R fun = R sucio  R limpio

En general, dado que la resistencia del tubo es muy pequeña con relación a las otras, se puede despreciar, de tal modo que:

1

U

=

r

_o

r

i

⋅h

i



1

h

o 3.3 Intercambiadores de placas

El intercambiador de placas se encuentra formado por un bastidor y dos placas terminales que mediante una serie de pernos aprietan un gran número de placas finas entre las que circulan los dos

Cuando un coeficiente de película es pequeño y el otro muy grande, el menor produce la mayor resistencia, siendo por tanto el “controlante”, al ser cercano al coeficiente global.

Intercambiadores de calor

fluidos de forma intercalada y que se encuentran onduladas para ganar consistencia y favorecer la turbulencia.

Este tipo de intercambiadores se desarrollaron en el seno de la industria alimenticia para facilitar su limpieza de forma mecánica, dado que la limpieza química debe ser evitada. Pero realmente, sus mayores virtudes residen en su alta compacidad y en su elevado rendimiento.

La gran relación entre el calor intercambiado y el volumen del aparato se debe a que se encuentra formado por multitud de placas apiladas que le proporcionan una elevada superficie en un espacio muy pequeño.

El elevado rendimiento se debe a la facilidad con la que crea el flujo turbulento de ambos fluidos, incluso a baja velocidad, favoreciendo el intercambio de calor al aumentar el coeficiente de película (coeficiente global muy alto). La menor velocidad de circulación del fluido lleva a un menor ensuciamiento, dado que cuanto más baja sea la velocidad del fluido, menos se ensuciarán las chapas del intercambiador.

La problemática de los intercambiadores de placas reside en las juntas, que limitan la temperatura y la presión de los fluidos a utilizar.

3.4 Dimensionado de intercambiadores

El método LMTD resulta apropiado si se conocen las cuatro temperaturas extremas del intercambiador de calor.

El método del número de unidades de transmisión (NTU) se emplea cuando no se conocen, ni se pueden determinar, las cuatro temperaturas extremas del intercambiador.

3.4.1 Método LMTD

La pared de los tubos separa a ambos fluidos, por lo que constituye la superficie de intercambio de calor (

S

: superficie exterior de los tubos), de tal modo que la transferencia térmica que tiene lugar en el intercambiador viene dada por la expresión:

˙

Q=U⋅S⋅t

[W]

Dado que la superficie de intercambio es cilíndrica, el coeficiente de transferencia térmica global (

U

[W/m²·K]) vendrá dado por:

1

U⋅S=

1

h⋅

_i

D

_i

L

ln D

_e

/

D

_i



2  k L



1

h

_e

⋅

D

_e

L

Como el coeficiente de película depende de las temperaturas de los fluidos, y estas varían durante su recorrido por el cambiador, se considera como

medida representativa de las temperaturas, para así obtener un único coeficiente global, la diferencia logarítmica media de temperatura (

DLMT

).

D_i D e T i T e h i h_e k

DLMT =T

1

−T

2

ln T

1

T

₂



Cuando el intercambiador es de pasos múltiples, los incrementos de temperaturas se corresponden con los de un intercambiador 1-1 en contracorriente que presente las mismas temperaturas terminales.

T

₁

=T

₁

– t

₂

T

₂

=T

₂

– t

₁

Así, dado que la transferencia máxima se consigue con un intercambiador 1-1 en contracorriente, la de cualquier otra configuración será resultado de efectuar un corrección de esta, según la configuración particular del intercambiador.

t=F⋅DLMT

Este factor de corrección (

F

) se encuentra graficado para las configuraciones de pasos más usuales en función de dos parámetros (

P

,

R

). Estos parámetros se definen como:

– Relación de transmisión:

R=T

1

−T

2

t

2

−t

1

– Eficacia de transmisión:

P=

t

2

– t

1

T

1

−t

1

Habrá que tener en cuenta que F = 1 si se trata de un doble tubo o cuando uno de los fluidos sufre cambio de estado, y si F < 0,75 hay que cambiar el diseño.

- Dibujo 1: Definición de temperaturas en un intercambiador en contracorriente T₁ T₂ t₂ t₁ t₁ t₂ T₁ T₂

El factor de corrección F refleja la efectividad del intercambiador frente a si fuese 1-1 en contracorriente. Esto es debido a que el intercambiador 1-1 en contracorriente recupera la mayor cantidad de calor posible, pudiendo ser la temperatura de salida del fluido frío mayor que la de salida del caliente, con lo que cualquier otro intercambiador presentará un rendimiento menor que vendrá representado por F.

Intercambiadores de calor

-

3.4.2 Método NTU

Con este método se estima la eficiencia (



) del intercambiador recurriendo a una serie de gráficas, que proporcionan la relación entre el calor transferido en el intercambiador y el máximo que podría haberse transferido si este fuese ideal (intercambiador infinito en contracorriente),bajo unas condiciones dadas.

Dado que el calor absorbido o cedido por un determinado fluido cuando su temperatura varía en un grado viene dado por su capacidad calorífica (

C= ˙m⋅c

_p ), se tiene que con un área de intercambio suficiente, uno de los fluidos, el de menor capacidad calorífica, será el que controle el intercambio, dado que podrá alcanzar la temperatura del otro, por el simple hecho de necesitar una cantidad de calor menor de la que podría absorber o ceder el otro.

Así, partiendo de la determinación de las capacidades caloríficas de los fluidos, que identificaremos como menor (

C

_m

= ˙mc

_p



_m ) o mayor (

C

_M

= ˙m c

_p



_M ), se puede proceder a la determinación de los parámetros

NTU

y

C

_r , en función de los cuales se encuentran graficados los valores de



según la configuración del intercambiador.

NTU =

U⋅A

 ˙m c

p



m

C

_r

=C

m

C

M

El número de unidades de transferencia (

NTU

) relaciona la capacidad de transferencia del intercambiador (

U⋅A

), con la capacidad del fluido controlante (

 ˙m⋅c

p



m ), y

C

r relaciona las capacidades caloríficas.

Intercambiadores de calor

Una vez que tenemos



, se determina la diferencia de temperatura máxima, obteniéndose las temperaturas extremas de funcionamiento, dado que:

=

Q

Q

max

=T 

M

T

1

−t

1

Q˙

_max

=C

_m

⋅T

₁

−t

₁



Finalmente, se puede obtener la transferencia térmica sin más que aplicar, teniendo en cuenta que la mayor capacidad calorífica le corresponde la menor diferencia de temperatura y a la inversa:

˙

Q= ˙mc

p



m

T 

M

= ˙m c

p



M

T 

m

-

-

Intercambiadores de calor

-

3.5 Problemas

3.5.1 Problema 1

Para calentar agua desde 20 ºC a 90 ºC se usa un intercambiador de carcasa y tubos de 5 metros y factor de corrección 0,96. Para ello se utiliza un fluido que se mantiene a una temperatura constante de 95 ºC por el lado de la carcasa. El calor intercambiado es de 600 kW y el coeficiente global vale 3500 W/m2_·ºC. Si el diámetro de los tubos de pared delgada es de 1 cm, y la velocidad del agua no puede exceder los 3 m/s, siendo su calor específico 4190 J/kg·ºC, determinar cuantos pasos de tubos son necesarios en este intercambiador de calor.

T

₁

=T

₁

−t

₂ = 5

T

₂

=T

₂

−t

₁ = 75

DLMT =

T

₁

−T

₂

lnT

1

T

₂ = 25,85 ºC

˙

Q=U⋅A⋅F⋅DLMT

⇒ Superficie de intercambio:

A

= 6,908 m2

A=N⋅⋅D⋅L

⇒ Número de tubos:

N

= 44

˙

Q= ˙m⋅c

p

⋅t

2

−t

1



⇒ Caudal másico de agua:

m˙

= 2,046 kg/s

˙

m

=S⋅v

⇒ Sección de paso del agua:

S

= 0,000682 m

2

S =n⋅⋅D

2

In document Transferencia de calor (página 30-38)