Reglas para expresar el valor de las unidades

El valor de una magnitud se expresa como producto de un número (valor numérico) y una unidad,

{ }

[ ]

A= A A (1.25)

donde {A} es el valor numérico de A cuando el valor de A se expresa en la

unidad [A], y donde el símbolo de la multiplicación es un espacio en blanco.

El valor numérico se puede expresar, pues, como

{ }

[ ]

Esta forma de representación es adecuada para figura y tablas. Por ejemplo, en la cabecera de la columna de una tabla con los valores de una resistencia

R en kiloohms, se puede poner R/kΩ. Si se pusiera R(kΩ) no quedaría claro

Cuadro 1.1 Definición de algunas unidades comunes en

ingeniería eléctrica y de telecomunicación, y sus patrones

Un patrón es una medida materializada, instrumento de medida, material de

referencia o sistema de medida destinado a definir, representar físicamente, conservar o reproducir una unidad de una magnitud, o un múltiplo o submúltiplo de esta unidad, o un valor conocido de una magnitud, con una incertidumbre dada. Un

patrón primario es un patrón que es designado o ampliamente reconocido como

poseedor de las más altas cualidades metrológicas y cuyo valor es aceptado sin hacer referencia a otros patrones de la misma magnitud. Un patrón secundario es

aquél cuyo valor e incertidumbre se determinan por comparación directa o indirecta con un patrón primario. Un patrón de referencia es aquél que generalmente tiene la

más alta calidad metrológica disponible en un lugar dado o en una organización dada, del que se derivan las medidas realizadas en dicho lugar. Un patrón de trabajo

es un patrón, calibrado normalmente frente a patrones de referencia, que se utiliza habitualmente para calibrar o controlar medidas materializadas, instrumentos de medida o materiales de referencia.

Elampere se definió en 1948 (junto con la mayoría de unidades de magnitudes

eléctricas) como “la corriente constante que, al circular por dos conductores rectos paralelos, indefinidos, de sección transversal circular despreciable, y separados 1 m en el vacío, produce entre dichos conductores una fuerza de 2 × 10-7 newton por cada metro del longitud”. Esta definición es muy difícil de realizar en la práctica, de modo que no hay una representación física del ampere, sino que se obtiene a partir de la relación entre el volt y el ohm, de acuerdo con la ley de Ohm, I = V/R.

Elsegundo se definió hasta 1967 como la fracción 1/86 400 del “día solar medio”,

pero la velocidad de rotación de la Tierra se reduce casi 1 s cada 10 años. En 1967 se adoptó la definición actual: un segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles del estado de reposo del átomo de cesio 133. En 1997 se concretó que el estado de reposo era el correspondiente a 0 K. La transición entre dos niveles de energía E1 y E2 de un

átomo viene acompañada de la emisión (o absorción) de una radiación de frecuencia f = (E1 – E2)/h, donde h = 6,62 × 10

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Js es la constante de Planck. Si los niveles de energía están libres de interferencias externas, la frecuencia depende sólo de la estructura del átomo. En un reloj atómico de cesio, se proyectan átomos de cesio dentro de una cámara de microondas y se deja que vayan cayendo por la

acción de la gravedad. La caída de los átomos se frena mediante haces de radiación láser, y de esta forma se tiene más tiempo para medir las transiciones entre niveles de energía.

Elwatt es la potencia que en un segundo produce 1 J de energía. El joule es el

trabajo realizado cuando el punto de aplicación de una fuerza de 1 N se desplaza 1 m en la dirección de la fuerza.

Elvolt es la diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor por el que

circula 1 A cuando la potencia disipada entre dichos puntos es de 1 W. El volt se realiza, con una incertidumbre de 0,4 × 10-6 respecto a la definición del SI, mediante el efecto Josephson de alterna: la diferencia de potencial entre dos

superconductores separados por un dieléctrico muy fino (unión Josephson) y

expuestos a una radiación electromagnética, toma valores cuantificados que dependen de la frecuencia de la radiación y de la constante de Josephson (Kj-90 =

483 597,9 GHz/V; el 90 se refiere al 1-1-1990, fecha de entrada en vigor del acuerdo sobre este valor). Conectando muchas uniones en serie se obtienen tensiones de hasta 10 V, que se emplean para calibrar diodos Zener (6,2 V a 6,3 V, amplificados para obtener 10 V) utilizados como patrones secundarios. El ohm es la resistencia eléctrica entre dos puntos de un conductor cuando al

aplicar una diferencia de potencial de 1 V entre dichos puntos provoca una corriente de 1 A, siempre y cuando en dicho conductor no se esté generando ninguna fuerza electromotriz. El patrón primario de resistencia se basa actualmente en el efecto Hall cuántico y tiene una incertidumbre de 2 × 10-6 respecto a la definición del SI. El efecto Hall es la aparición de una diferencia de

potencial en la dirección transversal de un conductor por el que circula una corriente en sentido longitudinal, cuando está sometido a un campo magnético perpendicular a ambas. El cociente entre la diferencia de potencial y la corriente se denomina resistencia Hall. El efecto Hall cuántico aparece cuando la corriente

se confina en una lámina muy fina que se mantiene a temperatura de 1 K a 2 K: la resistencia Hall cambia entonces según incrementos que corresponden a la

constante de von Klitzing, cuyo valor asignado es RK-90 = 25 812,870 Ω § h/e 2

(e = 1,602 177 33 C es la carga del electrón). Los patrones de resistencia primarios, con valores desde 0,001 Ω hasta 10 kΩ, son de hilo de manganina o Evanohm bobinados (para evitar las tensiones mecánicas en el hilo), que tienen alta resistividad y un coeficiente de temperatura de su resistencia muy pequeño. La bobina se mantiene a temperatura constante dentro de un baño de aceite, que impide además que el hilo experimente los cambios de la humedad ambiente.

El coulomb es la cantidad de electricidad transportada por una corriente de 1 A en 1 s. El farad se define como la capacidad de un condensador entre cuyas placas aparece una diferencia de potencial de 1 V cuando está cargado con 1 C. Los condensadores patrón tienen dos armaduras parale- las con múltiples electrodos metálicos intercalados y separados una dis- tancia bien conocida, encerradas en una caja de Faraday. El dieléctrico es nitrógeno para las capacidades pequeñas y un sólido para las capacidades más grandes. Su incertidumbre es muy pequeña: hasta ±0,5 ×10-6 _{para un}

modelo de 1000 pF, a 1 kHz.

El henry es la inductancia de un circuito cerrado en el que se genera una fuerza electromotriz de 1 V cuando la corriente del circuito varía de ma- nera uniforme a razón de 1 A/s. Los inductores patrón, basados en sole- noides (bobinas más largas que anchas) tienen una incertidumbre supe- rior a ±2 ×10-4_.