1.Autor: Zenón de Elea.
2. Localización exacta del pasaje:
Platón en el Parménides habla como si Zenón fuera conocido por una sola obra, pero también pone en boca del propio Zenón que le fue robado el libro poco después de haber sido escrito. De los más de cuarenta argumentos que conformaban dicha obra nos han llegado unos cuantos, algunos de ellos de manera indirecta y otros muy abreviados. Recogemos aquí la versión que ofrece Aristóteles en su Física (239 b14), incluida también en los Fragmentos
presocráticos de Diels-Kranz, concretamente el fragmento A26.
3. Contexto general de la obra:
Zenón de Elea quiso defender la tesis de su maestro Parménides (solo el ser es) no proponiendo argumentos que la apoyaran sino que demostraran que su contraria (el ser es múltiple o plural) era absurda. El tratado de Zenón se dividía en varios argumentos (lógoi), cada uno de los cuales contenía un cierto número de hipótesis, llamadas así porque comenzaban con una oración condicional. Su objetivo era mostrar que, partiendo de estas hipótesis, las conclusiones imposibles y contradictorias eran inevitables (reductio ad absurdum: Si A, entonces B; pero como B es imposible, entonces A es falso).Las contradicciones son inherentes a las nociones de pluralidad (multiplicidad) y movimiento y, en último punto, la pluralidad y el movimiento son imposibles.
4. Contexto concreto del pasaje:
La mayoría de los argumentos de Zenón pueden dividirse en cuatro grupos: pluralidad, movimiento, lugar y percepción sensible. Pues bien, el ejemplo que aquí se propone pertenece al segundo de los grupos, el de los propuestos contra el movimiento. Estos, según Aristóteles, eran cuatro y constituyen las famosas ―paradojas de Zenón‖: los dos primeros referidos a la posibilidad de que el tiempo y el espacio se consideren magnitudes infinitamente divisibles, por lo que el movimiento sería un continuo; y los dos últimos, sobre la base de que el espacio y el tiempo sean divisibles solo hasta unos mínimos (en el caso del tiempo, los instantes), por lo que el movimiento no sería continuo, sino producto de una serie de pequeños ―saltos‖ sucesivos. Como vemos en el fragmento recogido en el punto posterior, el argumento que aquí nos interesa es segundo de los dos primeros.
5. Fragmento que recoge el ejemplo:
―El segundo (argumento acerca del movimiento) es el llamado ―Aquiles‖, y es ello que lo más lento jamás será alcanzado en la carrera por lo más rápido, pues es forzoso que el perseguidor llegue primero al punto del que partió el perseguido, de suerte que es forzoso que el más lento lleve siempre alguna ventaja‖.
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70 6. Indicaciones para su análisis:
Puesto que el texto quizá no ayude excesivamente a su comprensión, debemos explicarlo más detenidamente: Aquiles, el de los pies ligeros, nunca alcanzará a una tortuga, si le concede algún tipo de ventaja. Para conseguirlo, tiene que llegar primero al punto del que ella ha partido, pero, en ese tiempo, la tortuga habrá vanzado más. Cuando él haya cubierto esta nueva distancia que los separa, la tortuga habrá avanzado de nuevo, y así sucesivamente. Aquiles tendrá que recorrer un número infinito de puntos para alcanzar a la tortuga, pero esto es imposible. Por tanto, Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.
Según Platón, Zenón era un discípulo fiel de Parménides que pretendía argumentar contra los oponentes del maestro defendiendo que la realidad es una, indivisible e inmóvil. Ahora bien, a lo largo de la historia han surgido discrepancias sobre el objetivo último de los argumentos de Zenón de entre los cuales este que proponemos aquí quizá sea el más conocido.
Según P. Tannery, Zenón no deseó negar la posibilidad del movimiento, sino solo afirmar su incompatibilidad con la creencia en la pluralidad. Así, Aristóteles no supo interpretarlo bien, puesto que su finalidad real fue refutar la tesis pitagórica de que los cuerpos sólidos, las superficies y las líneas son pluralidades, o lo que es lo mismo, magnitudes infinitesimales. Se trataría de la primera formulación del laberinto del continuo que tanto impacto ha causado entre filósofos y matemáticos. En favor de esta interpretación de los argumentos de Zenón se posicionan ilustres helenistas como Cornford o Lee, arguyendo que Zenón tenía entre ceja y ceja el atomismo numérico pitagórico.
Sin embargo, otros analistas, como Booth o Calogero, consideran que, si bien pudiera ser que fueran las tesis pitagóricas las que provocaran la reacción dialéctica de Zenón, el objetivo último del eleata pasó a ser más bien destruir la idea global del movimiento (en nuestro ejemplo), la pluralidad y el lugar o espacio.
7. Indicaciones para su uso en clase:
Este ejemplo encaja bien en 1º de bachillerato para explicar las repercusiones de los primeros pasos de la metafísica dados por Parménides. También puede servir para ilustrar, por un lado, el gusto por las paradojas del estilo filosófico griego y, por otro, los inicios de la dialéctica, disciplina de quien Zenón resultaría ser el padre según Aristóteles.
En 2º de bachillerato puede utilizarse para mostrar las implicaciones de la oposición cambio-permanencia en la filosofía presocrática que influyó grandemente en el dualismo platónico y, principalmente, como introducción a la física de Aristóteles, puesto que tanto su explicación del cambio mediante los conceptos de acto y potencia como su teoría de la analogía del ser (―el ser se dice de muchas maneras‖) son propuestas para escapar de las aparentes paradojas de la escuela eleata.
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EJEMPLO Nº 2