Las propiedades del material para cada sección son especificadas por la referencia a un material previamente definido. Las propiedades del material usadas por la sección de un elemento Cáscara son:
- El módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson, para calcular la rigidez de la membrana y de la placa.
- El módulo de elasticidad a cortante, para la rigidez torsional y a cortante. Este se calcula a partir del coeficiente de deformación transversal o coeficiente de Poisson de la relación
.- La densidad de masa (por la unidad de volumen), m, para calcular la masa del elemento.
- La densidad de peso (por la unidad de volumen), w, para calcular la Carga del Peso Propio.
Propiedades ortotrópicas están también disponibles. Espesor.
Cada sección de un elemento Cáscara tiene un espesor de membrana constante y un espesor de placa constante. El espesor de la membrana, th, se usa por calcular:
- La rigidez de la membrana para la Cáscara completa y secciones de membrana pura.
- El volumen del elemento para el peso propio y cálculos de la masa del elemento.
El espesor de placa (flexión), thb, es usado para calcular:
- La rigidez de la placa para la Cáscara completa y para secciones de placa pura.
Normalmente estos dos espesores son iguales. Sin embargo, para algunas aplicaciones, como modelar las superficies corrugas o plegadas, el comportamiento de membrana de y placa no pueden ser representadas adecuadamente por un material homogéneo de un solo espesor. Para este propósito, usted puede
Masa.
En un análisis dinámico, la masa de la estructura se usa para calcular las fuerzas inerciales. La masa contribuida por el elemento Cáscara se concentra en los nudos del elemento. Ningún efecto inercial es considerado en el interior del propio elemento.
La masa total del elemento es igual a la integral sobre el plano del elemento de la densidad de masa, m, multiplicada por el espesor, th. La masa total se prorratea a los nudos de tal manera que es proporcional a los términos de la diagonal de la matriz de masa consistente. Vea a Cocinero, Malkus, y Plesha (1989) para más información. La masa total se aplica a cada uno de los tres grados de libertad traslacionales UX, UY, y UZ. No se calcula ningún momento de inercia de masa para los grados de libertad rotacionales.
Carga de Peso Propio.
La carga del peso propio puede ser aplicada en cualquier patrón de carga para activar el peso propio de todos los elementos en el modelo. Para un elemento Cáscara, el peso propio es una fuerza que es uniformemente distribuida sobre el plano del elemento. La magnitud del peso propio es igual a la densidad de peso, w, multiplicado por el espesor, th.
El peso propio siempre actúa que hacia abajo, en la dirección global de +Z. El peso propio puede ser escalado por un solo factor que es aplicado a toda la estructura. Cargas Uniformes.
La carga uniforme es usada para aplicar las fuerzas uniformemente distribuidas a la superficie media de los elementos Cáscaras. La dirección de la carga puede especificarse en el sistema de coordenadas globales o en el sistema de coordenadas locales del elemento.
Las intensidades de carga son dadas como las fuerzas por unidad de área. Intensidades de carga especificadas en diferentes sistemas de coordenadas se convierten al sistema de coordenadas locales y son adicionadas. La fuerza total que actúa en el elemento en cada dirección local es dada por la intensidad de carga total en esa dirección multiplicada por el área de la superficie media. Esta fuerza se prorratea a los nudos del elemento.
Fuerzas Internas y Tensiones de Salida.
Las tensiones en el elemento Cáscara son las fuerzas por unidad de área que actúan dentro del volumen del elemento para resistir las carga. Estas tensiones son:
- Las tensiones directas en el plano: S11 y S22 - La tensión de cortante de en el plano: S12
- Las tensiones transversales de cortantes: S13 y S23
- La tensión transversal directa: S33 (siempre asumida como cero)
Se asume que las tres tensiones en el plano son constantes o varían linealmente a través del espesor del elemento.
Se asume que las dos tensiones de cortante transversal son constantes a través del espesor. La distribución real de tensiones de cortantes es parabólica, siendo ceros en el tope y fondo de la superficie y tomando el máximo o mínimo valor en la superficie media del elemento.
Las fuerzas interiores en el elemento Cáscara (también llamadas tensiones resultantes) son las fuerzas y momentos que son resultado de integrar las tensiones sobre el espesor del elemento. Estas fuerzas interiores son:
- Las fuerzas directas en la membrana: F11 y F22 - La fuerza cortante en la membrana: F12
- Los momentos flectores de la placa: M11 y M22 - El momento torsor en la placa: M12
- Las fuerzas cortantes transversales de la placa: V13 y V23
Es muy importante notar que estas tensiones resultantes son fuerzas y momentos por unidad de longitud del plano. Ellas están presentes en cada punto en la superficie media del elemento.
Los convenios de signos para las tensiones y las fuerzas interiores se ilustran en la figura 15. Las tensiones que actúan en una cara positiva están orientadas en la dirección positiva de los ejes de coordenadas locales del elemento. Las tensiones que actúan en una cara negativa están orientadas en la dirección negativa de los ejes de coordenadas locales del elemento. Una cara positiva es aquella cuya normal exterior (dirigida hacia afuera del elemento) está en la dirección positiva de los ejes locales 1 o 2.
Las fuerzas interiores positivas corresponden a un estado de tensiones positivas que es constante a través del espesor. Los momentos interiores positivos corresponden a un estado de tensión que varía linealmente a través del espesor y es positiva en el fondo.
Las tensiones y las fuerzas interiores son evaluadas por el método de integración estándar de Gauss de 2 por 2 puntos y extrapoladas a los nudos. Aunque ellas son reportadas en los nudos, las tensiones y las fuerzas interiores existen a lo largo del
los casos de carga: estático lineal y no lineal, formas modales, espectro de respuesta, historia en el tiempo, etc.
Figura 15. Tensiones y fuerzas interiores en el elemento Cáscara.
También se calculan los valores principales de las tensiones y las direcciones principales asociadas para los casos de carga estáticos y formas modales. El ángulo dado es medido en sentido contrario a las agujas del reloj moderado (cuando es visto desde el tope) desde el eje local 1 a la dirección del valor principal máximo.
Es importante notar que los resultados del espectro de respuesta siempre son positivos, y que la correspondencia entre los valores diferentes ha sido perdida. Por esta razón, los valores principales no están disponibles.