El propósito de proponer un tratamiento térmico de pos-curado, es de estimular reacciones remanentes en las probetas de adhesivos curadas a temperatura ambiente (25°C) con la nalidad de alcanzar un grado de curado lo más completo posible que garantice propieda- des mecánicas estables. Sin embargo, antes de poder proponer un tratamiento térmico de pos-curado, es importante caracterizar el proceso de curado de la mezcla adhesiva, para poder así, obtener información del proceso de curado. Posteriormente, se utilizará la infor- mación obtenida en la propuesta de un tratamiento térmico de pos-curado. Todo lo anterior se realizará mediante diversas técnicas de caracterización.
3.2.1. Temperatura y tiempo de trabajo
La parte medular en la propuesta de un tratamiento de pos-curado consiste en establecer dos parámetros esenciales: temperatura y tiempo. La temperatura se debe de proponer de tal forma que logre estimular las reacciones remanentes en la mezcla adhesiva sin degradar al mismo, por lo tanto, la búsqueda de una temperatura óptima para el tratamiento es indispensable. Al identicar la temperatura adecuada para el tratamiento térmico, se debe proporcionar un intervalo de tiempo en el cual se den acabo las reacciones remanentes en la mezcla adhesiva hasta que prácticamente no existan más reacciones en la mezcla. La identicación de estos parámetros se realizaron con el orden descrito a continuación. El procedimiento utilizado para determinar la temperatura y tiempo de pos-curado en el D609 y E20HP, es para las siguientes condiciones: una duración de 24 hrs en el proceso de curado a una temperatura controlada de 25°C . Se comienza por un análisis termogravimé- trico (TGA) tanto de la resina como catalizador y el adhesivo en sí1, en el TGA se verica
que los componentes de los adhesivos (resina, catalizador y mezcla) no sean degradados y también se determina un intervalo de temperaturas en la cual es posible trabajar con los adhesivos sin sufrir degradación. Para esta técnica sólo se consideró una repetición y la velocidad de calentamiento utilizada fue de 10°C/min. Después, en un calorímetro diferencial de monitoreo (con las siglas en inglés DSC), se analiza la potencia caloríca por unidad de masa, el adhesivo fue monitoreado a 25°C para vericar el tiempo de curado propuesto por el fabricante (una repetición por adhesivo fue realizado). Con la misma técnica, un barrido de temperatura se realizó sobre muestras ya curadas con la nalidad de observar las reacciones remanentes después del proceso de curado. Subsecuente, en el DSC, muestras curadas se so- metieron a temperaturas constantes (50°C, 60°C, 70°C, 80°C, 90°C y 100°C) para seleccionar el tiempo que se debe dejar la probeta después del proceso de curado. Por último, las probetas pos-curadas fueron sometidos a un monitoreo de temperatura con la misma técnica (DSC) con la nalidad de vericar la no existencia de reacciones remanentes. El resultado fue que la temperatura a la cual se sometió la muestra logró estimular estas reacciones. El escaneo de temperaturas ayudó a realizar la primera estimación del la temperatura de transición vítrea Tg. La velocidad de calentamiento utilizada en la técnica del DSC fue de 5°C/min
desde -50°C hasta 140°C.
Una segunda estimación de la Tg fue realizada mediante un análisis mecánico dinámico,
también denominado DMA por sus siglas en inglés, y un escaneo de temperatura. La probeta realizada para esta técnica se obtuvo vaciando el adhesivo en moldes de uretano y dejando curar a temperatura ambiente. Después de curar, se someten a un tratamiento térmico de pos-curado determinados mediante la técnica del DSC. Posteriormente dimensionar y pulir las supercies mediante una fresadora obteniendo las siguientes medidas: 12 mm de ancho, 3 mm de espesor y 44 mm de largo. Se realizaron pruebas de exión denominadas "tres puntos" donde se desarrollo a lo largo del elemento viga de longitud 44 mm. La frecuencia de prueba fue de 1 Hz y la amplitud de carga de 4.5 N. Una pre-carga de 6 N fue utilizada para asegurar que la probeta siempre estuviera en contacto con los soportes. Al aplicar los datos de la carga mencionada anteriormente sobre la probeta, provoca un esfuerzo normal debido a exión de 6.41 MPa. Este esfuerzo no provoca deformaciones plásticas en la probeta en una prueba de exión casi estática (Siempre y cuando el espécimen se encuentre a temperatura ambiente). El rango de temperatura fue de -30°C hasta 100°C a una velocidad de 5°C/min. Se realizó una prueba por adhesivo.
3.2.2. Elaboración de probetas para ensayos mecánicos
Una vez establecido el tratamiento térmico de pos-curado, se prosigue con la propuesta para la elaboración de probetas adhesivas. En primer lugar, se diseñan moldes de teón2en
donde se vacía la mezcla tanto del E20HP y el D609. El diseño de los moldes se realizó en un software especializado en CAD (Solid Works) como se muestra en la gura 3.2.
(a) (b)
Figura 3.2: (a) Diseño en SW del molde para adhesivos. (b) Molde de teón maquinado para muestras adhesivas.
La mezcla se vacía en los moldes de teón dejando curar de acuerdo a las especicaciones establecidas por el fabricante (24 hrs a y una temperatura controlada de 25°C). Poste- riormente, se retiran las probetas adhesivas de los moldes y se realiza un maquinado de recticado supercial sobre las probetas, con la nalidad de eliminar excedente de adhesivo y pulir las supercies de las probetas. Al tener las muestras adhesivas recticadas, éstas se someten al tratamiento térmico de pos-curado propuesto anteriormente. Al terminar el tratamiento térmico pertinente, se puede garantizar que la variación de las propiedades me- cánicas con respecto al tiempo es despreciable. Así pues, las probetas se instrumentan con galgas extensiométricas o rosetas según sea el caso. Posteriormente se someten a ensayos de tensión-compresión monotónicas, cíclicas, uencia, torsión, etc. Las máquinas utilizadas para realizar los ensayos mecánicos son: máquina universal INSTRON (tensión, compresión, cíclicas y exión) y máquina INSTRON para torsión. Además, los desplazamientos en el ad- hesivo son censados mediante galgas y/o rosetas extensiométricas, utilizando un carrier y pastillas de lectura. La lectura de las deformaciones es administrada desde una computadora por un software NATIONAL INSTRUMENTS.
3.2.3. Pruebas mecánicas 1D
La nalidad de caracterizar el comportamiento de los adhesivos es para identicar fenómenos y patrones que serán útiles para la construcción del modelo que simulará el comportamiento del adhesivo bajo cualquier condición de carga uniaxial. Pruebas de tensión y compresión uniaxial se realizaron en una máquina electromecánica INSTRON 3382 para estudiar el respuesta mecánica de los adhesivos y analizar la visco-plasticidad que presentan. En todos los casos, se utilizaron galgas extensiométricas para medir las deformación axial y transversal de las probetas. Las pruebas fueron realizadas a temperatura constante 25°C y humedad relativa de 20 %. Con la nalidad de realizar probetas para las pruebas mecánicas, moldes de teón se diseñaron para vaciar el adhesivo y contenerlo durante el proceso curado. Después de 24 hrs a una temperatura constante de 25°C, el proceso de curado se puede considerar "casi completo". Se extraen los especímenes y se procede a realizar el tratamiento térmico a una temperatura de 70°C durante 2 hrs3. La geometría de la sección transversal de las
probetas son circulares tanto para tensión como compresión. Las probetas de tensión tienen un diámetro de 7 mm con 44 mm de largo, y las probetas de compresión fueron extraídas de las probetas de tensión con un diámetro de 7 mm y 16 mm de longitud. Las caras de las probetas se recticaron con la ayuda de un buril y un torno.
Las pruebas mecánicas desarrolladas para cada adhesivo fueron:
3 El calentamiento de las probetas fue de 7°C/min y enfriamiento de las mismas fue de -1°C/min,
Pruebas monotónicas a tensión y compresión. Las velocidades de ensayo fueron de: 12 %/min (rápida), 2 %/min (intrmedia) y 0.2 %/min (lenta).
Pruebas de uencia (creep). Las pruebas consistieron en alcanzar un determinado valor de esfuerzo a una velocidad de carga alta (300 MPa/min) y mantener ese nivel de esfuerzo hasta que ocurra la falla. La carga utilizada para el D609 fue de 30, 32.5, 35, 37.5 y 40 MPa, y para el E20HP 25, 27.5, 30, 32.5, y 35 MPa. Los valores de las cargas anteriores son resultado de analizar las pruebas monotónicas. Las pruebas de uencia (creep) son típicas para analizar fenómenos viscosos en materiales (visco-elasticidad y visco-plasticidad). Más aún, pruebas de multiuencia se realizaron para cada adhesivo. En este tipo de prueba se alcanza un nivel de carga y se sostiene la carga durante un periodo de 10 min. Eventualmente, se incrementa la carga 2.5 MPa y se sostiene la carga, así hasta alcanzar cierto nivel de carga determinado. Este tipo de prueba proporciona información complementaria para el análisis del comportamiento del adhesivo en función del tiempo.
Pruebas de carga y descarga. Este tipo de pruebas consiste en aplicar esfuerzo de compresión progresivamente hasta un nivel de carga determinado (25 MPa para ambos adhesivos), y posteriormente descargar hasta un valor cero de esfuerzo. Luego se observa cierto grado de recuperación en la deformación de la probeta. Lo anterior determina si existe plasticidad en el material. Tanto la carga y descarga se corrieron a una velocidad de 0.2 %/min.
Pruebas cíclicas. Estas pruebas se realizaron tanto para tensión como compresión a una velocidad de deformación de 2 %/min. Las máximas cargas fueron de 30 MPa y 25 MPa para el D609 tanto a tensión como a compresión respectivamente. Para el E20HP la máxima carga fue de 20 MPa en tensión y compresión. Con estas pruebas se pone en evidencia el efecto Bauschiger y acomodamiento.
3.2.4. Modelo 1D
Con la información experimental recavada, es posible proponer un modelo 1D que describirá el comportamiento de los adhesivos utilizados en este trabajo. En esta sección se dará una descripción de un modelo genérico que muestre el algoritmo que se utiliza para dicho modelo. 3.2.4.1. Modelo genérico
La tabla 3.1 muestra de manera ordenada la clasicación de las variables de estado y variables asociadas que se considerarán en el modelo genérico.
Cuadro 3.1: Identicación de variables de estado y asociadas Variables de estado Variables
asociadas V. Observables V. Internas ¯ ¯ ε σ¯¯ T S ¯ ¯ εe σ¯¯ ¯ ¯ εp σ¯¯ ¯ ¯ α −X¯¯ r −R
Con la nalidad de fundamentar de manera termodinámica el modelo, se utiliza un potencial de estado termodinámico denido como se muestra a continuación:
ψ= 1 ρ 1 2 ¯¯¯ ¯ A: ¯ε¯e: ¯ε¯e+R∞ r+1 be −br +C 3α¯¯: ¯α¯ (3.1)
donde ε¯¯e es el tensor de deformaciones elásticas, A¯¯¯¯ es el tensor de rigideces del material, R∞,... se debe completar esta información con el libro.
Por otro lado, también se utilizan las siguientes ecuaciones de estado: ¯ ¯ σ=A¯¯¯¯: ¯ε¯e (3.2) ¯ ¯ X= 2 3Cα¯¯ (3.3) R=R∞ 1−e−br (3.4)
en donde la ecuación 3.2 es la ecuación lineal elástica, la ecuación 3.3 se le denomina endu- recimiento cinemático y 3.4 es el endurecimiento isótropo [16].
Para la evolución de las deformaciones plásticas con respecto al tiempo, se utiliza una ley del tipo Norton que se adopta en el potencial dual de disipación como se muestra a continuación:
φ∗(σv) =Kv f(σ v) Kv N+1 (3.5) al derivar la ecuación 3.5 con respecto aσv se obtiene lo siguiente:
∂ ∂σv φ∗(σv) = f(σ v) Kv N ∂ ∂σv f(σv) = ˙h (3.6)
dondeh˙ es la acumulación de la deformación viscoplástica.
Ahora bien, para el tensor de velocidades de deformación plástica, en general se tiene lo siguiente: ˙¯¯ εp= ∂ ∂σ¯¯φ ∗= ∂σv ∂σ¯¯d−X¯¯d eq 3 2 ¯ ¯ σd−X¯¯d ¯ ¯ σd−X¯¯d eq +1 3 ∂σv ∂(σH−XH) ¯ ¯ 1 ˙ h (3.7)
de la expresión 3.7 se puede observar que le ujo de deformaciones plásticas está en función de los invariantes considerados:
˙ εpeq= ∂σv ∂σ¯¯d−X¯¯d eq ˙ h (3.8) ˙ εpvol= ∂σv ∂(σH−XH)h˙ (3.9)
donde a la ecuación 3.8 se le denomina velocidad de deformación plástica equivalente y la ecuación 3.9 se reere a la velocidad de deformaciones volumétricas plásticas.
Para observar cómo el sobreesfuerzo σv se encuentra relacionado con los invariantes, la
siguiente expresión es propuesta: ˙ εpvol ˙ εpeq = ∂σv ∂(σH−XH)÷ ∂σv ∂σ¯¯d−X¯¯d eq (3.10)
los valores de la ecuación 3.10 se estimarán mediante experimentación como se verá más adelante.
3.2.5. Implementación en MatLab
Al obtener las expresiones generales que describen el comportamiento de los adhesivos (ecua- ciones 3D del sistema), se procederá a la implementación en el software MatLab de las ecuaciones particulares 1D derivadas de las leyes de estado. Esta implementación consiste en programar una serie de subrutinas encargadas de acoplar la parte elástica y visco-plástica. Para resolver la parte visco-plástica, se utilizará un método iterativo del tipo NR capaz de resolver las expresiones no lineales programadas. Se podrá simular la evolución del compor- tamiento tanto por esfuerzo controlado como deformación controlada. El programa utiliza un criterio de plasticidad que considera la diferencia en el comportamiento tanto a tensión como compresión, así como la intervención del esfuerzo hidrostático.
3.2.6. Validación
Es necesario confrontar los resultados del modelo 1D con la experimentación, después de haberse implementado en MatLab. La nalidad de la confrontación, es de validar al modelo mediante la experimentación. Para lograr lo anterior, el modelo debe de ajustar las siguientes pruebas: monotónicas a tensión, compresión, así como pruebas de uencia.
Con la nalidad de incluir el comportamiento no lineal de los adhesivos, el modelo pro- puesto en la sección 3.2.5 ajustará grácas de esfuerzo-deformación a compresión y tensión, deformación-tiempo en pruebas de uencia, deformaciones volumétricas-deformaciones equi- valentes tanto de pruebas a tensión y compresión monotónicas, así como de uencia a tensión y compresión.
Para concluir, sin una confrontación de resultados que avale al modelo 1D, es inútil dar una propuesta que merezca considerarse para simular el comportamiento de los adhesivos.