas en la cabecera del tramo. En tramos donde existan tributarios, la solución en estado estable toma como valor de entrada las concentraciones resultantes de hacer el balance de masa con los valores en el tiempo cero de las series extendidas de los afluentes y/o vertimientos hasta el punto correspondiente. La condición inicial considerada permite que la respuesta del modelo presente un valor constante entre el tiempo cero y el tiempo de primer arribo (ver, por ejemplo, la Figura 2-8). Lo anterior considera implícitamente el calentamiento del modelo. Dicho calentamiento consiste en determinar primero los valores de concentración en estado estable, que disminuye levemente la eficiencia computacional en la solución numérica del modelo.